Подведем итоги
1. На примере числа 2347059210 расскажите, как читают натуральные числа.
Решение
Необходимо разбить число справа налево по три числа:
2 347 059 210
Читаем слева направо: два миллиарда триста сорок семь миллионов пятьдесят девять тысяч двести десять.
2. Запишите цифрами число:
а) двадцать девять тысяч семьсот пятнадцать;
б) восемьдесят тысяч двести;
в) 682 млн;
г) 5436 тыс.
Ответ 7 гуру
а) 29715
б) 80200
в) 682000000
г) 5436000
3. Представьте число в виде суммы разрядных слагаемых:
а) 49532;
б) 5017.
Решение
а) 49532 = 4 * 10000 + 9 * 1000 + 5 * 100 + 3 * 10 + 2 * 1
б) 5017 = 5 * 1000 + 1 * 10 + 7 * 1
4. Сравните числа:
а) 888 и 1001;
б) 7500000 и 7050000.
Ответ
а) 888 < 1001
б) 7500000 > 7050000
5. Сравните величины:
а) 50 м 70 см и 5000 см;
б) 2 т 5 ц и 3000 кг;
в) 3 ч 20 мин и 200 мин.
Решение
а) 50 м 70 см > 5000 см
5000 см + 70 см > 5000 см
5070 см > 5000 см
б) 2 т 5 ц < 3000 кг
2000 кг + 500 кг < 3000 кг
2500 кг < 3000 кг
в) 3 ч 20 мин = 200 мин
(3 * 60) мин + 20 мин = 200 мин
180 мин + 20 мин = 200 мин
200 мин = 200 мин
6. Расскажите, как изображают числа точками на координатной прямой. Начертите координатную прямую и отметьте на ней числ 3, 7, 10.
Решение
1) Чертим горизонтальную прямую. Отмечаем на ней точку O, а справа от нее еще одну точку − E.
Будем считать, что точка O изображает число 0, а точка E − число 1. Отрезок OE назовем единичным отрезком.
2) Отложим вправо от точки E отрезок, равный единичному; получим точку, которая изображает число 2.
3) Отложим вправо от этой точки еще один единичный отрезок; получим точку, изображающую число 3.
Так, шаг за шагом, можно будет построить точки, которым соответствуют числа 4, 5, 6, ...
7. На координатной прямой число a расположено левее числа 12, а число b − правее его. Сравните числа a и b.
Ответ
a < b
8. Известно, что
a < c,
b > c,
d < a.
Перечислите числа a, b, c, d в порядке возрастания.
Ответ
d < a < c < b
9. Выразите приближенно:
а) 16381 г в килограммах;
б) 5743 м в километрах.
Решение
а) Выразим приближенно 16381 г в килограммах.
Так как 1 кг = 1000 г, то число 16381 надо округлить до тысяч:
16381 г ≈ 16000 г = 16 кг.
б) Выразим приближенно 5743 м в километрах.
Так как 1 км = 1000 м, то число 5743 надо округлить до тысяч:
5743 м ≈ 6000 м = 6 км.
10. Округлите число 89615:
а) до десятков;
б) до сотен;
в) до тысяч.
Ответы
а) 89615 ≈ 89620
б) 89615 ≈ 89600
в) 89615 ≈ 90000
11. Запишите все возможные трехзначные числа, которые можно составить из цифр 4, 5 и 6, используя каждую из них только один раз.
Ответ
456, 465, 546, 564, 654, 645.
12. На прямой отметили пять точек: A, B, C, D и E. Сколько всего получилось отрезков?
Решение
Первую точку отрезка можно выбрать 5 способами.
Вторую точку отрезка можно выбрать 4 способами.
5 * 4 = 20 (способов) − всего. Чтобы убрать парные отрезки такого вида как например AB и BA, то:
20 : 2 = 10 (отрезков) − всего получилось:
AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE.
13. Сколько существует двузначных чисел, у которых первая цифра больше второй?
Решение и ответ
1) Пусть вторая цифра 0, тогда первая может принимать значения от 1 до 9. Всего 9 вариантов.
2) Пусть вторая цифра 1, тогда первая может принимать значения от 2 до 9. Всего 8 вариантов.
3) Пусть вторая цифра 2, тогда первая может принимать значения от 3 до 9. Всего 7 вариантов.
4) Пусть вторая цифра 3, тогда первая может принимать значения от 4 до 9. Всего 6 вариантов.
5) Пусть вторая цифра 4, тогда первая может принимать значения от 5 до 9. Всего 5 вариантов.
6) Пусть вторая цифра 5, тогда первая может принимать значения от 6 до 9. Всего 4 варианта.
7) Пусть вторая цифра 6, тогда первая может принимать значения от 7 до 9. Всего 3 варианта.
8) Пусть вторая цифра 7, тогда первая может принимать значения от 8 до 9. Всего 2 варианта.
9) Пусть вторая цифра 8, тогда первая цифра может быть только 9. Всего 1 вариант.
9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45 − двузначных чисел у которой первая цифра больше второй.
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92, 43, 53, 63, 73, 83, 93, 54, 64, 74, 84, 94, 65, 75, 85, 95, 76, 86, 96, 87, 97, 98.