Готовые домашние задания к учебнику Математика 3 класс, первой его части, по программе Перспектива. Авторы учебника Дорофеев, Миракова, Бука. Что будем проходить по учебнику: это снова числа от 0 до 100. Будет сложение, вычитание, умножение и деление. Дети повторят величины и как их переводить друг в друга, потренируются в решении задач.

Как обычно в учебниках и рабочих тетрадях Дорофеева и сотоварищей, в конце каждого урока есть задача повышенной сложности. Решить такие задачи иногда не под силу даже взрослому человеку, поэтому ответы и объяснение решения в нашем решебнике очень пригодится при выполнении домашнего задания. Ну и вычисления в третьем классе уже не на уровне 2+2, а несколько сложнее, и ГДЗ будут нужны родителям для быстрой проверки, чтобы не сидеть с калькулятором.

Решебник проверен и одобрен учителями начальных классов. Как обычно, ГДЗ на наиболее сложные задания мы пишем с подробными объяснениями как решать и почему именно так.

Ответы к 1 части учебника математики Дорофеев

Числа от 0 до 100

Готовые домашние задания к учебнику Математика 3 класс, первой его части, по программе Перспектива. Авторы учебника Дорофеев, Миракова, Бука. Что будем проходить по учебнику: это снова числа от 0 до 100. Будет сложение, вычитание, умножение и деление. Дети повторят величины и как их переводить друг в друга, потренируются в решении задач.

Как обычно в учебниках и рабочих тетрадях Дорофеева и сотоварищей, в конце каждого урока есть задача повышенной сложности. Решить такие задачи иногда не под силу даже взрослому человеку, поэтому ответы и объяснение решения в нашем решебнике очень пригодится при выполнении домашнего задания. Ну и вычисления в третьем классе уже не на уровне 2+2, а несколько сложнее, и ГДЗ будут нужны родителям для быстрой проверки, чтобы не сидеть с калькулятором.

Решебник проверен и одобрен учителями начальных классов. Как обычно, ГДЗ на наиболее сложные задания мы пишем с подробными объяснениями как решать и почему именно так.

Ответы к 1 части учебника математики Дорофеев

Числа от 0 до 100

Стр. 3

Стр. 3. ГДЗ 7gy.ru к теме Повторение

1. (Устно.) Ответь на вопросы.

1) Какое число при счёте следует за числом 25? 48? 81? 99?  Ответ: 26, 49, 82, 100
2) Какое число при счёте предшествует числу 36? 40? 59? 61? Ответ: 35, 39, 58, 60
3) Какие числа расположены на числовом луче между числами 26 и 32? Ответ: 27,28,29,30,31
между числами 47 и 55? Ответ: 48,49,50,51,52,53,54
между числами 69 и 73? Ответ: 70,71,72
4) Известно ли тебе самое большое однозначное число? 9
двузначное число? 99
5) Существует ли самое маленькое двузначное число? Да, это 10

2. Вычисли значения выражений.

20 + 4= 24      65 - 1=64          30 + 8=38      27 - 7=20       49+1 + 1=51
3 + 50=53       1 + 72=73           94 - 4=90        84-80=4      22-1-1=20
61 - 1=60         9 + 80=89         50 -1=49        35-35=0       60-1 + 1=60

3. В одной коробке 12 карандашей. Из них 3 простых, а остальные цветные. В другой коробке 4 простых карандаша и 16 цветных.

1) Сколько карандашей во второй коробке? 16+4=20 (к.)
2) Сколько цветных карандашей в первой коробке? 13-3=9 (к.)
3) Сколько всего карандашей в двух коробках? 20+12=32 (к.)
4) Сколько простых карандашей в двух коробках? 4+3=7 (к.)
5) В какой коробке больше цветных карандашей и на сколько? 16-9=7 (к.) на столько во второй коробке больше цв. к.

Простых — 3 кар.                      Простых — 4 кар.   
                                 12 кар.                                          ?
Цветных — ?                              Цветных — 16 кар.

Попробуй составить другие вопросы к условию этой задачи и ответь на них.

В какой из коробок больше простых карандашей? 4-3=1 (к.)
В какой из коробок больше карандашей и на сколько? 20-12=8 (к.) на столько во второй коробке больше к.

4

Страница 4

4. Как узнать, сколько раз одно число содержится в другом? Разделить одно на другое.
Сколько раз число 4 содержится в числе 8? 12? 16? 40? 80?

Ответ: 8:4=2  12:4=3  16:4=4  40:4=10  80:4=20

5. Белка прыгает по числовому лучу, начиная от точки 0. Каждый её прыжок составляет 3 деления. В каких точках окажется белка: а) через 2 прыжка; 3*2=6
6) через 3 прыжка; 3*3=9
в) через 5 прыжков? 3*5=15
Сколько прыжков нужно сделать белке, чтобы оказаться в точке 12? 12:3=4 (п.)
Может ли белка, так прыгая, оказаться в точке 16? Нет, потому что 16 не делится на 3 без остатка.

6. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.

Множитель      3  5  6   4    8  2
Множитель      2  3  2   5    2  7
Произведение  6 15 12 20 16 14

Делимое      8 12 14 15 18 20
Делитель     4 6    7   3   9  5
Частное       2  2    2   5   2  4

7. Начерти в тетради отрезок АБ длиной 1 дм 2 см. Раздели его точками на 3 равные части. Обозначь буквами отмеченные точки. Запиши обозначения всех полученных отрезков.

 

Длина отрезка АБ=1дм2см=12см
12:3=4 (см) длина каждого отрезка
АВ,ВГ,ГБ

8. У Жени на 20 марок больше, чем у Игоря, и на 15 меньше, чем у Пети. У кого больше марок и на сколько: у Игоря или у Пети?

Решение. 15+20=35 (м.) у Пети больше марок

На прямой отмечено количество марок у Игоря. Где надо отметить количество марок у Жени? у Пети?

5

Страница 5

1. Рассмотри записи и объясни, как выполнены вычисления. В рассуждениях проговаривай: «Единицы (десятки) складываю с единицами (десятками)» или «Из единиц (десятков) вычитаю единицы (десятки)».

2. Вычисли значения выражений с устным объяснением.

43 + 5       69 -4         34 + 20         78 - 40
24 + 3       55 + 4       56-2              35-3
65 + 30     47 + 40     53-20            96-50

3. Из питомника привезли 35 саженцев лип и 40 саженцев дубов. Посадили 20 саженцев лип. Сколько саженцев осталось посадить? Объясни два способа решения задачи. Выполни вычисления.

1) (35 + 40) - 20=55 (с.) вычисляем, сколько всего саженцев, от этого количества отнимаем количество посаженных.                     
2) 40 + (35 - 20)=55 (с.) вычисляем, сколько осталось посадить лип, прибавляем количество саженцев дуба.

Ответ: 55 саженцев осталось посадить.

4. 1) Рассмотри чертёж и вспомни, как с помощью чертёжного угольника определить, является ли угол прямым. В фигурах на чертеже найди прямые углы, обозначения. Запиши их обозначения. Ответ: В желтом треугольнике ВДЕ, в зеленом четырехугольнике СТФ
2) Как называется четырёхугольник, у которого:
а) все углы прямые; - прямоугольник
б) все углы прямые и все стороны равны? Квадрат

6

Страница 6

5. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.

Слагаемое 32  32  32  32  32 32
Слагаемое 2    3    4    5     6   7
Сумма       34  35  36  37   38 39

Уменьшаемое 78 79  80 81 82  83
Вычитаемое    50 50  50 50 50 50
Разность          28 29  30 31 32 33

Объясни, почему: 1) сумма увеличивалась на единицу;  потому что каждое последующее слагаемое увеличивается на 1
2) разность увеличивалась на единицу. Потому что каждое последующее уменьшаемое увеличилось на 1.

6. Сколько минут в 1 часе? 60
Сколько сантиметров в 1 дм?  10см
в 1 м? 100см
Сколько дециметров в 1 м? 10дм

7. Сравни.

2 м 6 дм < 32 дм
7 дм 4 см < 1 м
2 м > 97 см

1 ч 10 мин > 50 мин
1 ч 35 мин + 95 мин
1 ч 2 мин < 67 мин

8. Расстояние от посёлка до станции велосипедист проехал за 24 мин, а пешеход прошёл за 1 ч 12 мин. На сколько больше времени затратил на этот путь пешеход, чем велосипедист?

Решение. 1ч12мин=72мин    72-24=48 (мин) Ответ: на 48 минут больше затратил пешеход.

9. Учитель предложил детям замысловатое задание. В результате количество мальчиков, выполнивших это задание, оказалось равным количеству девочек, его не выполнивших. Кого в классе больше — учеников, выполнивших задание, или девочек? Сделай схематический чертёж к задаче. А вот и само задание: «Найди такие два числа, разность и частное которых равны». А — Б = А : Б
Попробуй и ты выполнить это задание.

 

Пусть в классе девочек Д, а мальчиков М.
Выполнивших задание Мв и Дв.
Тогда Мв = Д - Дв
Д = Мв + Дв
Количество учеников, выполнивших задание, равно количеству девочек.

Ответ на само задание:     4-2=4:2

7

Страница 7

1. В большом школьном аквариуме плавают рыбки: барбусы, неоны, гуппи и лимии. На диаграмме показан состав рыбок в аквариуме. С помощью диаграммы ответь на вопросы: 1) Сколько рыбок каждого вида плавает в этом аквариуме?

1 квадрат на диаграмме = двум рыбкам
2*4=8 (р.) барбусов
2*9=18 (р.) неонов
2*5=10 (р.) гуппи
6 лимий

2) На сколько меньше гуппи, чем неонов? 18-10=8 (р.)

Задай другие вопросы по этой диаграмме и ответь на них.

Сколько всего рыбок в аквариуме? 8+18+10+6=42 (р.)
На сколько больше неонов, чем барбусов? 18-8=10 (р.)

2. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.

Множитель       2  2   2   2    2  2
Множитель       4  5   6   7    8  9
Произведение   8 10 12 14 16 18 

Делимое  20 18 16 14 12 10
Делитель 2    2   2   2   2   2
Частное   10   9   8   7   6   5

Объясни, почему: 1) произведение увеличивалось на 2; потому что каждый последующий множитель увеличивается на 1, а первый множитель 2
2) частное уменьшалось на единицу. Потому что делимое одно больше другого на 2, а делим все на 2.

3. Сравни условия задач. Чем они похожи? (числами) Чем различаются? (знаками)
1) Высота берёзы 5 м. Сосна в 2 раза выше, чем берёза. Сколько метров составляет высота сосны?

5*2=10 (м)
Ответ: 10 м составляет высота сосны

2) Высота берёзы 5 м. Сосна на 2 м выше, чем берёза. Сколько метров составляет высота сосны?
Реши задачи. Сравни их решения и ответы.

5+2=7 (м)
Ответ: 7 м составляет высота сосны.

8

Страница 8

4. В тетради по русскому языку Ваня исписал 4 страницы, а в тетради по математике — в 2 раза больше. Сколько страниц исписал Ваня в обеих тетрадях?

1) 4*2=8 (с.) исписал Ваня в тетради по математике  
2) 8+4=12 (с.) исписал в обеих тетрадях
Ответ: 12 страниц.

Как изменится ответ задачи, если в её условии вместо слов «в 2 раза больше» будет записано «на 2 страницы больше»?

1) 4+2=6 (с.) исписал Ваня в тетради по математике
2) 6+4=10 (с.) исписал в обеих тетрадях
Ответ: 10 страниц.

5. За диктант ученикам 3 класса учительница поставила 6 пятёрок и 14 четвёрок, а троек в 4 раза меньше, чем пятёрок и четвёрок вместе. Сколько троек за диктант поставила учительница? Реши задачу по действиям и выражением.

1) 6+14=20 (оц.) пятерок и четверок
2) 20:4=5 (оц.) троек
(6+14):5=5 (оц.)
Ответ: 5 троек.

6. 1) Запиши название и обозначение каждого многоугольника. Измерь длины его сторон. Вычисли его периметр.

Квадрат АБВГ, длина стороны 3 см. Р=3*4=12 (см)
Пятиугольник КДЕЗИ, стороны 2см, 5см, 1 см, 2см, 4см. Р=2+5+1+2+ 4=14 (см)
Треугольник ЛМН, стороны 5см, 4см, 3 см. Р=5+4+3=12 (см)

2) Сколько прямых  углов у каждой фигуры? Запиши их обозначения.

ГАБ, АБВ, БВГ, ВГА; КДЕ, ИКД, ЕЗИ; ЛМН

7. Красная Шапочка несла бабушке 14 пирожков: с мясом, грибами и капустой. Пирожков с капустой было больше всех, причём их было в 2 раза больше, чем пирожков с мясом. А пирожков с мясом было меньше, чем пирожков с грибами. Сколько было пирожков с грибами?

Пусть пирожков с мясом будет 1 часть от всех пирожков (так как их меньше всего), с капустой - 2 части, остальные с грибами. Далее решаем методом подбора.

Если с мясом, к примеру, 2 пирожка, то с капустой 2*2=4 (п.), а с грибами 14-2-4=8 (п.). Условие не выполняется, потому что с грибами получилось больше всех, а это не верно.
Если с мясом 3 пирожка, то с капустой 3*2=6, а с грибами 14-3-6=5. Условие выполняется.
Ответ: 5 пирожков с грибами.

9

Стр. 9

1. Каждое из чисел 4, 14, 34, 54 и 94 сначала увеличь на 6, а потом результат уменьши в 2 раза.

(4+6):2=5     (14+6):2=10     (34+6):2=20   (54+6):2=30    (94+6):2=50

2.  (Устно.) Реши задачи.
1) Маша выучила 6 строчек стихотворения, а Коля — в 2 раза больше. Сколько строчек стихотворения выучил Коля?  6*2=12 (с.)
2) На противне испекли 16 ватрушек, а на сковороде — в 4 раза меньше. Сколько ватрушек испекли на сковороде? 16:4=4 (в.)
3) Для покраски стен в одном классе нужно 20 кг краски. Сколько таких классов можно покрасить, имея 40 кг краски? 40:20=2 (к.)
4) Сколько тетрадей можно купить на 60 рублей, если одна тетрадь стоит 30 рублей? 60:30=2 (т.)

3. Рассмотри записи и объясни, как выполнены вычисления. В рассуждениях проговаривай: «Дополню первое слагаемое до (ближайшего круглого числа)» или «Сначала вычту из уменьшаемого все отдельные единицы».

4. Выполни вычисления с устным объяснением.

8 + 6=10         45 + 9=54        24-7=17         60-12=48 
5 + 9=14         56 + 7=63        43-9=34         70-26=44
63+17=80       39 + 31=70

5. Составь задачу по схеме и реши её. ... Составь задачи, обратные данной, и реши их.

Мама купила детям мяч за 20 р., куклу за 48 р. и машинку. Стоимость покупки составила 90 р. Сколько стоила машинка?

90 - (20+48)=22 (р.) стоила машинка
Ответ: 22 рубля.

Мама купила детям мяч за 20 р., куклу за 48 р. и машинку за 22 р. Найди стоимость всей покупки.

20+48+22=90 (р.)
Ответ: 90 рублей стоила вся покупка.

Мама купила детям мяч за 20 р.,  машинку за 22 р. и куклу. Стоимость покупки составила 90 р. Сколько стоила кукла?

90 - (20+22)=48 (р.)
Ответ: 48 рублей стоила кукла

Мама купила детям  машинку за 22 р., куклу за 48 р. и мяч. Стоимость покупки составила 90 р. Сколько стоил мяч?

90 - (48+22)=20 (р.)
Ответ: 20 рублей стоил мяч.

10

Стр. 10

6. В таблице показан состав третьих классов одной школы.
3А  3Б   3В 3Г
24   27   18  24
Построй диаграмму, используя данные из этой таблицы. Выбери удобный масштаб.

Числа 24, 27, 18 делятся на 3. Масштаб 3 ученика : 1 клетка

 

7. Укажи порядок действий в выражениях. Вычисли значения выражений.

  1    2                    2    1                      2      1                        1      2
2•8 + 30=46        53 - 24:6=49           80-(30 + 7)=43         (21 - 15):3=2

8. Сравни выражения в каждом столбике. Выполни вычисления.

3•6 + 20=38       5•3 + 7=22         80:2-30=10      60:2-2=28
3•6 + 2=20         5•3 + 70=85       80:2-3=37        60:2-20=10

9. Сколькими способами можно пройти из А в Б, двигаясь по отрезкам слева направо или сверху вниз? Запиши маршруты, пользуясь цифрами на чертеже. Например: А 3 6 7 Б.

А 1 2 5 Б, А 1 4 5 Б, А 1 4 7 Б,  А 3 4 5 Б, А 3 4 7 Б, А 3 6 7 Б  - 6 способов

1. 1) Найди частное чисел 12 и 3.  12:3=4
2) Найди произведение чисел 8 и 2.  8•2=16
3) Найди сумму чисел 27 и 40.   27+40=67
4) Найди разность чисел 70 и 15.  70-15=55

2. Вычисли с устным объяснением. (столбиком)

 

11

ГДЗ к стр. 11

3. Выполни вычисления в столбик. 65 + 24     78 - 43     36 + 12    52-24      90- 17

 

4. У мальчика было 100 рублей. Сначала он купил билет в кино за 50 рублей, а потом мороженое за 18 рублей. Сколько денег осталось у мальчика? Объясни два способа решения задачи. Выполни вычисления.

1) 100-(50+ 18)=32 (р.)       сначала узнали, сколько мальчик потратил, затем отняли потраченное из общей суммы.

2) (100- 50)- 18=32 (р.)   сначала узнали, сколько денег осталось после покупки билета, затем вычли стоимость мороженого.

Ответ: 32 рубля осталось у мальчика.

5. Скатерть стоит 97 рублей, полотенце на 17 рублей дешевле скатерти, а салфетка в 2 раза дешевле полотенца. Сколько стоит салфетка?

(97-17):2=40 (р.) стоит салфетка
Ответ: 40 р

Какое данное в задаче нужно изменить так, чтобы в ответе получилось число 8? 10? 20?

Салфетка должна быть в 10, 8и 4 раза дешевле, чтобы получить 8,10,20 в ответе.

6. На диаграммах показана высота дуба, берёзы, ели, рябины и сосны в метрах. Чем похожи эти диаграммы? (масштабом, числовыми значениями) Чем различаются?  (внешним видом)
С помощью этих диаграмм ответь на вопросы: 1) Какое дерево выше: сосна или берёза?  Сосна
2) Какое из этих деревьев ниже всех? Рябина
3) На сколько метров дуб ниже ели? 35-30=5 (м)

12

Страница 12

7. Начерти отрезок МН длиной 4 см. (чертим)

Начерти отрезок, который длиннее отрезка МН: а) на 3 см;  4+3=7 (см) чертим отрезок длиной 7 см
б) в 3 раза.  4*3=12 (см)  чертим отрезок длиной 12 см
Какой длины получился каждый отрезок?

8. В коробке лежат 7 красных и 5 синих карандашей. Юра наугад берёт из коробки 7 карандашей. Сколько красных и сколько синих карандашей может оказаться у Юры? А если Юра возьмёт наугад 8 карандашей? Для каждого случая составь и заполни такую таблицу:

1) Красные  7 6 5 4 3 2             2) Красные  7 6 5 4 3
    Синие      0 1 2 3 4 5                  Синие     1 2 3 4 5

1. 1) Увеличь 38 на 20.                              38+20=58
2) Уменьши 15 в 3 раза.                            15:3=5
3) К частному чисел 14 и 7 прибавь 20.  (14:7)+20=22
4) Сумму чисел 16 и 4 уменьши на 5.      (16+4)-5=15

2. Мама испекла 25 пирожков с малиной, а пирожков с черникой на 11 меньше, чем пирожков с малиной. Подбери такой вопрос к задаче, чтобы её решение записывалось выражением:
1) Сколько пирожков с черникой? 25 - 11=14 (п.)         
2) Сколько всего пирожков испекла мама? 25 + (25 - 11)=39 (п.)          
3) На сколько пирожков с малиной больше, чем с черникой? 25 -(25 - 11)=11 (п.)

3. Вычисли значения выражений.

3•4:2=6                      3•6:9=2                      3•5:3=5
(12 + 8):4=5                (35 + 45): 8=10         (46+ 14): 6=10
 (57-42):5=3                (72-60): 6=2               (90-30) :3=20
74-(43 - 23)•3=14          8•2 + 90:90=17       (70:7 + 40): 5=10

13

ГДЗ к стр. 13

4. Сравни.

     80мин                                   65мин                                       73мин
1 ч 20 мин > 75 мин             1 ч 5 мин > 55 мин                 1 ч 13 мин < 80 мин

     23см              24см                36дм           35дм                     61см             65см
2 дм 3 см < 16 см +8 см       3 м 6 дм > 42 дм - 7 дм           6 дм 1 см < 1 м - 35 см

5. Составь задачу по схеме и реши её.  Составь и реши задачи, обратные данной.

На озере было 7 гусей и 9 уток. Сколько всего птиц было на озере?

7+9=16 (п.)
Ответ: 16 птиц всего было на озере.

На озере было 16 птиц. Из них 7 гусей, остальные утки. Сколько уток было на озере?

16-7=9 (п.)
Ответ: 9 уток.

На озере было 16 птиц. Из них 9 уток, остальные гуси. Сколько гусей было на озере?

16-9=7 (п.)
Ответ: 7 гусей.

6. Торт стоит 90 рублей, а 2 одинаковых пирожных — 18 рублей. Сколько таких пирожных можно купить вместо одного торта?

1) 18:2 =9 (р.) стоит одно пирожное
2) 90:9=10 (п.) можно купить вместо торта
Ответ: 10 пирожных.

7. По клеткам тетради начерти замкнутую и незамкнутую ломаные линии, состоящие из 6 звеньев, так, чтобы длина каждой линии была равна 15 см.

 

8. Четыре кота — Васька, Пушок, Базилио и Леопольд — охотились на мышей. Пушок с Леопольдом поймали вместе столько мышей, сколько Базилио с Васькой. Васька поймал мышей больше, чем Базилио, но Васька с Леопольдом поймали мышей меньше, чем Пушок с Базилио. Сколько мышей поймал каждый кот, если Пушок поймал 4 мыши?

Обозначим котов через первые буквы:

П+Л=Б+В
В>Б
В+Л<П+Б
П=4
Из этих выражений следует, что Пушок поймал больше всех мышей, чуть меньше поймал Васька, еще меньше Базилио, а Леопольд меньше всех.
П>В>Б>Л
Значит, чтобы это условие выполнялось:
Пушок поймал 4 мыши
Васька поймал 3 мыши
Базилио поймал 2 мыши
Леопольд поймал 1 мышь

14

ГДЗ по теме СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

Стр. 14 СУММА НЕСКОЛЬКИХ СЛАГАЕМЫХ

1. Найди значение каждого выражения тремя способами. Подчеркни самый удобный из них.

7 + 9 + 3=19                  12 + 8 + 7=27               16 + 5 + 25=46
7 + 3=10  10+9=19        12+8=20  20+7=27       5+25=30  30+16=46
7+9=16  16+3=19          12+7=19  19+8=27       16+5=21   21+25=46
9+3=12   12+7=19         8+7=15   15+12=27       16+25=41   41+5=46

2. Вычисли удобным способом.

28 + 14 + 2  = 44        35 + 16 + 4 =  55          17 + 52 + 3 = 72
28+2=30  30+14=44   16+4=20  20+35=55    17+3=20  20+52=72

3. Найди периметр треугольника, если длина первой его стороны равна 21 см, длина второй — 16 см, а длина третьей — 34 см.

Р=21+16+34=71 (см)
Ответ: 71 см - периметр треугольника.

15

Страница 15

4. Составь задачу по схеме и реши её.  Составь задачи, обратные данной, и реши их.

На 100 рублей купили ручку, тетрадь и альбом. Альбом стоил 42 р., а ручка 25 р. Сколько стоила тетрадь?

100-(25+42)=33 (р.)
Ответ: 33 рубля стоила тетрадь.

Вопросы обратных задач: Сколько стоила покупка? Сколько стоил альбом? Сколько стоила ручка?

5. Сравни.

 50см                           100см                          80см                             70см          
5 дм > 48 см              1 м > 20 см                  8 дм < 94 см                7 дм > 63 см

               38см                  62дм                                                             39дм
83 см > 3 дм 8 см      6 м 2 дм < 72 дм          1 дм 8 см < 81 дм           3 м 9 дм < 40 дм

  88мин                        100мин                   95мин                    125мин      115мин
1ч28мин > 78мин    1ч40мин = 100мин    1ч35 мин > 85мин    2ч5мин > 1 ч 55 мин

6. В корзине 23 кг огурцов, в ящике на 6 кг огурцов меньше, чем в корзине, а в мешке на 15 кг больше, чем в ящике. Сколько килограммов огурцов в мешке?

23-6+15=32 (кг)
Ответ: 32 кг огурцов в мешке.

7. Запиши названия и обозначения фигур, изображённых на чертеже. Какие из них пересекаются?

Луч АБ, Угол ГВД, треугольник ЛКИ, прямоугольник ПМНО, отрезок ЗЕ, пятиугольник РСТУФ, прямая ЧЦ.

