Задание 248. Замените выражение равным, не содержащим скобок:
а) a + (−b);
б) a − (−b);
в) −c + (−a);
г) −x − (−y);
д) a − (−b) + (−c);
е) −x + (−y) + (−z) − d;
ж) a − c − (−b) − (−d);
з) a − (−x) + (−y) − (−c).
Подсказка.
Знак "−" перед скобкой означает вычитание; замените вычитание сложением.
Решение
а) a + (−b) = a − b
б) a − (−b) = a + b
в) −c + (−a) = −c − a
г) −x − (−y) = −x + y
д) a − (−b) + (−c) = a + b − c
е) −x + (−y) + (−z) − d = −x − y − z − d
ж) a − c − (−b) − (−d) = a − c + b + d
з) a − (−x) + (−y) − (−c) = a + x − y + c
Задание 249. Преобразуйте выражение в равное, изменив каким−либо способом порядок слагаемых:
а) a + b + c;
б) −x + y − z;
в) x − a − c + d;
г) 7 + 2a − 5c;
д) b − 3d + 10;
е) −5m + 3n − 1.
Решение от 7 гуру
а) a + b + c = b + c + a
б) −x + y − z = y − x − z
в) x − a − c + d = −a + d − c + x
г) 7 + 2a − 5c = −5c + 7 + 2a
д) b − 3d + 10 = 10 − 3d + b
е) −5m + 3n − 1 = 3n − 1 − 5m
Задание 250. В каком случае преобразование выражения a − b + c − d выполнено неверно?
1) a − b + c − d = a + c − b − d;
2) a − b + c − d = a − d + c − b;
3) a − b + c − d = −b + a − d + c;
4) a − b + c − d = b − a − d + c.
Ответ
Неверно выполнено преобразование 4) a − b + c − d = b − a − d + c.
Задание 251. Для каждого выражения из первой строки найдите равное ему выражение из второго строки.
А) m + m + m; Б) m + m + m + m + m; В) mmm; Г) mmmmm.
1) m + 5; 2) $m^3$; 3) 5m; 4) $m^5$; 5) m + 3; 6) 3m.
Решение
m + m + m = 3m;
m + m + m + m + m = 5m;
$mmm = m^3$;
$mmmmm = m^5$.
Ответ: А6, Б3, В2, Г4.
Задание 252. Чему равен периметр фигуры, изображенной на рисунке 3.5, а, б?
Решение
а) P = b + b + a + b + b + a + b + b + a + b + b + a = 4a + 8b
б) P = a + b + a + b + a + c + b + b + a + b + a + b + a + c = 6a + 6b + 2c
Задание 253. Из проволоки нужно согнуть каркас прямоугольного параллелепипеда (рис.3.6, а, б). Составьте выражение для вычисления длины проволоки, которая для этого потребуется.
Решение
а) P = 12 * x = 12x − длина проволоки.
б) P = x * 8 + y * 4 = 8x + 4y − длина проволоки.
