Задание 1148

Решите уравнение:
1) −7(2 − 3x) = 56;
2) (5 + 7a) * 15 = −30.

Решение

1) −7(2 − 3x) = 56
−14 + 21x = 56
21x = 56 + 14
21x = 70
$x=\frac{70}{21}$
$x=\frac{10}3=3\frac13$

2) (5 + 7a) * 15 = −30
75 + 105a = −30
105a = −30 − 75
105a = −105
a = −105 : 105
a = −1

Задание 1149

Найдите корень уравнения:
1) 0,3m + 2(0,2m − 0,3) = 0,8 − 0,7(m − 2);
2) 0,6 − (1,3x + 1) = 2,8x − 13,52;
3) 1/8(8/9 y + 8)− 1/5(5/6 y + 1 2/3) = 2.

Решение

1) 0,3m + 2(0,2m − 0,3) = 0,8 − 0,7(m − 2)
0,3m + 0,4m − 0,6 = 0,8 − 0,7m + 1,4
0,3m + 0,4m + 0,7m = 0,8 + 1,4 + 0,6
1,4m = 2,8
m = 2,8 : 1,4
m = 2

2) 0,6 − (1,3x + 1) = 2,8x − 13,52
0,6 − 1,3x − 1 = 2,8x − 13,52
−1,3x − 2,8x = −13,52 − 0,6 + 1
−4,1x = −13,12
x = −13,12 : (−4,1)
x = 3,2

Задание 1150

Решите уравнение:
1) 0,4(x − 3) − 1,6 = 5(0,1x − 0,5);
2) 1,5(2x − 5) + 2x = 5(0,5x − 1,5) − 10;
3) 2/3(1 1/2 x + 3/5) − 4/5(5/12 x − 1/2) = 1 3/5.

Решение

1) 0,4(x − 3) − 1,6 = 5(0,1x − 0,5)
0,4x − 1,2 − 1,6 = 0,5x − 2,5
0,4x − 0,5x = −2,5 + 1,2 + 1,6
−0,1x = 0,3
x = 0,3 : (−0,1)
x = −3

2) 1,5(2x − 5) + 2x = 5(0,5x − 1,5) − 10
3x − 7,5 + 2x = 2,5x − 7,5 − 10
3x + 2x − 2,5x = −7,5 − 10 + 7,5
2,5x = −10
x = −10 : 2,5
x = −4

Задание 1151

Чему равен корень уравнения:
1) −9(6x + 1) = −45(2x + 2,6);
2) 0,6(2x + 1) = −1,8(3x − 4)?

Решение

1) −9(6x + 1) = −45(2x + 2,6)
−54x − 9 = −90x − 117
−54x + 90x = −117 + 9
36x = −108
x = −108 : 36
x = −3

2) 0,6(2x + 1) = −1,8(3x − 4)
1,2x + 0,6 = −5,4x + 7,2
1,2x + 5,4x = 7,2 − 0,6
6,6x = 6,6
x = 6,6 : 6,6
x = 1

Задание 1152

Решите уравнение:
1) −1,4(x − 6) = 7(4x + 1,2);
2) 2,6(0,4x − 1,4) = −3,9(1,2x − 0,9)?

Решение

1) −1,4(x − 6) = 7(4x + 1,2)
−1,4x + 8,4 = 28x + 8,4
−1,4x − 28x = 8,4 − 8,4
−29,4x = 0
x = 0

2) 2,6(0,4x − 1,4) = −3,9(1,2x − 0,9)
1,04x − 3,64 = −4,68x + 3,51
1,04x + 4,68x = 3,51 + 3,64
5,72x = 7,15
x = 7,15 : 5,72
x = 1,25

Задание 1153

Решите уравнение:
1) $\frac{x+0,4}8=\frac{0,7-x}3$
2) $\frac56=\frac{5x+6}{2x+3,2}$

Решение

1) $\frac{x+0,4}8=\frac{0,7-x}3$
3(x + 0,4) = 8(0,7 − x)
3x + 1,2 = 5,6 − 8x
3x + 8x = 5,6 − 1,2
11x = 4,4
x = 4,4 : 11
x = 0,4

2) $\frac56=\frac{5x+6}{2x+3,2}$
5(2x + 3,2) = 6(5x + 6)
10x + 16 = 30x + 36
10x − 30x = 36 − 16
−20x = 20
x = 20 : (−20)
x = −1

Задание 1154

Найдите чему равен корень уравнения:
1) $\frac{x-8}{x+2}=\frac73$;
2) $\frac4{x-1,2}=\frac{15}{x-10}$.

