Логические задачи с ответами и решением

Волшебная страна состоит из Голубой, Фиолетовой, Розовой, Желтой стран и Изумрудного города. Известно, что Голубая, Фиолетовая и Розовая страны имеют общую границу с остальными 4 частями. Желтой страна и Изумрудный город не имеют между собой общей границей, причем Желтая страна окружена великой пустыней, отделяющей Волшебную страну от остального мира. Нарисуй схему этой Волшебной страны, если каждая из стран является целым куском.

На вопрос, сколько кормушек повесил Ваня, он ответил: «Когда прилетели синицы и сели по 2 на каждую кормушку, то двум синицам не хватило одной кормушки. А если бы они уселись на каждой кормушке по 4, то осталась бы одна лишняя кормушка». Сколько кормушек развесил Ваня и сколько прилетело синиц?

В первой пачке на 18 тетрадей больше, чем во второй. Сколько тетрадей надо переложить из первой пачки во вторую, чтобы в первой стало на 10 тетрадей больше, чем во второй?

Маша сделала для гирлянды в 2 раза меньше флажков, чем Лена, а Света — в 3 раза больше флажков, чем Лена. Сколько флажков сделала каждая девочка, если всего у них получилось 18 флажков?

В двух коробках лежали конфеты, по 10 конфет в каждой. Из первой коробки взяли несколько конфет, а из второй взяли столько, сколько осталось в первой. Сколько конфет осталось в обеих коробках?

В первом пакете на 20 конфет меньше, чем во втором. Из второго пакета переложили в первый 10 конфет. Что можно сказать теперь о количестве конфет в первом и втором пакетах?

В шахматном турнире участвовало 7 человек. Каждый участник сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего партий было сыграно в шахматном турнире?

Андрюше подарили чашечные весы, и он стал взвешивать игрушки. Машину уравновесили мяч и два кубика, а машину с кубиком — два мяча. Сколько кубиков уравновесят машину? (Все мячи и кубики у Андрюши одинаковые.)

Алёша с папой принесли с рыбалки улов: лещей, окуней и ершей: всего 37 рыб. Окуней было в 5 раз больше, чем лещей, а ершей на 9 больше, чем лещей. Сколько лещей, окуней и ершей поймали Алёша с папой? Реши задачу подбором или с помощью схематического чертежа.

В букете цветы трёх видов — розы, тюльпаны и гвоздики. Все из них, кроме двух цветков, — розы, а все, кроме четырёх, — тюльпаны. Сколько всего цветков в букете? Сколько в нём роз? Сколько тюльпанов? Сколько гвоздик?

Четыре кота — Васька, Пушок, Базилио и Леопольд — охотились на мышей. Пушок с Леопольдом поймали вместе столько мышей, сколько Базилио с Васькой. Васька поймал мышей больше, чем Базилио, но Васька с Леопольдом поймали мышей меньше, чем Пушок с Базилио. Сколько мышей поймал каждый кот, если Пушок поймал 4 мыши?

Красная Шапочка несла бабушке 14 пирожков: с мясом, грибами и капустой. Пирожков с капустой было больше всех, причём их было в 2 раза больше, чем пирожков с мясом. А пирожков с мясом было меньше, чем пирожков с грибами. Сколько было пирожков с грибами?

Учитель предложил детям замысловатое задание. В результате количество мальчиков, выполнивших это задание, оказалось равным количеству девочек, его не выполнивших. Кого в классе больше — учеников, выполнивших задание, или девочек? Сделай схематический чертёж к задаче. А вот и само задание: «Найди такие два числа, разность и частное которых равны». А — Б = А : Б 
Попробуй и ты выполнить это задание.

У Жени на 20 марок больше, чем у Игоря, и на 15 меньше, чем у Пети. У кого больше марок и на сколько: у Игоря или у Пети?

В гостиницу приехали 100 туристов. Из них 10 человек не знали ни немецкого, ни французского языка, 75 туристов знали немецкий язык и 83 туриста знали французский. Сколько туристов знали оба языка: французский и немецкий?

