Задание 518. Разложите на простые множители число:
а) 72;
б) 210;
в) 1820.
Решение
а)
72 |2
36 |2
18 |2
9 |3
3 |3
1 |
72 = $2^3 ∗ 3^2$
б)
210 |2
105 |5
21 |7
3 |3
1 |
210 = 2 ∗ 3 ∗ 5 ∗ 7
в)
1820 |5
364 |2
182 |2
91 |7
13 |13
1 |
1820 = $2^2 ∗ 5 ∗ 7 ∗ 13$
Задание 519. Сколько всего существует двузначных чисел, сумма цифр которых равна 9? Есть ли среди них простые числа?
Ответ 7 гуру
18, 27, 36, 45, 54, 63, 72 81, 90 − всего 9 чисел. Все числа составные.
Задание 520. а) Сколько километров и метров в 2300 м? в 75750 м? в 153000 см?
б) Сколько метров и сантиметров в 211 см? в 1212 см?
Решение
а) 2300 м = 2300 : 1000 = 2 км 300 м
75750 м = 75750 : 1000 = 75 км 750 м
153000 см = 153000 : 100000 = 1 км 530 м
б) 221 см = 221 : 100 = 2 м 21 см
1212 см = 1212 : 100 = 12 м 12 см
Задание 521. а) Сколько минут и секунд в 400 с? в 250 с? в 1600 с?
б) Сколько часов и минут в 150 мин? в 1500 мин? в 800 мин?
Решение
а) 400 с = 400 : 60 = 6 м 40 с
250 с = 250 : 60 = 4 м 10 с
1600 с = 1600 : 60 = 26 м 40 с
б) 150 мин = 150 : 60 = 2 ч 30 мин
1500 мин = 1500 : 60 = 25 ч
800 мин = 800 : 60 = 13 ч 20 мин
Задание 522. 1) Постройте в тетради треугольник ABC по следующему алгоритму:
отметьте в узле квадратной сетки точку A;
отступите от точки A на 10 клеток вправо и отметьте точку B;
отступите от точки B на 5 клеток вправо и на 5 клеток вверх, отметьте точку C;
соедините попарно точки A, B и C.
2) Измерьте величину тупого угла треугольника ABC.
3) Выполните необходимые измерения и вычислите периметр треугольника ABC.
Решение
1)
2) ∠B = 135°
3) AB = 50 мм
AC = 80 мм
BC = 35 мм
P A B C = A B + B C + A C = 50 + 80 + 35 = 130 + 35 = 165 м м
Ответ: 165 мм.