Задача для 3-го класса
На лугу пасутся гуси и козы. У всех у них 40 голов и 96 ног. Сколько на лугу гусей и сколько коз?
Есть несколько способов решения этой задачи.
Решение задачи методом подстановки
Задачу нельзя решать при помощи уравнения, так как в 3-м классе уравнения еще не используются. Значит, задача решается методом подстановки.
Из условия задачи известно, что всего у гусей и коз 40 голов. Значит, всего 40 животных. У гуся 2 лапы, у козы 4 ноги. Всего 96 ног. Допустим, гусей 10, тогда коз - 30. Считаем их ноги:
10х2 + 30х4 = 20 + 120 = 140 ног всего. Это много. Нужно сократить число коз. Допустим, коз 20, тогда гусей тоже 20. Посчитаем ноги:
20х2 + 20х4 = 40 + 80 = 120 ног. Нужно еще сократить число коз. Допустим, их 10. Тогда ног:
30х2 + 10х4 = 60 + 40 = 100 ног. Опять больше. Возьмем 8 коз и 32 гуся. получаем:
32х2 + 8х4 = 64 + 32 = 96 - правильно!
Решение номер 2
Допустим, что у всех животных (и у гусей и у коз) по 2 ноги. Тогда всего ног было бы 40х2=80. А в задаче сказано, что у всех у них 96 ног. Выходит, что 96-80=16 ног лишних. Они принадлежат козам. Мы уже подсчитали 2 ноги у каждой козы, а это сумма оставшихся двух ног. Сколько же коз?
16:2=8 коз
Тогда гусей 40-8=32 гуся.
Проверяем:
8х4 + 32х2 = 96
Решение номер 3
Допустим, у каждого животного 4 ноги. Тогда у всех сорока должно быть 40х4=160 ног. А их всего 96. 160-96=64 ноги лишние. 64:2=32 пары ног лишние, значит 32 животного имеют по две ноги, а не по 4 - это гуси. 40-32=8 коз.
Ответ: на лугу 32 гуся и 8 коз.
И для особо интересующихся - решение уравнением
х*2+у*4=96
у=40-х
х*2+(40-х)*4=96
2х+160-4х=96
2х=64
х=32
у=8