ВД пересекает ЗЕ, пятиугольник и прямую ЧЦ; Луч АБ пересекается с прямой ЧЦ.

8. Сколько среди двузначных чисел таких, в записи которых имеется хотя бы одна цифра 2? (18) Запиши эти числа.

12,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,32,42,52,62,72,82.92

16

Страница 16

1. Найди значение каждого выражения тремя способами. Подчеркни самый удобный из этих способов.

4 + 11 + 6=21             16 + 8 + 4=28              6 + 37 + 13=56
4+11=15  15+6=21     16+8=24  24+4=28     6+37=43  43+13=56
4+6=10  10+11=21     16+4=20  20+8=28      6+13=19  19+37=56
11+6=17  17+4=21      8+4=12  12+16=28     37+13=50  50+6=56 

2. Вычисли удобным способом.

42 + 19 + 18=79              59 + 17 + 11=87              37 + 45 + 3=85
42+18=60  60+19=79      59+11=70  70+17=87      37+3=40  40+45=85

3. В первой коробке 17 скрепок, во второй — 25 скрепок, а в третьей — 43 скрепки. Сколько всего скрепок в трёх коробках?

17+43+25=85 (с.)
Ответ: 85 скрепок в трех коробках.

4. Периметр треугольника равен 69 см. Длина первой его стороны равна 28 см, длина второй — 15 см. Найди длину третьей стороны этого треугольника.

69 - (28+15) = 26 (см) длина третьей стороны.
Ответ: 26см

Какое данное в задаче нужно изменить и как, чтобы в ответе получилось число 30? Попробуй найти разные способы.

Изменить периметр, увеличив его на 4 см.
Уменьшить одну из сторон на 4 см.

5. Вырежи из Приложения такую фигуру, как на рисунке 1. Перегни её по белым линиям. Получится модель куба. в Поставь эту модель так, как показано на рисунке 2. Сколько граней видно? 3
Сколько граней не видно? 3
Каких цветов эти грани? оранж., зел., фиолет.
Грань какого цвета внизу? оранж.
слева? фиол.
сзади? зеленого.
Ответь на эти же вопросы по рисунку 3; 4; 5.

Рис. 3. Не видно оранж. внизу, желтую сзади и фиолет. справа.
Рис. 4. Не видно синюю сзади, зеленую сверху и оранжевую слева.
Рис. 5. Не видно зеленую сзади, оранж. сверху, фиол. справа.

6. Сравни.

68 мин > 1 ч 05 мин  (65мин)
90 мин = 1 ч 30 мин (90мин)
84 мин > 1 ч 20 мин (80мин)
4 дм < 22 дм + 18 см
92 дм - 6 дм > 8 м
9 дм (90см) < 1 м - 5 см (95см)
2 дм + 15 см (35см) < 1 м (100см)
50 см + 5 дм (100см) < 5 м (500см)

17

Стр. 17

7. Составь задачу по таблице и реши её.  Составь задачи, обратные данной, и реши их.

Собака, кошка и поросенок вместе весят 63 кг. Из них масса собаки 18 кг, а кошки - 5 кг. Сколько весит поросенок?

63-(18+5)=40 (кг)
Ответ: 40 кг масса поросенка.

Обратные задачи:

5+18+40=63 (кг)   Ответ: 63 кг масса всех животных.

63-(18+40)=5 (кг)  Ответ: 5 кг масса кошки.

63-(40+5)=18 (кг)  Ответ: 18 кг масса собаки.

8. В кассах стадиона в первый день продали 60 билетов на мини-футбол, во второй день — в 2 раза меньше, чем в первый, а в третий день — на 37 билетов больше, чем во второй день. Сколько билетов на мини-футбол продали в третий день?

60:2+37=67 (б.) - продали в третий день
Ответ: 67 билетов.

9. Вычисли сумму всех чисел от 1 до 9. Попробуй найти самый удобный способ.

Ответ: (1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5=45

1. Найди значение каждого выражения тремя способами. Подчеркни самый удобный из этих способов.

8 + 15 + 5=28               13 + 12 + 8=33              7 + 29 + 11=47
8+15=23  23+5=28       13+12=25  25+8=33      7+29=36  36+11=47
8+5=13  13+15=28       13+8=21  21+12=33      7+11=18  18+29=47
15+5=20  20+8=28       12+8=20  20+13=33      29+11=40  40+7=47

2. Не вычисляя, расположи суммы в порядке возрастания.

Ответ:  17 + 5        17 + 14      28 + 14     35 + 14     35 + 23       

3. Дачники собрали 25 кг чёрной смородины, а красной на 7 кг меньше. Сколько всего килограммов красной и чёрной смородины собрали дачники?

25-7+25=43 (кг) - смородины собрали дачники
Ответ: 43 кг.

4. Найди периметр треугольника, если длина первой его стороны 17 см, второй — 23 см, а третьей— 11 см.

Р=17+23+11=51 (см)

Какие данные в задаче нужно изменить так, чтобы в ответе получилось число 40? Попробуй найти разные способы.

Нужно уменьшить  первую или вторую сторону на 11 см либо уменьшить любые стороны так, чтобы сумма уменьшения была равна 11 см. Например, одну сторону уменьшить на 1 см, другую на 2, третью на 8 см.

18

Стр. 18

5. Какое число задумано, если к этому числу прибавили сначала 15, а затем ещё 24 и получили 76?

76-24-15=37    Ответ: задумано число 37

6. На рисунке куба видимые рёбра изображены сплошными линиями, а невидимые — штриховыми.
1) Запиши обозначения вершин этого куба. А, Б, С, Д, О, К, М, Н.
2) Запиши обозначения видимых рёбер куба; АБ, БС, СД, ДА, ДМ, СК, КМ, БО, ОК.
невидимых рёбер куба. АН, НМ, ОН.
3) Запиши обозначения видимых граней куба; АБСД,  ДСКМ, БОКС
невидимых граней куба. АНМД, АБОН, ОКМН.

7. Составь задачу по таблице и реши её. Составь задачи, обратные данной, и реши их.

В магазин завезли 60 кг продуктов. Из них рыбы 12 кг, мяса 25 кг, стальное - сыр. Сколько сыра завезли в магазин?

60-(12+25)=23 (кг) - масса сыра
Ответ: 23 кг сыра завезли в магазин

Обратные задачи:

Узнаем массу всех продуктов; массу рыбы; массу мяса.

8. Сравни.

58 мин < 1 ч 8 мин
80 мин < 1 ч 10 мин (70мин)
72 мин = 1 ч 12 мин (72мин)
82 см + 18 см = 10 дм (100см)
5 м (50дм) > 57 дм - 5 дм (52дм)
1 м - 2 дм (8дм) > 7 дм

9. В первой пачке 12 книг, во второй на 3 книги больше, чем в первой, а в третьей в 5 раз меньше, чем во второй.
1) Сколько книг в третьей пачке? (12+3):5=3 (кн.)
2) Сколько всего книг в трёх пачках? 12+15+3=30 (кн.)

10. Вычисли сумму. Попробуй найти самый удобный способ.

(1+ 19) + (3 + 7) + (9+11) + (5+15) + (13+17) = 100  

19

ГДЗ к теме ЦЕНА. КОЛИЧЕСТВО. СТОИМОСТЬ

Страница 19

Объяснение задачи

20

Страница 20

1. Составь задачи по таблице и реши их.

            Цена Количество Стоимость
Ручка     5 р.            4 шт.         ?
Ластик  2 р.            7 шт.          ?
Тетрадь 6 р.             3 шт.         ?

1) Ваня купил 4 ручки по 5 р. каждая. Сколько он заплатил за ручки?
    5•4=20 (р.) - заплатил за ручки
   Ответ: 20 рублей.

2) Ира купила 7 ластиков по 2 р. каждый. Сколько Ира заплатила за все ластики?
   2•7=14 (р.) - заплатила за ластики
   Ответ: 14 рублей.

3) Тетрадь стоит 6 р. Оле нужны 3 таких тетради. Сколько она должна заплатить за тетради продавцу?
    6•3=18 (р.) - стоят все тетради
   Ответ: 20 рублей

2. Прочитай задачи. Заполни строки в таблице. Реши задачи.
1) Цена булочки 5 р. Сколько рублей стоят 3 такие булочки? 5•3=15 (р.)
2) За 3 одинаковые булочки заплатили 15 р. Узнай цену одной булочки.  15:3=5 (р.)
3) Цена булочки 5 р. Сколько таких булочек можно купить на 15 р.? 15:5=3 (шт.)

Цена Количество Стоимость
5 р.     3 шт.              15р.
5 р.     3 шт.              15р.
5 р.     3 шт.              15р.

Сравни условия и решения этих задач. Чем они похожи (числами) и чем различаются? (условиями и вопросами) Как называются такие задачи? (взаимнообратные) Закончи выводы: «Чтобы найти цену, нужно поделить стоимость на количество»; «Чтобы найти количество, нужно поделить стоимость на цену».

3. Вычисли удобным способом.

41 + 28 + 19=88               29 + 25 + 45=99             45 + 25 + 22
41+19=60  60+28=88      25+45=70  70+29=99      45+25=70  70+22=92

26 + 34 + 25=85               16 + 47 + 13=76              18 + 27 + 53=98
26+34=60  60+25=85       47+13=60  60+16=76       27+53=80  80+18=98

4. Начерти прямоугольник, длина которого 7 см, а ширина 5 см. Вычисли периметр этого прямоугольника.

Чертим прямоугольник 7см:5см
Р=5•2+7•2=10+14=24 (см)

21

Страница  21

5. Вырази в дециметрах или в дециметрах и сантиметрах:

60 см=6дм; 95 см=9дм5см; 33 см=3дм3см; 1 м=10дм; 10 см=1дм; 28 см=2дм8см.

6. Какое время показывают каждые часы?  1 - 4ч10мин, 2 - 7ч55мин, 3 - 11ч30мин
Узнай точное время, если известно, что эти часы спешат на 20 мин. 1 - 3ч50мин, 2 - 7ч35мин, 3 - 11ч10мин

7. Сравни.

 20 10                        5   25       100           4   3
5•4:2 = 10              20:4 + 20 < 20•5       12: (6:2) > 1

   2     10                   80  60        60            1  14
16 : 8 • 5 < 20        20•4- 20 = 20•3        15-7•2 = 1

8. В куске было 60 м материи. Сначала от него отрезали 8 м, а затем — в 2 раза больше. Сколько метров материи осталось в куске?

1) 82=16 (м) - отрезали второй раз.
2) 16+8=24 (м) - отрезали всего
3) 60-24=36 (м) - осталось в куске
    60 - (8•2+8)=36 (м) или 60 - 8 - 8•2=36 (м)
Ответ: 36 м материи.

9. В букете цветы трёх видов — розы, тюльпаны и гвоздики. Все из них, кроме двух цветков, — розы, а все, кроме четырёх, — тюльпаны. Сколько всего цветков в букете? Сколько в нём роз? Сколько тюльпанов? Сколько гвоздик?

Решение. Все, кроме 2 цветков - розы, значит кроме роз в букете всего 2 цветка - 1 тюльпан и 1 гвоздика. Все, кроме четырех - тюльпаны, значит всего в букете 1 тюльпан+4 цветка=5цветков. 5-1-1=3розы

Ответ.  В букете 5 цветов: 1 тюльпан, 1 гвоздика , 3 розы.

1. Каждое из чисел 45, 39, 60, 48 уменьши на 30, а результат уменьши в 3 раза.

(45-30):3=5     (39-30):3=3      (60-30):3=10    (48-30):3=6

2. Запиши выражения столбиком и выполни вычисления.

_74          +56           _81         _60         _72
  24            39             35           19           27
  50            95             46           41           45

3. Вычисли значения выражений.

54-(47 - 9)=16         12:3•4=16           2•(72 - 64)=16         9+70 : 10=16
70-(28 + 27)=15       20:4•3=15           3•(100 : 20)=15       30-3•5=15
81-(8 + 59)=14         2•(14:2)=14        7 •(60 : 30)=14         18:3+8=14

Сравни значения выражений в каждом столбике.

22

Страница  22

4. Цена карандаша 6 p. Сколько таких карандашей можно купить на 18 р.?

Цена Количество Стоимость
6 р.         ?                18 р.

18:6=3 (к.) -можно купить
Ответ: 3 карандаша.

Составь две задачи, обратные данной, и реши их.

1) Купили 3 карандаша по 6р. каждый. Какова стоимость покупки?
   6•3=18 (р.) стоимость покупки
   Ответ: 18 рублей.

2) На 18 р. купили 3 одинаковых карандаша. Какова цена 1 карандаша?
    18:3=6 (р.) цена одного карандаша
    Ответ: 18 рублей.

Ответь на вопросы: 1) Как найти стоимость по известным цене и количеству?  цена • кол-во
2) Как найти цену по известным стоимости и количеству? стоимость : кол-во
3) Как найти количество по известным цене и стоимости? стоимость : цену

5. На рисунке изображён куб. 1) Сколько рёбер видно? 9 Сколько не видно? 3
2) Все ли вершины видны? нет, 1 не видна
3) Скопируй изображение куба в тетрадь и дорисуй невидимые рёбра штриховыми линиями. Место невидимой вершины на чертеже показано точкой.

6. В трёх коробках было 18 пирожных, во всех поровну. Из двух коробок пирожные выложили в вазу. Объясни, что означают следующие выражения:

18:3=6 (п.) - в каждой коробке
(18:3)•*2=12 (п.) - в 2 коробках
18-18:3=12 (п.) -  выложили в вазу

*-опечатка, в учебнике знак : , а правильно •

7. В овощную палатку привезли 9 мешков капусты, по 10 кг в каждом. До обеда продали 47 кг капусты. Сколько килограммов капусты осталось?

1) 10•9=90 (кг) - капусты было
2) 90-47=43 (кг) - капусты осталось
    10•9-47=43 (кг)
Ответ: 43 кг капусты.

8. Алёша с папой принесли с рыбалки улов: лещей, окуней и ершей: всего 37 рыб. Окуней было в 5 раз больше, чем лещей, а ершей на 9 больше, чем лещей. Сколько лещей, окуней и ершей поймали Алёша с папой? Реши задачу подбором или с помощью схематического чертежа.

Решение подбором. Лещей всех меньше. Пусть их будет 4. Тогда окуней 4•5=20, а ершей 4+9=13
Проверяем: 4+13+20=37 Условие выполняется, значит задача решена верно.

Решение по схеме.

Получилось, что 7 одинаковых частей+9 это и есть 37. Значит количество лещей (37-9):7=4 (шт.), окуней 4•5=20 (шт.), ершей 4+9=13 (шт.)

23

Страница  23. ГДЗ к теме ПРОВЕРКА СЛОЖЕНИЯ

1. Запиши суммы столбиком. Выполни сложение и сделай проверку двумя способами.

14 + 29       34 + 58          56 + 27           42 + 18

2. Составь задачу по каждой схематической записи. Реши задачи

1) Было — 19 кг и 26 кг мёда            2) Было — 19 кг и 26 кг мёда
    Израсходовали — 14 кг мёда            Добавили — 14 кг мёда
    Осталось — ?                                     Стало — ?

(19+26)-14=31 (кг) -мёда осталось          (19+26)+14=59 (кг) -мёда стало
Ответ: 31 кг                                                Ответ: 59 кг

Сравни условия и решения этих задач. Объясни, чем они похожи (числами) и чем различаются (условием и вопросом).

24

Страница  24

3. Сравни.

        6см                 15см                      50см            5см
16 см - 1 дм < 16 см - 1 см           1 м - 5 дм > 1 дм -5 см

    80см                 100см                        100см          90см
1 м - 2 дм < 25 см + 75 см            4 дм + 60 см > 1 м -1 дм

4.  Вычисли значения выражений.

2•6:4=3        16:4:2=2          (36-18): 6=3
4•3:6=2        18:2:3=3          (45-29): 8=2

Попробуй разбить множество этих выражений на две части. Выполни задание разными способами.

1способ - со скобками и без, 2способ - с ответом 2 и с ответом 3, 3 способ - с одинаковыми действиями (только деление) и с разными (умножение и деление, вычитание и деление)

5. В двух бочках было 30 вёдер воды. Когда из одной бочки взяли 12 вёдер воды, в обеих бочках осталось воды поровну. 1) Сколько вёдер воды осталось в каждой бочке? (30-12):2=9 (в.)  Ответ: 9 ведер.
2) Сколько вёдер воды было первоначально в каждой бочке? 9+12=21 (в.)  Ответ: 9 ведер и 21 ведро

6. Измерь длины сторон прямоугольников в сантиметрах. Вычисли периметр каждого прямоугольника. Сравни результаты.

Квадрат БВГА со стороной 3см. Р=3•4=12 (см)
Прямоугольник ЕЖДЗ со сторонами 4см и 2 см. Р=4•2+2•2=12 (см)
Прямоугольник КЛМИ со сторонами 5 см и 1 см. Р=5•2+1•2=12 (см)
Периметры одинаковые.

7. Внучка на 53 года моложе деда, который на 28 лет старше её отца. На сколько лет отец старше дочери?

53-28=25 (лет)  Ответ: на 25 лет отец старше дочери.

25

Страница  25

1. Не вычисляя, расположи произведения в порядке убывания.

Ответ:  9•5    9•3   3•8   7•3   5•3     2•5

2. Вычисли удобным способом.

17 + 59 + 3=79                26 + 15 + 5= 46               36 + 48 + 4=88
17+3=20  20+59=79        15+5=20  20+26=46         36+4=40  40+48=88

3. Выполни сложение и сделай проверку.

52 + 37         64+ 18           39 + 25          41 + 19

4. Маме и дочке вместе 38 лет, а маме, дочке и бабушке — 90. Сколько лет маме и сколько бабушке, если дочке 9 лет?

38-9=29 (л.) -маме
90-38=52 (г.) -бабушке
Ответ: 29 лет маме и 52 года бабушке

5. Сравни. Можно ли выполнить сравнение без вычислений?

15 + 28 < 15 + 30            83-40 > 83 - 45
60-19 > 59 - 19                 22 + 77 = 77 + 22
20:5 < 20:4                        0•10 < 1•9

6. У мамы было 100 рублей. Она купила пачку сливочного масла за 52 рубля и батон хлеба за 23 рубля, а на остальные деньги купила сырок. Сколько стоит сырок?

100-52-23=25 (р)   или   100-(52+23)=25 (р.)
Ответ: 25 рублей стоит сырок.

7. Вычисли значения выражений.

4 • 5 - 17=3              (52 - 32): 5=4               18 : (18 - 12)=3          97 - (56 - 7 • 2)=55
9:3 + 28=31              (89 - 75): 7=2                28 - (36 - 8)=0           61 + 20:5•3=73

8. С трёх кустов собрали помидоры, по 6 штук с каждого куста. Собранные помидоры разложили в пакеты, по 9 штук в каждый. Сколько для этого потребовалось пакетов?

1) 6•3=18 (пом.) - собрали всего
2) 18:9=2 (пак.) - потребовалось
    6•3:2=2 (п.)
   Ответ: 2 пакета.

9. Книга и журнал стоят вместе 100 рублей. Книга на 50 рублей дороже журнала. Сколько стоит журнал?

Это задача на нахождение слагаемых по сумме и разности.

(100-50):2=25 (р.) стоит журнал
Ответ: 25 рублей.

26

Страница  26

1. Заполни пропуски в таблице, выполнив вычисления.

Число                         6   2    30   10   4   20
Увеличить в 3 раза  18  6   90    30   12  60
Уменьшить в 2 раза 3    1    15    5     2    10

2. Начерти отрезок АВ длиной 2 см. Увеличь его длину в 7 раз. Какой длины получился этот отрезок? Вырази ответ в дециметрах и сантиметрах.

Чертим отрезок длиной 4 клетки.

27=14 (см) -длина отрезка    14см=1дм 4см

27

Страница  27

3. Выполни сложение и сделай проверку.

28 + 36           35 + 45           16 + 69            38 + 38              47 + 26

4. Купили 4 открытки, по цене 5 р. за штуку. Поставь вопрос и реши задачу. Составь две задачи, обратные данной, и реши их.

1) Сколько заплатили за все открытки?
 5•4=20 (р.)
Ответ: 20 рублей заплатили за открытки.

2) За 4 открытки заплатили 20 рублей. Сколько стоит одна открытка?
   20:4=5 (р.)
Ответ: 5 рублей стоит одна открытка.

3) Сколько можно купить открыток на 20 рублей, если одна открытка стоит 5 рублей?
  20:5=4 (откр.)
Ответ: 4 открытки.

5. Выполни вычисления.

14:7•4=8         15 : (12 - 7) + 29=32        4 • 4 - 2 • 8=0               40 : 4 + 20• 4=90
3•6:9=2           7-20: (10: 2)=3                6 •2 + 9 : 3=15                30 •3 + 30 : 3=100

6. Начерти в тетради прямоугольник, длина одной стороны которого равна 1 дм 4 см, а длина другой стороны в 7 раз меньше. Вычисли периметр этого прямоугольника.

1дм 4см=14см     14:7=2 (см) длина второй стороны    Р=14•2+2•2=32 (см)
Ответ: 32 см периметр прямоугольника

7. За 6 одинаковых бельевых прищепок заплатили 12 р. Сколько стоят 9 таких прищепок?

12:6•9=18 (р.)
Ответ: 18 рублей стоят девять прищепок.

8. Сколько кубиков использовано для построения фигуры, изображённой на чертеже?

5•3=15 (к.) в нижнем ряду
15+12=27 (к.) всего

9. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.

7 м = 70 дм          4 дм = 40 см          2 м 6 дм = 26 дм        1 дм 9 см = 19 см
8 м + 3 дм = 8м 3дм             5 дм - 9 см = 4 дм 1 см

10. Вырежи из Приложения все части ступенчатой фигуры. Сложи из них квадрат. Измерь длину стороны этого квадрата и вычисли его периметр.

Длина стороны квадрата 12см.  Р=12*4=48 (см)
Ответ: 48 см периметр квадрата.

28

Страница 28

1. Вычисли удобным способом.

15 + 28 + 7=50                42 + 36 + 8= 86   
28+7=35  35+15=50       42+8=50  50+36=86

23 + 41 + 7=71                35 + 2 + 18=55
23+7=30  30+41=71        2+18=20  20+35=55

27 + 3 + 54=84                 84 + 6+10=100
27+3=30  30+54=84        84+6=90  90+10=100

2. Вырежи из Приложения такую фигуру, как на рисунке 1. Перегни её по белым линиям. Получится модель треугольной пирамиды.
Расположи эту пирамиду так, как показано на рисунке 2; 3.
Сколько граней видно? 2
Сколько граней не видно? 2
Назови цвета этих граней. зел и кр; жел и зел.
Грань какого цвета внизу? 2-кр, 3-син.
сзади? 2-зел, 3-зел и жел.

3. В 9 ч утра школьники отправились на экскурсию в краеведческий музей, затратив на дорогу 25 мин. Экскурсия длилась 1 ч. Обратный путь занял 30 мин. Когда школьники вернулись с экскурсии?

25+60+30=115 (мин) -заняло мероприятие у школьников
115мин=1 ч 55 мин
9ч + 1ч 55мин = 10ч 55мин
Ответ: в 10ч 55 минут школьники вернулись с экскурсии

4. Составь задачу по каждой схематической записи. Реши задачи.

1) Было — 46 л воды                     2) Было — 46 м провода
Долили — 12 л и 8 л                         Отрезали — 12 м и 8 м
Стало — ?                                           Осталось — ?

46+12+8=66 (л)                               46-(12+8)=26 (м)
Ответ: 66 л стало в бассейне.        Ответ: 26 м провода осталось.

Сравни условия и решения этих задач. Объясни, чем они похожи (числами) и чем различаются (условием, решением, ответом).

5. Сколько лучей ты видишь на чертеже? Запиши их обозначения.

 8 лучей. ОА, ОБ, ВИ, КМ, ДМ, ЛЕ, Г, Е  

29

Страница  29

6. Длина первой стороны треугольника равна 24 м, длина второй стороны на 15 м больше, чем длина первой, а длина третьей стороны на 6 м меньше, чем длина второй.

1) Узнай длину третьей стороны треугольника.

24+15-6=33 (м)

2) Вычисли периметр треугольника.

Р=24+(24+15)+33=96 (м)

7. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.

20 + 16 + 10 = 46        5 + 60 + 15 = 80       34 + 6 + 12 = 52      18 + 4 + 32 = 54

8. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.

87 см = 8 дм 7 см            93 см = 9 дм 3 см           70 см = 7 дм
4 дм 7 см = 47 см            5 м 2 дм = 52 дм            9 м = 90дм

9. На диаграмме показана масса животных: овцы, гуся, козы и свиньи. С помощью диаграммы ответь на вопросы: 1) Какое животное имеет самую большую массу? Свинья
самую маленькую массу? Гусь
2) На сколько килограммов масса гуся меньше массы овцы? 50-10= на 40 (кг)
3) На сколько килограммов масса свиньи больше массы козы? 100-40= на 60 (кг)
Задай другие вопросы по этой диаграмме и ответь на них.