Ваня и Саша живут в одном доме. Ваня идет от дома до школы 30 мин, а Саша − 40 мин. Через сколько минут Ваня догонит Сашу, если Саша вышел из дома на 5 мин раньше Вани?

Из одной заготовки получается 6 деталей. Отходы от шести заготовок дают возможность получить из них еще одну заготовку. Сколько всего деталей можно сделать из 36 заготовок?

На столе лежит 10 пронумерованных мешочков, в каждом из которых лежит 10 золотых монет. В одном из мешочков все монеты фальшивые . Масса настоящей монеты равна 10 г, а масса фальшивой − 9 г. Как с помощью весов со шкалой в граммах определить, в каком из мешочков находятся фальшивые монеты, используя весы только для одного взвешивания? (Весы могут взвешивать груз, масса которого не более 750 г.)

Миша пришел в магазин и в первом отделе купил машинку, отдав за нее половину всех своих денег. Во втором отделе он купил куклу для своей сестры и отдал за нее половину оставшихся у него денег и еще 17 р. Затем в третьем отделе Миша купил мороженое и шоколадку, за которые заплатил половину оставшихся у него после покупки куклы денег и еще 10 р. Сколько денег было у Миша, если после покупок у него осталось 19 р.?

Задание из 1 части учебника математики Дорофеев, страница 24, №9. У Серёжи было 2 яблока. Он дал Алёше и Диме по яблоку и попросил друзей поделиться с ним, отдав всего лишь по половинке яблока. Кто получил самую большую долю?

В террариуме жили пауки и жуки — всего 8 штук. У всех вместе было 54 ноги. Сколько жуков и сколько пауков жило в террариуме? (Помни, что у каждого жука по 6 ног, а у каждого паука по 8.)

Задача из учебника математики за 4 класс Дорофеев, 1 часть, страница 13, №9. Можно ли разложить 30 орехов на 3 кучки так, чтобы в каждой кучке число орехов было нечётным?

Разгадай закономерность, по которой могут быть записаны числа на карточках. Заполни пропуск.

2 5 11 23 ? 95

Черничный пирог разделили на 12 частей. Вика сидела напротив пирога и брала куски один за другим, а Дима бегал туда-сюда и брал куски с разных сторон. Вика съела одну четвёртую долю пирога, а Дима съел по куску 4 раза. Кто съел больше?

Догадайся, по какому принципу составлены ряды в каждом квадрате. Пользуясь подсказками, заполни пустые клетки (впиши номера подсказок) и вставь подходящие числа.

Попробуй догадаться, как разрезать данный треугольник на 3 тупоугольных треугольника. Проведи линии разреза. Нарисован обычный треугольник.

Плитка шоколада раскололась на 5 кусков. Догадайся, как можно разделить ее между тремя детьми поровну, не разламывая этих кусков. Раскрась каждую 1/3 плитки своим цветом.

В трех вагонах было 90 пассажиров. Если бы из первого вагона перешли во второй 12 человек, а из второго в третий 9 человек, то во всех трех вагонах пассажиров оказалось бы поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне первоначально?

Сумма двух чисел равна 495. Одно из чисел оканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.

Задуманное число при делении на 2 дает остаток 1, а при делении на 3 - остаток 2. Какой остаток дает это число при делении на 6?

Расставь скобки в выражении так, чтобы запись стала верной 24:4+8х7-8=90.

Расставь в кружках числа от 1 до 11 так, чтобы сумма трех чисел на каждом из десяти отрезков была одной и той же и равнялась 18.

Задача повышенной сложности по математике, 3 класс. Два пряника и конфета стоят 10 рублей, а две такие же конфеты и пряник стоят 11 рублей. Сколько стоят отдельно конфета и пряник?

Сколько цифр нужно использовать, чтобы написать числа от 1 до 14?

В 2 комнатах было 76 человек. Когда из одной комнаты вышли 30 человек, а из другой - 40, то людей в комнатах осталось поровну. Сколько человек было в каждой комнате первоначально?

