Самостоятельная работа по теме "Наименьшее общее кратное" для 6 класса к учебнику математики Мерзляк. Находим наименьшее общее кратное (НОК), не путайте с НОД - наибольшим общим делителем!

Ответы к самостоятельной работе "Наименьшее общее кратное", 6 класс:

Самостоятельная работа по теме "Наименьшее общее кратное" для 6 класса к учебнику математики Мерзляк. Находим наименьшее общее кратное (НОК), не путайте с НОД - наибольшим общим делителем!

Ответы к самостоятельной работе "Наименьшее общее кратное", 6 класс:

Вариант 1

Вариант 1

25. Найдите:
1) НОК (12; 18);     4) НОК (36; 48);
2) НОК (8; 16);     5) НОК (210; 350);
3) НОК (9; 14);     6) НОК (12; 15; 18).

1) НОК (12; 18) = 22 • 32 = 36;
2) НОК (8; 16) = 24 = 16;
3) НОК (9; 14) = 2 • 32 • 7 = 126;
4) НОК (36; 48) = 24 • 32 = 144;
5) НОК (210; 350) = 2 • 3 • 52 • 7 = 1050;
6) НОК (12; 15; 18) = 22 • 32 • 5 = 180.

26. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел а и b, если а = 22 • 3 • 7 и b = 2 • 32 • 72.

НОД (а; b) = 2 • 3 • 7 = 42;
НОК (а; b) = 22 • 32 • 72 = 1764.

27. Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей: 1) 3/16 и 5/12; 2) 13/28 и 20/63

1) НОК (16; 12) = 24 • 3 = 48;
2) НОК (28; 63) = 22 • 32 • 7 = 252.

28. Длина шага отца равна 70 см, длина шага сына — 50 см. Какое наименьшее одинаковое расстояние должен пройти каждый из них, чтобы они оба сделали по целому числу шагов?

НОК (70; 50) = 2 • 52 • 7 = 350
Ответ: 350 см.

Вариант 2

Вариант 2

25. Найдите:
1) НОК (16; 24);        4) НОК (70; 98);
2) НОК (6; 18);          5) НОК (480; 720);
3) НОК (9; 20);          6) НОК (16; 20; 24).

1) НОК (16; 24) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3=48;
2) НОК (6; 18) = 2 • 3 • 3 = 18;
3) НОК (9; 20) = 22 • 32 • 5 = 180;
4) НОК (70; 98) = 2 • 5 • 72 = 490;
5) НОК (480; 720) = 25 • 32 • 5 = 1440;
6) НОК (16; 20; 24) = 24 • 3 • 5 = 240.

26. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел а и b, если а = 3 • 52 • 72 и b = 23 • 5 • 7.

НОД (а, b) = 5 • 7 = 35;
НОК (а, b) = 23 • 3 • 52 • 72 = 29 400.

27. Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей:
1) 7/15 и 9/20;         2) 16/65 и 17/52.

1) НОК (15; 20) = 22 • 3 • 5 = 60;
2) НОК (65; 52) = 22 • 5 • 13 = 260.

28. На соревнованиях по бегу через каждые 300 м от места старта стоит наблюдатель, а через каждые 800 м от места старта можно попить воды. На каком наименьшем расстоянии от места старта можно попить воды рядом с наблюдателем?

НОК (300; 800) = 25 • 3 • 52 = 2400 (м) 
Ответ: 2400 м.

Вариант 3

Вариант 3

25. Найдите:
1) НОК (14; 21);    4) НОК (39; 52);
2) НОК (9; 18);      5) НОК (420; 560);
3) НОК (6; 25);      6) НОК (12; 16; 20).

1) 42;
2) 18;
3) 150;
4) 156;
5) 1680;
6) 60.

26. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел а и b, если а = 24 • 52 • 11 и b = = 23 • 53 • 112.

НОД = 2200; НОК = 24200.

27. Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей: 1) 11/12 и 7/10; 2) 23/42 и 29/56.

1) 60;
2) 168

28. По маршруту движутся автобус и автобус-экспресс. Остановки рейсового автобуса расположены через каждые 400 м, а автобуса-экспресса — через каждые 900 м. Какое наименьшее одинаковое расстояние должен проехать каждый из них, чтобы их остановки совпали? (Первая остановка у них общая.)

Ответ: 3600 м.

Вариант 4

Вариант 4

25. Найдите:
1) НОК (14; 35);          4) НОК (36; 54);
2) НОК (10; 30);          5) НОК (630; 560);
3) НОК (8; 21);            6) НОК (12; 16; 18).

1) 70;
2) 30;
3) 168;
4) 108;
5) 5040;
6) 144.

26. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел а и b, если а = 23 • 32 • 52 и b = 24 • 3 • 5.

НОД = 120;
НОК = 3600.

27. Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей:
    1) 4/25 и 8/15;         2) 11/32 и 25/48.

1) 75;
2) 144.

28. Две группы велотуристов одновременно отправились в поход из одного пункта в одном направлении. Первая группа делала остановки через каждые 20 км, а вторая — через каждые 30 км. На каком наименьшем расстоянии от места старта совпадут их остановки?

Ответ: 60.