Самостоятельная работа по теме "Решение уравнений" для 6 класса к учебнику математики Мерзляк. Самостоятельная работа по математике в 6 классе «Решение уравнений» по УМК Мерзляк в 4 вариантах с ответами. Цитаты из пособия «Математика 6 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.» использованы в учебных целях. Математика 6 Самостоятельная 38: Решение уравнений. Используется в комплекте с учебником «Математика 6 класс» авторов: Мерзляк, Полонский, Якир.

Ответы к самостоятельной работе "Решение уравнений", 6 класс:

 Самостоятельная работа по теме "Решение уравнений" для 6 класса к учебнику математики Мерзляк. Самостоятельная работа по математике в 6 классе «Решение уравнений» по УМК Мерзляк в 4 вариантах с ответами. Цитаты из пособия «Математика 6 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.» использованы в учебных целях. Математика 6 Самостоятельная 38: Решение уравнений. Используется в комплекте с учебником «Математика 6 класс» авторов: Мерзляк, Полонский, Якир.

Ответы к самостоятельной работе "Решение уравнений", 6 класс:

Вариант 1

Вариант 1

200. Решите уравнение:
1) 2x = 18 − x;
2) 7x + 3 = 30 − 2x;
3) 7 − 2x = 3x − 18;
4) 0,2x + 2,7 = 1,4 − 1,1x;
5) 5,4 − 1,5x = 0,3x − 3,6;
6) $\frac38х+15=\frac16х+10$.

Ответ:

1)
2x = 18 − x,
2х + х = 18,
3х = 18,
х = 18 : 3,
х = 6.
Ответ: х = 6.

2)
7x + 3 = 30 − 2x,
7х + 2х = 30 - 3,
9х = 27,
х = 27 : 9,
х =3.
Ответ: х =3.

3)
7 − 2x = 3x − 18,
-2х - 3х = -18 - 7,
-5х = -15,
х = -15 : (-5),
х = 5.
Ответ: х = 5.

4)
0,2x + 2,7 = 1,4 − 1,1x,
0,2x + 1,1x = 1,4 - 2,7
1,3х = -1,3,
х = -1,3 : 1,3
х = –1.
Ответ: х = –1.

5)
5,4 − 1,5x = 0,3x − 3,6,
− 1,5x - 0,3х = − 3,6 - 5,4,
- 1,8х = - 9,
х = - 9 : (-1,8),
х = 5.
Ответ: х = 5.

6)
$\frac38х+15=\frac16х+10$,
$\frac38х-\frac16х=10-15$,
$\frac9{24}х-\frac4{24}х=-5$,
$\frac5{24}х=-5$,
х = –24.
Ответ: х = –24.

201. Найдите корень уравнения:
1) 3(x − 2) = x + 2;
2) 5 − 2(x − 1) = 4 − x;
3) (7x + 1) − (9x + 3) = 5;
4) 3,4 + 2y = 7(y − 2,3);
5) 0,2(7 − 2y) = 2,3 − 0,3(y − 6);
6) $\frac23(\frac13х-\frac12)=4х+2\frac12$.

Ответ:

1)
3(x − 2) = x + 2,
3х - 6 = х + 2,
3х - х = 2 + 6,
2х = 8,
х = 4.
Ответ: х = 4.

2)
5 − 2(x − 1) = 4 − x,
5 - 2х + 2 = 4 - х,
- 2х + х = 4 - 5 - 2,
-х = - 3,
х = 3.
Ответ: х = 3.

3)
(7x + 1) − (9x + 3) = 5,
7х + 1 - 9х - 3 = 5,
7х - 9х = 5 + 3 - 1,
-2х = 7,
х = –3,5.
Ответ: х = –3,5.

4)
3,4 + 2y = 7(y − 2,3),
3,4 + 2y = 7y − 16,1,
2у - 7у = − 16,1 - 3,4,
-5у = -19,5,
у = 3,9.
Ответ: у = 3,9.

5)
0,2(7 − 2y) = 2,3 − 0,3(y − 6),
1,4 - 0,4у = 2,3 - 0,3у + 1,8
- 0,4у + 0,3у = 2,3 + 1,8 - 1,4
-0,1у = 2,7
у = –27.
Ответ: у = –27.

6)
$\frac23(\frac13х-\frac12)=4х+2\frac12$
х = –3/4.
Ответ: х = –3/4.

202. Решите уравнение:
1) 4(5x + 2) = 10(2x − 3) + 15;
2) 2(7x − 7) = 7(2x − 3) + 7.

Ответ:

1)
4(5x + 2) = 10(2x − 3) + 15,
20х + 8 = 20х - 30 + 15,
20х - 20х = - 30 + 15 - 8,
0 = - 23.
Ответ: нет решений.

