Задание 130. При очистке орехов 60% уходит в отходы. Как вы думаете, что выгоднее − купить неочищенные орехи по цене 100 р. за килограмм или очищенные орехи по цене 250 р. за килограмм?
Решение от 7 гуру
1) 100% − 60% = 40% − составляют очищенные орехи;
2) 1000 г * 0,4 = 400 (г) − очищенных орехов получится из 1 кг неочищенных, они стоят 100 рублей;
3) 400 : 1000 * 250 = 100 (р.) − будет стоить 400 г очищенных орехов;
4) 100 = 100 − в цене выгоды нет, но лучше купить сразу очищенные, чтобы не заниматься чисткой орехов.
Ответ: выгоды нет.
Задание 131. Сколько килограммов сливочного масла можно получить из 1000 кг молока жирностью 4,5%, если содержание жира в масле составляет в среднем 75%?
Решение задачи
1) 1000 * 0,045 = 45 (кг) − жира в 1000 кг молока;
2) 45 : 0,75 = 60 (кг) − сливочного масла получится.
Ответ: 60 кг.
Задание 132. За час до киносеанса оставались непроданными 30% всех билетов. Но через полчаса к кинотеатру подъехала группа туристов и купила 45 билетов, что составило 20% билетов, оставшихся в кассе. Сколько всего мест в кинотеатре?
Решение задачи
1) 45 : 0,2 = 450 : 2 = 225 (б.) − оставалось в кассе не проданными;
2) 225 : 0,3 = 2250 : 3 = 750 (м.) − всего в кинотеатре.
Ответ: 750 мест.
Задание 133. Собранный урожай яблок распределили следующим образом: 75% всех яблок засушили, 40% остатка пошло на варенье, а из оставшихся 3 кг яблок сварили компот. Сколько всего собрали яблок?
Решение задачи
1) 100% − 40% = 60% (остатка) − яблок составляют 3 кг;
2) 3 : 0,6 = 30 : 6 = 5 (кг) − яблок составляет остаток после сушки;
3) 100% − 75% = 25% − яблок составляют 5 кг яблок;
4) 5 : 0,25 = 500 : 25 = 20 (кг) − яблок собрали всего.
Ответ: 20 кг яблок.
Задание 134. Бюджетные деньги, выделенные на школы двух районов, распределили между этими районами в отношении 3 : 5. Сколько процентов бюджетных денег досталось каждому району?
Решение задачи
1) 100 : (3 + 5) = 100 : 8 = 12,5% − всех денег приходится на 1 часть;
2) 12,5 * 3 = 37,5% − всех денег досталось одному району;
3) 100% − 37,5% = 62,5% − всех средств досталось другому району.
Ответ: 37,5% и 62,5%.
Задание 135. В пансионате имеются однокомнатные и двухкомнатные номера в отношении 5 : 3. Для отдыха с маленькими детьми оборудовано 16% однокомнатных и 4% двухкомнатных номеров. Сколько всего процентов номеров оборудовано для отдыхающих с маленькими детьми?
Решение задачи
1) 100% : (5 + 3) = 100% : 8 = 12,5% (номеров) − приходится на одну часть;
2) 12,5% * 5 = 62,5% (номеров) − однокомнатные;
3) 100% − 62,5% = 37,5% (номеров) − двухкомнатные;
4) 62,5% * 0,16 = 10% (однокомнатных номеров) − для отдыхающих с маленькими детьми;
5) 37,5% * 0,04 = 1,5% (двухкомнатных номеров) − для отдыхающих с маленькими детьми;
6) 10% + 1,5% = 11,5% (номеров) − для отдыхающих с маленькими детьми.
Ответ: 11,5%.
Задание 136. Все числа ряда равны между собой. Чему равно их среднее арифметическое?
Ответ
Среднее арифметическое равных чисел равно самому этому числу.
Задание 137. Придумайте три разных числа, таких, чтобы их среднее арифметическое совпадало со вторым по величине числом. Может ли среднее арифметическое совпадать с наибольшим из трех чисел? с наименьшим?
Решение
Ряд чисел: 2, 4, 6.
$\frac{2 + 4 + 6}{3} = \frac{12}{3} = 4$ − среднее арифметическое, равное среднему числу.
Среднее арифметическое не может совпадать ни с наибольшим, ни с наименьшим из трех чисел, если числа различные.