Задание 117

а) Любое ли иррациональное число является действительным числом?
б) Каждое ли действительное число является иррациональным числом?
в) Известно, что π − число иррациональное и что π ≈ 3,14. Являются ли действительными числа π и 3,14?
г) Существуют ли рациональное число, разлагающееся в бесконечную непериодическую дробь?

Решение

а) Да, любое иррациональное число является действительным числом.

б) Нет, не каждое действительное число является иррациональным. Например, число 8 − действительное, но не является иррациональным.

в) Числа π и 3,14 являются действительными числами.

г) Не существует. Рациональное число раскладывается в бесконечную периодическую дробь.

Задание 118

а) В каком случае верно равенство:
|a| = a;
|a| = −a?
б) Найдите абсолютную величину (модуль) числа:
−2(3); −0,5777...; −12,0(12); 3,17(2); −0,(0).
в) Назовите число, противоположное числу:
2,5(3); −1,(72); −0,12(37).

Решение

а) |a| = a при a ≥ 0;
|a| = −a при a < 0.

б) |−2(3)| = 2(3);
|−0,5777...| = 0,5777...;
|−12,0(12)| = 12,0(12);
|3,17(2)| = 3,17(2);
|−0,(0)| = 0,(0).

в) число −2,5(3) противоположно числу 2,5(3);
число 1,(72) противоположно числу −1,(72);
число 0,12(37) противоположно числу −0,12(37).

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)