2)
2(7x − 7) = 7(2x − 3) + 7,
14х - 14 = 14х - 21 + 7,
14х - 14х = - 21 + 7 + 14,
0 = 0.
Ответ: х - любое число.

Вариант 2

Вариант 2

200. Решите уравнение:
1) 4x = 24 + x;
2) 8x − 8 = 20 − 6x;
3) 9 − 4x = 3x − 40;
4) 0,6x − 5,4 = −0,8x + 5,8;
5) 4,7 − 1,1x = 0,5x − 3,3;
6) $\frac56х+16=\frac49х+9$.

Ответ:

1)
4x = 24 + x;
4x - x = 24;
3x = 24;
x = 24 : 3;
x = 8.
Ответ: x = 8.

2) 8x − 8 = 20 − 6x;
8x + 6x = 20 + 8;
14x = 28;
x = 28 : 14;
x = 2.
Ответ: x = 2.

3) 9 − 4x = 3x − 40;
- 4х - 3х = - 40 - 9;
- 7х = - 49;
х = -49 : (- 7);
х = 7.
Ответ: x = 7.

4)
0,6x − 5,4 = −0,8x + 5,8;
0,6х + 0,8х = 5,4 + 5,8;
1,4х = 11,2;
х = 11,2 : 1,4;
х = 112 : 14;
х = 8.
Ответ: х = 8;

5) 4,7 − 1,1x = 0,5x − 3,3;
-1,1х - 0,5х = -4,7 - 3,3;
-1,6х = - 8;
х = -8 : (-1,6);
х = 5.
Ответ: х = 5.

6)
$\frac56х+16=\frac49х+9$
х = –18.

201. Найдите корень уравнения:
1) 4(x − 3) = x + 6;
2) 4 − 6(x + 2) = 3 − 5x;
3) (5x + 8) − (8x + 14) = 9;
4) 2,7 + 3y = 9(y − 2,1);
5) 0,3(8 − 3y) = 3,2 − 0,8(y − 7);
6) $\frac56(\frac13х-\frac15)=3х+3\frac13$.

Ответ:

1) 6;
2) –11;
3) –5;
4) 3,6;
5) –64;
6) –9/7 = –1 2/7.

202. Решите уравнение:
1) 4(x − 1) = 2(2x − 8) + 12;
2) 7(4x − 1) = 6 − 2(3 − 14x).

Ответ:

1) любое число;
2) нет решений.

Вариант 3

Вариант 3

200. Решите уравнение:
1) 6х = 28 – х;
2) 9х – 26 = 30 – 5х;
3) 7 – 3х = 6х – 56;
4) 0,9х – 7,4 = –0,4х + 4,3;
5) 5,8 – 1,6х= 0,3х– 1,8;
6) $\frac38х+19=\frac7{12}х+24$.

Ответ:

1) 4;
2) 4;
3) 7;
4) 9;
5) 4;
6) –24.

201.Найдите корень уравнения:
1) 5(х – 4) = х + 8;
2) 9 – 7(х + 3) = 5 – 6х;
3) (7х + 9) – (11х – 7) = 8;
4) 19,6 + у = 7(1,2 – y);
5) 0,4(6 – 4у) = 0,5(7 – 3у) – 1,9;
6) $\frac34(\frac16х–\frac13)=2x–11\frac12$.

Ответ:

1) 7;
2) –17;
3) 2;
4) –1,4;
5) 8;
6) 6.

202. Решите уравнение:
1) 3(х + 6) = х + 2(х + 9);
2) 2(8х – 7) = 18 – 4(5 – 4х).

Ответ:

1) любое число;
2) нет решений.

Вариант 4

Вариант 4

200. Решите уравнение:
1) 11x = 36 – x;
3) 8 – 4x = 2x – 16;
2) 9x + 4 = 48 – 2x;
4) 0,4x + 3,8 = 2,6 – 0,8x;
5) 6,8 – 1,3х = 0,6х – 2,7;
6) $\frac49х+14=\frac16х+9$.

Ответ:

1) 3;
2) 4;
3) 4;
4) –1;
5) 5;
6) –18.

201. Найдите корень уравнения:
1) 4(х – 6) = x – 9;
2) 6 – 3(х + 1) = 7 – 2х;
3) (8x + 3) – (10x + 6) = 9;
4) 3,5 – х = 8(x + 2,8);
5) 0,3(6 – 2у) = 4,5 – 0,7(y + 9);
6) $\frac35(\frac79х–\frac13)=x–2\frac13$.

Ответ:

1) 5;
2) 2;
3) –6;
4) –2,1;
5) –36;
6) 4.

202. Решите уравнение:
1) 8(5 – 3x) = 6(2 – 4x) + 7;
2) 5(x – 12) = 6(x – 10) – x.

Ответ:

1) нет решений;
2) любое число.