Задание № 8
Найдите значение выражения:
1) 2x − 3 при x = 4; 0; −3;
2) 1/3 a + 1/4 b при a = −6, b = 16;
3) 3m − 5n + 3k при m = −7, n = 1,4, k = −0,1.
Решение
1) При x = 4
2x − 3 = 2 * 4 − 3 = 8 − 3 = 5
При x = 0
2x − 3 = 2 * 0 − 3 = 0 − 3 = −3;
При x = −3
2x − 3 = 2 * (−3) − 3 = −6 − 3 = −9.
2) 1 a + 1 b = 1 * (− 6) + 1 * 16 = − 2 + 4 = 2
3 4 3 4
3) 3m − 5n + 3k = 3 * (−7) − 5 * 1,4 + 3 * (−0,1) = −21 − 7 − 0,3 = −28,3
Задание № 9
Найдите значение выражения:
1) 0,4y + 1 при y = −0,5; 8; −10;
2) 2/7 c − 0,2d при c = −28, d = 15.
Решение
1) При y = −0,5
0,4y + 1 = 0,4 * (−0,5) + 1 = −0,2 + 1 = 0,8
При y = 8
0,4 * 8 + 1 = 3,2 + 1 = 4,2
При y = −10
0,4 * (−10) + 1 = −4 + 1 = −3
2) 2c− 0,2d = 2 *(−28) − 0,2 * 15 = 2 * (−4) − 3 = −8 − 3 = −11
7 7
Задание № 10
Какие из данных выражений являются целыми...
Решение
Целым называют выражение, составленное из чисел и буквенных переменных с помощью действий сложения, вычитания и умножения. Также к целым относятся выражения, которые имеют в своем составе деление на число, отличное от нуля.
Целыми являются выражения №1,2,4.
Задание № 11
Используя термины "сумма", "разность", "произведение", "частное", прочитайте алгебраические выражения и укажите, какие из них являются целыми:...
Решение
1) a − (b + c) − разность числа a и суммы чисел b и c, целое выражение.
2) a + bc − сумма числа a и произведения чисел b и c, целое выражение.
3) x − y/z − разность числа x и частного чисел y и z, не целое выражение.
4) 2m − 10 − разность произведения чисел 2 и m и числа 10, целое выражение.
5) a/b + c/d − сумма частного чисел a и b и частного чисел c и d, не целое выражение.
6) (a + b)c − произведение суммы чисел a и b и числа c, целое выражение.
7) ac + bc − сумма произведения чисел a и c и произведения чисел b и c, целое выражение.
8) a / b+4 − частное числа a и суммы чисел b и 4, не целое выражение.
9) (a − b)(c + d) − произведение разности чисел a и b и суммы чисел c и d, целое выражение.
Задание № 12
Запишите в виде выражения:
1) число, противоположное числу a;
2) число, обратное числу a;
3) сумму чисел x и y;
4) число, обратное сумме чисел x и y;
5) сумму чисел, обратных числам x и y;
6) сумму числа a и его квадрата;
7) частное от деления числа a на число, противоположное числу b;
8) произведение суммы чисел a и b и числа, обратного числа c;
9) разность произведения чисел m и n и частного чисел p и q.
Решение
Задание № 13
По условию задачи составьте выражения с переменными. Карандаш стоит x р., а тетрадь − y р.
1) Сколько стоят 5 карандашей и 7 тетрадей?
2) На сколько больше надо заплатить за a тетрадей, чем за b карандашей?
Решение
1) 5x + 7y
2) ay − bx
Задание № 14
По условию задачи составьте выражение с переменными. Рабочему выдали заработную плату одной купюрой номиналом 1000 р., a купюрами номиналом 500 р. и b купюрами по 100 р. Какую сумму денег получил рабочий?
Решение
1000 + 500a + 100b
