Задание № 8

Найдите значение выражения:
1) 2x − 3 при x = 4; 0; −3;
2) 1/3 a + 1/4 b при a = −6, b = 16;
3) 3m − 5n + 3k при m = −7, n = 1,4, k = −0,1.

Решение

1) при x = 4:
    2x − 3 = 2 * 4 − 3 = 8 − 3 = 5;
    при x = 0:
    2x − 3 = 2 * 0 − 3 = 0 − 3 = −3;
    при x = −3:
    2x − 3 = 2 * (−3) − 3 = −6 − 3 = −9.

2) 1 a + 1 b = 1 * (− 6) + 1 * 16 = − 2 + 4 = 2
    3       4       3                4

3) 3m − 5n + 3k = 3 * (−7) − 5 * 1,4 + 3 * (−0,1) = −21 − 7 − 0,3 = −28,3

Задание № 9

Найдите значение выражения:
1) 0,4y + 1 при y = −0,5; 8; −10;
2) 2/7 c − 0,2d при c = −28, d = 15.

Решение

1) при y = −0,5:
    0,4y + 1 = 0,4 * (−0,5) + 1 = −0,2 + 1 = 0,8;
    при y = 8:
    0,4 * 8 + 1 = 3,2 + 1 = 4,2;
    при y = −10:
    0,4 * (−10) + 1 = −4 + 1 = −3.

2) 2c− 0,2d = 2 *(−28) − 0,2 * 15 = 2 * (−4) − 3 = −8 − 3 = −11
    7                7

Задание № 10

Какие из данных выражений являются целыми...

Решение

Целое выражение – это математическое выражение, составленное из чисел и буквенных переменных с помощью действий сложения, вычитания и умножения. Также к целым относятся выражения, которые имеют в своем составе деление на какое либо число, отличное от нуля.
Целыми являются выражения №1,2,4.

Задание № 11

Используя термины "сумма", "разность", "произведение", "частное", прочитайте алгебраические выражения и укажите, какие из них являются целыми:...

Решение

1) a − (b + c) − разность числа a и суммы чисел b и c, является целым выражением.
2) a + bc − сумма числа a и произведения чисел b и c, является целым выражением.
3) x − y/z − разность числа x и частного чисел y и z, не является целым выражением.
4) 2m − 10 − разность произведения чисел 2 и m и числа 10, является целым выражением.
5) a/b + c/d − сумма частного чисел a и b и частного чисел c и d, не является целым выражением.
6) (a + b)c − произведение суммы чисел a и b и числа c, является целым выражением.
7) ac + bc − сумма произведения чисел a и c и произведения чисел b и c, является целым выражением.
8) a / b+4
− частное числа a и суммы чисел b и 4, не является целым выражением.
9) (a − b)(c + d) − произведение разности чисел a и b и суммы чисел c и d, является целым выражением.

Задание № 12

Запишите в виде выражения:
1) число, противоположное числу a;
2) число, обратное числу a;
3) сумму чисел x и y;
4) число, обратное сумме чисел x и y;
5) сумму чисел, обратных числам x и y;
6) сумму числа a и его квадрата;
7) частное от деления числа a на число, противоположное числу b;
8) произведение суммы чисел a и b и числа, обратного числа c;
9) разность произведения чисел m и n и частного чисел p и q.

Решение

Задание № 13

По условию задачи составьте выражения с переменными. Карандаш стоит x р., а тетрадь − y р.
1) Сколько стоят 5 карандашей и 7 тетрадей?
2) На сколько больше надо заплатить за a тетрадей, чем за b карандашей?

Решение

1) 5x + 7y
2) ay − bx

Задание № 14

По условию задачи составьте выражение с переменными. Рабочему выдали заработную плату одной купюрой номиналом 1000 р., a купюрами номиналом 500 р. и b купюрами по 100 р. Какую сумму денег получил рабочий?

Решение

1000 + 500a + 100b