Ответы к теме 3.6. Длина отрезка
Задание 163
Длина отрезка равна $a = a_0,a_1,a_2,a_3... $. Что обозначают через:
а) $a_0$;
б) $a_0a_1$;
в) $a_0a_1a_2$?
Решение
а) $a_0$ − приближенная длина отрезка a с точностью до 1 с недостатком.
б) $a_0a_1$ − приближенная длина отрезка a с точностью до 0,1 с недостатком.
в) $a_0a_1a_2$ − приближенная длина отрезка a с точностью до 0,01 с недостатком.
Задание 164
Дан квадрат со стороной 1 см. Верно ли, что существует действительное число, выражающее длину диагонали этого квадрата?
Решение
Верно. Длина диагонали является действительным иррациональным числом.
Задание 165
Определите на глаз длину и ширину страницы тетради (в сантиметрах). Найдите при помощи линейки приближение длины и ширины страницы тетради (с недостатком) с точностью до 1; с точностью до 0,1, принимая за единицу измерения 1 см.
Решение
с точностью до 1 с недостатком:
16 см − ширина тетради;
20 см − длина тетради.
с точностью до 0,1 с недостатком:
16,4 см − ширина тетради;
20,2 см − длина тетради.
Задание 166
Определите на глаз размеры крышки парты (стола) в сантиметрах. Проверьте свой глазомер, определив при помощи линейки приближение (с недостатком) длины и ширины крышки парты (стола) с точностью до 1 см.
Решение
113 (см) − длина крышки парты с точностью до 1 см с недостатком;
62 (см) − ширина крышки парты с точностью до 1 см с недостатком.
Задание 167
С какой точностью (0,001; 0,01; 0,1; 1; 1000) вы взяли бы измерить длину улицы, если единица измерения 1 м?
Решение
Длину улицы можно измерить с точностью 0,1 или 1.
Задание 168
На рисунке 6 изображены отрезки AB и CD. Принимая за единицу измерения отрезок CD, измерьте на глаз отрезок AB с точностью до 1 с недостатком. Проверьте свой глазомер с помощью линейки.
Решение
AB = 3 * CD
