Задание 236
Найдите одночлен, равный сумме подобных одночленов:
а) 2x + 3x;
б) 3m + 5m;
в) a + 4a + a;
г) 3b + b + b;
д) 2a + 4a + 6a;
е) 4ab + ab + 12ab;
ж) $17a^2 + 13a^2 + 11a^2$;
з) $15a^2b + 14a^2b + 7a^2b$;
и) $43ce^2 + (-17)ce^2 + 11ce^2$;
к) $25b^2c^2 + (-27)b^2c^2 + 7b^2c^2$.
Решение
а) 2x + 3x = (2 + 3)x = 5x
б) 3m + 5m = (3 + 5)m = 8m
в) a + 4a + a = (1 + 4 + 1)a = 6a
г) 3b + b + b = (3 + 1 + 1)b = 5b
д) 2a + 4a + 6a = (2 + 4 + 6)a = 12a
е) 4ab + ab + 12ab = (4 + 1 + 12)ab = 17ab
ж) $17a^2 + 13a^2 + 11a^2 = (17 + 13 + 11)a^2 = 41a^2$
з) $15a^2b + 14a^2b + 7a^2b = (15 + 14 + 7)a^2b = 36a^2b$
и) $43ce^2 + (-17)ce^2 + 11ce^2 = (43 - 17 + 11)ce^2 = 37ce^2$
к) $25b^2c^2 + (-27)b^2c^2 + 7b^2c^2 = (25 - 27 + 7)b^2c^2 = 5b^2c^2$
Задание 237
Найдите одночлен, равный разности подобных одночленов:
а) 7x − 2x;
б) a − 3a;
в) 10a − 18a;
г) −4b − 2b;
д) 3bc − 17bc;
е) mk − 2mk;
ж) $28a^2 - 17a^2$;
з) $4b^2c - 12b^2c$;
и) $17a^2b^2 - 9a^2b^2$;
к) $24b^2c^3 - (-17)b^2c^3$.
Решение
а) 7x − 2x = (7 − 2)x = 5x
б) a − 3a = (1 − 3)a = −2a
в) 10a − 18a = (10 − 18)a = −8a
г) −4b − 2b = (−4 − 2)b = −6b
д) 3bc − 17bc = (3 − 17)bc = −14bc
е) mk − 2mk = (1 − 2)mk = −mk
ж) $28a^2 - 17a^2 = (28 - 17)a^2 = 11a^2$
з) $4b^2c - 12b^2c = (4 - 12)b^2c = -8b^2c$
и) $17a^2b^2 - 9a^2b^2 = (17 - 9)a^2b^2 = 8a^2b^2$
к) $24b^2c^3 - (-17)b^2c^3 = (24 + 17)b^2c^3 = 41b^2c^3$
Задание 238
Найдите сумму подобных одночленов:
а) $a^2bc + 2abca + (-3bca^2)$;
б) $(-aba^2) + 7a^2ba + a^3b$;
в) $7a^2 + (-3a^2) + (-4a^2)$.
Решение
а) $a^2bc + 2abca + (-3bca^2) = a^2bc + 2a^2bc - 3a^2bc = (1 + 2 - 3)a^2bc = 0a^2bc = 0$
б) $(-aba^2) + 7a^2ba + a^3b = -a^3b + 7a^3b + a^3b = (-1 + 7 + 1)a^3b = 7a^3b$
в) $7a^2 + (-3a^2) + (-4a^2) = 7a^2 - 3a^2 - 4a^2 = (7 - 3 - 4)a^2 = 0a^2 = 0$
Задание 239
Найдите разность подобных одночленов:
а) 3abc − 7abc;
б) $9a^3b^2 - 9a^3b^2$;
в) 5a − 6a;
г) 7a − a.
Решение
а) 3abc − 7abc = (3 − 7)abc = −4abc
б) $9a^3b^2 - 9a^3b^2 = (9 - 9)a^3b^2 = 0a^3b^2 = 0$
в) 5a − 6a = (5 − 6)a = −a
г) 7a − a = (7 − 1)a = 6a
Задание 240
Приведите подобные члены:
а) $18a^2b - 4a^2b + 6a^2b$;
б) $6a^8b^2 + 7a^8b^2 + (-2)a^8b^2$;
в) $4b^3c^4 + 8b^3c^4 - 14b^3c^4$;
г) $0c^2e^5 + 4c^2e^5 - 16c^2e^5$;
д) $2,1a^2e - 1,6a^2e + 1,5a^2e$;
е) $6,46a^4k + 2,14a^4k - 8,6a^4k$;
ж) $5,18a^2p^3 + 3,22a^2p^3 - 2,4a^2p^3$;
з) $7,14ax^2 + 4,36ax^2 - 12,8ax^2$.
Решение
а) $18a^2b - 4a^2b + 6a^2b = (18 - 4 + 6)a^2b = 20a^2b$
б) $6a^8b^2 + 7a^8b^2 + (-2)a^8b^2 = (6 + 7 - 2)a^8b^2 = 11a^8b^2$
в) $4b^3c^4 + 8b^3c^4 - 14b^3c^4 = (4 + 8 - 14)b^3c^4 = -2b^3c^4$
г) $0c^2e^5 + 4c^2e^5 - 16c^2e^5 = (0 + 4 - 16)c^2e^5 = -12c^2e^5$
д) $2,1a^2e - 1,6a^2e + 1,5a^2e = (2,1 - 1,6 + 1,5)a^2e = 2a^2e$
е) $6,46a^4k + 2,14a^4k - 8,6a^4k = (6,46 + 2,14 - 8,6)a^4k = 0a^4k = 0$
ж) $5,18a^2p^3 + 3,22a^2p^3 - 2,4a^2p^3 = (5,18 + 3,22 - 2,4)a^2p^3 = 6a^2p^3$
з) $7,14ax^2 + 4,36ax^2 - 12,8ax^2 = (7,14 + 4,36 - 12,8)ax^2 = -1,3ax^2$
