ГДЗ к разделу 1. 2 учебника. Вычисления с рациональными числами
Ответы на вопросы
1. Объясните, как выполнить вычитание $0,7 - \frac{5}{12}$ (фрагмент 1).
Ответ
Чтобы выполнить вычитание $0,7 - \frac{5}{12}$, нужно десятичную дробь записать в виде обыкновенной, так как дробь $\frac{5}{12}$ нельзя записать в виде десятичной дроби. И выполнить вычитание обыкновенных дробей.
$0,7 - \frac{5}{12} = \frac{7}{10} - \frac{5}{12} = \frac{42 - 25}{60} = \frac{17}{60}$
2. Разберите пример 2. Пользуясь им как образцом, найдите значение выражения 0,2 * 0,35 : 0,49.
Решение
$0,2 * 0,35 : 0,49 = \frac{0,2 * 0,35}{0,49} = \frac{0,2 * 0,35 * 1000}{0,49 * 1000} = \frac{2 * 35}{49} = \frac{2 * 5}{49} = \frac{2 * 5}{49} = \frac{2 * 5}{7} = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7}$
3. Разберите пример 3. Перечислите условия, которым отвечает выполненная в ходе решения числовая подстановка. Найдите значение выражения $\frac{m - n}{mn}$ при m = 1,5, n = −3; комментируйте каждый шаг.
Ответ
Условия:
1) все буквы заменили числами;
2) одинаковые буквы заменили одинаковыми числами;
3) отрицательные числа заключили в скобки;
4) в получившемся числовом выражении между числами поставили знак "умножить".
$\frac{m - n}{mn}$ при m = 1,5, n = −3.
1) заменим все буквы числами, одинаковые буквы заменим одним числом, между числами ставим знак "умножить"
$\frac{m - n}{mn} = \frac{1,5 - (-3)}{1,5 * (-3)}$
2) вычисляем получившееся числовое выражение
$\frac{1,5 - (-3)}{1,5 * (-3)} = \frac{1,5 + 3}{-4,5} = \frac{4,5}{-4,5} = -1$
Ответы на задания
Задание 19. Выполните действия:
а) $3,72 + \frac{2}{5}$;
б) $\frac{1}{3} + 0,3$;
в) $0,6 - \frac{4}{9}$;
г) $\frac{3}{5} - 0,76$;
д) $-2,9 + (-\frac{1}{4})$;
е) $-\frac{1}{6} - 0,5$;
ж) $-\frac{3}{7} + 0,5$;
з) $\frac{3}{20} - 0,95$.
Решение
а) $3,72 + \frac{2}{5} = 3,72 + 0,4 = 4,12$
б) $\frac{1}{3} + 0,3 = \frac{1}{3} + \frac{3}{10} = \frac{10 + 9}{30} = \frac{19}{30}$
в) $0,6 - \frac{4}{9} = \frac{6}{10} - \frac{4}{9} = \frac{3}{5} - \frac{4}{9} = \frac{27}{20} = \frac{7}{45}$
г) $\frac{3}{5} - 0,76 = 0,6 - 0,76 = -0,16$
д) $-2,9 + (-\frac{1}{4}) = -2,9 - 0,25 = -3,15$
е) $-\frac{1}{6} - 0,5 = -\frac{1}{6} - \frac{1}{2} = \frac{-1 - 3}{6} = -\frac{4}{6} = -\frac{2}{3}$
ж) $-\frac{3}{7} + 0,5 = -\frac{3}{7} + \frac{1}{2} = \frac{-6 + 7}{14} = \frac{1}{14}$
з) $\frac{3}{20} - 0,95 = 0,15 - 0,95 = -0,8$
