Ответы к разделу "Подведем итоги" после главы 7
Задание 1. Начертите прямоугольный треугольник, у которого стороны, образующие прямой угол, равны 3 см и 4 см.
Решение
Задание 2. Каким свойством обладают углы равнобедренного треугольника?
Ответ 7 гуру
Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника равны между собой.
Задание 3. Начертите какой−нибудь равнобедренный треугольник, у которого величина угла между боковыми сторонами равна 100°. Каким является этот треугольник: прямоугольным, остроугольным или тупоугольным?
Решение
ΔABC − тупоугольный.
Задание 4. Найдите периметр:
а) равностороннего треугольника со стороной 12 см;
б) равнобедренного треугольника с основанием, равным 7 см, и боковой стороной, равной 13 см.
Решение
а) 12 * 3 = 36 (см) − периметр треугольника.
Ответ: 36 см.
б) 7 + 2 * 13 = 7 + 26 = 33 (см) − периметр треугольника.
Ответ: 33 см.
Задание 5. Какой четырехугольник называют прямоугольником, а какой − квадратом?
Ответ
Четырехугольник, у которого все углы прямые называется прямоугольником.
Прямоугольник, у которого все стороны равны называется квадратом.
Задание 6. Постройте на нелинованной бумаге:
а) прямоугольник со сторонами 7 см и 4 см;
б) квадрат со стороной 45 мм.
Решение
а)
б)
Задание 7. Вычислите периметр:
а) прямоугольника со сторонами 5 см 6 мм и 7 см 9 мм;
б) квадрата со стороной 1 м 56 см.
Решение
а) 5 см 6 мм = 56 мм;
7 см 9 мм = 79 мм.
(56 + 79) * 2 = 135 * 2 = 270 (мм) = 27 (см) − периметр прямоугольника.
Ответ: 27 см.
б) 1 м 56 см = 156 см.
156 * 4 = 624 (см) = 6 м 24 см − периметр квадрата.
Ответ: 6 м 24 см.
Задание 8. Каким свойством обладают диагонали прямоугольника?
Начертите прямоугольника ABCD со сторонами 5 см и 4 см. Проведите диагонали прямоугольника. Обозначьте точку пересечения диагоналей буквой O. Проведите необходимые измерения и вычислите периметр одного из тупоугольных треугольников.
Решение
AC = BD = 64 мм = 6 см 4 мм
Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам, тогда:
64 : 2 = 32 мм = 3 см 2 мм = BO = CO
$P_{BOC}$ = BO + OC + BC = 32 мм + 32 мм + 50 мм = 64 мм + 50 мм = 114 мм = 11 см 4 мм − периметр ΔBOC.
Ответ: $P_{BOC}$ = 11 см 4 мм.
Задание 9. Разбейте прямой на две равные части:
а) окружность;
б) равнобедренный треугольник;
в) квадрат;
г) прямоугольник.
Решение
а)
б)
в)
г)
Задание 10. Вычислите площадь:
а) прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см;
б) квадрата со стороной 7 см.
Решение
а) 6 * 4 = 24 $(см^2)$ − площадь квадрата.
Ответ: 24 $см^2$.
б) 7 * 7 = 49 $(см^2)$ − площадь квадрата.
Ответ: 49 $см^2$.
Задание 11. В каких единицах измеряют площадь: квартиры, государства, дачного участка, пашни, листа бумаги, оконного стекла?
Ответ
квартиры − $м^2$;
государства − $км^2$;
дачного участка − а;
пашни − га;
листа бумаги − $см^2$;
оконного стекла − $м^2$.
