Ответы к теме 5.8. Числовое значение целого выражения

Задание 319

Вычислите значение целого выражения:
а) 3x − 8;
б) $3x^2 + 4x + 1$;
в) $x^4 + 2x^3 + 8x^2 + x$
при x = −10.
Например, если x = −2, то $2x^2 - 7x + 5 = 2 * (-2)^2 - 7 * (-2) + 5 = 2 * 4 + 7 * 2 + 5 = 8 + 14 + 5 = 27$.

Решение

а) если x = −10, то:
3x − 8 = 3 * (−10) − 8 = −30 − 8 = −38

б) если x = −10, то:
$3x^2 + 4x + 1 = 3 * (-10)^2 + 4 * (-10) + 1 = 3 * 100 - 40 + 1 = 300 - 39 = 261$

в) если x = −10, то:
$x^4 + 2x^3 + 8x^2 + x = (-10)^4 + 2 * (-10)^3 + 8 * (-10)^2 + (-10) = 10000 + 2 * (-1000) + 8 * 100 - 10 = 10000 - 2000 + 800 - 10 = 8000 + 790 = 8790$

Задание 320

Вычислите значение целого выражения:
а) abc;
б) $ab^2c^3$;
в) $3a^2(bc)^3$;
г) $(2ab)^3c^2$;
д) $(a^2 - b^2) - 3c$;
е) $7(a^3 - b^2)^2 + c^3$
при a = −1, b = 2, c = 3.

Решение

а) если a = −1, b = 2, c = 3, то:
abc = (−1) * 2 * 3 = −6

б) если a = −1, b = 2, c = 3, то:
$ab^2c^3 = (-1) * 2^2 * 3^3 = -4 * 27 = -108$

в) если a = −1, b = 2, c = 3, то:
$3a^2(bc)^3 = 3 * (-1)^2 * (2 * 3)^3 = 3 * 6^3 = 3 * 216 = 648$

г) если a = −1, b = 2, c = 3, то:
$(2ab)^3c^2 = (2 * (-1) * 2)^3 * 3^2 = (-4)^3 * 9 = -64 * 9 = -576$

д) если a = −1, b = 2, c = 3, то:
$(a^2 - b^2) - 3c = ((-1)^2 - 2^2) - 3 * 3 = (1 - 4) - 9 = -3 - 9 = -12$

е) если a = −1, b = 2, c = 3, то:
$7(a^3 - b^2)^2 + c^3 = 7 * ((-1)^3 - 2^2)^2 + 3^3 = 7 * (-1 - 4)^2 + 27 = 7 * (-5)^2 + 27 = 7 * 25 + 27 = 175 + 27 = 202$

Задание 321

Заполните таблицу:

Решение

если x = 1, то:
x − 1 = 1 − 1 = 0;
$x^2 - 1 = 1^2 - 1 = 1 - 1 = 0$;
$x^2 - 3x = 1^2 - 3 * 1 = 1 - 3 = -2$;
$2x^2 - 3x + 7 = 2 * 1^2 - 3 * 1 + 7 = 2 * 1 - 3 + 7 = 2 - 3 + 7 = 6$.
если x = 3, то:
x − 1 = 3 − 1 = 2;
$x^2 - 1 = 3^2 - 1 = 9 - 1 = 8$;
$x^2 - 3x = 3^2 - 3 * 3 = 9 - 9 = 0$;
$2x^2 - 3x + 7 = 2 * 3^2 - 3 * 3 + 7 = 2 * 9 - 9 + 7 = 18 - 9 + 7 = 16$.
если x = 0, то:
x − 1 = 0 − 1 = −1;
$x^2 - 1 = 0^2 - 1 = -1$;
$x^2 - 3x = 0^2 - 3 * 0 = 0$;
$2x^2 - 3x + 7 = 2 * 0^2 - 3 * 0 + 7 = 7$.
если x = −1, то:
x − 1 = −1 − 1 = −2;
$x^2 - 1 = (-1)^2 - 1 = 1 - 1 = 0$;
$x^2 - 3x = (-1)^2 - 3 * (-1) = 1 + 3 = 4$;
$2x^2 - 3x + 7 = 2 * (-1)^2 - 3 * (-1) + 7 = 2 * 1 + 3 + 7 = 12$.
если x = −5, то:
x − 1 = −5 − 1 = −6;
$x^2 - 1 = (-5)^2 - 1 = 25 - 1 = 24$;
$x^2 - 3x = (-5)^2 - 3 * (-5) = 25 + 15 = 40$;
$2x^2 - 3x + 7 = 2 * (-5)^2 - 3 * (-5) + 7 = 2 * 25 + 15 + 7 = 50 + 22 = 72$.
если x = 0,5, то:
x − 1 = 0,5 − 1 = −0,5;
$x^2 - 1 = 0,5^2 - 1 = 0,25 - 1 = -0,75$;
$x^2 - 3x = 0,5^2 - 3 * 0,5 = 0,25 - 1,5 = -1,25$;
$2x^2 - 3x + 7 = 2 * 0,5^2 - 3 * 0,5 + 7 = 2 * 0,25 - 1,5 + 7 = 0,5 + 5,5 = 6$.
если $x = -\frac{1}{3}$, то:
$x - 1 = -\frac{1}{3} - 1 = -1\frac{1}{3}$;
$x^2 - 1 = (-\frac{1}{3})^2 - 1 = \frac{1}{9} - 1 = -\frac{8}{9}$;
$x^2 - 3x = (-\frac{1}{3})^2 - 3 * (-\frac{1}{3}) = \frac{1}{9} + 1 = 1\frac{1}{9}$;
$2x^2 - 3x + 7 = 2 * (-\frac{1}{3})^2 - 3 * (-\frac{1}{3}) + 7 = 2 * \frac{1}{9} + 1 + 7 = \frac{2}{9} + 8 = 8\frac{2}{9}$.

Задание 322

Вычислите значение выражения:
а) $x^2$ при x = 0,3; x = 0,01; x = 1,7; x = 0,001; x = 0,05;
б) $a^2$ при заданных значениях a. Результаты запишите в таблицу:...

Решение

а) если x = 0,3, то:
$x^2 = 0,3^2 = 0,09$;
если x = 0,01, то:
$x^2 = 0,01^2 = 0,0001$;
если x = 1,7, то:
$x^2 = 1,7^2 = 2,89$;
если x = 0,001, то:
$x^2 = 0,001^2 = 0,000001$;
если x = 0,05, то:
$x^2 = 0,05^2 = 0,0025$.

б)

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)