Решение

1) $\frac{x-8}{x+2}=\frac73$
3(x − 8) = 7(x + 2)
3x − 24 = 7x + 14
3x − 7x = 14 + 24
−4x = 38
$x=-\frac{38}4$
$x=-\frac{19}2=-9\frac12$

2) $\frac4{x-1,2}=\frac{15}{x-10}$
4(x − 10) = 15(x − 1,2)
4x − 40 = 15x − 18
4x − 15x = −18 + 40
−11x = 22
x = 22 : (−11)
x = −2

Задание 1155

Решите уравнение:
1) $\frac x{12}-\frac x8=\frac76$
2) $\frac{13x}{21}+\frac{9x}{14}=-1$
3) $-\frac{3x}{10}-\frac7{15}=\frac x6$

Решение

Задание 1156

Найдите корень уравнения:
1) $\frac x3+\frac x{12}=\frac{15}4$
2) $\frac{7x}9-\frac{3x}4=\frac5{12}$
3) $1-\frac{8x}{15}=\frac{4x}9$

Решение

Задание 1157

При каком значении переменной:
1) значение выражения 5x − 0,4(7x − 9) равно 2,94;
2) выражения 0,4(6 − 4y) и 0,5(7 − 3y) − 1,9 принимают равные значения;
3) значение выражения −3(2,1x − 4) − 1,6 на 2,6 больше значения выражения 1,2(0,5 − 5x);
4) значение выражения a + 8 в 7 раз меньше значения выражения 90 − 3a?

Решение

1) 5x − 0,4(7x − 9) = 2,94
5x − 2,8x + 3,6 = 2,94
2,2x = 2,94 − 3,6
2,2x = −0,66
x = −0,66 : 2,2
x = −0,3

2) 0,4(6 − 4y) = 0,5(7 − 3y) − 1,9
2,4 − 1,6y = 3,5 − 1,5y − 1,9
−1,6y + 1,5y = 3,5 − 1,9 − 2,4
−0,1y = 3,5 − 4,3
−0,1y = −0,8
y = −0,8 : (−0,1)
y = 8

3) −3(2,1x − 4) − 1,6 − 1,2(0,5 − 5x) = 2,6
−6,3x + 12 − 1,6 − 0,6 + 6x = 2,6
−6,3x + 6x = 2,6 − 12 + 1,6 + 0,6
−0,3x = −7,2
x = −7,2 : (−0,3)
x = 24

4) 7(a + 8) = 90 − 3a
7a + 56 = 90 − 3a
7a + 3a = 90 − 56
10a = 34
a = 34 : 10
a = 3,4

Задание 1158

При каком значении переменной:
1) значение выражения 2,5x + 3(0,5x − 1,8) равно −3,8:
2) выражения 7 − 2x и 9x − 8(x + 1) принимают равные значения;
3) значение выражения 3(m + 1,4) − 6,4 на 0,7 меньше значения выражения 8m − 15(m − 1,1);
4) значение выражения 5n − 1 в 6 раз больше значения выражения 2n − 13?

Решение

1) 2,5x + 3(0,5x − 1,8) = −3,8
2,5x + 1,5x − 5,4 = −3,8
2,5x + 1,5x = −3,8 + 5,4
4x = 1,6
x = 1,6 : 4
x = 0,4

2) 7 − 2x = 9x − 8(x + 1)
7 − 2x = 9x − 8x − 8
−2x − 9x + 8x = −8 − 7
−3x = −15
x = −15 : (−3)
x = 5

3) 8m − 15(m − 1,1) − (3(m + 1,4) − 6,4) = 0,7
8m − 15m + 16,5 − 3m − 4,2 + 6,4 = 0,7
8m − 15m − 3m = 0,7 − 16,5 + 4,2 − 6,4
−10m = −18
m = −18 : (−10)
m = 1,8

4) 6(2n − 13) = 5n − 1
12n − 78 = 5n − 1
12n − 5n = 78 − 1
7n = 77
n = 77 : 7
n = 11