Сколько весят вместе овца и коза? 50+40=90 (кг)
На сколько гусь легче свиньи? 100-10=на 90 (кг)

30

Страница  30

1. Вычисли удобным способом.

33 + 17 + 9= 59            18 + 63 + 7=88            65+14 + 5=84  
33+17=50  50+9=59     63+7=70  70+18=88    65+5=70  70+14=84

37 + 15 + 13= 65           51 + 9 + 18=78             42+11+29=82
37+13=50  50+15=65    51+9=60  60+18=78     11+29=40  40+42=82

16 +  9 + 41= 66            18 + 9 + 21=48              22 + 17 + 18=57
9+41=50  50+16=66      9+21=30  30+18=48     22+18=40  40+17=57

37 + 8 + 13= 58             36 + 8 + 14= 58             45 + 5+11= 61
37+13=50  50+8=58      36+14=50  50+8=58     45+5=50  50+11=61

2. На складе было 46 мешков зерна. Два дня привозили еще  по 27 мешков. Сколько мешков зерна стало на складе?

46+27+27=100 (м.) -зерна стало
Ответ: 100 мешков зерна.

3. Составь задачу по каждой схематической записи.

1) Участок дороги — 84 м                  2) Было — 46 кг картофеля
Заасфальтировали — 41 м и 23 м           Продали — 12 кг и 5 кг
Осталось — ?                                            Осталось — ? 

84-(41+23)=20 (м)                                            46-(12+5)=29 (кг)
Ответ: 20 м осталось заасфальтировать.      Ответ: 29 кг картофеля  осталось.

Сравни условия и решения этих задач.

4. На рисунке четырёхугольной пирамиды видимые рёбра изображены сплошными линиями, а невидимые — штриховыми. 1) Запиши обозначения вершин этой пирамиды. А, Б, Д, О, С
2) Запиши обозначения видимых рёбер пирамиды. АО, АД, ДС, ДО, ОС
3) Запиши обозначения невидимых рёбер пирамиды. АБ, БО, БС
4) Запиши обозначения видимых граней пирамиды; АОД, ОДС
невидимых граней пирамиды. АОБ, БОС, АБСД (основание пирамиды)

31

Страница 31

5. Реши задачу и сделай проверку. 1) В одном куске 36 м провода, а в другом — 40 м. Сколько метров провода в двух кусках?

36+40=76 (м) провода в двух кусках  Ответ: 76 м.
Проверка: 76-36=40

2) После того как мальчик заплатил за мороженое 26 рублей, у него осталось 58 рублей. Сколько всего денег было у мальчика?

58+26=84 (р.) было у мальчика  Ответ: 84 рубля.
Проверка: 84-26=58

6. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.

33 + 24 + 20 = 77            10 + 58 + 21 = 89
26 + 20 + 53 = 99             27 + 5 + 43 = 75

7. Периметр четырёхугольника АБВД равен 100 см. Длина стороны АБ равна 40 см, сторона БВ короче стороны АБ на 17 см, а сторона ВД короче стороны БВ на 5 см. Найди длины сторон БВ, ВД и АД.

40-17=23 (см) длина стороны БВ
23-5=18 (см) длина стороны ВД
100-(40+23+18)=19 (см) длина АД

8. Андрюше подарили чашечные весы, и он стал взвешивать игрушки. Машину уравновесили мяч и два кубика, а машину с кубиком — два мяча. Сколько кубиков уравновесят машину? (Все мячи и кубики у Андрюши одинаковые.)

Машина весит как 1 мяч и 2 кубика. Значит на вторые весы положим вместо машины 1 мяч и 2 кубика. Отсюда узнаем, что 1 мяч весит как 3 кубика. Заменим мяч на 3 кубика на первых весах и увидим, что машина весит как 5 кубиков.

32

Страница 32

1. Составь из паровоза и вагонов поезд так, чтобы выражение на каждом следующем вагоне начиналось с числа, которое получится при вычислении значения выражения на предыдущем вагоне. Запиши примеры в нужном порядке.

50+30=80    80+15=95   95-25=70   70-18=52   52 + 38=90   90-75=15     15+5=20

2. На складе было два мотка проволоки, по 27 м в каждом. Затем от одного мотка отрезали 7 м. Сколько всего метров проволоки осталось в этих двух мотках? Реши задачу двумя способами. Какой из них удобнее?

1 способ  1) 27+27=54 (м) -проволоки в двух мотках
                 2) 54-7=47 (м) - проволоки осталось

2 способ 1) 27-7=20 (м) -проволоки осталось в 1 мотке
                2) 27+20=47 (м) -проволоки осталось

Ответ: 47 м. Удобнее второй способ

4. Заполни пропуски в таблице, выполнив вычисления.

Первое слагаемое  5 10 25 44  12
Второе слагаемое  5  5   7   12  15
Третье слагаемое   5  5   3   10  33
Сумма                   15 20 35  66  60

4. Длина первой стороны треугольника равна 10 см, длина второй стороны — на 2 см больше, а длина третьей стороны — на 9 см меньше суммы длин первой и второй сторон. Найди длины сторон треугольника.

10+2=12 (см) - длина второй стороны
10+12-9=13 (см) - длина третьей стороны

5. Вычисли удобным способом.

45+ 17 + 15=77              29 + 22 + 38= 89             37 + 13 + 48=98
45+15=60  60+17=77    22+38=60  60+29=89      37+13=50  50+48=98

33

Страница 33

6. Вычисли по порядку значения выражений в каждом столбике. Запиши их в первой строке. Во второй строке под каждым числом запиши букву, которая соответствует ему в таблице ответов. Прочитай название сказки.

70 - 54 = 16    9•2 = 18        18 + 24=42
56 + 33 = 89    5•3 = 15         20 : 5 = 4
50: 10 = 5       35 - 0 = 35     100- 100 =0

У   Л  А  Р   А К О  Ч   С
89 15  0 16 18 4  35  42  5

Ответ: РУСАЛОЧКА

7. Реши задачи и сделай проверку.
1) Когда школьники посадили 28 деревьев, им осталось посадить ещё 12 деревьев. Сколько всего деревьев надо было посадить?

28+12=40 (д.) - всего      Ответ: 40 деревьев.
Проверка: 40-28=12

2) Когда девочка прочитала 35 страниц книги, ей осталось прочитать ещё 40 страниц. Сколько всего страниц в этой книге?

35+40=75 (с.) -в книге     Ответ: 75 страниц.
Проверка: 75-35=40

8. На рисунке изображена треугольная пирамида. 1) Сколько рёбер видно? 5 Сколько не видно? 1
2) Все ли вершины видны? Да
3) Скопируй изображение пирамиды в тетрадь и дорисуй невидимое ребро штриховой линией.

9. Найди лишнее число в ряду. Объясни, почему оно лишнее.

81   54   72   18   32   63    Все числа делятся на 3, кроме 32

34

Стр. 34 ГДЗ по теме ОБОЗНАЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР

1. Прочитай обозначения точек и углов, изображённых на чертеже.

Точка о, точка джи, точка аш, угол ка эс эн, угол пэ эр эф.

35

Страница 35

2. Запиши названия и обозначения фигур, изображённых на чертеже.

Ответ. Отрезок АВ, луч PQ, пятиугольник KLMNF, прямая RS, треугольник  CDE

3. Вычисли значения выражений.

3•5 + 10 =25       60-2•6 =48         2•9+ 12 =30         40: (12 - 8) =10
2•4 + 30 =38        80-4•5 =60        7•2 + 36 =50        60:(22 - 19) =20
5•4 + 40 =60       50-6•2 =38         6•3 + 52 =70        80:(11 - 7) =20

4. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.

1) Слагаемое   37 37 37 37 37 37
    Слагаемое    5   4   3   2   1   0
     Сумма        42  41 40 39 38 37

2)  Уменьшаемое 59 58 57  56  55  54
     Вычитаемое    28 28 28  28  28 28
    Разность           31 30 29  28  27 26

Объясни, почему: 1) сумма уменьшалась на единицу; 2) разность уменьшалась на единицу.

36

Страница 36

5. Плотник должен сделать 30 ящиков. В первый день он сделал 18 ящиков. За сколько часов во второй день плотник сделает остальные ящики, если за час он сбивает по 3 ящика?

1) 30-18=12 (ящ) - осталось сделать во второй день
2) 12:3=4 (ч)  - нужно на все ящики
Выражением:   (30-18):3=4 (ч)
Ответ: 4 часа.

6. Ученики вместе с родителями и учителями поехали отдыхать на природу в 3 легковых автомобилях и в 2 автобусах. В каждый автомобиль поместилось по 5 человек, а в каждый автобус — по 20 человек. Сколько всего человек поехало на отдых?

5•3+20•2=55 (ч.) - поехало на отдых
Ответ: 55 человек.

7. Выполни вычисления.

1 дм2 см + 5дм7см=12см+57см=69см        9 дм3см - 93см=93см - 93см=0
8м8дм - Зм7дм=88дм - 37дм=51дм            2 дм7см + 53см=27см+53см=80см
6дм8 см + 2дм2 см=68см+22см=90см        5дм6см + 44см=56см+44см=100см=1м   
4м7дм - 37дм=47дм - 37дм=10дм               7м4дм + 8дм=74дм+8дм=82дм

8. Составь и запиши все возможные двузначные числа из цифр 5, 0, 6, 7 так, чтобы цифры в записи числа не повторялись.

50,56,57,65,60,67,75,70,76

1. Вычисли значения выражений.

37 + (20 + 7)=64         (43 + 19) - 3=59         29-(10+ 19)=0
(40+ 19)- 30=29          36 -(6+ 18)=12           (81 + 12) - 31=62
38 +(2 + 15)=55           57 + (14 + 3)=74        57 + (29 + 13)=99

2. В школьной математической олимпиаде участвовало 8 девочек и 10 мальчиков. Их поделили на 3 команды поровну. Сколько человек было в каждой команде?

(8+10):3=6 (ч.) - было в одной команде
Ответ: 6 человек.

3. Сравни.

1 дм 3 см < 13 дм         70 дм < 7 м 1 см         7 дм = 70 см
1 дм 5 см > 11 дм        1 м > 9 дм 4 см             2 м > 2 дм 4 см

37

Страница 37

4. Запиши обозначения углов, изображённых на чертеже. Есть ли среди этих углов прямой угол?

BOD (прямой), AMC, EFS, TKN.

5. В кошельке лежало 3 монеты по 5 рублей и 6 монет по 10 рублей. Сколько всего денег лежало в кошельке?

5•3+10•6=75 (р.) -лежало в кошельке
Ответ: 75 рублей.

6. Заполни пропуски в таблице, выполнив вычисления.

Уменьшаемое 24  47 62  53  61  32
Вычитаемое    13 13  37  26  54 14
Разность          11 34  25  27  7   18

7. Какие из данных записей станут верными, если в них вместо пропусков записать число 6? Прочитай полученные записи.

6 + 24 < 39    2*6 < 15    18:6> 7   50 > 60-6

8. Длина прямоугольника ABCD равна 17 см, а ширина на 5 см меньше. Найди периметр этого прямоугольника.

17-5=12 (см) - ширина прямоугольника
P=17•2+12•2=58 (см)
Ответ: 58 см периметр прямоугольника

9. Найди закономерность следования чисел в каждом ряду и заполни пропуски.

а) 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 50;
б) 20, 18, 16, 14, 12, 10, 8, 6, 4, 2.

38

Страница 38. ГДЗ к уроку Вычитание числа из суммы

1.  Найди значение каждого выражения разными способами. Подчеркни самый удобный из этих способов.

(47 + 26)-7=66         (31 + 29)- 20=40          (70 + 24)- 14=80
47 + (26-7)=66         31 + (29- 20)=40          70 + (24- 14)=80
(47-7) + 26=66         (31 - 20)+ 29=40          (70 - 14)+ 24=80

2. Вычисли удобным способом.

(15 + 26)- 6            (40+ 54)- 34                   (63 + 9)- 13     

15 + (26- 6)=35       40+ (54- 34)=60         (63 - 13) + 9=59

3. Из данных числовых выражений выбери те, в которых нужно вычесть число из суммы. Вычисли значения этих выражений и сравни их.

(36+ 8)- 5=39          90-(21 + 46)              (18 + 29)-8=39
54-(4+ 17)               (19 + 50)- 30=39        76 - (9 + 52)

Разность всех выражений равна 39.

39

Страница 39

4. В магазине стройматериалов в одном ящике было 23 кг гвоздей, а в другом — 19 кг. Продали 15 кг гвоздей. Сколько килограммов гвоздей осталось в двух ящиках? Реши задачу разными способами.

1 способ. 1) 23+19=42 (кг) - гвоздей всего
                 2) 42-15=27 (кг) - гвоздей осталось в двух ящиках
       (23+19)-15=27 (кг)

2 способ.  1) 23-15=8 (кг) - гвоздей осталось в первом ящике
                  2) 19+8=27 (кг) - гвоздей осталось в двух ящиках
      (23-15)+8=27 (кг)
                   Ответ: 27 кг гвоздей.

5. Длина первой стороны треугольника 34 см, второй — 29 см, а длина третьей стороны на 30 см меньше, чем сумма длин первых двух сторон. 1) Узнай длину третьей стороны треугольника. 2) Вычисли периметр треугольника.

1) (34+29)-30=33 (см) - длина третьей стороны
2) 34+29+33=96 (см) - периметр треугольника
Ответ: 33 см, 96 см.

6. Сравни.

10•7 = 7•10        18 : 6 < 18-6        15:3•4 > 15:5•4
16:4 < 16:2          20•4 > 20 : 4        30•2•0 < 30•2•1

7. Лёше 12 лет, его сестре Маше 8 лет, а их дедушке в 3 раза больше лет, чем Лёше и Маше вместе. Сколько лет дедушке?

1) 12+8=20 (лет) - Леше и Маше вместе
2) 20•3=60 (лет) дедушке
(12+8)•3=60 (лет)
Ответ: 60 лет.

8. Разгадай закономерность следования чисел в каждом ряду и заполни пропуски.

а) 2, 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72;
б) 85, 79, 73, 67, 61, 55, 49;
в) 1, 4, 5, 9, 14, 23, 37, 60, 97.

9. Перечерти в тетрадь куб, изображённый на рисунке, так, чтобы грань MNPK была: 1) видимой; 2) невидимой.

 

40

Страница 40

1. Найди значение каждого выражения разными способами. Подчеркни самый удобный из этих способов.

(56 + 35)- 11=80            (65 + 19)- 24=60         (68 + 34) - 28=74
56 + (35- 11)=80              (65- 24) + 19=60        68 + (34 - 28)=74
(56- 11) + 35=80                                               (68 - 28) + 34=74

2. Вычисли удобным способом.
(47 + 29)- 17               (50 + 37)- 27             (78+ 9)-48

(47- 17) + 29=59       50 + (37- 27)=60        (78 - 48)+ 9=39

3. В палатке было 20 кг яблок и 35 кг груш. К концу дня  купили 13 кг яблок и 29 кг груш. Сколько всего килограммов яблок и груш осталось? Реши задачу двумя способами.

1 способ  1) 20+35=55 (кг) - фруктов было
                 2) 13+29=42 (кг) - фруктов купили
                 3) 55-42=13 (кг) - фруктов осталось
          (20+35)-(13+29)=13 (кг)

2 способ 1) 20-13=7 (кг) - яблок осталось
                2) 35-29=6 (кг) - груш осталось
                3) 7+6=13 (кг) - фруктов осталось
     (20-13)+(35-29)=13 (кг)
                 Ответ: 13 кг яблок и груш.

4. Дети участвовали в соревнованиях по плаванию. Всего было 15 мальчиков и 12 девочек. В отборочном туре 13 ребят выбыло. Сколько всего детей осталось участвовать в соревнованиях?

(15+12)-13=14 (д.)
Ответ: 14 детей осталось участвовать в соревнованиях.

5. Из данных числовых выражений выбери те, в которых нужно вычесть число из суммы. Вычисли значения этих выражений и сравни их.

(67+ 8)- 27=48          80 -(21 + 34)              (78 + 9) - 8=79
64-(3 + 31)              (49 + 40)- 20=69           56 - (7+ 37)

6. С одной грядки собрали 15 кг огурцов, а с другой — 10 кг. Засолили 7 кг огурцов. Сколько килограммов свежих огурцов осталось?

(15+10)-7=18 (кг)
Ответ: 18 кг свежих огурцов осталось

7. Длина первой стороны треугольника 18 см, длина второй стороны на 4 см больше, чем длина первой, а длина третьей стороны на 5 см меньше суммы длин двух других сторон.
1) Узнай длину третьей стороны треугольника.
2) Вычисли периметр этого треугольника.

1) 18+(18+4)-5=35 (см) - длина третьей стороны
2) Р=18+(18+4)+35=75 (см) - периметр треугольника

8. Разгадай закономерность следования чисел в каждом ряду и заполни пропуски.

а) 18, 20, 24, 30, 38, 48;
б) 78, 73, 67, 60, 52, 43;
в) 10, 16, 15, 21, 20, 26, 25.

41

Страница 41

9. Перечерти в тетрадь пирамиду, изображённую на рисунке, так, чтобы грань ASB была:

1) видимой;  2) невидимой.

 

1. Найди значение каждого выражения разными способами. Подчеркни самый удобный из этих способов.

     85                          91                              89
(47 + 38)- 15=70     (53 + 38)- 33=58       (57 + 32) - 27=62

             23                          5                               5
47 + (38- 15)=70     53 + (38- 33)=58       57 + (32 - 27)=62

    32                           20                              30
(47- 15) + 38=70     (53- 33) + 38=58       (57 - 27 )+ 32=62

2. Вычисли удобным способом.
(52 + 29)- 12       (48 + 34)-24            (85 + 9) - 35

(52- 12) + 29=69         48 + (34-24)=58            (85 - 35) + 9=59

3. Запиши названия и обозначения фигур, изображённых на чертеже. Какие из этих фигур пересекаются?

Угол ABC, лучи MN и LK, отрезок DE. Пересекаются MN и LK, MN и DE, BC и MN, BC и DE.

4. Учительница раздала детям 25 тетрадей в клетку и столько же тетрадей в линейку. У неё осталось 18 тетрадей. Сколько тетрадей было у учительницы?

25+25+18=68 (т.)
Ответ: 68 тетрадей было у учительницы.

42

Страница 42

5. На рынок привезли 40 ящиков с яблоками, а с грушами на 15 ящиков меньше. За день продали 23 ящика с этими фруктами. Сколько всего ящиков с яблоками и грушами осталось?

  1) 40-15=25 (ящ.) - с грушами привезли
  2) 40+25=65 (ящ.) - всего с фруктами
  3) 65-23=42 (ящ.) - осталось
40+(40-15)-23=42 (ящ.)
   Ответ: 42 ящика.

6. Какая фигура лишняя? Назови её номер. Объясни, почему она лишняя.

Лишняя фигура №2. В ней больше клеток, чем в остальных.

7. Составь задачу по схематическому чертежу и реши её.

72-(18+25)=29 (см)
Ответ: 29 см длина отрезка АВ.

8. Сравни.

    4                     46
12 : 3 < 5      2•8 + 30 < 50          3•4:2 = 6

    5                                                     3   
20 : 4 > 3      20 - 3•5 = 5             9•2:6 < 4

     2                    48                           7
16 : 8 < 7      0•6 + 48 > 46          2•7:2 > 1

9. Маша задумала число. Если к этому числу прибавить 25 и из полученной суммы вычесть 15, то получится 75. Какое число задумала Маша?

75+15-25=65

10. Разгадай закономерность следования чисел в каждом ряд; и заполни пропуски.

а) 5, 9, 12, 16, 19, 23, 26;
б) 1, 0, 6, 5, 11, 10, 16, 15, 21, 20;
в) 3, 8, 18, 33, 53, 78.

43

Страница 43. Ответы к теме учебника Проверка вычитания.

1. Запиши разности столбиком. Выполни вычитание и сделай проверку двумя способами.

 -67         -80           -53            -71
  24          36            18              45
  43          44            35              26

 -67         -80           -53            -71
  43          44            35              26
  24          36            18              45

 +43       +44        + 35            +26
   24          36            18              45
   67          80            53              71

2. Реши задачи и сделай проверку.
1) В бочке было 30 вёдер воды. После того как из неё вылили несколько вёдер, в бочке осталось 14 вёдер воды. Сколько вёдер воды вылили из бочки?

30-14=16 (в.)   Проверка:    30-16=14
Ответ: 16 вёдер воды вылили из бочки

2) Из классной библиотеки выдали 28 книг, после чего в ней осталось 52 книги. Сколько всего книг было в классной библиотеке?

52+28=80 (к.)   Проверка:  80-28=52
Ответ: 80 книг было всего в библиотеке.

3. Вычисли значения выражений.

 12                    4                         12                                 5
4•3:6=2         16:4•5=20           (21-9): 2=6          45 - 20 : 4=40

  18                   4                         60                               18
9•2:3=6         12:3:4=1             (7 + 53): 3=20        98 - 9 • 2= 80

44

Страница 44

4. Выпиши в первый столбик выражения, в которых нужно прибавить сумму к числу, а во второй — выражения, в которых нужно вычесть число из суммы. Найди значения всех выражений.

            34                              34
15 + (26 + 8)=49              (26 + 8) - 15=19
             64                           64
32 + (40 + 24)=96            (40+ 24) - 32=32
            67                            67
30+ (47 + 20)=97              (47 + 20) - 30=37

Попробуй разгадать закономерность, с помощью которой составлены эти выражения, и запиши недостающее выражение в первый столбик.

1-й столбик 15 + (26 + 8) = 15 + 34 = 49; 32 + (40 + 24) = 32 + 64 = 96; 30 + (47 + 20) = 30 + 67 = 97.
2-й столбик. (26 + 8) – 15 = 34 – 15 = 19; (40 + 24) – 32 = 64 – 32 = 32; (47 + 20) – 30 = 67 – 30 = 37.

5. Составь задачу по каждой схематической записи. Реши задачи.

1) Было — 40 м провода                   2) Было — 40 л бензина  
Израсходовали — 15 м и 9 м               Добавили — 15 л
Осталось — ?                                        Израсходовали — 9 л
                                                                  Стало — ?

Сравни условия и решения этих задач. Объясни, чем они похожи и чем различаются.

1) Из 40 м провода израсходовали 15 м, а затем еще 9 м. Сколько провода осталось?
Ответ: 40 – (15 + 9) = 40 – 24 = 16 м

2) В 40 л бензина добавили 15 л, затем израсходовали 9 л. Сколько бензина стало? Ответ: (40 + 15) – 9 = 55 – 9 = 46 л Задачи похожи условием, но различаются действием – добавили.

6. Измерь длины сторон данных многоугольников в сантиметрах. Вычисли периметр каждого многоугольника. Сравни результаты. 

Для треугольника: измерить и сложить стороны KL + LM + MK; квадрат: (PO + PR) * 2.

7. Летом на даче собрали с 4 кустов смородину, по 3 кг ягод с каждого куста. Всю собранную смородину разложили в пакеты, по 2 кг в каждый. Сколько для этого понадобилось пакетов?

Всего собрали: 4 * 3 = 12 кг смородины. Понадобилось: 12 : 2 = 6 пакетов.

8. Произведение двух чисел больше одного из них в 2 раза и больше другого в 7 раз. Попробуй найти произведение этих чисел.

Запишем: 2 * 7 = 14. Произведение 14 : 7 = 2, больше одного в два раза и 14 : 2 = 7, больше другого в 7 раз.

45

Страница 45

1. Запиши разности столбиком. Выполни вычитание и сделай проверку двумя способами.
52 - 17          70- 28               45 - 16            84- 39

_52         _70      _45      _84
  17           28       16        39
  35           42       29        45

52 – 17 = 35, проверка 17 + 35 = 52, или 52 – 35 = 17;
70 – 28 = 42, проверка 28 + 42 = 70, или 70 – 42 = 28;
45 – 16 = 29, проверка 16 + 29 = 45, или 45 – 29 = 16;
84 – 39 = 45, проверка 39 + 45 = 84, или 84 – 45 = 39.

2. Вычисли значение каждого выражения. Догадайся, как составлены выражения первого столбика. Составь недостающие выражения для других столбиков и вычисли их значения.

35 - 19=16             27 + 46=73             50 -24=26           32 + 18=50
19 + 16=35            73 - 27=46              24 + 26=50         50 - 18=32
35 - 16=19             73 - 46=27               50 - 26=24         50 - 32=18

3. Реши задачи и сделай проверку.
1) На конкурсе вокалистов в первый день выступили 27 участников, а во второй — ещё 28 участников. Сколько всего вокалистов выступило на конкурсе за эти два дня?

27 + 28 = 55 (в.)   Проверка: 55 – 27 = 28, 55 – 28 = 27
Ответ: 55 вокалистов.

2) За шоколадку и коробку пастилы заплатили 90 рублей. Шоколадка стоит 18 рублей. Сколько стоит коробка пастилы?

90 – 18 = 72 (р.)    Проверка: 18 + 72 = 90, 90 – 72 = 18
Ответ: 72 рубля стоит коробка пастилы.

4. Выполни вычисления.

