Задание 226. Сравните числа:
а) 0,6 и 0,4;
б) 0,2 и 0,1;
в) 0,30 и 0,3;
г) 2,55 и 2,65;
д) 1,21 и 1,28;
е) 4,75 и 4,05;
ж) 1,99 и 10,9;
з) 7,0191 и 7,1;
и) 2,44 и 2,404.

Ответы 7 гуру

а) 0,6 > 0,4

б) 0,2 > 0,1

в) 0,30 = 0,3

г) 2,55 < 2,65

д) 1,21 < 1,28

е) 4,75 > 4,05

ж) 1,99 < 10,9

з) 7,0191 < 7,1

и) 2,44 > 2,404

Задание 227. Сравните числа:
а) 50,001 и 50,01;
б) 17,183 и 17,09;
в) 29,5 и 29,53;
г) 7 и 6,99;
д) 0,89 и 1,5;
е) 0,00041 и 0,0005.

Ответы

а) 50,001 < 50,01

б) 17,183 > 17,09

в) 29,5 < 29,53

г) 7 > 6,99

д) 0,89 < 1,5

е) 0,00041 < 0,0005

Задание 228. Какое из трех данных чисел наибольшее и какое наименьшее:
а) 0,5; 0,6; 0,56;
б) 3,215; 32,15; 0,3215;
в) 0,016; 0,044; 0,031;
г) 2,601; 2,610; 2,061?

Решение

а) 0,6 − наибольшее число;
0,5 − наименьшее число.

б) 32,15 − наибольшее число;
0,3215 − наименьшее число.

в) 0,044 − наибольшее число;
0,016 − наименьшее число.

г) 2,610 − наибольшее число;
2,061 − наименьшее число.

Задание 229. Расположите в порядке возрастания числа:
а) 7,34; 7,4; 7,3;
б) 10,2; 10,1; 10,16;
в) 2,356; 2,35; 2,36;
г) 0,007; 0,008; 0,0073.

Решение

а) 7,3 < 7,34 < 7,4

б) 10,1 < 10,16 < 10,2

в) 2,35 < 2,356 < 2,36

г) 0,007 < 0,0073 < 0,008

Задание 230. Расположите в порядке убывания числа:
а) 22,86; 23,01; 22,68; 21,99;
б) 0,93; 0,853; 0,914; 0,94;
в) 0,09; 0,111; 0,1; 0,091;
г) 3,099; 3,909; 3,99; 3,9009.

Ответ

а) 23,01 > 22,86 > 22,68 > 21,99

б) 0,94 > 0,93 > 0,914 > 0,853

в) 0,111 > 0,1 > 0,091 > 0,09

г) 3,99 > 3,909 > 3,9009 > 3,099

Задание 231. Найдите закономерность, по которой строится последовательность чисел, и запишите следующие два числа; определите, как меняются члены последовательности − увеличиваются или уменьшаются:
а) 0,1; 0,02; 0,003; 0,0004; ...;
б) 0,6; 0,56; 0,456; 0,3456; ...;
в) 0,1; 0,11; 0,111; 0,1111; ... .

Ответ

а) 0,1; 0,02; 0,003; 0,0004; 0,00005; 0,000006.
Члены последовательности уменьшаются.

б) 0,6; 0,56; 0,456; 0,3456; 0,23456; 0,123456.
Члены последовательности уменьшаются.

в) 0,1; 0,11; 0,111; 0,1111; 0,11111; 0,111111.
Члены последовательности увеличиваются.

Задание 232. Укажите какие−нибудь три десятичные дроби, заключенные между:
а) 2,7 и 2,8;
б) 0,8 и 0,9;
в) 9,61 и 9,62;
г) 0 и 0,0001.

Решение

а) 2,7 < 2,71; 2,72; 2,73 < 2,8

б) 0,8 < 0,82; 0,823; 0,8235 < 0,9

в) 9,61 < 9,612; 9,615; 9,616 < 9,62

г) 0 < 0,0000001; 0,000001; 0,00001 < 0,0001

Задание 233. Сравните:
а) $\frac{1}{3}$ и 0,5;
б) $\frac{1}{7}$ и 0,4;
в) 0,75 и $\frac{4}{5}$;
г) 0,25 и $\frac{1}{4}$;
д) $\frac{4}{9}$ и 0,4;
е) $\frac{1}{25}$ и 0,03.

Решение

а) $0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$
$\frac{1}{3} < \frac{1}{2}$
$\frac{1}{3} < 0,5$

б) $0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} = \frac{14}{35}$
$\frac{1}{7} = \frac{5}{35}$
$\frac{5}{35} < \frac{14}{35}$
$\frac{1}{7} < \frac{2}{5}$
$\frac{1}{7} < 0,4$

в) $0,75 = \frac{75}{100}$
$\frac{4}{5} = \frac{80}{100}$
$\frac{75}{100} < \frac{80}{100}$
$0,75 < \frac{4}{5}$

г) $0,25 = \frac{25}{100}$
$\frac{1}{4} = \frac{25}{100}$
$\frac{25}{100} = \frac{25}{100}$
$0,25 = \frac{1}{4}$

д) $0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} = \frac{18}{45}$
$\frac{4}{9} = \frac{20}{45}$
$\frac{18}{45} < \frac{20}{45}$
$0,4 < \frac{4}{9}$

е) $0,03 = \frac{3}{100}$
$\frac{1}{25} = \frac{4}{100}$
$\frac{4}{100} > \frac{3}{100}$
$\frac{1}{25} > 0,03$

Задание 234. В таблицах приведены результаты соревнований по двум видам спорта на Олимпийских играх в Пекине в 2008 г. В каждом случае прочитайте последовательно результаты, начиная с лучшего:

Ответ

1) Эстония − 68,82 м;
Польша − 67,82 м;
Литва − 67,79 м.

2) Великобритания − 49,62 с;
Ямайка − 49,69 с;
США − 49,93 с.