Задание 496

Верно ли, что любые две алгебраические дроби можно привести к общему знаменателю, равному произведению знаменателей данных дробей?

Решение

Да, верно, любые две алгебраические дроби можно привести к общему знаменателю, равному произведению знаменателей данных дробей.

Задание 497

Приведите к общему знаменателю дроби:
а) $\frac{2}{3}$ и $\frac{4}{5}$;
б) $\frac{3}{4}$ и $\frac{6}{7}$;
в) $\frac{8}{9}$ и $\frac{5}{-9}$;
г) $\frac{4}{5}$ и $\frac{3}{-7}$;
д) $\frac{2}{3}$ и $\frac{5}{6}$;
е) $\frac{13}{14}$ и $\frac{6}{7}$;
ж) $\frac{7}{9}$ и $\frac{5}{-3}$;
з) $\frac{1}{5}$ и $\frac{3}{-10}$;
и) $\frac{3}{10}$ и $\frac{4}{15}$;
к) $\frac{5}{12}$ и $\frac{1}{16}$;
л) $\frac{8}{14}$ и $\frac{5}{-21}$;
м) $\frac{7}{24}$ и $\frac{1}{-18}$.

Решение

а) $\frac{2}{3}$ и $\frac{4}{5}$
общий знаменатель 15
$\frac{2}{3} = \frac{2 * 5}{3 * 5} = \frac{10}{15}$;
$\frac{4}{5} = \frac{4 * 3}{5 * 3} = \frac{12}{15}$.
Ответ:
$\frac{10}{15}$ и $\frac{12}{15}$

б) $\frac{3}{4}$ и $\frac{6}{7}$
общий знаменатель 28
$\frac{3}{4} = \frac{3 * 7}{4 * 7} = \frac{21}{28}$;
$\frac{6}{7} = \frac{6 * 4}{7 * 4} = \frac{24}{28}$.
Ответ:
$\frac{21}{28}$ и $\frac{24}{28}$

в) $\frac{8}{9}$ и $\frac{5}{-9}$
общий знаменатель 9
$\frac{5}{-9} = -\frac{5}{9}$
Ответ:
$\frac{8}{9}$ и $-\frac{5}{9}$

г) $\frac{4}{5}$ и $\frac{3}{-7}$
общий знаменатель 35
$\frac{4}{5} = \frac{4 * 7}{5 * 7} = \frac{28}{35}$;
$\frac{3}{-7} = -\frac{3 * 5}{7 * 5} = -\frac{15}{35}$.
Ответ:
$\frac{28}{35}$ и $-\frac{15}{35}$

д) $\frac{2}{3}$ и $\frac{5}{6}$
общий знаменатель 6
$\frac{2}{3} = \frac{2 * 2}{3 * 2} = \frac{4}{6}$
Ответ:
$\frac{4}{6}$ и $\frac{5}{6}$

е) $\frac{13}{14}$ и $\frac{6}{7}$
общий знаменатель 14
$\frac{6}{7} = \frac{6 * 2}{7 * 2} = \frac{12}{14}$
Ответ:
$\frac{13}{14}$ и $\frac{12}{14}$

ж) $\frac{7}{9}$ и $\frac{5}{-3}$
общий знаменатель 9
$\frac{5}{-3} = -\frac{5 * 3}{3 * 3} = -\frac{15}{9}$
Ответ:
$\frac{7}{9}$ и $-\frac{15}{9}$

з) $\frac{1}{5}$ и $\frac{3}{-10}$
общий знаменатель 10
$\frac{1}{5} = \frac{1 * 2}{5 * 2} = \frac{2}{10}$;
$\frac{3}{-10} = -\frac{3}{10}$.
Ответ:
$\frac{2}{10}$ и $-\frac{3}{10}$

и) $\frac{3}{10}$ и $\frac{4}{15}$
общий знаменатель 30
$\frac{3}{10} = \frac{3 * 3}{10 * 3} = \frac{9}{30}$;
$\frac{4}{15} = \frac{4 * 2}{15 * 2} = \frac{8}{30}$.
Ответ:
$\frac{9}{30}$ и $\frac{8}{30}$

к) $\frac{5}{12}$ и $\frac{1}{16}$
общий знаменатель 48
$\frac{5}{12} = \frac{5 * 4}{12 * 4} = \frac{20}{48}$;
$\frac{1}{16} = \frac{1 * 3}{16 * 3} = \frac{3}{48}$.
Ответ:
$\frac{20}{48}$ и $\frac{3}{48}$

л) $\frac{8}{14}$ и $\frac{5}{-21}$
общий знаменатель 42
$\frac{8}{14} = \frac{8 * 3}{14 * 3} = \frac{24}{42}$;
$\frac{5}{-21} = -\frac{5 * 2}{21 * 2} = -\frac{10}{42}$.
Ответ:
$\frac{24}{42}$ и $-\frac{10}{42}$

м) $\frac{7}{24}$ и $\frac{1}{-18}$
общий знаменатель 42
$\frac{7}{24} = \frac{7 * 3}{24 * 3} = \frac{21}{72}$;
$\frac{1}{-18} = -\frac{1 * 4}{18 * 4} = -\frac{4}{72}$.
Ответ:
$\frac{21}{72}$ и $-\frac{4}{72}$

Рейтинг: 5 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)