Задание №431
Решите уравнение:
1) x(x + 4) = 0;
2) (x − 6)(x + 9) = 0;
3) (3x + 5)(10 − 0,4x) = 0.
Решение:
1) x(x + 4) = 0
x1 = 0 : ( x + 4 )
x1 = 0;
x2 + 4 = 0 : x
x2 + 4 = − 4.
2) (x − 6)(x + 9) = 0
(x − 6) = 0 : (x + 9)
x1 − 6 = 0
x1 = 6;
(x + 9) = 0 : (x − 6)
x2 + 9 = 0
x2 = − 9.
3) (3x + 5)(10 − 0,4x) = 0
(3x + 5) = 0 : (10 − 0,4x)
3 x1 + 5 = 0
3 x1 = − 5
x1 = − 5/3
$x_1=-1\frac23$
(10 − 0,4x) = 0 : (3x + 5)
10 − 0, 4 x2 = 0
− 0, 4 x2 = − 10
x2 = − 10 : ( − 0, 4 )
x2 = 25.
Задание №432
В каждой клетке размером 5 × 5 клеток сидит жук. В некоторой момент все жуки переползают на соседние (по горизонтали или вертикали) клетки. Обязательно ли при этом останется пустая клетка?
Решение:
Для наглядности можно раскрасить доску в черный и белый цвета так, чтобы соседние клетки были разных цветов.
5 * 5 = 25 клеток на доске всего, из них 13 черных и 12 белых клеток.
Если жуки переползают только по горизонтали и вертикали, то они обязательно сменят цвет клетки.
12 жуков с белых клеток займут максимум 12 черных клеток.
13 жуков с черных клеток займут максимум 12 белых (потому что белых клеток только 12!).
Итого жуки займут максимум 12 + 12 = 24 клетки, а значит как минимум 1 клетка в любом случае останется пустой.
Ответ: обязательно.