Задача для 3-го класса. На лугу пасутся гуси и козы. У всех у них 40 голов и 96 ног. Сколько на лугу гусей и сколько коз?

В трех пакетах лежат яблоки, во всех поровну. Если из каждого пакета взять по 6 яблок, то во всех пакетах останется столько яблок, сколько их раньше было в двух пакетах. Сколько яблок лежит в каждом пакете?

Городские автобусы ночью размещаются в трех гаражах. Все автобусы внешне одинаковые, и различить их можно только по номерам. Номер каждого автобуса обозначается двумя двузначными числами, между которыми стоит черточка. Определи закономерность, по которой каждый автобус попадает в свой гараж. Для оставшихся автобусов покажи линией их гаражи. Какой автобус не попал ни в один гараж? Объясни почему.

Замени в этом ребусе буквы такими цифрами, чтобы получились верные арифметические записи. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры.

Дедушке 56 лет, а его внучке 14 лет. Через сколько лет дедушка будет вдвое старше внучки? Сколько лет тогда будет дедушке? Сколько лет будет внучке? 
Внучке столько месяцев, сколько лет дедушке. Вместе им 91 год. Сколько лет дедушке и сколько лет внучке?
Игорю 8 лет. Это одна седьмая доля возраста его дедушки 10 лет назад. Сколько лет дедушке сейчас? Запиши решение задачи одним выражением.

Часто встречаются в современных учебниках математики задачи про разные шары и шарики красного, синего, белого, зеленого и других цветов, которые вынимают из коробки поочередно или горстями и большинство таких задач в младших классах решается подбором.

Задание 10, стр. 29 из Тетради Задания на лето. Иду в 4-й класс Бочку кваса разлили в 3 ведра поровну, каждое ведро разлили поровну в 3 банки, каждую банку разлили поровну в 3 ковша. В каждом ковше получилось по 1 л кваса. Сколько литров кваса было в бочке сначала?

Задача по математике, 3 класс, учебник. Который теперь час, если время, прошедшее до него от полудня, в два раза больше того времени, которое осталось до полуночи.

Бабушка готовит внуку на ужин гренки. Для их приготовления она использует маленькую сковороду, способную уместить только два хлебных ломтика. На обжаривание каждой из сторон ломтика хлеба затрачивается одна минута времени. Чтобы приготовить три гренки, бабушке достаточно всего лишь трех минут вместо очевидных четырех. Как ей удается это сделать?

На столе лежат девять монет. Одна из них — фаль­шивая. Как при помощи двух взвешиваний можно найти фальшивую монету, если мы знаем, что фальшивая монета легче настоящих?

Задание 35, стр. 43 из Тетради Задания на лето. Иду в 4-й класс Задача-шутка. Бобик и Тобик весят одинаково. Однако Бобик съел 2 кг сарделек, а Тобик надел ботинки весом 500 г каждый. После этого их общий вес стал равняться 15 кг. Сколько на самом деле весят Бобик и Тобик?

Задача из Рабочей тетради по математике, 4 класс, часть 2, автор - Дорофеев, программа Перспектива, стр. 94, № 10. Поставь 8 точек в незакрашенные квадратики так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце оказалось по одной точке.

Задача в Рабочей тетради по математике, 3 класс, часть 2 (Дорофеев) Брат в 2 раза старше сестры, а вместе им 21 год. Сколько лет брату? Сколько лет сестре? Схематический чертеж поможет тебе решить задачу.

Задание в учебнике по математике за 3 класс. Задача: расшифруй числовой ребус УХ+УХ+УХ=ПУХ. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры.

На поляне паслись ослы. К ним подошли несколько ребят. Если мальчики сядут по 2 на осла, то один мальчик останется без осла. Если мальчики сядут по 3 на осла, то один осел останется без мальчика. Сколько было ослов и сколько мальчиков? Во втором классе эта задача решается только подбором, хотя это не просто, учитывая, какие результаты получатся. Вообще, конечно, Дорофеева видимо иногда "клинило" при составлении рабочих тетрадей и учебников, и эта задача тому подтверждение, ну никак она не для 2 класса.