Задача в учебнике по математике, 3 класс, программа "Перспектива", автор - Дорофеев, Миракова.
Задание:
Задуманное число при делении на 2 дает остаток 1, а при делении на 3 - остаток 2. Какой остаток дает это число при делении на 6?
Решение:
Если при делении на 2 число дает в остатке 1, значит, это нечетное число.
Попробуем решить задачу методом подстановки. Если при делении на 3 в остатке получается 2, то возможно, это число 3х2+2=8. Не подходит, так как число четное.
Подставляем дальше: 3х3+2=11
11:2=5 (остаток 1)
11:3=3 (остаток 2)
Значит возможно, что задумано число 11. Узнаем, какой остаток дает 11 при делении на 6
11:6=1 (остаток 5)
Попробуем, найти другое число
3х5+2=17
17:2=8 (остаток 1)
17:3=5 (остаток 2)
17:6=2 (остаток 5)
Как видно из решения, это число увеличивается на 6, то есть 11, 17, 23, 29 и т.д, а остаток при этом всегда один и тот же. В остатке всегда будет 5.
Ответ: при делении на 6 в остатке будет 5.
