Ответы к упражнениям
Задание 371. а) Какие из чисел 132, 815, 2600, 551, 1000 делятся на 5? Запишите их в порядке убывания.
б) Какие из чисел 9376, 881, 1050, 12345, 1112 делятся на 2? Запишите их в порядке возрастания.
Решение
а) 132 − не делится на 5;
815 − делится на 5;
2600 − делится на 5;
551 − не делится на 5;
1000 − делится на 5.
2600 > 1000 > 815
б) 9376 − делится на 2;
881 − не делится на 2;
1050 − делится на 2;
12345 − не делится на 2;
1112 − делится на 2.
9376 > 1112 > 1050.
Задание 372. Какие из чисел 18, 35, 53, 70, 204, 360:
а) делятся на 5, но не делятся на 2;
б) делятся на 2, но не делятся на 5;
в) делятся на 2 и на 5;
г) не делятся ни на 2, ни на 5?
Решение
а) делятся на 5, но не делятся на 2:
35
б) делятся на 2, но не делятся на 5:
18, 204.
в) делятся на 2 и на 5:
70, 360.
г) не делятся ни на 2, ни на 5:
53.
Задание 373. Не выполняя действий, определите:
а) делится ли на 2 сумма 598 + 456 + 357;
б) делится ли на 5 разность 1260 − 645;
в) делится ли на 10 сумма 1010 + 2020 + 3030.
Решение
а) 598 + 456 + 357 не делится на 2, т.к. 357 не делится на 2.
б) 1260 − 645 делится на 5, т.к. уменьшаемое и вычитаемое делится на 5.
в) 1010 + 2020 + 3030 делится на 10, т.к. каждое слагаемое делится на 10.
Задание 374. а) Какие из чисел 212, 216, 8361, 56007, 4125 делятся на 9? Запишите их в порядке убывания.
б) Какие из чисел 111, 110, 222, 834, 2383, 882 делятся на 3? Запишите их в порядке возрастания.
Решение
а) 212: 2 + 1 + 2 = 5 − не делится на 9;
216: 2 + 1 + 6 = 9 − делится на 9;
8361: 8 + 3 + 6 + 1 = 18 − делится на 9;
56007: 5 + 6 + 0 + 0 + 7 = 18 − делится на 9;
4125: 4 + 1 + 2 + 5 = 12 − не делится на 9.
56007 > 8361 > 216
б) 111: 1 + 1 + 1 = 3 − делится на 3;
110: 1 + 1 + 0 = 2 − не делится на 3;
222: 2 + 2 + 2 = 6 − делится на 3;
834: 8 + 3 + 4 = 15 − делится на 3;
2383: 2 + 3 + 8 + 3 = 16 − не делится на 3;
882: 8 + 8 + 2 = 18 − делится на 3.
111 < 222 < 834 < 882
Задание 375. Даны числа: 72, 312, 483, 522, 913, 1197, 2093. Выпишите из них те, которые:
а) делятся на 9:
б) делятся на 3 и не делятся на 9.
Решение
а) 72: 7 + 2 = 9;
312: 3 + 1 + 2 = 6;
483: 4 + 8 + 3 = 15;
522: 5 + 2 + 2 = 9;
913: 9 + 1 + 3 = 13;
1197: 1 + 1 + 9 + 7 = 18;
2093: 2 + 0 + 9 + 3 = 14.
Ответ: 72, 522, 1197.
б) 72: 7 + 2 = 9;
312: 3 + 1 + 2 = 6;
483: 4 + 8 + 3 = 15;
522: 5 + 2 + 2 = 9;
913: 9 + 1 + 3 = 13;
1197: 1 + 1 + 9 + 7 = 18;
2093: 2 + 0 + 9 + 3 = 14.
Ответ: 312, 483.
Задание 376. Не выполняя действий, определите, делится ли на 3 значение выражения:
а) 181 * 261;
б) 114 + 305;
в) 87 + 204 + 1107.
Решение
а) 181 * 261
181: 1 + 8 + 1 = 10 − не делится на 3;
261: 2 + 6 + 1 = 9 − делится на 3.
Ответ: 181 * 261 делится на 3, так как один из множителей делится на 3.
б) 114 + 305
114: 1 + 1 + 4 = 6 − делится на 3;
305: 3 + 0 + 5 = 8 − не делится на 3.
Ответ: 114 + 305 не делится на 3, т.к. одно из слагаемых не делится на 3.
в) 87 + 204 + 1107
87: 8 + 7 = 15 − делится на 3;
204: 2 + 0 + 4 = 6 − делится на 3;
1107: 1 + 1 + 0 + 7 = 9 − делится на 3.
Ответ: 87 + 204 + 1107 делится на 3, т.к. все слагаемые делятся на 3
Задание 377. а) Саша покупал 3 одинаковых блокнота. Когда продавец назвал их общую стоимость − 158 р., Саша подумал: "Видимо, продавец ошибся" − и попросил пересчитать. Кто прав: продавец или Саша?
б) Три друга решили вместе купить футбольный мяч и разделить его стоимость между собой поровну. Смогут ли они это сделать, если мяч стоит 559 р.? 534 .?
Решение
а) Пусть Б (р.) − стоит один блокнот, тогда:
Б + Б + Б = 3 * Б (р.) − стоят три блокнота, а значит сумма делится на 3;
1 + 5 + 8 = 14 − не делится на 3, значит не прав продавец.
Ответ: продавец не прав.
б) 5 + 5 + 9 = 19 − не делится на 3, значит друзья не смогут разделить его стоимость поровну.
5 + 3 + 4 = 12 делится на 3, смогут
Ответ: 559 не смогут, 534 смогут.
Задание 378. Какие числа, делящиеся на 3, заключены между числами 560 и 580? Есть ли среди них числа, делящиеся на 9?
Решение
561: 5 + 6 + 1 = 12 − делится на 3, тогда прибавляя к числу 561 по три, узнаем числа, которые делятся на 3:
564: 5 + 6 + 4 = 15;
567: 5 + 6 + 7 = 18;
570: 5 + 7 + 0 = 12;
573: 5 + 7 + 3 = 15;
576: 5 + 7 + 6 = 18;
579: 5 + 7 + 9 = 21.
Ответ:
числа, делящиеся на 3: 561, 564, 567, 570, 573, 576, 579.
числа, делящиеся на 9: 567, 576.
Задание 379. Поставьте вместо знака "*" такую цифру, чтобы получившееся число делилось на 9:
а) 318*;
б) *56;
в) 48*25;
г) 8*1.
Решение
а) 3 + 1 + 8 + * = 12 + *
12 + * = 18
* = 18 − 12
* = 6
Проверка:
3 + 1 + 8 + 6 = 18
Ответ: 3186
б) * + 5 + 6 = * + 11
* + 11 = 18
* = 18 − 11
* = 7
Проверка:
7 + 5 + 6 = 18
Ответ: 756
в) 4 + 8 + * + 2 + 5 = 19 + *
19 + * = 27
* = 27 − 19
* = 8
Проверка:
4 + 8 + 8 + 2 + 5 = 27
Ответ: 48825
г) 8 + * + 1 = 9 + *
9 + * = 9
* = 9 − 9
* = 0
9 + * = 18
* = 18 − 9
* = 9
Проверка:
8 + 0 + 1 = 9;
8 + 9 + 1 = 18.
Ответ: 801; 891.
