Задание 429. Начертите в тетради квадрат и проведите одну его диагональ. Что больше: диагональ квадрата или его сторона? Какие углы образует диагональ со сторонами квадрата?
Проведите вторую диагональ. Под каким углом пересекаются диагонали квадрата?

Решение


NK = KL = LM = NM = 6 (см);
KM = LN = 8 (см);
8 > 6 − диагональ квадрата больше его стороны.
Диагональ со сторонами квадрата образует угол 45°.
Диагонали квадрата пересекаются под углом 90°.

Задание 430. В прямоугольнике ABCD провели диагонали (рис.7.13). Сколько получилось треугольников? Запишите их. Определите вид треугольников ABC, ABO, BOC.

Решение


8 треугольников: ΔBAD, ΔABC, ΔOAB, ΔDBC, ΔOCD, ΔCAD, ΔOBC, ΔOAD.
ΔABC − прямоугольный;
ΔABO и ΔBOC − равнобедренные тупоугольные.

Задание 431. Равнобедренный треугольник ABC (рис.7.14) разрезали по прямой BO. Из получившихся равных прямоугольных треугольников сложили прямоугольник. Нарисуйте этот прямоугольник. Какой стороне треугольника равна диагональ прямоугольника?

Решение


Диагональ прямоугольника равна стороне AB.

Задание 432. На рисунке 7.15 изображены различные четырехугольники. Назовите те из них, у которых диагонали:
а) равны;
б) в точке пересечения делятся пополам;
в) пересекаются под прямым углом;
г) равны и в точке пересечения делятся пополам;
д) равны и пересекаются под прямым углом;
е) в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом;
ж) равны, в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом.

Решение

а) прямоугольника, квадрат, равнобокая трапеция.

б) прямоугольник, квадрат, помб, параллелограмм.

в) квадрат, ромб, равнобокая трапеция.

г) прямоугольник, квадрат.

д) квадрат.

е) квадрат, ромб, равнобокая трапеция.

ж) квадрат.

 

Ответы к учебнику за пятый  класс "Математика. Арифметика и геометрия", авторы учебника: Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова.  Мы ни на минуту не сомневаемся, что вы и самостоятельно можете с легкостью выполнить все эти задания, найти ответы и решить все задачи без нашего решебника. Но ГДЗ на 7 гуру поможет вам очень быстро проверить, правильно ли выполнено домашнее задание.

В учебнике вам может встретиться обозначение дроби через косую черту, например 1/2. В тетрадь это записывать как $\frac12$.
Если дроби приводятся к общему знаменателю, числитель и знаменатель умножают на одно и то же число, и это число мелко пишут над дробью: 1/2(3 = 3/6. Это то же самое, что $\frac{1^{(3}}{2\;\;}=\frac36$
Запись смешанных дробей: 3_1/2 это то же самое что $3\frac12$. 

ПЕРЕЙТИ К СПИСКУ СТРАНИЦ УЧЕБНИКА МАТЕМАТИКА 5 КЛАСС БУНИМОВИЧ >>