2*8=16          18:9=2          36 - 12:6=34            50 - 6*2=38            12:3=4 
3*6=18           15:3=5         27 + 3*4=39           16 + 0*7=16            16:4=4 
4*4=16           14:7=2         70- 15:5=67             32 - 4*5=12            18:6=3

5. Батон хлеба стоит 25 руб., а пакет кефира на 20 руб. дороже. Сколько будет стоить батон и пакет кефира вместе?

1) 25 + 20 = 45 (руб.) стоит кефир
2) 25 + 45 = 70 (руб.) стоят батон и кефир   
Ответ: 70 рублей. 

6. Для построения фигуры «Колодец» было использовано 27 кубиков. Догадайся, сколько кубиков вынуто в центре колодца.

Посчитаем сколько кубиков было бы использовано без отверстия в центре. 
9*3+3=30 (к.)
30-27=3 (к.)
Ответ: вынуто 3 кубика.

46

Страница 46

7. В ведре 12 л молока, в банке в 6 раз меньше, чем в ведре, а в бидоне в 9раз больше, чем в банке.  Сколько литров молока в бидоне?

1) 12 : 6 = 2 (л) молока в банке
2) 2 * 9 = 18 (л) в бидоне
Ответ: 18 л молока.

8. В шахматном турнире участвовало 7 человек. Каждый участник сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего партий было сыграно в шахматном турнире? 

В шахматном турнире сыграли 7 человек, каждый по 6 партий: 7 * 6 = 42. В каждой партии участвуют 2 человека, поэтому 42 : 2 = 21 партия была сыграна в шахматном турнире.

47

Страница 47. ГДЗ к теме Вычитание суммы из числа

1. Вычисли значение каждого выражения разными способами. Подчеркни самый удобный из этих способов.

90 -(16 + 50)            36 -(6 + 17)       52 - (2+39)

90 – (16 + 50) = 90 – 66 = 24
90 – (16 + 50) = (90 – 16) – 50 = 74 – 50 = 24
90 – (16 + 50) = (90 – 50) – 16 = 40 – 16 = 24

36 – (6 + 17) = 36 – 23 = 13
36 – (6 + 17) = (36 – 6) – 17 = 30 – 17 = 13
36 – (6 + 17) = (36 – 17) – 6 = 19 – 6 = 13

52 – (2 + 39) = 52 – 41 = 11
52 – (2 + 39) = (52 – 2) – 39 = 50 – 39 = 11
52 – (2 + 39) = (52 – 39) – 2 = 13 – 2 = 11

2. Вычисли удобным способом.

45 -(5 + 30)           72 -(9 + 21)      80 - (50+7)

45 – (5 + 30) = (45 – 5) – 30 =40 – 30 = 10
72 – (9 + 21) = 72 – 30 = 42
80 – (50 + 7) = (80 – 50) – 7 = 30 – 7 = 23

3. Вычисли значения всех выражений.

16 + 8 + 5  = 29           7 + 43 + 20 = 70       24 + 35 + 6 = 65
29 - (16 + 8)  = 5          70 - (43 + 7)  = 20              ...

Догадайся, как связаны выражения в каждом столбике. Запиши недостающее выражение в третий столбик.

Недостающее выражение: 65 – (24 + 35) = 6 или 65-(24+6)=35

4. В вагоне электропоезда ехали 52 человека. На первой остановке вышли 9 мужчин и 12 женщин. Сколько пассажиров осталось в вагоне поезда? Реши задачу разными способами

1й способ: 52 – (9 + 12) = 31 (п.)
2й способ: (52 – 9) – 12 = 31 (п.)
3й способ: (52 – 12) – 9 = 31  (п.)  остался в вагоне поезда.
Ответ: 31 пассажир.

5. Длина первой стороны треугольника 12 м, а длина второй — 9 м. Найди длину третьей стороны этого треугольника, если его периметр равен 36 м.

Длина третьей стороны: 36 – (12 + 9) = 36 – 21 = 15 (м)

6. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.
Объясни, почему: 1) произведение увеличивалось на 3; 
2) делимое уменьшалось на 4.

Таблица 1: 0 * 3 = 0; 1 * 3 = 3; 2 * 3 = 6; 3 * 3 = 9; 4 * 3 = 12; 5 * 3 = 15.

Таблица 2: 20 : 4 = 5; 16 : 4 = 4; 12 : 4 = 3; 8 : 4 = 2; 4 : 4 = 1; 0 : 4 = 0.

1) Произведение увеличилось на 3, потому что из множителей увеличился на 1, а другой равен 3.
2) Делимое уменьшилось на 4, потому что делитель равен 4.

48

Страница 48

7. Какие цифры можно поставить вместо звёздочек, чтобы получились верные записи?

2* <21         *5 > 85         7* = *6           3*>38

Вместо звёздочек можно поставить: 20<21; 95>85; 76 = 76; 39>38.

8. Перечерти в тетрадь пирамиду, изображённую на рисунке, так, чтобы грань FMA была: 1) видимой; 2) невидимой.

Пирамида. 1) грань FMA спереди; 2) грань FMA сзади.

9. Составь все возможные двузначные числа, которые можно записать с помощью цифр 1, 3, 5 и 0 (цифры в записи числа могут повторяться).

Двузначные числа: 11, 13, 15, 10, 31, 33, 35, 30, 51, 53, 55, 50.

1. Найди значение каждого выражения разными способами. Подчеркни самый удобный из этих способов.

70-(14+ 30)          54 - (16 + 4)       68 - (9 + 28)

70 – (14 + 30) = 70 – 44 = 26
 (70 – 30) – 14 = 40 – 14 = 26
(70 – 14) – 30 = 56 – 30 = 26

54 – (16 + 4) = 54 – 20 = 34
(54 – 4) – 16 = 50 – 16 = 34
(54 – 16) – 4 = 38 – 4 = 34

68 – (9 + 28) = 68 – 37 = 31
(68 – 28) – 9 = 40 – 9 = 31
(68 – 9) – 28 = 59 – 28 = 31

2. Вычисли удобным способом.

36 – (6 + 19) = (36 – 6) – 19 = 30 – 19 = 11;
83 – (6 + 44) = 83 – 50 = 33;
70 – (30 + 5) = 70 – 35 = 35.

3. Вычисли значения всех выражений

34 + 9 + 11 = 54         5 + 28 + 12 = 45                ...
54 - (34 +  9) = 11       45 - (28 + 12) = 5          27 - (7 + 16)= 4

Попробуй разгадать закономерность, в соответствии с которой составлены эти выражения. Запиши недостающее выражение в третий столбик.

Запиши в третий столбик: 7 + 16 + 4 = 27

49

Страница 49

4. В гостинице было 50 номеров. Из них 16 номеров одноместных, 23 номера двухместных, а остальные номера трёхместные. Сколько всего трёхместных номеров было в этой гостинице?

50 – (16 + 23) = 11 (н.) трёхместных.
Ответ: 11 номеров.

5. В коробке было 8 конфет в фольге и 12 конфет без обёртки. Все они были разложены в ряды, по 4 конфеты в каждом. Сколько рядов конфет было в коробке?

(8 + 12) : 4 = 5 (р.)
Ответ: 5 рядов конфет было в коробке.

6. Запиши все числа до 20, которые: а) делятся на 3; 
б) не делятся на 3

а) делятся на 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18; б) не делятся на 3: 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 19, 20.

7. Мальчик измерил длину ручки, карандаша, ластика и линейки. В результате он составил таблицу:

           Ручка Карандаш Ластик Линейка 
Длина 15 см    18 см      3 см       30 см

Построй диаграмму длины этих предметов. Выбери удобный масштаб.

Для построения диаграммы выбери масштаб 1 клетки = 1 см. Ручка – 15 клеток, карандаш – 18 клеток, ластик – 3 клетки, линейка – 30 клеток.

8. В воскресенье ребята пошли в парк. На качелях катались четверо ребят, на карусели — в 3 раза больше, чем на качелях, а на русских горках — в 2 раза меньше, чем на карусели. Сколько ребят каталось на русских горках?

4 * 3 = 12 (р.) катались на карусели
12 : 2 = 6 (р.) на русских горках
Ответ: 6 ребят.

9. Поставь вместо кружков такие знаки арифметических действий, чтобы получились верные записи.

6*З=18     8+2=10       10:2 = 5 
6:3 = 2      8-2 = 6        10*2 = 20 
6+3 = 9     8*2=16        10-2 = 8 
6-З = 3      8:2 = 4        10+2=12

50

Страница 50

1. Вычисли значение каждого выражения разными способами. Подчеркни самый удобный из этих способов.

80 -(27 + 40)              67 -(7 + 17)              72 - (22 + 39)

80 – (27 + 40) = 80 – 67 = 13
(80 – 40) – 27 = 40 – 27 = 13
(80 – 27) – 40 = 53 – 40 = 13

67 – (7 + 17) = 67 – 24 = 43
(67 – 17) – 7 = 50 – 7 = 43
(67 – 7) – 17 = 60 – 17 = 43

72 – (22 + 39) = 72 – 61 = 11
(72 – 22) – 39 = 50 – 39 = 11
(72 – 39) – 22 = 33 – 22 = 11

2. Вычисли удобным способом.

44-(14+ 30)               83-(19 + 31)              88 - (50 + 8)

44 – (14 + 30) = (44 – 14) – 30 = 30 – 30 = 0
83 – (19 + 31) = 83 – 50 = 33
88 – (50 + 8) = (88 – 8) – 50 = 80 – 50 = 30

3. В сарае было 90 кг сена. В первый месяц корова съела 45 кг, а во второй — на 5 кг меньше. Сколько килограммов сена осталось в сарае?  

45 – 5 = 40 (кг.) сена съела корова во второй месяц.
90 – (45 + 40) = 5 (кг.) сена осталось в сарае.
Ответ: 5 кг сена.

4. Длина первого отрезка 25 см, длина второго отрезка на 17 см больше, чем длина первого, а длина третьего на 12 см меньше, чем сумма длин первого и второго отрезков. Найди длину третьего отрезка.

25 + 17 = 42 (см) - длина второго отрезка
(25 + 42) – 12 = (42 – 12) + 25 = 30 + 25 = 55 (см) - длина третьего отрезка
Ответ: 55 см.

5. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.

Множитель  1 2 5 
Множитель  5 5 5 5 
Произведение 0 10 15 20 25

Делимое 30 18 12 6 
Делитель 6 6 
Частное 5 4 3 2 1 0

Объясни, почему: 1) произведение увеличивалось на 5; 2) делимое уменьшалось на 6.

Таблица 1: 0 * 5 = 0; 1 * 5 = 5; 2 * 5 = 10; 3 * 5 = 15; 4 * 5 = 20; 5 * 5 = 25.
Таблица 2: 30 : 6 = 5; 24 : 6 = 4; 18 : 6 = 3; 12 : 6 = 2; 6 : 6 = 1; 0 : 6 = 0.

1) Произведение увеличилось на 5, потому что первый множитель увеличился на 1, а второй множитель равен 5; 
2) Делимое уменьшилось на 6, потому что делитель равен 6.

6. У Ани было 16 красных шариков и 24 зелёных. Она подарила Юле 8 красных и 7 зелёных шариков. Сколько всего красных и зелёных шариков осталось у Ани? Реши задачу двумя способами.

1 способ
1) 16 + 24 = 40 (ш.)  всего у Ана было
2) 8 + 7 = 15 (ш.) подарила Юле.
3) 40 – 15 = 25 (ш.) осталось
Ответ: 25 шариков.

2 способ
1) 16-8=8 (ш.)
2) 24-7=17 (ш.)
3) 8+17=25 (ш.)
Ответ: 25 шариков.

51

Страница 51

7. Сколько треугольников в каждой из фигур, изображённых на чертеже? Запиши обозначения этих треугольников.

В первой фигуре: ABC, ADF, DBE, FEC, DEF – 5 треугольников. Во второй фигуре: KLM, KNP, NLO, POM, NOP, NSR, STO, RTP, RST – 9 треугольников.

8. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи. Можешь ли ты найти другие решения?

... + 14 < 25 + 16           2•... < 3•3           12-...•0 = 12*1
13-... > 4 + 5                 8:2 > 6-...             ... •0< ...• 1

25 + 14 < 25 + 16
13 – 3 > 4 + 5
2 * 3 < 3 * 3
8 : 2 > 6 – 3
12 – 1 * 0 = 12 * 1
1 * 0 < 1 * 1

Подходят другие решения не более записанных значений.

9. На одной полке находятся пирамидка, машинка и гармонь, а на другой — барабан и кукла. Найди все способы, которыми можно взять 2 игрушки так, чтобы одна из них была с одной полки, а другая — с другой. Сколько различных способов у тебя получилось?

Обозначим игрушки их первыми буквами. Получатся сочетания игрушек: ПБ, ПК, МБ, МК, ГБ, ГК. Всего 6 способов.

10. Какое слово зашифровано с помощью этих чисел, если каждая буква заменена её номером по порядку в алфавите русского языка?  14  1  20  6  14  1  20  10  12  1 

МАТЕМАТИКА, 14 = М; 1 = А; 20 = Т; 6 = Е; 10 = И; 12 = К.

52

Страница 52. ГДЗ к теме Приём округления при сложении

1. (Устно.) Найди значения выражений, используя приём округления.

29+18            67+ 15           36+ 17 + 28
46 + 25          58 + 27          18 + 45+ 16   

29 + 18 = (29 + 1) + (18 – 1) = 30 + 17 = 47
46 + 25 = (46 + 4) + (25 – 4) = 50 + 21 = 71
67 + 15 = (67 + 3) + (15 – 3) = 70 + 12 = 82
58 + 27 = (58 + 2) + (27 – 2) = 60 + 25 = 85
36 + 17 + 28 = 40 + 20 + (28 – 4 – 3) = 40 + 20 + 21 = 81
18 + 45 + 16 = 20 + 50 + (16 – 2 – 5) = 20 + 50 + 9 = 79

2. Сравни.

1 ч и 59 мин             2 дм и 22 см            1 м 5 дм и 15 дм 
80 мин и 2 ч             1 м и 9 дм               30 см и 3 дм 4 см

60 мин
1 ч  > 59 мин
              120 мин
80 мин < 2 ч 
20 см
2 дм  < 22 см
10 дм
1 м  > 9 дм
  15 дм
1 м 5 дм  = 15 дм
                34 см
30 см < 3 дм 4 см 

53

Страница 53

3. Вычисли периметр четырёхугольника, если длины его сторон равны: 
1) 9 см, 16 см, 23 см, 18 см; 2) 3 дм, 27 см, 2 дм, 1 дм 9 см; 3) 17 м, 28 м, 17 м, 28 м.

1) 9 + 16 + 23 + 18 = 10 + 20 + 30 + (18 – 1 – 4 – 7) = 10 + 20 + 6 = 36 см; 
2) 3 дм = 30 см, 2 дм = 20 см., 1 дм. 9 см = 19 см; 30 + 27 + 20 + 19 = 30 + 30 + 20 + (19 – 3) = 30 + 30 + 20 + 16 = 96 см или 9 дм 6 см;
3) 17 + 28 + 17 + 28 = 17 * 2 + 28 * 2 = 34 + 56 = 90 м

4. В начале игры на шахматной доске было 32 фигуры. К некоторому моменту времени с доски сняли 9 белых и 12 чёрных фигур. Сколько фигур осталось на доске? Реши задачу разными способами.

32 – (9 + 12) = 11 (ф.)
32 – 9 – 12  = 11  (ф.)
Ответ: на доске осталось 11 фигур.

5. Составь числовое выражение и вычисли его значение. 1) К сумме чисел 28 и 45 прибавить число 9. 
2) Из числа 64 вычесть сумму чисел 17 и 8. 
3) Из суммы чисел 55 и 36 вычесть число 20. 
4) К числу 14 прибавить сумму чисел 18 и 56. 
5) Из числа 72 вычесть произведение чисел 3 и 6.

1) (28 + 45) + 9 = 73 + 9 = 82
2) 64 – (17 + 8) = 64 – 25 = 39
3) (55 + 36) – 20 = 91 – 20 = 71
4) 14 + (18 + 56) = 14 + 74 = 88
5) 72 – (3 * 6) = 72 – 18 = 54

6. Начерти в тетради прямоугольник ABCD, длина которого равна 1 дм 2 см, а ширина — 5 см. Проведи отрезки АС и BD. Измерь их длины. Что можно заметить?

Отрезок АС = BD

7. Собрали 9 кг малины и 7 кг ежевики. Когда ягоды высушили, их масса уменьшилась в 4 раза. Найди массу сушёных ягод.

(9 + 7) : 4 = 4 (кг.) масса сушеных ягод
Ответ: 4 кг.

8.  В первом пакете на 20 конфет меньше, чем во втором. Из второго пакета переложили в первый 10 конфет. Что можно сказать теперь о количестве конфет в первом и втором пакетах?

В 1 пакете на 20 конфет меньше, значит во втором на 20 больше, чем в первом. 10 переложили в первый, значит в первом 10 прибавилось, а во втором уменьшилось на 10. Стало поровну.

Решение через Х (для тех, кто в теме). Во втором пакете Х, во втором Х + 20. Из второго переложили в первый, стало Х + 10, во втором Х + 10. Теперь количество конфет в пакетах одинаковое.

54

Страница 54

1. Вычисли удобным способом.

67 + 24           26 + 39 + 17           19 + 28 + 17 + 16 + 15 
48 + 15           18 + 68 + 9              15 + 28 + 25 + 10 + 12

67 + 24 = 70 + (24 – 3) = 70 + 21 = 91
48 + 15 = 50 + (15 – 2) = 50 + 13 = 63
26 + 39 + 17 = 30 + 40 + (17 – 4 – 1) = 30 + 40 + 12 = 82
18 + 68 + 9 = 20 + 70 + (9 – 2 – 2) = 20 + 70 + 5 = 95
19 + 28 + 17 + 16 + 15 = 35 + 28 + 32 = 67 + 28 = 95
15 + 28 + 25 + 10 + 12 = 40 + 40 + 10 = 90

2. Используя схему, составь и реши задачу. Составь ещё две задачи, обратные данной.

На складе было 26 коробок с соком, затем привезли ещё 18. Сколько коробок стало? 26 + 18 = 44 (к.)  Ответ: 44 коробки стало.
1) Было 44 коробки с соком, 18 продали. Сколько коробок осталось? 44 – 18 = 26 (к.) 
2) Из 44 коробок, 18 были проданы. Сколько коробок осталось? 44 – 18 = 26 (к.)

3. На отрезке числового луча отмечены подряд все числа от 52 до 70 (смотри рисунок). Какое число стоит на девятом месте: а) от начала числового отрезка; 
б) от его конца? 
Как будут записаны эти числа: над отрезком или под ним?

На девятом месте: а) 52 + 8 = 60 (под отрезком); б) 70 – 8 = 62. (под отрезком)

4.  Команда «Факел» в хоккейном чемпионате забила 30 шайб, а пропустила в 3 раза меньше, чем забила. Команда «Сирена» пропустила столько же шайб, сколько команда «Факел», но забила на 20 шайб меньше, чем эта команда. 
1) Сколько шайб пропустила команда «Факел»? 
2) Сколько шайб забила команда «Сирена»? 
3) Сколько всего шайб забили обе команды? 
4) На сколько больше шайб команда «Факел» забила, чем пропустила? Попробуй составить другие вопросы к этой задаче и ответь на них.

Команда “Факел” пропустила: 30 : 3 = 10 шайб.
Команда “Сирена” забила: 30 – 20 = 10 шайб.
1) 10; 2) 10; 3) 30 + 10 = 40; 4) 10 – 10 = 0.

5. Сравни.

25 см и 2 дм 5 см           1 ч 20 мин - 1 ч и 40 мин
18 дм и 1 м 7 дм             2 ч и 1 ч 18 мин + 42 мин
80 см и 8 м                      63 мин и 6 ч 4 мин

 

                 25 см     
25 см = 2 дм 5 см
                 17 дм
18 дм > 1 м и 7 дм 
            800 см
80 см < 8 м 
 80 мин        100 мин
1 ч 20 мин < 1 ч 40 мин 
 120 мин         120 мин
2 ч. = 1 ч 18 мин + 42 мин
                 364 мин
63 мин < 6 ч 4 мин

55

Страница 55

6. Вычисли значения выражений.

3•6       14:7         2•5 + 8         (17-3):2            99 - 40 : 2     
7•2       16:2         4•3-9           (36+ 14)-2        56 + 6•3
5•3        20:2        3•3 + 6         (18-6): 4           80 : (20 : 5)

3 * 6 = 18
7 * 2 = 14
5 * 3 = 15
14 : 7 = 2
16 : 2 = 8
20 : 2 = 10
2 * 5 + 8 = 18
4 * 3 – 9 = 3
3 * 3 + 6 = 15
(17 – 3) : 2 = 7
(36 + 14) * 2 = 100
(18 – 6) : 4 = 3
99 – 40 : 2 = 79
56 + 6 * 3 = 56 + 18 = 74
80 : (20 : 5) = 20

7. В посёлке 27 одноэтажных домов, двухэтажных — на 53 дома больше, чем одноэтажных, а пятиэтажных — в 4 раза меньше, чем двухэтажных. Сколько всего пятиэтажных домов в посёлке?

 (27 + 53) : 4 = 20 (д.) пятиэтажных.
Ответ: 20 домов.

8. Сколько кубиков использовано для построения фигуры, изображённой на чертеже?

Посчитаем сколько рядов кубиков в этой фигуре – 9. Умножим на количество в одном ряду – 3; 9 * 3 = 27 кубиков использовано для построения фигуры.

9. В школьной столовой можно взять щи, борщ, грибной суп, омлет, мясные котлеты, компот и чай. Сколько разных обедов из трёх блюд — первого, второго и третьего — можно взять в этой столовой?

Из первого – 3 блюда, из второго – 2 блюда, из третьего – 2 напитка. Чтобы узнать все возможные варианты меню, умножим блюда первого, второго и третьего: 3 * 2 * 2 = 12 вариантов.

56

Страница 56

1. Сравни.

5•4 и 5•3 + 4       18 : 2 и 18: 3 + 2       8 : (8 : 4) и 8 : (8 : 2)
4•3 и 4•2-3          15 : 5 и 15: 3-5          12:4•3 и 12: (4•3) 
6•2 и 6•3 + 2       14: 2 и 14: 2 + 7        16 : 8 • 2 и 16 : (2 • 8)

5 * 4 > 5 * 3 + 4           4 * 3 > 4 * 2 – 3             6 * 2 < 6 * 3 + 2; 
18 : 2 > 18 : 3 + 2        15 : 5 > 15 : 3 – 5           14 : 2 < 14 : 2 + 7; 
8 : (8 : 4) > 8 : (8 : 2)  12 : 4 * 3 > 12 : (4 * 3)   16 : 8 * 2 > 16 : (2 * 8).

2. В кастрюлю входит 5 банок воды, в каждую банку — 4 стакана, а в каждый стакан — 2 чашки. Сколько чашек воды входит в кастрюлю?

В кастрюлю входит: (2 * 4) * 5 = 40 чашек воды.

3. Длина красной ленты 8 м, длина синей ленты в 2 раза больше, чем красной, а длина зелёной ленты на 5 м меньше, чем синей. Найди длину зелёной ленты. Хватит ли ребятам этих лент, чтобы сложить из них полоску длиной 30 м?

1) 8 * 2 = 16 (м) -длина синей ленты
2) 16 – 5 = 11 (м.) -длина зеленой ленты
3) 8 + 16 + 11 = 35 (м.) - длина всех лент

Ответ: длина зеленой ленты 11 м. Лент хватит, чтобы сложить из них полоску длиной 30 м.

4. Вычисли удобным способом.

68 -(28 + 7)           49 -(5 + 19)           18 + 39+16 + 7
35+(5 + 19)           60 -(3 + 27)          26 + 19 + 27 + 11

68 – (28 + 7) = (68 – 28) – 7 = 40 – 7 = 33
35 + (5 + 19) = 35 + 5 + 19 = 40 + 19 = 59
49 – (5 + 19) = (49 – 19) – 5 = 30 – 5 = 25
60 – (3 + 27) = 60 – 30 = 30
18 + 39 + 16 + 7 = 20 + 40 + 20 + (7 – 2 – 1 – 4) = 20 + 40 + 20 = 80
26 + 19 + 27 + 11 = 30 + 20 + 30 + (11 – 4 – 1 – 3) = 30 + 20 + 30 + 3 = 83

5. В коробке было 45 плиток шоколада. На подарки для детей младшей группы детского сада взяли 18 плиток шоколада, а для детей старшей группы — 16 плиток. Сколько плиток шоколада осталось в коробке? Реши задачу разными способами.

                            34
1 способ 45 – (18 + 16) = 11 (п.)
                   27
2 способ (45 – 18) – 16 = 11 (п.)
                   29
3 способ (45 – 16) – 18 = 11 (п.)
Ответ: 11 плиток шоколада осталось в коробке.

6. Попробуй догадаться, как одним взмахом ножниц разрезать этот треугольник на 2 части, из которых можно сложить квадрат. Начерти такую же фигуру в тетради и проведи нужную линию разреза.

Нужно разрезать треугольник от середины нижней стороны до верхнего угла.

7. Каждое из чисел представь в виде произведения одинаковых множителей.

