Задание 239. Прежде чем дать ответ на поставленный вопрос, по−экспериментируйте с числами.
а) В десятичной дроби с "длинным хвостом" зачеркнули две последние цифры. Что произошло с этой десятичной дробью?
б) В десятичной дроби среди цифр, стоящих после запятой, есть нуль, причем он только один. Его вычеркнули. Сравните получившееся число с исходным.

Решение

а) Возьмем число 18,568235 и зачеркнем две последние цифры, получим число 18,5682.
18,568235 > 18,5682 − значит исходная дробь уменьшилась.

б) Возьмем число 24,505856 и вычеркнем нуль, получим число 24,55856.
24,505856 < 24,55856 − значит исходная дробь увеличилась.

Задание 240. Во время распродажи в магазине все товары продавались со скидкой 15%. Какова была цена товара на распродаже, если до нее он стоил 300 р.? 2200 р.?

Решение задачи

1) 300 * 15% = $300 * \frac{15}{100} = 3 * 15 = 45$ (р.) − составила скидка с товара ценой 300 р.;
2) 2200 * 15% = $2200 * \frac{15}{100} = 22 * 15 = 330$ (р.) − составила скидка с товара ценой 2200 р.;
3) 300 − 45 = 255 (р.) − цена товара в 300 рублей на распродаже;
4) 2200 − 330 = 1870 (р.) − цена товара в 2200 рублей на распродаже.
Ответ: 255 р.; 1870 р.

Задание 241. Осенью помидоры в городе N продавались по 60 р. за килограмм. Зимой их цена увеличилась на 50−100%. Сколько стали стоить помидоры зимой? (Укажите диапазон их цены.)

Решение задачи

1) 60 * 50% = $60 * \frac{50}{100} = 60 * \frac{5}{10} = 6 * 5 = 30$ (р.) − наименьшее увеличение цены;
2) 60 * 100% = $60 * \frac{100}{100} = 60 * 1 = 60$ (р.) − наибольшее увеличение цены;
3) 60 + 30 = 90 (р.) − наименьшая цена помидоров зимой;
4) 60 + 60 = 120 (р.) − наибольшая цена помидоров зимой.
Ответ: помидоры зимой стоили от 90 до 120 рублей.

Задание 242. Представьте дробь в виде десятичной:
а) $\frac{3}{500}$;
б) $\frac{7}{250}$;
в) $\frac{9}{200}$.

Решение

а) $\frac{3}{500} = \frac{6}{1000} = 0,006$

б) $\frac{7}{250} = \frac{28}{1000} = 0,028$

в) $\frac{9}{200} = \frac{45}{1000} = 0,045$

Задание 243. а) Выразите десятичной дробью:
$\frac{1}{2}$ кг;
$\frac{3}{4}$ кг;
$\frac{2}{5}$ кг;
$\frac{5}{8}$ кг.
б) Выразите обыкновенной дробью:
0,2 кг;
0,6 кг;
0,25 кг;
0,375 кг.

Решение

а) $\frac{1}{2} кг = \frac{5}{10} кг = 0,5 кг$;
$\frac{3}{4} кг = \frac{75}{100} кг = 0,75 кг$;
$\frac{2}{5} кг = \frac{4}{10} кг = 0,4 кг$;
$\frac{5}{8} кг = \frac{625}{1000} кг = 0,625 кг$.

б) $0,2 кг = \frac{2}{10} кг = \frac{1}{5} кг$;
$0,6 кг = \frac{6}{10} кг = \frac{3}{5} кг$;
$0,25 кг = \frac{25}{100} кг = \frac{1}{4} кг$;
$0,375 кг = \frac{375}{1000} кг = \frac{3}{8} кг$.

Задание 244. Постройте прямые a и b, пересекающиеся под углом 50°. Проведите какую−нибудь прямую, параллельную прямой a, и прямую, параллельную прямой b. Определите, чему равны величины углов четырехугольника, вершинами которого являются точки пересечения прямых.

Решение


1) ∠A = 180° − 50° = 130°;
2) ∠B = 50° − т.к. накрестлежащий углу 50°;
3) ∠C = 180° − 50° = 130°;
4) ∠D = 50° − т.к. накрестлежащий углу 50°.
Ответ: ∠A = ∠C = 130°, ∠B = ∠D = 50°.

Чему вы научились. Ответы к учебнику

Задание 1. Запишите какую−нибудь десятичную дробь с четырьмя десятичными знаками и прочитайте ее.

Ответ

10,2536 − десять целых две тысячи пятьсот тридцать шесть десятитысячных.

Задание 2. Отметьте точками на координатной прямой числа:
а) 0,4;
б) 1,2;
в) 0,85.

Ответ