12-я, итоговая контрольная работа в соответствии с УМК по Математике автора Мерзляк в пособии Математика 6 класс дидактические материалы. Обобщение знаний за весь шестой год обучения. Ответы к итоговой контрольной работе из пособия по математике Дидактические материалы, Мерзляк. Итоговая контрольная по УМК Мерзляк идет в двух вариантах. Для формирования ответов использованы цитаты из пособия «Математика 6 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.», цитаты использованы в учебных целях. Все типы заданий обсуждались на уроках. Контрольная работа нацелена на проверку знаний учеников шестого класса и на подведение итогов учебного года. Для вас мы приводим решебник, чтобы у вас была возможность свериться с правильными ответами. Используйте ГДЗ для сверки, а не для списывания.
Ответы к итоговой контрольной по математике 6 класс:
Вариант 1
-
Вариант 1
1. Найдите значение выражения:
1) $(–9,7+7,1):(–1\frac49)$; 2) $(3\frac18–2\frac5{12})(–1\frac3{17})$.Ответ:
1) $(–9,7+7,1):(–1\frac49)=-2,6:(-\frac{13}9)=\frac{\cancel{26}\ast9}{{}_5\;\cancel{10}\ast\cancel{13}}=\frac95=1\frac45$
2) $(3\frac{1^{(3}}8–2\frac{5^{(2}}{12})\ast(–1\frac3{17})=(3\frac3{24}-2\frac{10}{24})\ast(-\frac{20}{17})=\frac{17}{24}\ast(-\frac{20}{17})=-\frac{\cancel{17}\ast\cancel{20}^5}{{}_6\;\cancel{24}\ast\cancel{17}}=-\frac56$2. Баскетболом занимается 48 человек. Количество человек, занимающихся волейболом, составляет 7/8 количества занимающихся баскетболом и 70 % количества занимающихся футболом. Сколько человек занимается волейболом и сколько – футболом?
Ответ:
1) $\frac78\ast48=\frac{7\ast\cancel{48}^6}{\cancel8}=42$ (ч.) - занимаются волейболом
2) $42:0,7=\frac{{}^6\cancel{42}\ast10}{\cancel7}=60$ (ч.) - занимаются футболом
Ответ: 42 человека, 60 человек.3. Отметьте на координатной плоскости точки А (–4; 2), В (0; –3) и М (5; 2). Проведите прямую АВ. Через точку М проведите прямую m, параллельную прямой АВ, и прямую n, перпендикулярную прямой АВ.
Ответ:
4. В первом ящике было в 5 раз больше мандаринов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 25 кг мандаринов, а во второй положили ещё 15 кг, то в обоих ящиках мандаринов стало поровну. Сколько килограммов мандаринов было в каждом ящике вначале?
Ответ:
Пусть х кг мандаринов было во втором ящике, 5х кг - в первом ящике, (х + 15) кг стало во втором ящике, (5х - 25) кг стало в первом ящике.
Составим уравнение:
5х - 25 = х + 15
5х - х = 15 + 25
4х = 40
х = 10
Значит, 10 кг мандаринов было во втором ящике.
5 * 10 = 50 (кг) - мандаринов было в первом ящике
Ответ: 50 кг и 10 кг мандаринов.5. Решите уравнение: 1,2(5x – 2) = 8 – (10,4 – 6x).
Ответ:
1,2(5x – 2) = 8 – (10,4 – 6x)
6х - 2,4 = 8 - 10,4 + 6х
6х - 6х = -2,4 + 2,4
0 = 0
Ответ: х - любое число. Вариант 2
-
Вариант 2
1. Найдите значение выражения:
1) $(–1,56–1,24)\ast(–1\frac5{14})$; 2) $(4\frac59–3\frac7{12}):(–1\frac8{27})$.Ответ:
1) $(–1,56–1,24)\ast(–1\frac5{14})=-2,8\ast(-\frac{19}{14})=\frac{\cancel{28}\ast19}{{}_5\;\cancel{10}\ast\cancel{14}}=\frac{19}5=3\frac45$
2) $(4\frac{5^{(4}}9–3\frac{7^{(3}}{12}):(–1\frac8{27})=(4\frac{20}{36}-3\frac{21}{36}):(-\frac{35}{27})=\frac{35}{36}:(-\frac{35}{27})=-\frac{\cancel{35}\ast\cancel{27}^3}{{}_4\;\cancel{36}\ast\cancel{35}}=-\frac34$2. В парке растёт 40 берёз. Количество каштанов, растущих в этом парке, составляет 45 % количества растущих в нём берёз и 6/11 количества растущих в нём дубов. Сколько каштанов и сколько дубов растёт в парке?
Ответ:
1) $0,45\ast40=\frac{{}^9\cancel{45}\ast\cancel{40}^2}{\cancel{100}}=18$ (шт.) - каштанов
2) $18:\frac6{11}=\frac{{}^3\cancel{18}\ast11}{\cancel6}=33$ (шт.) - дубов
Ответ: 18 каштанов, 33 дуба.3. Отметьте на координатной плоскости точки М (0; 4), К (–3; –2) и А (3; 6). Проведите прямую МК. Через точку А проведите прямую ау параллельную прямой МК, и прямую b, перпендикулярную прямой МК.
Ответ:
4. На первом участке было в 3 раза больше саженцев, чем на втором. Когда с первого участка увезли 30 саженцев, а на втором посадили ещё 10 саженцев, то на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько саженцев было на каждом участке вначале?
Ответ:
Пусть х саженцев было на втором участке, 3х - на первом, тогда (3х - 30) саженцев стало на первом, (х + 10) стало на втором.
Составим уравнение:
3х - 30 = х + 10
3х - х = 10 + 30
2х = 40
х = 20
Значит, 20 саженцев было на втором участке вначале
3 * 20 = 60 (с.) - было на первом участке
Ответ: 60 саженцев, 20 саженцев.5. Решите уравнение: 0,5(8x + 1) = 1,5 – (2 – 4x).
Ответ:
0,5(8x + 1) = 1,5 – (2 – 4x)
4х + 0,5 = 1,5 - 2 + 4х
4х - 4х = -0,5 - 0,5
0 = 1
Ответ: нет корней.
Комментарии