□ •□=49          □•□•□=27              □•□•□•□•□=32

7 * 7 = 49     3 * 3 * 3 = 27     2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32

8. Масса десяти яблок равна 2 кг, а масса трёх арбузов — 12 кг. Сколько яблок уравновесят один арбуз? (Все яблоки одинаковые и арбузы тоже.)

1) 12 : 3 = (4 кг)  весит один арбуз
2) 4:2=2 (раза) по 10 яблок уравновесят 1 арбуз
3) 10*2=20 (яб.)  уравновесят 1 арбуз

Ответ: 20 яблок.

57

Страница 57. Приём округления при вычитании

1. (Устно.) Найди значения выражений, используя приём округления.

43 - 18          64- 27            56 + 19 - 37  
56 - 29          87 - 48           18 + 45 - 36

43 – 18 = 43 – (18 + 2) + 2 = 43 – 20 + 2 = 25; 56 – 29 = 56 – (29 + 1) + 1 = 56 – 30 + 1 = 27; 
64 – 27 = (64 + 6) – 27 – 6 = 70 – 27 – 6 = 37; 87 – 48 = (87 + 3) – 48 – 3 = 90 – 48 – 3 = 39; 
56 + 19 – 37 = 60 + 20 – (37 + 4 + 1) = 60 + 20 – 42 = 38; 18 + 45 – 36 = 18 + 45 – (36 + 4) + 4 = 18 + 45 – 40 + 4 = 18 + 5 + 4 = 27.

2. От шланга длиной 57 м отрезали кусок длиной 18 м. Сколько метров шланга осталось?

Осталось: 57 – 18 = 57 – (18 + 2) + 2 = 57 – 20 + 2 = 39 м шланга.

3. Художнице надо расписать 19 маленьких чашек и 26 больших. Она уже расписала 37 чашек. Сколько чашек осталось расписать художнице?

Осталось расписать (19 + 26) – 37 = 45 – 37 = 8 чашек.

58

Страница 58

4. Составь числовое выражение и вычисли его значение. 
1) Из числа 43 вычесть сумму чисел 19 и 3. 
2) К сумме чисел 32 и 49 прибавить число 8. 
3) Из суммы чисел 25 и 47 вычесть число 5. 
4) К числу 35 прибавить сумму чисел 16 и 4. 
5) Из числа 85 вычесть частное чисел 100 и 20.

1) 43 – (19 + 3) = 43 – 22 = 43 – (22 + 8) + 8 = 43 – 30 + 8 = 21;
2) (32 + 49) + 8 = 32 + 50 + (8 – 1) = 32 + 50 + 7 = 89;
3) (25 + 47) – 5 = (25 – 5) + 47 = 20 + 47 = 67;
4) 35 + (16 + 4) = 35 + 20 = 55;
5) 85 – (100 : 20) = 85 – 5 = 80.

5. Найди массу одного пакета муки.

Если снять по одному пакету с весов, масса одного пакета муки составит: 10 – 5 – 3 = 2 кг.

6. Вычисли значения выражений. Что можно заметить?

(8 + 7):3           15:3      3•5 :3  
(10 + 8):9         18:9      6•3:9
(5+ 9): 7           14:7      7•2:7

(8 + 7) : 3 = 5; (10 + 8) : 9 = 2; (5 + 9) : 7 = 2; 15 : 3 = 5; 18 : 9 = 2; 14 : 7 = 2; 3 * 5 : 3 = 5; 6 * 3 : 9 = 2; 7 * 2 : 7 = 2. При вычислении частного используется один и тот же делитель, а делимое является одним числом, полученным в результате различных действий.

7. Сосчитай, сколько клеток вмещает каждая фигура на чертеже. Назови номера тех фигур, у которых количество клеток одинаковое. Что можно сказать о фигурах 1 и 6? 3 и 7?

Клетки на чертеже: 1 – 12 клеток; 2 – 12 клеток; 3 – 12 клеток; 4 – 22 клетки; 5 – 14 клеток; 6 – 12 клеток; 7 – 12 клеток. Одинаковое количество клеток: 1, 2, 3, 5, 6, 7. Фигуры 1 и 6, так же как 3 и 7 одинаковые, они развёрнуты относительно друг друга.

59

Страница 59

8. Три подруги — Маша, Лиза и Катя — собирали чернику. Маша с Лизой собрали вместе 4 кг черники, Маша с Катей — 5 кг, а Катя с Лизой — 3 кг. Сколько килограммов черники собрала каждая девочка?

Из условий запишем сколько собрали Маша и Лиза: М + Л = 4 кг. Маша с Катей: М + К = 5 кг., а Катя с Лизой: К + Л = 3 кг. Получим: М = 4 – Л, К = 3 – Л, тогда (4 – Л) + (3 – Л) = 5; 
4 + 3 – Л – Л = 5; 
7 – Л – Л = 5; 
Л + Л = 7 – 5; 
2Л = 2; 
Л = 1.
Лиза собрала 1 кг.
Катя собрала: К + 1 = 3; К = 2 кг.
Маша собрала: М + 2 = 5; М = 3 кг.

1. Найди значение каждого выражения, используя приём округления.

61-28        82- 17         47 + 29 - 38
34- 19       23 + 28       19 + 46-27

61 – 28 = 60 – (28 – 1) = 60 – 27 = 33
34 – 19 = 30 – (19 – 4) = 30 – 15 = 15
82 – 17 = 80 – (17 – 2) = 80 – 15 = 65
23 + 28 = 25 + (28 – 2) = 25 + 26 = 51
47 + 29 – 38 = 50 + 30 – (38 + 3 + 1) = 50 + 30 – 42 = 38
19 + 46 – 27 = 20 + 50 – (27 + 1 + 4) = 20 + 50 – 32 = 38

2. Реши задачи и сделай проверку. 1) За килограмм яблок покупатель заплатил 55 рублей. После этого у него осталось 38 рублей. Сколько всего денег было у покупателя?

55 + 38 = 60 + (38 – 5) = 60 + 33 = 93 (руб.)
Проверка: 93 – 38 = 100 – (38 + 7) = 100 – 45 = 55
                93 – 55 = 90 – (55 – 3) = 90 – 52 = 38
Ответ: 93 рубля было у покупателя.

2) В двух классах 54 ученика. В одном из этих классов 29 учеников. Сколько учеников в другом классе?

54 – 29 = 50 – (29 – 4) = 50 – 25 = 25 (уч.)
Проверка: 54 – 25 = 60 – (25 + 6) = 60 – 31 = 29; 54 – 29 = 55 – (29 + 1) = 55 – 30 = 25.
Ответ: 25 учеников в другом классе.

3. Вычисли значения выражений. Сравни выражения каждого столбика. Что можно заметить?

17 + 6 + 34              23 + 7 + 48            85 + 9 - 25 
57 -(17 + 6)             78 -(7 + 48)             (85 + 9) - 69

17 + 6 + 34 = 20 + 10 + (34 – 3 – 4) = 20 + 10 + 27 = 57
57 – (17 + 6) = 57 – 23 = 60 – (23 + 3) = 60 – 26 = 34
23 + 7 + 48 = 30 + 48 = 78
78 – (7 + 48) = 78 – 55 = 80 – (55 + 2) = 80 – 57 = 23 
85 + 9 – 25 = 90 + 10 – (25 + 5 + 1) = 90 + 10 – 31 = 69
(85 + 9) – 69 = 85 + 10 – (69 + 1) = 85 + 10 – 70 = 25
Можно заметить, что сумма и разность состоит из слагаемого и вычитаемого.

4. Сравни.

12:6 и 18:9           5•2 и 3•4            15:3и 2•3
14:2 и 16:4           2•8 и 3•5            12:4 и 1•4
18 : 3 и 20: 5         0•4 и 3•1           18: 6 и 3•0

12 : 6 = 18 : 9
14 : 2 > 16 : 4
18 : 3 > 20 : 5
5 * 2 < 3 * 4
2 * 8 > 3 * 5
0 * 4 < 3 * 1
15 : 3 < 2 * 3
12 : 4 < 1 * 4
18 : 6 > 3 * 0

5. Попробуй догадаться, как одним взмахом ножниц разрезать эту фигуру на части, из которых можно сложить квадрат. Начерти такую же фигуру в тетради и проведи нужную линию разреза.

60

Страница 60

6.  Из 20 м ткани сшили 6 платьев. Сколько метров ткани осталось, если на каждое платье пошло по 3 м ткани?

20 - (6 * 3) = 20 – 18 = 2 (м.)
Ответ: 2 м ткани осталось.

7. Поставь вместо кружков такие знаки действий, чтобы получились верные записи. 

18 + 6 = 24         18 : 6 = 3           18 - 6= 12
20 : 2= 10          20 - 2=18            20 +2 = 22
15 : 5 = 3           15+ 5 = 20          15 - 5= 10

8. В двух коробках лежали конфеты, по 10 конфет в каждой. Из первой коробки взяли несколько конфет, а из второй взяли столько, сколько осталось в первой. Сколько конфет осталось в обеих коробках?

В двух коробках лежали по 10 конфет, всего 20. Если из первой взяли несколько конфет, а из второй столько, сколько осталось в первой, значит всего взяли 10.
20 – 10 = 10 конфет осталось.

61

Страница 61 ГДЗ по теме Равные фигуры

1. Возьми лист бумаги и сложи его пополам. Нарисуй на одной половине какую-нибудь фигуру, например ракету, как на рисунке. Не разворачивая листа, вырежи эту фигуру ножницами. Сколько ракет получилось? Равны ли эти фигуры? Докажи.

А если сложить лист вчетверо и выполнить те же действия, сколько получится равных фигур? Покажи это на примере.

Получилось две ракеты. Эти фигуры равны, они вырезаны по одному шаблону. Если сложить лист вчетверо получится четыре фигуры. Если приложить их друг к другу они будут одинаковые.

2. Найди на рисунке равные фигуры и назови их номера.

Равные фигуры на рисунке: 1 = 4; 2 = 6 = 7.

3. С помощью измерения длин отрезков на чертеже объясни, какой отрезок лишний. Отрезки равны, если равны их длины.

Лишний отрезок CD, он другой длины.

62

Страница 62

4. Вычисли значения выражении.

2•8 + 6          18:6 + 39           (25+ 7)-5               63 -(45 - 18) 
5•4-11           15:3 + 58           87 -(30 + 6)           22 + 80 : 4
3•4 + 30         27 - 12:4           18 +(2 + 70)           70: 7•10
7•2- 5            60 + 90 : 3         (23 + 9)- 17          70: (7•10)

2 * 8 + 6 = 22
5 * 4 – 11 = 9
3 * 4 + 30 = 42
7 * 2 – 5 = 9
18 : 6 + 39 = 3 + 39 = 42
15 : 3 + 58 = 5 + 58 = 63
27 – 12 : 4 = 27 – 3 = 24
60 + 90 : 3 = 60 + 30 = 90
(25 + 7) – 5 = (25 – 5) + 7 = 20 + 7 = 27
87 – (30 + 6) = 87 – 36 = 51
18 + (2 + 70) = (18 + 2) + 70 = 20 + 70 = 90
(23 + 9) – 17 = 32 – 17 = 15 
63 – (45 – 18) = 63 – 27 = 36
22 + 80 : 4 = 22 + 20 = 42
70 : 7 * 10 = 10 * 10 = 100
70 : (7 * 10) = 70 : 70 = 1

5. Бригада маляров из 18 человек разбилась на группы, по 3 человека в каждой. Две группы маляров остались работать на прежнем объекте, а остальные группы получили новые задания. Сколько маляров получили новые задания? Попробуй решить задачу разными способами.

1-й способ
18 : 3 = 6 (гр) было всего
(6 – 2) * 3 = 12 (м. ) получили новые задания
2-й способ
2 * 3 = 6 (м.) осталось работать
18 – 6 = 12 (м.) получили новые задания
Ответ: 12 маляров.

6. Сравни.

46 дм и 4 дм 5 см                35 дм и 60 см + 29 дм 
19см и 1м 9дм                    2м - 7дм и 10дм 
18 м и 30 дм - 12 дм          3 дм 2 см и 3 м

                 45дм
46 дм > 4 дм 5 см
               190см
19 см < 1 м 9 дм
 180дм      18дм
18 м > 30 дм – 12 дм
35 дм = 60 см + 29 дм
  13дм
2 м – 7 дм > 10 дм
   32см        300см
3 дм 2 см < 3 м

7. Каждую из изображённых на рисунке фигур перечерти на отдельный листок в клетку. Вырежи эти фигуры. Попробуй каждую из них перестроить в квадрат, сделав только один разрез ножницами. Сложи из полученных частей квадраты и приклей их в тетрадь.

Из первой фигуры получится квадрат если отрезать 4 клетки, в виде квадрата, слева и приложить их справа в центр. Из второй фигуры получится квадрат если разрезать её пополам.

8. Маша сделала для гирлянды в 2 раза меньше флажков, чем Лена, а Света — в 3 раза больше флажков, чем Лена. Сколько флажков сделала каждая девочка, если всего у них получилось 18 флажков?

Из условий запишем сколько флажков сделала Лена: Л = М * 2, а Света сделала: С = (М * 2) * 3. Сложив все флажки, получим равенство: М + М * 2 + (М * 2) * 3 = 18;
М + 2М + 6М = 18;
9М = 18;
М = 2. Маша сделала для гирлянды 2 флажка. Лена сделала: Л = 2 * 2 = 4, а Света: С = 4 * 3 = 12 шт.

63

Страница 63 ГДЗ к теме Задачи в 3 действия

Объяснение задач.

64

Страница 64

1. Составь задачу по рисунку и решению. 3•4 + 2•7 = □(л) 
Объясни, что можно узнать, выполняя каждое действие в этом выражении. Найди значение выражения. Каким будет ответ задачи?

На первой полке было 4 банки сока, каждая по 3 литра. На второй полке было 7 банок по 2 литра.
1)  3 * 4 = 12 (л) - было на первой полке
2) 2 * 7 = 14 (л) - было на второй полке
3) 12 + 14 = 26 (л) - было всего
Ответ: 26 л.

2. Мама купила 3 кг картошки, по 10 рублей за килограмм, и 5 кг яблок, по 20 рублей за килограмм. На сколько рублей больше мама заплатила за яблоки, чем за картошку?

1) 3 * 10 = 30 (руб.) - стоила вся картошка
2) 5 * 20 = 100 (руб.) - стоили все яблоки
3) 100 – 30 = 70 (руб.) - на столько стоили дороже
Ответ: на 70 рублей.

3. Длина первой стороны треугольника 6 м, длина второй — в 2 раза больше, чем длина первой, а третья сторона на 3 м короче второй. 1) Найди длину третьей стороны. 
2) Найди периметр этого треугольника.

Длина второй стороны треугольника: 6 * 2 = 12 (м)
1) Длина третьей стороны: 12 – 3 = 9 (м) 
2) Периметр треугольника: 6 + 12 + 9 = 27 (м)

4. На рисунке изображён куб. 1) Запиши обозначения всех рёбер куба с общей вершиной N. Какие из них являются видимыми рёбрами? 
2) Запиши обозначения всех граней куба с общим ребром AD. Есть ли среди них невидимые грани? 
3) Запиши обозначение грани, противоположной грани ABNF.

1) Рёбра куба с общей вершиной N: NB, NR, NF. Видимые рёбра: NB, NR;
2) Грани куба с общим ребром AD: ABCD, AFTD. Невидимые грани: AFTD.
3) Противоположная грани ABNF, грань DCRT.

65

Страница 65

5. Сравни.

2•(3 + 5) и 2-3 + 2- 5                (9 + 6):З и 9:3 + 6:3 
4 • (5 - 2) и 4 • 5 - 4 • 2           (14 - 8): 2 и 14 : 2 - 8 : 2

Что можно заметить?

2 * (3 + 5) = 2 * 3 + 2 * 5
4 * (5 – 2) = 4 * 5 – 4 * 2
(9 + 6) : 3 = 9 : 3 + 6 : 3 
(14 – 8) : 2 = 14 : 2 – 8 : 2 
Можно заметить, что результат при умножении и делении одного числа не зависит от последовательности действий с его составляющими.

6. Вычисли удобным способом.

29 + 29 + 29                23 + 23 + 23 + 23 
31 + 31 +31                  18+18+18+ 18

29 + 29 + 29 = 30 + 30 + (30 - 3) = 30 + 30 + 27 = 87
31 + 31 + 31 = 30 + 30 + 33 = 93
23 + 23 + 23 + 23 = 46 + 46 = 92
18 + 18 + 18 + 18 = 20 + 20 + 20 + (18 – 6) = 20 + 20 + 20 + 12 = 72

7. Замени в этом ребусе буквы такими цифрами, чтобы выполнялись все равенства. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры. 0 + Т + Р = Е-3 = 0 + К

Подберем цифры. 2 + 3 + 4 = 1 * 9 = 2 + 7, получим: Е = 1; О = 2; Т = 3; Р = 4; К = 7; З = 9.

1. Каждое из чисел 28, 34, 27, 35, 30, 32 сначала уменьши на 25, а потом результат увеличь в 2 раза.

(28 – 25) * 2 = 6
(34 – 25) * 2 = 18
(27 – 25) * 2 = 4
(35 – 25) * 2 = 20
(30 – 25) * 2 = 10
(32 – 25) * 2 = 14

2. Вычисли значения выражений.

2•7     15:3    20•3-15         48 + 15 : 3      65 - (70 - 43) 
6•3     16:4    80 : 4 + 6       57 - 80:8         (81 + 9): 9 
8•2     12:6    15 : 5 + 27     90 + 9•1          8 • (55 - 45) 
4•5     18:9    3 •4 + 60        16: (2•4)          20: (76 - 71)

2 * 7 = 14
6 * 3 = 18
8 * 2 = 16
4 * 5 = 20
15 : 3 = 5
16 : 4 = 4
12 : 6 = 2
18 : 9 = 2
20 * 3 – 15 = 45
80 : 4 + 6 = 26
15 : 5 + 27 = 30
3 * 4 + 60 = 72
48 + 15 : 3 = 53
57 – 80 : 8 = 47
90 + 9 * 1 = 99
16 : (2 * 4) = 2
65 – (70 – 43) = 65 – 27 = 38
(81 + 9) : 9 = 10
8 * (55 – 45) = 80
20 : (76 – 71) = 4

3. Дана таблица.

                Цена Количество Стоимость 
Пирожок   6 р.         3 шт.             ? 
Яблоко      5 р.          2 шт.            ?

Составь задачу по таблице, которая решалась бы так: 1) 6-3 + 5-2; 2) 6-3-5-2.

В буфете ребята купили 3 пирожка по 6 руб., и 2 яблока по 5 руб. каждое.
1) Сколько всего денег потратили? 6 * 3 + 5 * 2 = 18 + 10 = 28 (руб.) 
2) На сколько пирожки стоили дороже яблок? 6 * 3 – 5 * 2 = 18 – 10 = на 8 (руб.)

4. В каждом множестве чисел найди лишнее число. Объясни, почему оно лишнее.

1) 2, 5, 8, О, 16, 9, 4;              3) 11, 55, 44, 22, 38, 77; 
2) 30, 10, 50, 12, 40, 90;          4) 3, 36, 13, 30, 53, 40.

1) 16 – двузначное число; 2) 12 – не круглое число; 3) 38 – не делится на 11; 4) 40 – нет цифры 3.

66

Страница 66

5. На каждый велосипед для взрослых нужно поставить по 2 колеса, а на каждый велосипед для малышей — по 3 колеса. Сколько колёс потребуется, чтобы собрать 7 велосипедов для взрослых и 4 велосипеда для малышей?

Чтобы собрать 7 велосипедов для взрослых потребуется: 7 * 2 = 14 колес, 4 велосипеда для малышей: 4 * 3 = 12 колес.

6. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.

3 см 4- 3 см + 3 см + 3 см = ... дм ... см 
4 м - 4 дм - 4 дм - 4 дм - 4 дм = .. дм 
6 дм + 6 дм + 6 дм = .. м .. дм 
1 м - 5 см - 5 см - 5 см = .. дм .. см 
20 мин + 20 мин + 20 мин + 20 мин = ... ч ... мин

3 см + 3 см + 3 см + 3 см = 1 дм 2 см
4 м – 4 дм – 4 дм – 4 дм – 4 дм = 24 дм
6 дм + 6 дм + 6 дм = 1 м 8 дм
1 м – 5 см – 5 см – 5 см = 8 дм 5 см

7. Найди периметр каждой фигуры.

Периметр фигуры можно найти, сложив все её стороны.

8. Построй в тетради фигуру, которая вмещает столько же клеток, сколько данная фигура, но имеет другую форму.

Построй в тетради квадрат, 4 Х 4 = 16 клеток.

9. Масса хвоста рыбы 4 кг. Масса головы такая же, как масса 2 хвостов, а масса туловища равна массе 2 голов и 5 хвостов. Найди массу всей рыбы.

1) 2 * 4 = 8 (кг) - масса головы рыбы
2) (2 * 8) + (5 * 4) = 16 + 20 = 36 (кг) - масса туловища
3) 4 + 8 + 36 = 48 (кг) - масса всей рыбы
Ответ: 48 кг

67

Страница 67. ГДЗ к уроку Материал для повторения и самоконтроля.

1. Вычисли удобным способом.

2+19 + 8             (40+ 8)-20               26 + 4 + 53    
80 -(24+ 6)          3 + 17 + 9               (34 + 8)- 12
18 + 7 + 5            25 + 6 + 4               34 + 6 + 40 
95 -(35 + 8)          75 -(48 + 12)         39-(19+ 11)

2 + 19 + 8 = 10 + 19 = 29
80 – (24 + 6) = 80 – 30 = 50
18 + 7 + 5 = 25 + 5 = 30
95 – (35 + 8) = (95 – 35) – 8 = 60 – 8 = 52
(40 + 8) – 20 = (40 – 20) + 8 = 20 + 8 = 28
3 + 17 + 9 = 20 + 9 = 29
25 + 6 + 4 = 25 + 10 = 35
75 – (48 + 12) = 75 – 60 = 15
26 + 4 + 53 = 30 + 53 = 83
(34 + 8) – 12 = (34 – 12) + 8 = 22 + 8 = 30
34 + 6 + 40 = 40 + 40 = 80
39 – (19 + 11) = 39 – 30 = 9

2. 1) Реши задачу. В корзине лежит 16 яблок, груш в 2 раза меньше, чем яблок, а слив столько, сколько груш и яблок вместе. Сколько слив лежит в корзине?

2) Поставь к условию новый вопрос «Сколько всего яблок, груш и слив в корзине?» и реши полученную задачу.

1) Решим задачу в два действия. Сначала узнаем сколько в корзине груш: 16 : 2 = 8 (шт.) Ответ: 8 слив.
Теперь узнаем сколько там слив: 16 + 8 = 24 (шт.)
2) Сколько всего яблок, груш и слив в корзине? Запишем все данные выражением: 
16 + (16 : 2) + 16 + (16 : 2) = 16 + 8 + 16 + 8 = 32 + 16 = 48 (шт.)  Ответ: всего 48 фруктов.

3. Запиши названия и обозначения фигур, изображённых на чертеже. Какие из этих фигур пересекаются?

BM – отрезок; EK – луч; OF - луч; AC – луч; DS – луч; 
LN – отрезок. Пересекаются луч EK и отрезок BM. Лучи OF и DS.

4. Девочка купила 3 блокнота, по 6 рублей каждый, и 2 одинаковых карандаша. За всю покупку она заплатила 28 рублей. Сколько стоит один карандаш?

1) 3 * 6 = 18 (руб.) стоили блокноты
2) 28 – 18 = 10 (руб.) стоили 2 карандаша
3) 10 : 2 = 5 (руб.) цена одного карандаша
Решение можно записать выражением: 28 - (3 * 6) = 10, 10 : 2 = 5.
Ответ: 5 рублей.

5. Сосчитай, сколько клеток вмещает каждая фигура. Есть ли среди этих фигур равные?

В 1й фигуре: 3 * 5 = 15 клеток; Во 2й фигуре: 6 * 2 + 3 = 15 клеток; В 3й фигуре: 3 * 3 + 3 * 2 = 9 + 6 = 15 клеток; В 4й 6 * 2 + 3 = 12 + 3 = 15 клеток. Количество клеток во всех фигурах одинаковое.

68

Страница 68

6. Магазин при восьмичасовом рабочем дне открывается в 9 ч утра и закрывается в 6 ч вечера. Закрывается ли магазин на обеденный перерыв?

Если магазин откроется в 9:00 и закроется в 6:00 вечера, время работы составит: 6 + 3 = 9 часов. При восьмичасовом рабочем дне магазин закроется на перерыв.

7. Запиши выражения и найди их значения. 
1) Из суммы чисел 26 и 15 вычесть число 9. 
2) К разности чисел 83 и 57 прибавить число 40. 
3) Из числа 63 вычесть сумму чисел 36 и 18. 
4) К сумме чисел 12 и 47 прибавить число 30.

1) (26 + 15) – 9 = 41 – 9 = 32
2) (83 – 57) + 40 = 26 + 40 = 66
3) 63 – (36 + 18) = (63 – 36) – 18 = 27 – 18 = 9
4) (12 + 47) + 30 = 59 + 30 = 89

8. Выполни измерения и найди периметр фигуры в сантиметрах.

