Задание № 104

Среди чисел 1, 3, 6, 7, 12, 13, 21, 23, 24, 28, 29, 33, 45, 47 укажите:
1) простые;
2) составные.

Ответ 7 гуру

1) 3, 7, 13, 23, 29, 47 - простые
2) 6, 12, 21, 24, 28, 45, 46, 33- составные

Задание № 105

Запишите все делители числа, подчеркните те из них, которые являются простыми числами:
1) 21; 2) 30; 3) 48; 4) 54.

Ответ

1) Д(21) = {1 , 3  , 7  , 21} 
2) Д(30) = {1 , 2  , 3  , 5  , 6 , 10 , 15 , 30}
3) Д(48) = {1 , 2  , 3  , 6 , 4 , 8 , 12 , 24 , 48}
4) Д(54) = {1 , 2  , 3  , 6 , 9 , 18 , 27 , 54}

Задание № 106

Разложите на простые множители число:
1) 12;
2) 42;
3) 216;
4) 450;
5) 920;
6) 2280;
7) 10850.

Решение

Задание № 107

Разложите на простые множители число:
1) 27;
2) 56;
3) 625;
4) 820;
5) 2772;
6) 702;
7) 1224.

Решение

Задание № 108

Запишите:
1) все простые числа, которые больше 10 и меньше 25;
2) все составные числа, которые больше 35 и меньше 49.

Ответ

1) 10 < x < 25 , х - простое
    х = {11, 13, 17, 19, 23}

2) 35 < а < 49 , а - составное
   а = {36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48}

Задание № 109

Запишите:
1) все простые числа, которые больше 22 и меньше 38;
2) все составные числа, которые больше 60 и меньше 78.

Ответ

1) 22 < x < 38 , х - простое
    х = {23, 29, 31, 37}

2) 60 < а < 78 , а - составное
   а = {62, 64, 65, 66, 68, 70, 72, 74, 75, 76, 77}

Задание № 110

Простым или составным числом является произведение:
1) 13 * 1;
2) 14 * 1;
3) 4 * 7;
4) 11 * 13;
5) 43 * 1;
6) 1 * 1.

Ответ

1) простым
2) составным
3) составным
4) составным
5) простым
6) простым

Задание № 111

Запишите все делители числа, равного произведению:
1) 2 * 2 * 5;
2) 3 * 5 * 7.

Ответ

1) 2 * 2 * 5 = 20
   Д(20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

2) 3 * 5 * 7 = 105
   Д(105) = {1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105}

Задание № 112

Запишите все делители числа, равного произведению:
1) 2 * 5 * 13;
2) 3 * 3 * 3* 7.

Решение

1) 2 * 5 * 13 = 130
   Д(130) = {1, 2, 5, 10, 13, 26, 65, 130}

2) 3 * 3 * 3* 7 = 189
   Д(189) = {1, 3, 9, 21, 27, 63, 189}

Задание № 113

Чему равно частное от деления числа a на число b, если:
1) a = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7, b = 2 * 2 * 3 * 7;
2) a = 3 * 5 * 5 * 13 * 17 * 19, b = 3 * 13 * 19.

Решение

1) a : b = (2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7) : (2 * 2 * 3 * 7) = (2 * 3) : 1 = 6
2) a : b = (3 * 5 * 5 * 13 * 17 * 19) : (3 * 13 * 19) = (5 * 5 * 17) : 1 = 425

Задание № 114

Чему равно частное от деления числа a на число b, если:
1) a = 2 * 3 * 5 * 5 * 7 * 11 * 13, b = 2 * 5 * 13;
2) a = 2 * 2 * 3 * 5 * 23 * 37, b = 2 * 3 * 37.

Решение

1) a : b = (2 * 3 * 5 * 5 * 7 * 11 * 13) : (2 * 5 * 13) = (3 * 5 * 7 * 11) : 1 = 1155
2) a : b = (2 * 2 * 3 * 5 * 23 * 37) : (2 * 3 * 37) = (2 * 5 * 23) : 1 = 230

Задание № 115

Запишите все двузначные числа, в разложении которых на простые множители один из множителей равен:
1) 7;
2) 17;
3) 23.

Решение

1) 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98.
2) 34, 51, 68, 85.
3) 46, 69, 92.

Задание № 116

Запишите все двузначные числа, разложение которых на простые множители состоит:
1) из двух одинаковых множителей;
2) из трех одинаковых множителей.

Ответ

1) 25, 49.
2) 27

Задание № 117

Сколько существует чисел, которые можно разложить на два двузначных простых множителя, один из которых на 2 больше другого?
Воспользуйтесь таблицей простых чисел.

Решение

Шесть простых чисел:
143 = 11 * 13;
323 = 17 * 19;
899 = 29 * 31;
1763 = 41 * 43;
3599 = 59 * 61;
5183 = 71 * 73.

Задание № 118

Найдите все числа, которые можно разложить на два двузначных простых множителя, разность которых равна 4. Воспользуйтесь таблицей простых чисел.

Решение

Шесть чисел:
13 * 17 = 221;
19 * 23 = 437;
37 * 41 = 1517;
43 * 47 = 2021;
67 * 71 = 4757;
79 * 83 = 6557.

Задание № 119

Задумали простое число. Известно, что следующее за ним натуральное число тоже простое. Какое число задумали?

Ответ

Число 2