Задание № 919

Вычислите, используя законы умножения:

а) $48\ast\frac5{17}+48\ast\frac{12}{17}=48\ast(\frac5{17}+\frac{12}{17})=48\ast\frac{17}{17}=48\ast1=48$

б) $55\ast\frac7{11}-55\ast\frac6{11}=55\ast(\frac7{11}-\frac6{11})=55\ast\frac1{11}=5$

в) $\frac{11}{13}\ast\frac{11}{15}+\frac{11}{13}\ast\frac2{15}=\frac{11}{13}\ast(\frac{11}{15}+\frac2{15})=\frac{11}{13}\ast\frac{13}{15}=\frac{11}1\ast\frac1{15}=\frac{11}{15}$

г) $\frac{12}{19}\ast\frac{23}{15}-\frac{12}{19}\ast\frac4{15}=\frac{12}{19}\ast(\frac{23}{15}-\frac4{15})=\frac{12}{19}\ast\frac{19}{15}=\frac41\ast\frac15=\frac45$

д) $\frac{22}{21}\ast\frac5{14}+\frac{20}{21}\ast\frac5{14}=\frac5{14}\ast(\frac{22}{21}+\frac{20}{21})=\frac5{14}\ast\frac{42}{21}=\frac5{14}\ast\frac21=\frac57$

е) $\frac{47}{11}\ast\frac12-\frac{25}{11}\ast\frac12=\frac12\ast(\frac{47}{11}-\frac{25}{11})=\frac12\ast\frac{22}{11}=\frac12\ast\frac21=1$

Задание № 920

Вычислите, используя законы умножения:

а) $(23\ast\frac{11}{25})\ast\frac5{43}+(20\ast\frac{11}{25})\ast\frac5{43}=23\ast(\frac{11}{25}\ast\frac5{43})+20\ast(\frac{11}{25}\ast\frac5{43})=(\frac{11}{25}\ast\frac5{43})\ast(23+20)=(\frac{11}{25}\ast\frac5{43})\ast43=\frac{11}{25}\ast(\frac5{43}\ast43)=\frac{11}{25}\ast5=\frac{11}5$

б) $(47\ast\frac1{26})\ast\frac{13}{27}-(20\ast\frac1{26})\ast\frac{13}{27}=47\ast(\frac1{26}\ast\frac{13}{27})-20\ast(\frac1{26}\ast\frac{13}{27})=(47-20)\ast(\frac1{26}\ast\frac{13}{27})=27\ast(\frac1{26}\ast\frac{13}{27})=(27\ast\frac{13}{27})\ast\frac1{26}=13\ast\frac1{26}=\frac12$

в) $(\frac12\ast\frac34)\ast(\frac23\ast\frac45)\ast(\frac56\ast\frac78)\ast(\frac67\ast\frac89)=(\frac12\ast\frac23)\ast(\frac34\ast\frac45)\ast(\frac56\ast\frac67)\ast(\frac78\ast\frac89)=(\frac13\ast\frac35)\ast(\frac57\ast\frac79)=\frac15\ast\frac59=\frac19$

г) $(\frac23\ast\frac45)\ast(\frac34\ast\frac56)\ast(\frac67\ast\frac89)\ast(\frac78\ast\frac9{10})=(\frac23\ast\frac34)\ast(\frac45\ast\frac56)\ast(\frac67\ast\frac78)\ast(\frac89\ast\frac9{10})=(\frac24)\ast(\frac68\ast\frac8{10})=\frac26\ast\frac6{10}=\frac11\ast\frac15=\frac15$

Задание № 921

Дано выражение 15/17 ∗ a/13 − 15/17 ∗ 3/13
а) Каким натуральным числом надо заменить букву a, чтобы можно было устно найти значение этого выражения?
б) Какое натуральное число a можно взять, чтобы значение данного выражения было дробью со знаменателем 13? со знаменателем 17? натуральным числом? нулем?

Решение

а) Если вместо a подставить любое число, то значение выражения не всегда можно вычислить устно. Вынесем общий множитель за скобки:
$\frac{15}{17}\ast\frac a{13}-\frac{15}{17}\ast\frac3{13}=\frac{15}{17}\ast(\frac a{13}-\frac3{13})=\frac{15}{17}\ast\frac{a-3}{13}$

Теперь видно, что для некоторых значений a ответ можно получить устно. Найти устно значение выражения можно, если, например, букву a заменить числом 16. Тогда второй множитель равен 1 и значение выражения равно 15/17.

б) Чтобы значение данного выражения было дробью со знаменателем 13, надо сделать так, чтобы множитель 17 в знаменателе можно было сократить. Для этого число a − 3 должно быть кратно 17, то есть равно 17, 34, 51, ....
Если взять a = 20, то значение выражения равно 15/13 (дробь со знаменателем 13).
Чтобы значение данного выражения было дробью со знаменателем 17, надо сделать так, чтобы множитель 13 в знаменателе можно было сократить. Для этого число a − 3 должно быть кратно 13, то есть равно 13, 26, 39, ....
Если взять a = 16, то значение выражения равно 15/17 (дробь со знаменателем 17).
Чтобы значение данного выражения было нулем, надо сделать так, чтобы число a − 3 было равно 0. Если взять a = 3, то значение данного выражения равно 0.

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)