3 см + 2 см +4 см + 2 см + 3 см+ 2 см + 10 см + 2 см = 28 см

9. В деревне было 38 кирпичных домов и 43 деревянных. За последние годы построено 12 кирпичных домов и 5 деревянных. На сколько больше стало кирпичных домов, чем деревянных?

Из суммы узнаем сколько стало кирпичных и деревянных домов, а из разницы узнаем на сколько стало больше кирпичных.
Запиши: (38 + 12) – (43 + 5) = 50 – 48 = 2. Ответ: на 2 дома больше.

10. Сравни.

3 дм и 2 дм 9 см           7 м и 60 дм                1 ч 15 мин и 75 мин
5 м и 5 м 1 дм               8 дм и 10 см               65 мин и 1 ч 10 мин

3 дм > 2 дм 9 см
5 м < 5 м 1 дм
7 м > 60 дм
8 дм. > 10 см
1 ч 15 мин = 75 мин
65 мин < 1 ч 10 мин

11. Один рабочий изготовил 50 деталей, а другой — на 10 деталей меньше. Все изготовленные детали разложили поровну в 3 ящика. Сколько деталей в одном ящике?

1) (50 – 10) + 50 = 90 (д.) изготовил оба рабочих вместе
2) 90 : 3 = 30 (д.) в одном ящике
Ответ: 30 деталей.

12. Поставь вместо кружков такие знаки арифметических действий, чтобы получились верные записи.

6...3 < 20        2...3 < 6         14:2 > 1...6 
5...4 < 7          16...4 = 4        15:5 > 0...5

6 * 3 < 20
5 – 4 < 7
2 + 3 < 6
16 : 4 = 4
14 : 2 > 1 * 6
15 : 5 > 0 * 5

69

Страница 69

13. Дана таблица.

           Масса Количество Общая масса 
Дыня   2 кг        3 шт.                   ? 
Арбуз   3 кг        4 шт.                   ?

Составь задачу по таблице, которая решалась бы так: 
1) 2*3 + 3*4;
2) 3*4-2*3.

1) Масса одной дыни 2 кг., а масса арбуза 3 кг. Сколько будут весить 3 дыни и 4 арбуза вместе?
2 * 3 + 3 * 4 = 6 + 12 = 18 (кг)  Ответ: 18 кг весят дыня и арбуз вместе. 
2) Масса одной дыни 2 кг., а масса арбуза 3 кг. На сколько больше масса 4 арбузов, чем 3 дыни?
3 * 4 – 2 * 3 = 12 – 6 = 6 (кг)  Ответ: на 6 кг.

14. Вычисли значения выражений.

3*4 + 20          14:7 + 48            (64+ 18)-8            90 : (63 - 54)
15 : 5 + 29       18 : 3+ 15            35 - (20 + 9)        45 - 80 : 2
80:2-10             48-4*4                28-(7 + 10)          (92 - 78): 7
53-2-6              0 + 9:3                (83+ 9)-23           0* (55 - 38)

3 * 4 + 20 = 12 + 20 = 32
15 : 5 + 29 = 3 + 29 = 32
80 : 2 – 10 = 50
53 – 2 * 6 = 53 – 12 = 41
14 : 7 + 48 = 2 + 48 = 50
18 : 3 + 15 = 6 + 15 = 21
48 – 4 * 4 = 48 – 16 = 32
0 + 9 : 3 = 3
(64 + 18) – 8 = (18 – 8) + 64 = 10 + 64 = 74
35 – (20 + 9) = (35 – 20) – 9 = 15 – 9 = 6
28 – (7 + 10) = 28 – 17 = 11
(83 + 9) – 23 = (83 – 23) + 9 = 60 + 9 = 69
90 : (63 – 54) = 90 : 9 = 10
45 – 80 : 2 = 45 – 40 = 5
(92 – 78) : 7 = 14 : 7 = 2
0 * (55 – 38) = 0

15. Составь все двузначные числа, сумма цифр которых равна 15. Запиши эти числа.

69, 78, 87, 96.

16. (Устно.) Вычисли. 
1) Уменьши число 14 в 7 раз. 
2) Найди произведение чисел 5 и 3. 
3) Число 50 уменьши на 17. 
4) На сколько 34 больше, чем 8?

1) Число 14 делим на 7, получим 2;
2) Умножаем 5 на 3, получим 15;
3) Вычтем из 50 число 17, получим 33;
4) Узнаем с помощью вычитания 8 из 34, получим 26.

17. Вычисли удобным способом.

48 -(18 + 9)         67 -(5 + 17)          28+19+15 + 6
56 +(4 + 17)         70 -(3 + 37)         37 + 9+18 + 11

48 – (18 + 9) = (48 – 18) – 9 = 30 – 9 = 21
56 + (4 + 17) = (56 + 4) + 17 = 60 + 17 = 77
67 – (5 + 17) = (67 – 17) – 5 = 50 – 5 = 45
70 – (3 + 37) = 70 – 40 = 30
28 + 19 + 15 + 6 = 28 + 19 + 21 = 28 + 40 = 68
37 + 19 + 15 + 6 = 37 + 18 + 20 = 37 + 38 = 75

18. На стоянке было 12 легковых машин, грузовых машин — в 4 раза меньше, чем легковых, а мотоциклов — в 5 раз меньше, чем легковых и грузовых машин вместе. Сколько мотоциклов было на стоянке?

1) 12 : 4 = 3 (шт.) грузовых машин
2) (12 + 3) : 5 = 15 : 5 = 3 (шт.) - мотоциклов было на стоянке
Ответ: 3 мотоцикла.

19. На пошив одного плаща требуется 5 м ткани. Хватит ли 18 м ткани на пошив 3 таких плащей?

1) 3 * 5 = 15 (м) ткани потребуется на пошив 3 плащей.
2) 18 – 15 = 3 (м) ткани останется
Ответ: хватит и еще 3 м ткани останется.

70

Страница 70

20. Вычисли.

2*6     18: 9       14: 7 + 8           (23-9): 2
5*4      12: 4       4*4-9              (16+ 14)-3
4*3      16: 8      0*5 + 27           (57- 49): 4

2 * 6 = 12
5 * 4 = 20
4 * 3 = 12
18 : 9 = 2
12 : 4 = 3
16 : 8 = 2
14 : 7 + 8 = 2 + 8 = 10
4 * 4 – 9 = 16 – 9 = 7
0 * 5 + 27 = 27
(23 - 9) : 2 = 14 : 2 = 7
(16 + 14) * 3 = 30 * 3 = 90
(57 – 49) : 4 = 8 : 4 = 2

21. Разгадай правило следования чисел в каждом ряду и продолжи его, записав ещё 5 чисел. 
1) 16, 19, 17, 20, 18, ...; 
2) 7, 17, 18, 28, 29, ...; 
3) 39, 40, 42, 45, 49, ....

1) 16, 19, 17, 20, 18, 21, 19, 22, 20, 23, 21;
2) 7, 17, 18, 28, 29, 39, 40, 50, 51, 61, 62;
3) 39, 40, 42, 45, 49, 54, 60, 67, 75, 84, 94.

22. (Устно.) Вычисли. 1) Уменьшаемое 30, вычитаемое 5. Найди разность. 
2) Делимое 18, делитель 9. Найди частное. 
3) Первое слагаемое 57, второе слагаемое 9. Найди сумму. 
4) Первый множитель 2, второй 8. Найди произведение.

1) Разность 30 и 5 равно 25;
2) Частное 18 и 9 равно 2;
3) Сумма 57 и 9 равно 66;
4) Произведение 2 и 8 равно 16.

23. Построй в тетради фигуру, которая вмещает столько же клеток, что и данная фигура, но имеет другую форму.

Всего в фигуре 5 * 4 = 20 клеток. Построй в тетради прямоугольник 5 Х 4 клеток.

24. Найди значения выражений, используя приём округления.

52 - 18         63 -27           16 + 19 - 17     
86- 39          44+ 18           28 + 28-36

52 – 18 = 50 – (18 – 2) = 50 – 16 = 34
86 – 39 = 87 – (39 + 1) = 87 – 40 = 47
63 – 27 = 60 – (27 – 3) = 60 – 24 = 36
44 + 18 = 50 + (18 – 6) = 50 + 12 = 62
16 + 19 – 17 = 20 + 20 – (17 + 5) = 20 + 20 – 22 = 18
28 + 28 – 36 = 30 + 30 – (36 + 4) = 30 + 30 – 40 = 20

25. В одном куске было 6 м ткани, а в другом — 12 м. Из всей ткани сшили костюмы. Сколько получилось костюмов, если на каждый пошло по 3 м ткани? Попробуй найти два способа решения этой задачи.

1 способ
1) 6 + 12 = 18 (м) всего было ткани в двух кусках 
2) 18 : 3 = 6 (к.) сшили
Ответ: 6 костюмов.

2 способ
1) 6:3=2 (к.) сшили из первого куска ткани
2) 12:3=4 (к.) сшили из второго куска ткани.
Ответ: 6 костюмов.

26. Сравни.

14: 7 и 14-7           6*3 и 6 + 3             20:2 и 2*5
0*9 и 0 + 9            1*8 и 8: 1               15-3 и 15 : 3

14 : 7 < 14 – 7
0 * 9 < 0 + 9
6 * 3 > 6 + 3
1 * 8 = 8 : 1
20 : 2 = 2 * 5
15 – 3 > 15 : 3

71

Страница 71. Практическая работа. Изображение куба

Нарисуй в тетради куб, длина ребра которого равна 3 см. Обозначь одну видимую грань этого куба ABCD, а одну невидимую грань OSET.

Нарисуй куб, длина ребра которого равна 6 клеток. Грани куба: ABCD, OSET.

72

Страница 72. ГДЗ 7 гуру по теме Умножение и деление

1. Назови какое-нибудь число, которое делится: а) на число 2; 
б) на число 3; 
в) на число 5; 
г) на число 9.

Число которое делится: а) на число 2 – 10; б) на число 3 – 15; в) на число 5 – 25; г) на число 9 – 36

73

Страница 73

2. Назови какое-нибудь число, на которое делится: а) число 6; 
б) число 8; 
в) число 15.

а) число 6 – 3; б) число 8 – 2; в) число 15 – 3.

3. За столом сидят 4 человека. На сколько одинаковых кусков можно разрезать торт, чтобы всем досталось поровну: а) на 8 кусков; 
б) на 6 кусков; 
в) на 12 кусков?

Чтобы торт достался всем поровну, нужно разрезать торт на 8 или 12 кусков, Ответ: а, в.

4. Какие из высказываний являются верными? 1) Число 14 чётное. 
2) Число 19 нечётное. 
3) Всякое число делится на 5. 
4) Число 18 делится на произведение чисел 2 и 3. 
5) Число 15 делится на сумму чисел 3 и 4.

Верные высказывания: 1, 2, 4.

5. На диаграмме показан возраст членов семьи: папы, мамы, сына и дочери. С помощью диаграммы ответь на вопросы: 1) Кто в семье старше всех? 
моложе всех? 
2) На сколько лет папа старше мамы? 
дочь моложе сына? 
Задай другие вопросы по этой диаграмме и ответь на них.

1) Старше всех папа (35 лет), моложе всех дочка (5 лет);
2) Папа старше мамы на: 35 – 30 = 5 лет, Дочь моложе сына на: 10 – 5 = 5 лет.
+ Вопрос. Сколько лет сыну и дочери вместе: 10 + 5 = 15 лет;
+ Вопрос. На сколько лет папа старше сына: 35 – 10 = 25 лет.

74

Страница 74

6. Попробуй догадаться, как одним взмахом ножниц разрезать эту фигуру на 2 части, из которых можно сложить квадрат. Начерти такую же фигуру в тетради и проведи нужную линию разреза.

7. В первом сервизе 6 чашек, во втором — в 2 раза больше, чем в первом, а в третьем — на 2 чашки меньше, чем в первом сервизе. Сколько всего чашек в трёх сервизах?

1) 6 * 2 = 12 (ч.) во втором сервизе
2) 6 – 2 = 4 (ч.) в третьем сервизе
3) 6 + 12 + 4 = 22 (ч.) в трех сервихах
Можно записать выражением: 6 + (6 * 2) + (6 – 2) = 22 (ч.)
Ответ: 22 чашки.

1. Назови все нечётные числа от 10 до 20.

Нечётные числа от 10 до 20: 11, 13, 15, 17, 19.

2. Назови все чётные числа от 2 до 20, которые делятся ещё и на 3.

Чётные числа, которые делятся на 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18.

3. Что больше и на сколько: сумма всех чётных чисел от 1 до 10 или сумма всех нечётных чисел от 1 до 10?

Посчитаем сумму чётных и нечётных от 1 до 10, чётные: 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30, нечётные: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25; 30 – 25 = 5. Сумма всех чётных больше нечётных на 5.

4. Вычисли значения выражений.

2*7 + 9           43 + 7 + 15              (34+ 6)-8
6:3 + 24           52 + 9 + 11            56 -( 7 + 29)

2 * 7 + 9 = 23; 6 : 3 + 24 = 26 
43 + 7 + 15 = 50 + 15 = 65
52 + 9 + 11 = 52 + 20 = 72
(34 + 6) – 8 = 40 – 8 = 32
56 – (7 + 29) = 56 – 36 = 20

5. Ширина прямоугольника 12 м, а длина — на 9 м больше. Найди периметр этого прямоугольника.

12 + 9 = 21 (м) - длина прямоугольника
Р= 12 * 2 + 21 * 2 = 24 + 42 = 66 (м)

6. В одной пачке 10 книг. На сколько книг меньше в 4 таких пачках, чем в 7 таких пачках?

(7 * 10) – (4 * 10) = 70 – 40 = 30 (к.)
Ответ: на 30 книг.

75

Страница 75

7. Найди пары равных фигур на чертеже. Запиши их номера.

Равные фигуры на чертеже: 1 = 8, 3 = 5, 4 = 6, зеркальные 5 и 2.

8. Вырази: а) в метрах и дециметрах: 54 дм, 12 дм, 30 дм, 76 дм; 
б) в дециметрах и сантиметрах: 32 см, 20 см, 45 см, 11 см; 
в) в минутах: 1 ч 14 мин, 1 ч 32 мин, 1 ч 5 мин.

а) 54 дм. = 5 м. 4 дм.
12 дм. = 1 м. 2 дм.
30 дм. = 3 м.
76 дм. = 7 м. 6 дм.
б) 32 см. = 3 дм. 2 см.
20 см. = 2 дм.
45 см. = 4 дм. 5 см.
11 см. = 1 дм. 1 см.
в) 1 ч. 14 мин. = 74 мин.
1 ч. 32 мин. = 92 мин.
1 ч. 5 мин. = 65 мин.

9. Сколько килограммов яблок было в корзине, если осталось 9 кг, а продали в 2 раза больше?

9 + (9 * 2) = 9 + 18 = 27 (кг)
Ответ: 27 кг  яблок было в корзине.

ГДЗ к уроку УМНОЖЕНИЕ ЧИСЛА 3. ДЕЛЕНИЕ НА 3

1. Считай тройками до 30: «Три, шесть, ... ». Запиши результаты счёта по порядку: 3, 6, ... .
2. Сколько получится, если число 3 взять слагаемым 4 раза? 6 раз? 5 раз?

1. Запиши результаты: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30.
2. Сложим: 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 4 = 12; 3 + 3 + 3+ 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18; 3 + 3+ 3 + 3 + 3 = 3 * 5 = 15.

76

Страница 76

3. Назови множители в произведениях: 3*7, 3*8, 3-9. Объясни, что они означают. Вычисли произведения, заменив их суммами.

Множители в произведениях, в каждом два множителя, это 3 и 7; 3 и 8; 3 и 9. 
Сумма: (3 * 7) = 7 + 7 + 7 = 21; (3 * 8) = 8 + 8 + 8 = 24; (3 * 9) = 9 + 9 + 9 = 27.

4. Выполни вычисления по образцу.

3 • 7 = 3 • 6 + 3= 18 + 3 = 21          
3 • 8 = 3 • 7 + 3 = 21 + 3= 24
3 • 9 = ...

Сравни этот способ вычислений с предыдущим. Какой удобнее?

3 * 7 = 3 * 6 + 3 = 18 + 3 = 21
3 * 8 = 3 * 7 + 3 = 21 + 3 = 24
3 * 9 = 3 * 8 + 3 = 24 + 3 = 27

5. Составь в тетради таблицу умножения числа 3 и деления на 3.

Умножение          Деление 
3•1 = 3                      3:3=1 
3•2 = 6                      6:3 = 2 
3•3 = 9                      
3•4 = 12 
3•5 = 15 
3•6 = 18 
3•7 = 21 
3•8 = 24 
3•9 = 27 
3•10 = 30

Постарайся запомнить эту таблицу.

Умножение: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30. Деление: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

6. В один стакан нужно положить 3 куска сахару. Сколько кусков сахару нужно положить в 5 таких стаканов? в 7 таких стаканов? в 9 таких стаканов?

3 * 5 = 15 (к.) сахару нужно положить в 5 стаканов
3 * 7 = 21 (к.) сахару нужно положить в 7 стаканов
3 * 9 = 27 (к.) сахару нужно положить в 9 стаканов
Ответ: 15 кусков, 21 кусок, 27 кусков сахару.

77

Страница 77

7. Мама испекла 24 пирожка и разложила их на тарелки, по 3 пирожка на каждую. Сколько понадобилось тарелок?

24 : 3 = 8 (т.)
Ответ: 8 тарелок.

8. На даче в бочке было заготовлено для полива грядок 35 вёдер воды. На каждую грядку вылили по 3 ведра, и ещё в бочке осталось 8 вёдер воды. Сколько грядок полили?

Узнаем сколько воды вылили, затем разделим на количество вёдер на грядку.
1) 35 – 8 = 27 (в.) - воды вылили
2) 27 : 3 = 8 (г.) - полили
Ответ: 8 грядок

9. На выполнение домашнего задания по математике Вася затратил 13 мин, по русскому языку — на 3 мин меньше, чем по математике, а по чтению — столько времени, сколько по математике и русскому языку вместе. Сколько всего минут затратил Вася на приготовление домашнего задания по математике, русскому языку и чтению?

1) 13 – 3 = 10 (мин) - Вася потратил на задание по русскому
2) 13 + 10 = 23 (мин)  - потратил на задание по чтению
3) 13 + 10 + 23 = 46 (мин) - потратил Вася на приготовление всего домашнего задания
Ответ: 46 минут.

10. Догадайся, как связаны каждая пара геометрических фигур и число, записанное под ней.  Определи, какую цифру обозначает каждая геометрическая фигура, и запиши пропущенные числа.

58, 35, 23, 38, 81, 51.

1. Какое число в 3 раза меньше числа: 12, 24, 18, 27, 21?

4, 8, 6, 9, 7.

2. Какое число в 3 раза больше числа: 5, 7, 4, 8, 9?

15, 21, 12, 24, 27.

3. Назови какое-нибудь чётное число, которое делится на 5.

Чётное число которое делится на 5, это 10 или 20.

4. (Устно). Выполни вычисления. 
1) Увеличь число 5 в 3 раза. 
2) Уменьши число 30 на 19. 
3) Частное чисел 16 и 2 умножь на 3. 
4) К сумме чисел 28 и 15 прибавь 40. 
5) Разность чисел 72 и 45 раздели на 3.

1) Увеличим 5 в 3 раза, три по пять получим 15;
2) Уменьшим 30 на 19, тридцать минус девятнадцать, получим 11;
3) Частное чисел 16 и 2 умножим на 3, шестнадцать делим на два, получим 8, 8 * 3 = 16;
4) Сумма чисел 28 и 15 равна 43, прибавим 40, получим 83;
5) Разность чисел 72 и 45 равно 27, разделим на 3, получим 9.

78

Страница 78

5. Сравни.

4•2•3 и 4•3•2                     (15 + 6):3 и 24:3
12:4•3 и 12:3•4                   (27 - 9): 3 и 21:3

4 * 2 * 3 = 4 * 3 * 2
12 : 4 * 3 < 12 : 3 * 4
(15 + 6) : 3 < 24 : 3
(27 – 9) : 3 < 21 : 3.

6. Реши задачи. 1) Булочка стоит 8 рублей, а котлета в 3 раза дороже. Сколько стоят булочка и котлета вместе?
2) В одном мотке 27 м шерсти, а в другом в 3 раза меньше. Сколько метров шерсти в обоих мотках?
3) В корыто вылили 7 банок воды, по 3 л в каждой банке, и 9 кувшинов воды, по 2 л в каждом кувшине. Сколько всего литров воды вылили в корыто?

1) 8 + (8 * 3) =  32 (руб)    Ответ: 32 рубля стоят булочка и котлета вместе.
2) 27 + (27 : 3) = 36 (м)      Ответ: 36 м шерсти в обоих мотках.
3) (7 * 3) + (9 * 2) = = 39 (л)    Ответ: 39 л воды вылили в корыто.

7. Вычисли значения выражений.

37 + 27       24:3             (41 - 20): 3          27 : 3• 2  
63 - 29        60 : 2           (85 - 76)• 3         20 • 4 : 8

37 + 27 = 64
63 – 29 = 34
24 : 3 = 8
60 : 2 = 30
      21
(41 – 20) : 3 = 7
      9
(85 – 76) * 3 = 27
27 : 3 * 2 = 18
20 * 4 : 8 = 10

8. Какая фигура лишняя на чертеже? Назови ее номер и объясни, почему она лишняя. 

Лишняя фигура №3 (зеленая) Она отличается по форме.

9. Как-то раз, гуляя по скверу, Володя встретил весьма необычного дедушку. Володя поинтересовался, сколько же ему лет. На что дедушка ещё более загадочно ответил: «Догадайся сам. Если из двузначного числа вычтешь 90, результат увеличишь в 3 раза и прибавишь 73, то получишь число моих лет, которое записывается одинаковыми цифрами». Сколько же лет дедушке? И из какого двузначного числа нужно было вычитать 90? 

Чтобы узнать сколько лет дедушке нужно знать двузначное число из которого вычитаем 90. Это число может быть от 91 до 99. Подберем число, чтобы записать результат одинаковыми цифрами.
(95 – 90) * 3 + 73 =  88
Ответ: Дедушке 88 лет, двузначное число 95.

79

Страница 79 ГДЗ по теме Умножение суммы на число

1. Найди значение каждого выражения двумя способами. Подчеркни самый удобный из этих способов.

(2+ 7)•2             (4+1)•3                   (3 + 5)•2

(2 + 7) * 2 = 9 * 2 = 18, (2 + 7) * 2 = 2 * 2 + 7 * 2 = 4 + 14 = 18;
(4 + 1) * 3 = 5 * 3 = 15, (4 + 1) * 3 = 4 * 3 + 1 * 3 = 12 + 3 = 15;
(3 + 5) * 2 = 8 * 2 = 16; (3 + 5) * 2 = 3 * 2 + 5 * 2 = 6 + 10 = 16.

2. Вычисли удобным способом. (3 + 7)•4         (14+ 6)•2             (3 + 4)•5

(3 + 7) * 4 = 10 * 4 = 40
(14 + 6) * 2 = 20 * 2 = 40
(3 + 4) * 5 = 3 * 5 + 4 * 5 = 15 + 20 = 35

80

Страница 80

3. Подсчитай разными способами, сколько клеток вмещает каждая фигура. В какой из них больше клеток и на сколько?

1я фигура (голубая) 4 * 4 + 3 * 5 = 16 + 15 = 31;    4 * 7 + 3 = 28 + 3 = 31;
2я фигура (желтая) 3 * 6 + 3 * 4 = 18 + 12 = 30;     3 * 9 + 3 = 27 + 3 = 30.
Голубая фигура больше желтой на 1 клетку.

4. По расписанию для 3 класса в неделю бывает 4 урока математики и 4 урока чтения. Сколько всего уроков математики и чтения прошло за 3 недели?

   12       12
4 * 3 + 4 * 3 =  24 (ур.)
Ответ: 24 урока математики и чтение прошло за 3 недели.

5. Сравни.

(10 + 3)•2 и 30                 (1 +20)•4 и 80
(2 + 30) • 3 и 96               (20+ 30)•2 и 100

(10 + 3) * 2 < 30
(2 + 30) * 3 = 96
(1 + 20) * 4 > 80
(20 + 30) * 2 = 100.

6. Каждый многоугольник на чертеже нужно разбить одним отрезком на две равные фигуры. Попробуй выполнить задание разными способами.

Прямоугольник ABCD нужно разбивать отрезком от середины верхней стороны (6 клеток от угла B) вертикально до центра нижней стороны, либо от центра с левой стороны (3 клетки от угла B) горизонтально до центра правой стороны. Многоугольник KLMNOP нужно разбивать отрезками между углами: MP, NK или LO.

7. Какие записи станут верными, если в окошки вписать число 3?

21 : ... > 5          ... • 8 < 30          47 - 6 • ... =29
... • 4 < ...-3      90:...> 16            ...•...•...  < 20

Если в окошки вписать число 3, верными будут записи:
21 : 3 > 5        3 * 8 < 30                90 : 3 > 16                    47 – 6 * 3 = 29.

