Задание 185

Составьте числовое выражение, равное 100; 0,2; −4.

Решение

8 * 20 − 2 * 30 = 160 − 60 = 100;
(12 + 8) : 100 = 20 : 100 = 0,2;
(5 + 5) * 10 : (−25) = 10 * 10 : (−25) = 100 : (−25) = −4.

Задание 186

Имеет ли смысл данное числовое выражение:
а) $\frac{6,19}{6,24 - 3,12 * 2}$;
б) $\frac{7,8}{-5,64 - 3,1233}$;
в) $\frac{2,4 : 3}{0,6 - 1,8 : 3}$;
г) $\frac{3,4 * 1,4}{-1,8 - 3\frac{2}{3} * (-2)}$?

Решение

а) $\frac{6,19}{6,24 - 3,12 * 2} = \frac{6,19}{6,24 - 6,24} = \frac{6,19}{0}$ − выражение не имеет смысла, так как знаменатель равен 0.

б) $\frac{7,8}{-5,64 - 3,1233} = \frac{7,8}{8,7633}$ − выражение имеет смысл.

в) $\frac{2,4 : 3}{0,6 - 1,8 : 3} = \frac{2,4 : 3}{0,6 - 0,6} = \frac{2,4 : 3}{0}$ − выражение не имеет смысла, так как знаменатель равен 0.

г) $\frac{3,4 * 1,4}{-1,8 - 3\frac{2}{3} * (-2)} = \frac{3,4 * 1,4}{-1,8 - \frac{11}{3} * (-2)} = \frac{3,4 * 1,4}{-1\frac{4}{5} + \frac{22}{3}} = \frac{3,4 * 1,4}{-1\frac{4}{5} + 7\frac{1}{3}}$ − выражение имеет смысл.

Задание 187

Запишите:
а) квадрат числа −2;
б) удвоенное число 12;
в) куб числа 0,5;
г) утроенное число 5;
д) удвоенный квадрат числа 2;
е) утроенный куб числа −1;
ж) произведение чисел −5 и 4;
з) удвоенное произведение чисел 7 и 2;
и) произведение числа 4 и удвоенного числа 6;
к) произведение числа −5 и квадрата числа 3.

Решение

а) $(-2)^2$

б) 2 * 12

в) $0,5^3$

г) 3 * 5

д) $2 * 2^2$

е) $3 * (-1)^3$

ж) −5 * 4

з) 2 * (7 * 2)

и) 4 * (2 * 6)

к) $-5 * 3^2$

Задание 188

а) Турист шел 1 ч со скоростью 5 км/ч и 4 ч со скоростью 4 км/ч. Определите среднюю скорость туриста на пройденном участке пути.
б) Турист шел 1 ч со скоростью 4 км/ч и 4 ч со скоростью 5 км/ч. Определите среднюю скорость туриста на пройденном участке пути.

Решение

а) 1) 5 * 1 + 4 * 4 = 5 + 16 = 21 (км) − всего прошел турист;
2) 21 : (1 + 4) = 21 : 5 = 4,2 (км/ч) − средняя скорость туриста.
Ответ: 4,2 км/ч.

б) 1) 4 * 1 + 5 * 4 = 24 (км) − всего прошел турист;
2) 24 : (1 + 4) = 24 : 5 = 4,8 (км/ч) − средняя скорость туриста.
Ответ: 4,8 км/ч.

Задание 189

а) Первый кусок сплава массой 300 г содержит 40% олова, а второй кусок сплава массой 200 г содержит 30% олова. Определите процентное содержание олова в новом сплаве, полученном сплавлением этих кусков.
б) Первый кусок сплава массой 300 г содержит 30% олова, а второй кусок сплава массой 200 г содержит 40% олова. Определите процентное содержание олова в новом сплаве, полученном сплавлением этих кусков.

Решение

а) 1) 300 * 0,4 = 120 (г) − олова в первом куске сплава;
2) 200 * 0,3 = 60 (г) − олова во втором куске сплава;
3) 120 + 60 = 180 (г) − олова в обоих кусках вместе;
4) 300 + 200 = 500 (г) − общая масса сплавов;
5) 180 : 500 * 100% = 0,36 * 100% = 36% − содержание олова в новом сплаве.
Ответ: 36% олова.

б) 1) 300 * 0,3 = 90 (г) − олова в первом куске сплава;
2) 200 * 0,4 = 80 (г) − олова во втором куске сплава;
3) 90 + 80 = 170 (г) − олова в обоих кусках вместе;
4) 300 + 200 = 500 (г) − общая масса сплавов;
5) 170 : 500 * 100% = 0,34 * 100% = 34% − содержание олова в новом сплаве.
Ответ: 34% олова.

Задание 190

а) Зарплата сотрудника фирмы составляла 20000 р. Сначала ее повысили на 30%. Через некоторое время эту зарплату увеличили еще на 20%. Определите новую зарплату сотрудника фирмы.
б) Цена товара составляла 30 р. Сначала ее понизили на 20%. Через некоторое время эту новую цену уменьшили еще на 10%. Определите окончательную цену товара.
в) В понедельник цена акции увеличилась на 20%, во вторник она увеличилась еще на 30%. На сколько процентов за эти два дня увеличилась цена акции?
г) Во вторник цена акции увеличилась на 30%, в среду она уменьшилась на 30%. Как изменилась цен акции за эти два дня и на сколько процентов?

Решение

а) 1) 20000 * 0,3 = 6000 (р.) − размер первого повышения зарплаты;
2) 20000 + 6000 = 26000 (р.) − составила зарплата после первого повышения;
3) 26000 * 0,2 = 5200 (р.) − размер второго повышения зарплаты;
4) 26000 + 5200 = 31200 (р.) − новая зарплата сотрудников.
Ответ: 31200 рублей.

б) 1) 30 * 0,2 = 6 (р.) − размер первого понижения цены товара;
2) 30 − 6 = 24 (р.) − стал стоить товар после первого понижения цены;
3) 24 * 0,1 = 2,4 (р.) − размер второго понижения цены товара;
4) 24 − 2,4 = 21,6 (р.) − новая цена товара.
Ответ: 21,6 рублей.

в) Пусть 100% − первоначальная стоимость цены акции, тогда:
1) 100 * 0,2 = 20% − размер первого повышения цены акции;
2) 100 + 20 = 120% − стала цена акции после первого повышения;
3) 120 * 0,3 = 36% − размер второго повышения цены акции;
4) 120 + 36 = 156% − новая цена акции по сравнению с первоначальной;
5) 156 − 100 = 56% − повысилась цена акции.
Ответ: на 56%.

г) Пусть 100% − первоначальная стоимость цены акции, тогда:
1) 100 * 0,3 = 30% − размер повышения цены акции;
2) 100 + 30 = 130% − составила цена акции после первого повышения;
3) 130 * 0,3 = 39% − размер понижения цены акции;
4) 130 − 39 = 91% − новая цена акции по сравнению с первоначальной;
5) 100 − 91 = 9% − понизилась цена акции.
Ответ: на 9%.

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)