81

Страница 81

8. Что дороже и на сколько: 3 м шёлковой тесьмы, по 7 рублей за метр, или 5 м простой тесьмы, по 4 рубля за метр?

1) 7 * 3 = 21 (руб.) - будет стоить 3 м шёлковой тесьмы
2) 4 * 5 = 20 (руб.)  - стоимость 5 м простой тесьмы
3) 21 – 20 = 1 (руб.) - разница
Ответ: на 1 рубль шёлковая тесьма дороже простой.

9. Мальчик сложил лист газеты пополам, потом ещё раз пополам и затем ещё 2 раза пополам. В центре того, что получилось, он проделал дырку, а потом снова развернул газету. Сколько дырок он увидел?

Из условий задачи мальчик сложил лист газеты 4 раза. 1-й раз получилось 2 слоя, 2-й раз еще 2: 2 + 2 = 4, 3-й раз добавляем 4: 4 + 4 = 8, 4-й раз добавится еще 8 слоёв: 8 + 8 = 16 дырок получится.

1. Каждое из чисел 48, 57, 60, 54 уменьши на 30, а результат уменьши в 3 раза.

(48 – 30) : 3 = 18 : 3 = 6
(57 – 30) : 3 = 27 : 3 = 9
(60 – 30) : 3 = 30 : 3 = 10
(54 – 30) : 3 = 24 : 3 = 8

2. Масса поросёнка 24 кг, а масса ягнёнка в 3 раза меньше. Найди массу поросёнка и ягнёнка вместе.

1) 24 : 3 = 8 (кг) - масса ягнёнка
2) 24 + 8 = 32 (кг) - масса поросёнка и ягнёнка
Ответ: 32 кг.

3. Вычисли значения выражений.

21 : 3           16 + 3•8             (52 - 34): 3          82 - (39 + 12) 
18 : 9            72-5•4                (8 + 20): 4          64 -(50 - 27) 
27 : 3            60-3•7                (19 + 21)•2         76 -(100 - 87) 
80 : 4            25 + 8•2            (10 + 8)•3             18 : (45 - 39)

21 : 3 = 7             
18 : 9 = 2             
27 : 3 = 9               
80 : 4 = 20
           24
16 + 3 * 8 =  40
           20
72 – 5 * 4 =  52
           21
60 – 3 * 7 =  39
           16
25 + 8 * 2 = 41
     18
(52 – 34) : 3 = 6
(8 + 20) : 4 = 8 : 4 + 20 : 4 = 7
(19 + 21) * 2 = 40 * 2 = 80
(10 + 8) * 3 = 10 * 3 + 8 * 3 = 54
82 – (39 + 12) = 82 – 12 - 39 = 31
              23
64 – (50 – 27) = 41
                13
76 – (100 – 87) =  63
             6
18 : (45 – 39) = 3.

4. В мастерской было 52 м ткани. Часть этой ткани израсходовали на пошив 9 курток, по 3 м на каждую. Поставь вопрос, чтобы задача решалась так: 52 — 3 • 9. Реши полученную задачу.

Сколько метров ткани осталось в мастерской после пошива курток? 
52 – 3 * 9 = 25 (м)
Ответ: 25 м ткани осталось в мастерской.

5. Составь по таблице три задачи и реши их.

Цена одной    Количество   Стоимость всех 
шоколадки      шоколадок        шоколадок 
20 р.                    3 шт.                 ? 
?                          3 шт.                60 р. 
20 р.                     ?                      60 р.

1) Цена одной шоколадки – 20 руб. Сколько будут стоить 3 шт.?  20 * 3 = 60 (руб)  Ответ: 60 рублей
2) 3 шоколадки купили за 60 руб. Сколько стоит одна? 60 : 3 = 20 (руб) Ответ:  20 рублей
3) Цена одной шоколадки – 20 руб. Сколько шоколадок можно купить на 60 руб.? 60 : 20 = 3 (шт)   Ответ: 3 шоколадки.

82

Страница 82

6. Найди равные фигуры. Сколько клеток содержит каждая фигура на этом рисунке?

Равные фигуры: №1 = №6 (12 клеток), №2 (3 * 4 = 12 клеток), №3 (5 * 2 + 2 = 12 клеток), №4 (5 + 6 = 11 клеток), №5 (6 + 4 * 2 = 14 клеток), №7 (2 * 8 + 6 = 16 + 6 = 24 клетки)

7. Сколько кубиков использовано для построения фигуры, изображённой на чертеже?

Сложим кубики во всех столбиках: 1 + 2 * 2 + 3 * 3 + 4 * 2 + 5 = 1 + 4 + 9 + 8 + 5 = 27 кубиков.

8. В 3 одинаковых пакетах было 6 кг картофеля. Сколько килограммов картофеля в одном таком пакете? в 5 таких пакетах? в 8 таких пакетах?

1) 6 : 3 = 2 (кг) - картофеля в одном пакете
2) 2 * 5 = 10 (кг) - картофеля в пяти пакетах 
3) 2 * 8 = 16 (кг) - картофеля в восьми пакетах.
Ответ: 2 кг, 10 кг, 16 кг.

9. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.

5•4 = 20              24:3= 8           9•3 = 27       60:6=10

10. В первой пачке на 18 тетрадей больше, чем во второй. Сколько тетрадей надо переложить из первой пачки во вторую, чтобы в первой стало на 10 тетрадей больше, чем во второй?

1-я пачка = 2-я пачка + 18 тетрадей, чтобы в 1-й стало больше на 10, надо убрать разницу 18 – 10 = 8 тетрадей. Поделим её пополам на 2 пачки: 8 : 2 = 4 шт. Ответ: 4 тетради надо переложить.

83

Страница 83. ГДЗ к уроку Умножение числа 4. Деление на 4.

1. Считай ПО четыре до 40: «Четыре, восемь, ... ». Запиши результаты счёта по порядку: 4, 8, ....

Считай: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40.

2. Сколько получится, если число 4 взять слагаемым 3 раза? 4 раза? 5 раз?

3 раза: 4 + 4 + 4 = 4 * 3 = 12
4 раза: 4 + 4 + 4 + 4 = 4 * 4 = 16
5 раз: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 4 * 5 = 20

3. Выполни вычисления в первом выражении каждого столбика. Определи значение второго выражения, не проводя вычислений и пользуясь предыдущим результатом. Объясни, почему так можно поступить.

4•5 + 4 = 24            4 • 6 + 4 = 28        4•7 + 4 =32        4•8 + 4 =36
4•6 = 24                  4 • 7=28                 4•8 =32              4•9 =36

Сумма слагаемых одного числа равна произведению этого числа на количество слагаемых.

4. Составь в тетради таблицу умножения числа 4 и деления на 4. Постарайся её запомнить.

Умножение Деление 
4•1=4            4:4=1 
4•2 = 8          8:4 = 2 
4•3 =12 
4•4=16 
4•5 =20 
4•б =24 
4•7 =28 
4•8 =32 
4•9 =36 
4•10 =40

5. За 4 одинаковые конфеты заплатили 28 рублей. Сколько стоит одна такая конфета? 2 такие конфеты? 5 таких конфет?

1) 28 : 4 = 7 (руб) - стоит одна конфета
2) 7 * 2 = 14 (руб) - стоят две конфеты
3) 7 * 5 = 35 (руб) - стоит пять конфет
Ответ: 7, 14 и 35 рублей.

84

Страница 84

6. Маша купила 3 пачки печенья, по 20 рублей каждая, и 2 булочки по 8 рублей. Сколько стоила вся покупка?

1) 20 * 3 = 60 (руб) - стоило печенье
2) 2 * 8 = 16 (руб) - стоили булочки 
3) 60 + 16 = 76 (руб) - стоила вся покупка
Ответ: 76 рублей.

7. Выполни действия.

(10+ 2)•5           (7+10)•2               4• (10 + 9)         
 (3 + 20)•4          (4+10)•3             2 • (6 + 30)

(10 + 2) * 5 = 10 * 5 + 2 * 5 = 50 + 10 = 60
(3 + 20) * 4 = 3 * 4 + 20 * 4 = 12 + 80 = 92
(7 + 10) * 2 = 7 * 2 + 10 * 2 = 14 + 20 = 34
(4 + 10) * 3 = 4 * 3 + 10 * 3 = 12 + 30 = 42
4 * (10 + 9) = 4 * 10 + 4 * 9 = 40 + 36 = 76
2 * (6 + 30) = 2 * 6 + 2 * 30 = 12 + 60 = 72

8. Замени каждое число суммой разрядных слагаемых: 23, 46, 18, 39, 84, 52, 11.

20 + 3 = 23
40 + 6 = 46
10 + 8 = 18
30 + 9 = 39
80 + 4 = 84
50 + 2 = 52
10 + 1 = 11

9. Вите нужно было начертить прямоугольник, длина которого в 6 раз больше ширины. Витя сделал такой чертёж: В Проверь, правильно ли Витя выполнил задание. Вычисли периметр этого прямоугольника.

У Вити должен получится прямоугольник с шириной 2 см, длиной 12 см.

10. На вопрос, сколько кормушек повесил Ваня, он ответил: «Когда прилетели синицы и сели по 2 на каждую кормушку, то двум синицам не хватило одной кормушки. А если бы они уселись на каждой кормушке по 4, то осталась бы одна лишняя кормушка». Сколько кормушек развесил Ваня и сколько прилетело синиц

Когда синицы сели по 2 не хватило 1 кормушки, если бы они сидели по 4, то 1 кормушка лишняя.
Методом подбора узнаем число кормушек, если птицы сидели бы по 4 на 2х кормушках: 4 * 2 = 8, одна кормушка осталась лишняя. Если птицы сидели по 2: 3 * 2 = 6, одной кормушки не хватило.
Ответ: Ваня повесил 3 кормушки, прилетело 8 птиц.

85

Страница 85

1. Каждое из чисел 62, 74, 82, 58, 90 уменьши на 50, а результат уменьши в 4 раза.

(62 – 50) : 4 = 12 : 4 = 3 
(74 – 50) : 4 = 24 : 4 = 6
(82 – 50) : 4 = 32 : 4 = 8
(58 – 50) : 4 = 8 : 4 = 2
(90 – 50) : 4 = 40 : 4 = 10

2. Бабушка попросила Сашу купить к завтраку 4 булочки. Сколько денег нужно взять Саше, если одна булочка стоит 8 рублей?

4 * 8 = 32 (руб)
Ответ: 32 рубля нужно взять Саше

3. В трёх коробках 27 кг кокосового печенья, во всех поровну. Сколько килограммов кокосового печенья в одной такой коробке? в двух таких коробках? в четырёх таких коробках?

27 : 3 = 9 (кг) - печенья в одной коробке
9 * 2 = 18 (кг) - печенья в двух коробках
9 * 4 = 36 (кг) - печенья в четырёх коробках
Ответ: 9, 18 и 36 кг.

4. Вычисли значения выражений.
32:4         51+4•9         (10+ 4)•4 
28:4         53-3•7          (3 + 20) • 2 
24:4        20 + 4•6         (30 + 30): 3 
40:4         87-9•2           (16 + 4): 4

32 : 4 = 8         
28 : 4 = 7         
24 : 4 = 6           
40 : 4 = 10
51 + 4 * 9 = 51 + 36 = 87
53 – 3 * 7 = 53 – 21 = 32
20 + 4 * 6 = 20 + 24 = 44
87 – 9 * 2 = 87 – 18 = 69
(10 + 4) * 4 = 40 + 16 = 56
(3 + 20) * 2 = 6 + 40 = 46
(30 + 30) : 3 = 60 : 3 = 20
(16 + 4) : 4 = 20 : 4 = 5

5. Составь по таблице три задачи и реши их.

Цена одной тетради Количество тетрадей Стоимость всех тетрадей 
9 р.                                        4 шт.                             ? 
?                                             4 шт.                           36 р. 
9 р.                                          ?                                 36 р.

1) Цена одной тетради 9 руб. Купили 4 тетради. Сколько стоили все тетради? 9 * 4 = 36 (руб)  Ответ: 36 рублей.
2) На 36 рублей купили 4 тетради. Сколько стоила одна тетрадь? 36 : 4 = 9 (руб)   Ответ: 9 рублей.
3) Цена одной тетради 9 руб. Сколько тетрадей можно купить на 36 руб.? 36 : 9 = 4 (шт)     Ответ: 4 тетради.

6. В первой стопке 28 тетрадей, во второй — в 4 раза меньше, чем в первой, а в третьей — в 3 раза больше, чем во второй. Объясни, что означают следующие выражения:
28:4                      
(28 : 4) • 3           
28 + 28 : 4 
28 -28:4 
28 - (28 : 4) • 3
28 + 28 : 4 + (28 : 4) • 3

Узнаем сколько тетрадей во второй стопке: 28 : 4 = 7 шт.
Узнаем сколько тетрадей в третьей стопке: (28 : 4) * 3 = 7 * 3 = 21 шт.
Узнаем сколько тетрадей в первой и второй стопках вместе: 28 + 28 : 4 = 28 + 7 = 35 шт.
Узнаем на сколько тетрадей больше в первой стопке, чем во второй: 28 – 28 : 4 = 28 – 7 = 21 шт.
Узнаем на сколько тетрадей больше в первой стопке, чем в третьей: 28 – (28 : 4) * 3 = 28 – 21 = 7 шт.
Узнаем сколько всего тетрадей: 28 + 28 : 4 + (28 : 4) * 3 = 28 + 7 + 21 = 56 шт.

7. Вычисли удобным способом.

(5+ 7)•2             (14+ 6)•2             (8+ 12)•3
(5 + 5)•3            (3+17)•5              (4+ 26)•2

(5 + 7) * 2 = 12 * 2 = 24
(5 + 5) * 3 = 10 * 3 = 30
(14 + 6) * 2 = 20 * 2 = 40
(3 + 17) * 5 = 20 * 5 = 100
(8 + 12) * 3 = 20 * 3 = 60
(4 + 26) * 2 = 30 * 2 = 60

86

Страница 86

8. Замени каждое число суммой разрядных слагаемых: 56, 65, 33, 98, 71, 17.

Например: 23 = 20 + 3.

50 + 6 = 56
60 + 5 = 65
30 + 3 = 33
90 + 8 = 98
70 + 1 = 71
10 + 7 = 17

9. В большой кастрюле сварили компот из сухофруктов. Вася половником вылавливает фрукты и ест их. Сейчас в компоте остались только абрикос, слива и груша. Вася ещё раз опустил в компот половник. Что может в нём оказаться? Перечисли все возможные варианты.

В половнике могут оказаться все фрукты вместе или по отдельности. 123, 12, 23, 13, 1, 2, 3.

ГДЗ к уроку Проверка умножения

1. Выполни умножение и сделай проверку двумя способами.

2•8               5•4            3•7               4•6              4•9

2 * 8 = 16, проверка 16 : 2 = 8, 16 : 8 = 2
5 * 4 = 20, проверка 20 : 5 = 4, 20 : 4 = 5
3 * 7 = 21, проверка 21 : 3 = 7, 21 : 7 = 3
4 * 6 = 24, проверка 24 : 4 = 6, 24 : 6 = 4 
4 * 9 = 36, проверка 36 : 4 = 9, 36 : 9 = 4

2. Реши задачи и сделай проверку. 
1) На изготовление одной тумбочки пошло 3 м досок. Сколько метров досок понадобится на изготовление 9 таких тумбочек?
2) В одном кувшине 4 л молока. Сколько литров молока в 8 таких кувшинах?

1) 3 * 9 = 27 (м) - досок потребуется. Проверка: 27 : 3 = 9, 27 : 9 = 3  Ответ: 27 м досок.
2) 4 * 8 = 32 (л) - молока в восьми кувшинах. Проверка: 32 : 4 = 8, 32 : 8 = 4    Ответ: 32 л молока

87

Страница 87

3.  Разгадай закономерность, по которой составлены выражения каждого столбика. Какие ещё произведения нужно дописать в двух последних столбиках? Выполни вычисления.

20•2               30•3              40•2              20•4             20•3 
3•2                 3•3                4•2                1•4               3•3 
23•2               33•3              44•2              21•4             23•3

20 * 2 = 40   3 * 2 = 6    23 * 2 = 46   
30 * 3 = 90   3 * 3 = 9    33 * 3 = 99
40 * 2 = 80   4 * 2 = 8    44 * 2 = 88
20 * 4 = 80   1 * 4 = 4    21 * 4 = 84
20 * 3 = 60   3 * 3 = 9     23 * 3 = 69

4. Хозяйка разложила 12 кг огурцов поровну в 4 банки. Сколько таких банок потребуется, чтобы разложить 27 кг огурцов?

1) 12 : 4 = 3 (кг) - огурцов в одной банке
2) 27 : 3 = 9 (б.) - потребуется
Ответ: 9 банок.

5. В школьную столовую привезли 10 пакетов пшеничной муки и 6 пакетов ржаной муки, по 2 кг в каждом пакете. Объясни, что означают следующие выражения: 2•10     2•6     2•10 + 2•6   10 + 6   2•(10+ 6)

Выражение: 2 * 10 = 20 кг. пшеничной муки привезли в столовую. 2 * 6 = 12 кг. ржаной муки привезли в столовую. 2 * 10 + 2 * 6 = 20 + 12 = 32 кг. муки всего привезли в столовую. 10 + 6 = 16 пакетов муки привезли всего в столовую. 2 * (10 + 6) = 20 + 12 = 32 кг. всего привезли в столовую.

6. Сравни.

5 дм 3см и 30 дм                 2 м 4 дм и 4 м
5 дм 3 см и 30 см                2 м 4 дм и 40 дм
5 дм 3 см и 3 м                    2 м 4 дм и 2 м

5 дм 3см < 30 дм      5 дм 3 см > 30 см     5 дм 3 см < 3 м
2 м 4 дм < 4 м           2 м 4 дм < 40 дм         2 м 4 дм > 2 м

7. Начерти в тетради фигуру в виде буквы П, которая вмещает столько же клеток, что и данная фигура.

В фигуре “П” будет 18 клеток.

8. Как, имея лишь два сосуда вместимостью 3 л и 5 л, налить из водопроводного крана в кастрюлю 2 л воды? 4 л? 1 л?

Из посуды 3 л. и 5л. надо налить 2 л. Для этого наливаем сосуд 5 литров, из него наполняем 3 л., а остатки 5 – 3 = 2 л. наливаем в кастрюлю. Чтобы налить 4 л., дважды повторяем наполнение по 2 л. (5 – 3) + (5 – 3) = 2 + 2 = 4 л. Чтобы налить 1 л., наливаем сосуд 3л. выливаем в 5 л., еще раз наливаем 3 л. из него заполняем 5 л. до конца, а в 3 л. остается 1 л. (3 + 3) – 5 = 6 – 5 = 1 литр.

88

Страница 88. ГДЗ к уроку Умножение двузначного числа на однозначное.

1. Замени каждое число суммой разрядных слагаемых: 13, 56, 28, 67, 92, 55, 36.

13 = 10 + 3; 56 = 50 + 6; 28 = 20 + 8; 67 = 60 + 7; 92 = 90 + 2; 55 = 50 + 5; 36 = 30 +6.

2. Вычисли значения выражений первой строки. Пользуясь полученными результатами и не проводя вычислений, определи значения выражений второй строки.
(10 +4)•3 = 42        (30 + 5)•2           (6 + 10) • 4           (20 + 7) • 3
14•3 = 42                35 • 2 =               16•4 =                  27•3 =
3•14 = 42                2• 35 =                 4•1б =                  3•27 =
Объясни, почему так можно поступить.

Так можно поступить, используя приём умножения двузначного числа на однозначное.
(30 + 5) * 2 = 30 * 2 + 5 * 2 = 60 + 10 = 70
(6 + 10) * 4 = 6 * 4 + 10 * 4 = 24 + 40 = 64
(20 + 7) * 3 = 20 * 3 + 7 * 3 = 60 + 21 = 81

(10 +4)•3 = 42        (30 + 5)•2=70      (6 + 10) • 4=64      (20 + 7) • 3=81
14•3 = 42                35 • 2 =  70             16•4 =  64            27•3 =81
3•14 = 42                2• 35 = 70                4•16 = 64            3•27 =81

3. Сравни. 93 мин и 1 ч        93 см и 1 м        93 см и 1 дм

93 мин = 1 ч, 33 мин > 1 ч; 93 см < 1 м = 100 см; 93 см > 1 дм = 10 см

89

Страница 89

4. Реши задачи и сделай проверку.
1) В одной коробке 4 новогодних шара. Сколько шаров в 7 таких коробках?
2) Каждый день столяр делает 3 рамы. Сколько рам он может сделать за 8 дней?

1) 4 * 7 = 28 (ш.)   Проверка: 28 : 7 = 4, 28 : 4 = 7   Ответ: 28 шаров в 7 коробках.
2) 3 * 8 = 24 (р.)     Проверка: 24 : 8 = 3, 28 : 3 = 8   Ответ: 24 рамы делает столяр за 8 дней.

5. Вычисли значения выражений.
17•2              4•16              25•3 - 40            32•2 + 9
24•4               7•12             11•8 +2               6•14-70

17 * 2 = (10 + 7) * 2 = 10 * 2 + 7 * 2 = 20 + 14 = 34
24 * 4 = (20 + 4) * 4 = 20 * 4 + 4 * 4 = 80 + 16 = 96
4 * 16 = 16 * 4 = (10 + 6) * 4 = 10 * 4 + 6 * 4 = 40 + 24 = 64
7 * 12 = 12 * 7 = (10 + 2) * 7 = 10 * 7 + 2 * 7 = 70 + 14 = 84
25 * 3 – 40 = (20 + 5) * 3 – 40 = 20 * 3 + 5 * 3 – 40 = 60 + 15 – 40 = 75 – 40 = 35
11 * 8 + 2 = (10 + 1) * 8 + 2 = 10 * 8 + 1 * 8 + 2 = 80 + 8 + 2 = 88 + 2 = 90
32 * 2 + 9 = (30 + 2) * 2 + 9 = 30 * 2 + 2 * 2 + 9 = 60 + 4 + 9 = 64 + 9 = 73
6 * 14 – 70 = 14 * 6 – 70 = (10 + 4) * 6 – 70 = 10 * 6 + 4 * 6 – 70 = 60 + 24 – 70 = 84 – 70 = 14

6. Папа купил 6 пакетов картофеля, по 3 кг в каждом, и 4 кочана капусты, по 2 кг каждый. Объясни, что означают следующие выражения: 3•6     2•4        3•6 + 2•4         3•6 -2•4

3 * 6 = 18 кг всего картофеля купил папа;
2 * 4 = 8 кг всего капусты купил папа;
3 * 6 + 2 * 4 = 18 + 8 = 26 кг овощей купил папа;
3 * 6 – 2 * 4 = 18 – 8 = 10 кг на столько больше картофеля чем капусты купил папа.

7. Составь по таблице две задачи и реши их.

Масса одной коробки Количество коробок Масса всех коробок 
       ?                                         3 шт.                         6 кг 
       ?                                         5 шт.                          10 кг
Что можно заметить? (ответы одинаковые) Придумай ещё одну задачу про коробки с тем же ответом.

1) Сколько составит масса одной коробки сока, если 3 коробки весят 6 кг? 6 : 3 = 2 (кг)   Ответ: 2 кг.
2) На склад привезли 5 коробок мороженого, общей массой 10 кг. Сколько весит одна коробка?  10 : 5 = 2 (кг) Ответ: 2 кг.
Задача. В столовой 4 коробки с овощами общей массой 8 кг. Сколько весит одна коробка? 8 : 4 = 2 (кг)   Ответ:  2 кг.

8. Сколько кубиков использовано для построения фигуры, изображённой на чертеже?

3 * 5 + 6 + 3 + 3 = 15 + 12 = 27 (кубиков)

90

Страница 90

9. Для спортивного выступления спортсмены построились в 6 рядов так, что в первом ряду стояло 5 человек, а в каждом следующем на 2 человека больше, чем в предыдущем. Сколько спортсменов стояло в шестом ряду? Сколько всего спортсменов участвовало в этом выступлении?

1 ряд    5 человек 
2 ряд    5 + 2 = 7 (ч.) 
3 ряд    5 + 2 * 2 = 5 + 4 = 9 (ч.)
4 ряд    5 + 2 * 3 = 5 + 6 = 11 (ч.)
5 ряд    5 + 2 * 4 = 5 + 8 = 13 (ч.)
6 ряд     5 + 2 * 5 = 5 + 10 = 15 (ч.)
           5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 =  60 (ч.)
Ответ: 60 человек.

1. Вычисли. 10+7       3 + 40       8 + 50      70 + 2      1+60

10 + 7 = 17    3 + 40 = 43     8 + 50 = 58     70 + 2 = 72     1 + 60 = 61.

2. Каждое из чисел 16, 18, 23, 47, 29, 51, 96 замени суммой разрядных слагаемых.

16 = 10 + 6
18 = 10 + 8
23 = 20 + 3
47 = 40 + 7
29 = 20 + 9
51 = 50 + 1
96 = 90 + 6

3. Разгадай закономерность, по которой составлены произведения каждого столбика. Какие ещё выражения нужно дописать в четвёртом и пятом столбиках? Составь ещё один столбик произведений. Выполни вычисления.

10•2            20•2           10•3            20•3              10•4 
3•2              5•2              3•3             5•3                3•4 
13•2            25•2            13•3            25•3             13•4

10 * 2 = 20      3 * 2 = 6        13 * 2 = 26
20 * 2 = 40      5 * 2 = 10      25 * 2 = 50
10 * 3 = 30      3 * 3 = 9       13 * 3 = 39
20 * 3 = 60      5 * 3 = 15      25 * 3 = 75
10 * 4 = 40      3 * 4 = 12     13 * 4 = 52
20 * 4 = 80     5 * 4 = 20       25 * 4 = 100

4. Заполни пропуски в таблице, выполнив вычисления.

Множитель      11 12 13 14 15 16 
Множитель       2   4   3   2   3   4 
Произведение 22 48 39 28 45 64

5. В первой шкатулке у бабушки было 23 пуговицы, во второй — в 2 раза больше, чем в первой, а в третьей шкатулке — на 16 пуговиц меньше, чем во второй шкатулке. Сколько всего пуговиц было у бабушки в трёх шкатулках?


1) 23 * 2 = 46 (п.) - было во второй шкатулке
2) 46 – 16 = 30 (п.) - было в третьей шкатулке
3) 23 + 46 + 30 = 99 (п.) - всего у бабушки
Ответ: 99 пуговиц.

91

Страница 91

6. Для кружка рисования купили цветные карандаши: 5 коробок по 6 карандашей в каждой коробке и 3 коробки по 12 карандашей. Сколько всего карандашей купили для кружка?

1) 5 * 6 = 30 (к.) - в одних коробках
2) 3 * 12 = 36 (к.) - в других коробках
3) 30 + 36 = 66 (к.) - всего
Ответ: 66 карандашей.

7. Запиши выражения короче, используя правило умножения суммы на число. Выполни вычисления удобным способом.  5•3 + 2•3 = (5 + 2)•3 = 21
7•4 + 9•4          4•2 + 8•2        5 • 3 + 4 • 3
2•3 + 5•3           6•4 + 4•4        2 • 4 + 5 • 4

7 * 4 + 9 * 4 = (7 + 9) * 4 = 16 * 4 = 64
2 * 3 + 5 * 3 = (2 + 5) * 3 = 7 * 3 = 21
4 * 2 + 8 * 2 = (4 + 8) * 2 = 12 * 2 = 24
6 * 4 + 4 * 4 = (6 + 4) * 4 = 10 * 4 = 40
5 * 3 + 4 * 3 = (5 + 4) * 3 = 9 * 3 = 27
2 * 4 + 5 * 4 = (2 + 5) * 4 = 7 * 4 = 28

8. Какие отрезки можно соединить двумя прямыми линиями, чтобы получить прямоугольник? Выполни такой же чертёж в тетради и проведи нужные отрезки. Сколько прямоугольников у тебя получилось? Вычисли периметр каждого из них в сантиметрах.

Чтобы получить прямоугольник можно соединить отрезки AB, ER. Так же FP, KL. 2 шт.
Периметр ABRE: 3 * 2 + 6 * 2 = (3 + 6) * 2 = 9 * 2 = 18 см.; FKLP: 3 * 2 + 2 * 2 = 5 * 2 = 10 см.

9. Десять спичек разложили в 4 коробка и на каждом написали количество спичек в этом коробке. Может ли быть произведение этих чисел нечётным числом? Если да, то приведи пример.

Десять спичек разложили в 4 коробка и на каждом написали количество спичек. Может ли быть произведение этих чисел нечётным (т.е. не делится на два) Методом подбора выясним:
Сумма: 3 + 3 + 3 + 1 = 10, произведение: 3 * 3 * 3 * 1 = 9 * 3 * 1 = 27 * 1 = 27 (нечётное)

92

Страница 92. Задачи на приведение к единице

1. 18 пирожных разложили поровну на 6 тарелок. Сколько пирожных на 4 таких тарелках?

18 : 6 = 3 (п.) - на одной тарелке
3 * 4 = 12 (п.) -  на четырех тарелках
Ответ: 12 пирожных.

93

Страница 93

2. В пяти одинаковых банках было 10 кг варенья, во всех поровну. Сколько килограммов варенья в 3 таких банках?

(10 : 5) * 3 = 2 * 3 = 6 (кг)
Ответ: 6 кг варенья в трёх банках.

3. Составь и реши задачу по рисунку.

5 шариков стоят 15 р. Сколько стоит 2 шарика?
(15 : 5) *3=6 (р.) - стоят 2 шарика.
Ответ: 6 рублей.

4. В шести бутылках 12 л молока, во всех поровну. Израсходовали 4 бутылки молока. Сколько литров молока израсходовали?

(12 : 6) * 4 = 2 * 4 = 8 (л)
Ответ: 8 л молока израсходовали.

5. Вычисли значения выражений.
4•7           28:4       90:3        4•6:3
3•9           27:3       40:2        3•8:4
4•8           32:4       60:1        4•4:8
3•7           21:3       100:5       4•3:6

4 * 7 = 28
3 * 9 = 27
4 * 8 = 32
3 * 7 = 21
28 : 4 = 7
27 : 3 = 9
32 : 4 = 8
21 : 3 = 7
90 : 3 = 30
40 : 2 = 20
60 : 1 = 60
100 : 5 = 20
4 * 6 : 3 = 24 : 3 = 8
3 * 8 : 4 = 24 : 4 = 6
4 * 4 : 8 = 16 : 8 = 2
4 * 3 : 6 = 12 : 6 = 2

6. Начерти отрезок АВ, длина которого 1 дм 5 см. Раздели его точками на 5 равных частей. Какова длина одной такой части? двух частей? трех частей?

Чертим отрезок длиной 15 см (30 клеток), делим на 5 одинаковых частей.
15 : 5 = 3 (см) - длина одной части
3 * 2 = 6 (см) - длина двух частей
3 * 3 = 9 (см) - длина трех частей
Ответ: 3 см, 6 см и 9 см.

7. В первом ведре было 5 л воды, во втором - в 3 раза больше, чем в первом, а в третьем - на 6 л меньше, чем во втором ведре. Сколько всего воды было в трех ведрах?

1) 5 * 3 = 15 (л) - во втором ведре 
2) 15 – 6 = 9 (л) - в третьем ведре
3) 5 + 15 + 9 = 29 (л) - всего воды
Ответ: 29 л воды.

94

Страница 94

8. Сколько треугольников изображено на чертеже? Запиши их обозначения.

ABD, FBC, FCA, ABC, ACE, ECD, ACD – 7 треугольников.

9. Сколько существует двузначных чисел, в записи которых все цифры нечетные и не повторяются? Запиши эти числа.

Методом перебора, нечетные цифры 1, 3, 5, 7, 9 запиши: 13, 15, 17, 19, 31, 35, 37, 39, 51, 53, 57, 59, 71, 73, 75, 79, 91, 93, 95, 97. Всего 20 двузначных чисел.

1. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.

Таблица 1) 3 * 6 = 18;    4 * 8 = 32;    7 * 3 = 21;    4 * 9 = 36;    10 * 3 = 30;    7 * 4 = 28;
Таблица 2) 16 : 4 = 4;    36 : 9 = 4;    24 : 8 = 3;     40 : 10 = 4;    80 : 8 = 10;    24 : 4 = 6.

2. В 5 гирляндах 50 флажков, во всех поровну. Сколько флажков в 7 таких гирляндах?

 

1) 50 : 5 = 10 (ф.) - в одной гирлянде
2) 7 * 10 = 70 (ф.) - в семи гирляндах
Ответ: 70 флажков.

95

Страница 95

3. Составь задачу по каждой схематической записи. Реши задачи.
Сравни условия и решения этих задач. Объясни, чем они похожи и чем различаются. Как называются такие задачи? Какую еще схематическую запись ты можешь предложить?

1) Три банки вмещают 9 литров сока. Сколько сока будут вмещать пять таких банок? 
Решение задачи выражением выглядит так: (9 : 3) * 5 = 3 * 5 = 15 (л)   Ответ: 15 л сока.
2) Три банки вмещают 9 литров сока. Во сколько банок поместится 15 литров сока?
Решение задачи выражением выглядит так: 15 : (9 : 3) = 15 : 3 = 5 (б.)   Ответ: в 5 банок.
3) Сколько литров сока содержится в трех банках, если в пяти банках 15 литров сока?
Решение задачи выражением выглядит так: (15 : 5) * 3 = 3 * 3 = 9 (л)    Ответ: 9 л сока
Задачи похожи данными, но с различными неизвестными. Такие задачи называются “приведение к единице”. Такие задачи имеют схожее решение. Схематическую запись можно предложить с неизвестным количеством банок для 9 литров сока: 9 : (15 : 5) = 9 : 3 = 3 (б.)

4. Цена блокнота 27 рублей. Сколько рублей сдачи получит Маша со 100 рублей, если купит 3 таких блокнота?
Составь задачи, обратные данной. Реши их. Сколько всего задач у тебя получилось.

Решение

27 * 3 – 100 = (20 + 7) * 3 – 100 = (20 * 3 + 7 * 3) – 100 = 60 + 21 – 100 = 81 – 100 = 19 (руб.)
Ответ: 19 рублей сдачи.
Задачи обратные данной: 
1) Сколько было денег, если, после покупки трех блокнотов за 27 руб. каждый, осталось 19 руб.?
(3 * 27) + 19 = 81 + 19 = 100 (руб.)
Ответ: 100 рублей было.
2) Сколько стоит один блокнот, если со 100 руб., после покупки трех блокнотов остается 19 руб.?
(100 – 19) : 3 = 81 : 3 = 27 (руб.)
Ответ: 27 рублей стоит блокнот.

5. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.

4•...< 28       ... :4 >6     16:4• ... =32
... :3 > 20     4•0 =0        ... :4•... < 40

4 * 6 < 28
90 : 3 > 20
28 : 4 > 6
4 * 0 = 0
16 : 4 * 8 = 32
4 : 4 * 39 < 40

6. В первом доме 80 квартир, во втором — в 4 раза меньше, чем в первом, а в третьем столько, сколько в первом и во втором домах вместе. Сколько квартир в третьем доме?

1) 80 : 4 = 20 (к.) - во втором доме 
2) 80 + 20 = 100 (к.) - в третьем доме
Ответ: 100 квартир.

7. Попробуй догадаться, как одним взмахом ножниц разрезать эту фигуру на части, из которых можно сложить квадрат. Начерти такую же фигуру в тетради и проведи нужную линию разреза. Попробуй выполнить задание двумя способами.

Чтобы сложить квадрат надо разрезать фигуру так, чтобы крайние справа три клетки поместились вверх, рядом с одной отдельной клеткой. Второй способ, это отрезать крайние слева четыре клетки и поместить их вверх четвёртым рядом.

96

Страница 96

1.  Верно ли, что: 1) произведение чисел 3 и 6 — чётное число; 
2) сумма чисел 3, 9 и 7 — нечётное число; 
3) число 6 делится на разность чисел 10 и 7; 
4) частное чисел 27 и 3 меньше их разности?

1) Произведение чисел: 3 * 6 = 18, чётное число - Да
2) Сумма чисел 3 + 9 + 7 = 19, нечётное число - Да
3) Число 6 : (10 - 7) = 6 : 3 = 2, делится - Да
4) Частное 27 : 3 < 27 – 3, верно (9 < 24)

2. Каждое из чисел 64, 56, 72, 80 уменьши на 40, а результат уменьши в 4 раза.

(64 – 40) : 4 = 24 : 4 = 6
(56 – 40) : 4 = 16 : 4 = 4
(72 – 40) : 4 = 32 : 4 = 8
(80 – 40) : 4 = 40 : 4 = 10

3. В бидон налили 27 л воды, в ведро — в 3 раза меньше, чем в бидон, а в корыто — в 4 раза больше, чем в ведро. Сколько всего литров воды налили в бидон, ведро и корыто?

1) 27 : 3 = 9 (л) - налили в ведро 
2) 4 * 9 = 36 (л) - налили в корыто
3) 27 + 9 + 36 = 72 (л) - всего воды
Ответ: 72 л воды.

4. Выполни вычисления. Сравни значения выражений каждого столбика. Что можно заметить?
32 : 4     29 - 3•7         (8+ 16): 3           27:3-5:5
20 : 5     40 - 4•9         (7 + 9): 4             20•2: (70: 7)
18 : 9      26 - 3•8        (23- 17) :3           60: 6 -(81 - 73)   
7 : 7        25 - 4•6         (30- 26): 4          9 : (33 - 6 • 4)

32 : 4 = 8; 20 : 5 = 4
18 : 9 = 2; 7 : 7 = 1
29 – 3 * 7 = 29 – 21 = 8
40 – 4 * 9 = 40 – 36 = 4
26 – 3 * 8 = 26 – 24 = 2
25 – 4 * 6 = 25 – 24 = 1
(8 + 16) : 3 = 24 : 3 = 8
(7 + 9) : 4 = 16 : 4 = 4
(23 – 17) : 3 = 6 : 3 = 2
(30 – 26) : 4 = 4 : 4 = 1
27 : 3 – 5 : 5 = 9 – 1 = 8
20 * 2 : (70 : 7) = 40 : 10 = 4
60 : 6 – (81 – 73) = 10 – 8 = 2
9 : (33 – 6 * 4) = 9 : (33 – 24) = 9 : 9 = 1
Можно заметить, что в результате вычислений получается ряд: 8, 4, 2, 1.

5. Из куска ткани сшили 8 детских пальто и 3 взрослых. На каждое детское пальто пошло 4 м ткани, а на каждое взрослое пальто — 6 м. Объясни, что означают следующие выражения: 4*8          6*3        4*84+6*3        4*8- 6*3

Выражение 4 * 8 = 32 метра ткани потребовалось, чтобы сшить все детские пальто.
Выражение 6 * 3 = 18 метров ткани потребовалось, чтобы сшить все взрослые пальто.
Выражение 4 * 8 + 6 * 3 = 32 + 18 = 50 метров ткани потребовалось, для всего пошива.
Выражение 4 * 8 – 6 * 3 = 32 – 18 = 14 метров, на столько больше ткани потребовалось для пошива детских пальто.

97

Страница 97

6. Сравни.
1 дм : 6 см и 10 дм             3 м : 7 дм и 3 м   
1 дм : 6 см и 10 см              3 м:7 дм и 30 дм
1 дм : 6 см и 1 м                 3 дм:7 см и 3 м

1 дм 6 см = 16 см < 10 дм = 100 см
1 дм 6 см = 16 см > 10 см
1 дм 6 см = 16 см < 1 м = 100 см
3 м 7 дм = 37 дм > 3 м = 30 дм
3 м 7 дм 37 дм > 30 дм
3 дм 7 см = 37 см < 3 м = 300 см

7. У мальчика было 50 рублей. Он купил 6 одинаковых марок, по 4 рубля за каждую марку. 1) Сколько денег осталось у мальчика? 
2) Может ли он купить на оставшиеся деньги ещё столько же марок?

1) 50 – 4 * 6 = 26 (руб.)   Ответ: 26 рублей осталось у мальчика.
2) Если вычтем из оставшихся денег стоимость купленных марок, узнаем может ли он купить ещё столько же марок:
   26 – 4 * 6 = 2 (руб.) Ответ: может, 2 рубля еще останется.

8. Начерти в тетради фигуру в форме буквы О, состоящую из стольких же клеток, что и данная фигура.

Начерти в тетради фигуру в форме буквы “О”, состоящую из 16 клеток.

9. Имя какого древнегреческого учёного-математика зашифровано с помощью этих чисел, если каждая буква заменена её номером по порядку в алфавите русского языка? 17  10  22  1  4  16  18

Имя древнегреческого учёного – математика: 17 – П; 10 – И, 22 – Ф, 1 – А, 4 – Г, 16 – O, 18 – Р. “ПИФАГОР”.

98

Страница 98. ГДЗ по теме Умножение числа 5. Деление на 5

1. Считай по пять до 50: «Пять, десять, ... ». Запиши результаты счёта по порядку: 5, 10, ... .

5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50

2. Сколько получится, если число 5 взять слагаемым 3 раза 4 раза?

3 раза: 5 + 5 + 5 = 5 * 3 = 15
4 раза: 5 + 5 + 5 + 5 = 5 * 4 = 20

3. Вычисли значения выражений в первой строке. Определи значения выражений второй строки, не проводя вычислений пользуясь уже известными произведениями. Объясни, почему так можно поступить.

4•6 = 24             3•8 = 24     4•7 = 28        4•9 = 36
6•4 =24              8•3 = 24      7•4 = 28        9•4 = 36

4 * 6 = 2         3 * 8 = 24         4 * 7 = 28          4 * 9 = 36
6 * 4 = 24      8 * 3 = 24           7 * 4 = 28         9 * 4 = 36
От перемены множителя, произведение не изменится.

4. Вычисли по образцу. 5*5 = 5*4 + 5 = 20 + 5 = ...
5 • 6 = ...            5 • 7 = ...           5 • 8 = ...          5 • 9 = ...
Как ещё можно было вычислить произведения? Какой способ удобнее?

5 * 6 = 5 * 5 + 5 = 25 + 5 = 30
5 * 7 = 5 * 6 + 5 = 30 + 5 = 35
5 * 8 = 5 * 7 + 5 = 35 + 5 = 40
5 * 9 = 5 * 8 + 5 = 40 + 5 = 45
Можно было вычислить произведения сложив 10 и произведение с уменьшенным множителем на 2. Первый способ удобнее.

5. Составь в тетради таблицу умножения числа 5 и деления на 5. Попробуй запомнить её.

Умножение Деление 
5•1 = 5             5:5 = 1 
5•2 = 10           10 : 5 = 2 
5•3 = 15          15 : 5 = 3
5•4 = 20           20 : 5 = 4
5•5 = 25           25 : 5 = 5
5•б = 30          30 : 5 = 6
5•7 = 35           35 : 5 = 7    
5•8 = 40           40 : 5 = 8
5•9 = 45          45 : 5 = 9
5•10 = 50         50 : 5 = 10

99

Страница 99

6.  На 4 скамейках можно рассадить 20 ребят, на всех поровну. Сколько ещё понадобится поставить таких же скамеек, если нужно посадить всего 45 ребят?

1) 20 : 4 = 5 (р.) поместятся на одной скамейке 
2) 45 – 20 = 25 (р.) - на столько больше
3) 25 : 5 = 5 (с.) - понадобится еще
Ответ: 5 скамеек.

7. На одну машину можно погрузить 12 ящиков гвоздей, а на другую — на 8 ящиков больше. Первая машина сделала три поездки, а вторая — 2 поездки. Сколько ящиков гвоздей перевезли обе машины?

1) 12 + 8 = 20 (ящ.) - гвоздей можно погрузить на вторую машину
2) 12 * 3 = 10 * 3 + 2 * 3 = 36 (ящ.) - перевезла первая машина
3) 20 * 2 = 40 (ящ.) - перевезла вторая машина
4) 36 + 40 = 76 (ящ.) - перевезли всего
Ответ: 76 ящиков.

8. В одном подарочном наборе пирожных было 3 корзиночки и 2 эклера. Сколько всего пирожных было в 6 таких наборах? Реши задачу двумя способами.

1 способ:
1) 3 + 2 = 5 (п.) - в одном наборе. 
2) 5 * 6 = 30 (п.) - в шести наборах
Ответ: 30 пирожных

2 способ:
1) 3*6=18 (п.) - корзиночек в шести наборах
2) 2*6=12 (п.) эклеров в шести наборах
3) 18 + 12 = 30 (п.) - всего
Ответ: 30 пирожных.

1. Назови все числа от 20 до 40, которые делятся на 4.

20, 24, 28, 32, 36, 40

2. Назови все числа от 40 до 50, которые не делятся на 5.

5: 40, 45, 50

3. Каждое из чисел 6, 8, 5, 14, 7 увеличь сначала в 5 раз, а потом результат уменьши на 19.

6 * 5 = 30, 30 – 19 = 11
8 * 5 = 40, 40 – 19 = 21
5 * 5 = 25, 25 – 19 = 6
14 * 5 = (10 + 4) * 5 = 10 * 5 + 4 * 5 = 50 + 20 = 70
70 – 19 = 51
7 * 5 = 35, 35 – 19 = 16

4. Вася в 5 раз моложе папы. Сколько лет Васе, если папе 30 лет?

30 : 5 = 6 (лет)
Ответ: 6 лет Васе.

5. Вычисли. Догадайся, по какому правилу составлены выражения в каждой строке. Составь недостающие выражения в четвёртой строке. Найди их значения.

2•7           14+ (10+ 4)            28 - (20+ 8) 
4•9           36 + (30 + 6)          72 - (70 + 2) 
3• 8          24 + (20 + 4)          48 - (40 + 8) 
5•7

2 * 7 = 14 
4 * 9 = 36
3 * 8 = 24 
5 * 7 = 35
14 + (10 + 4) = 14 + 14 = 28
36 + (30 + 6) = 36 + 36 = 72
24 + (20 + 4) = 24 + 24 = 48
35 + (30 + 5) = 35 + 35 = 70
28 – (20 + 8) = 28 – 28 = 0
72 – (70 + 2) = 72 – 72 = 0
48 – (40 + 8) = 48 – 48 = 0
70 – (60 + 10) = 70 – 70 = 0

6. Начерти в тетради квадрат ABCD, длина стороны которого равна 4 см. Вычисли его периметр в дециметрах и сантиметрах.

Начерти квадрат ABCD и вычисли периметр: 4 * 4 = 16 см., это равно 1 дм. и 6 см.

100

Страница 100

7. В зоопарке за 4 дня белому медведю дали 24 кг рыбы, во все дни поровну. На сколько дней хватит ему 60 кг рыбы при той же норме расхода в день?

8. На 3 одинаковых плаща пришили 24 пуговицы. Сколько пуговиц понадобится для 5 таких плащей?

9. В одном баке было 15 л бензина, а в другом — 20 л. Весь бензин разлили в канистры, по 5 л в каждую. Сколько канистр для этого потребовалось? Реши задачу двумя способами.

10. Какие цифры скрыты на перевёрнутых карточках? Ответ: 99 + 1 = 100.

1. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.

Множитель      5   5     5   5   5  5
Множитель      5   6    7   8   9   10 
Произведение  25 30  35 40 45  50

Делимое  40  36 32  28  24  20 
Делитель 4    4    4   4    4    4 
Частное   10  9     8    7   6   5

Объясни, почему: 1) произведение увеличивалось на 5; 2) делимое уменьшалось на 4.

Ответы:

7. Узнаем сколько килограмм рыбы дают медведю за один день: 24 : 4 = 6 кг.
Чтобы узнать на сколько дней хватит 60 кг., разделим всю, на рыбу за один день: 60 : 6 = 10 дней.

8. Сначала узнаем сколько пуговиц пришили на один плащ: 24 : 3 = 8 пуговиц. Теперь узнаем сколько пуговиц понадобиться для 5 плащей: 8 * 5 = 40 пуговиц.

9. Сначала узнаем сколько бензина было всего: 15 + 20 = 35 л. Теперь разделим весь бензин на количество бензина в одной канистре: 35 : 5 = 7 канистр потребовалось.

10. На перевёрнутых карточках: 99 + 1 = 100.

1. Заполни пропуски в таблицах:
Таблица 1) 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; 5 * 8 = 40; 5 * 9 = 45; 5 * 10 = 50.
Таблица 2) 40 : 4 = 10; 36 : 4 = 9; 32 : 4 = 8; 28 : 4 = 7; 24 : 4 = 6; 20 : 4 = 5.
1) Произведение увеличилось на 5 потому, что второй множитель увеличился на 1.
2) Делимое уменьшилось на 4 потому, что частное уменьшилось на 1.

101

Страница 101

2. В пяти коробках 50 пряников, во всех поровну. Сколько таких коробок потребуется для ... пряников? Дополни условие задачи таким числом, чтобы в ответе получилось число: а) больше 5; б) меньше 5.

50 : 5 = 10 (п.) - в одной коробке
а) Для 60 пряников понадобится: 60 : 10 = 6 (к.)      Ответ: 6 коробок
б) Для 40 пряников понадобится: 40 : 10 = 4 (к.)      Ответ: 4 коробки.

3. Составь задачу по каждой схематической записи. Реши задачи.

1) 2 ручки — 14 р.           2) 2 ручки — 14 р.          3) ? — 14 р. 
    5 ручек — ?                         ? — 35 р.                       5 ручек — 35 р.
Сравни условия и решения этих задач. Объясни, чем они похожи и чем различаются. Как называются такие задачи? Какую ещё схематическую запись ты можешь предложить?

1) 2 ручки стоят 14 руб., сколько стоят 5 ручек. Решение:
      14 : 2 = 7 (руб.) стоит одна ручка 
      5 * 7 = 35 (руб.) стоят 5 ручек
      Ответ: 35 рублей.
2) 2 ручки стоят 14 руб., сколько ручек можно купить на 35 руб.? Решение:
      14 : 2 = 7 (руб.) стоит одна ручка
      35 : 7 = 5 (руч.)  можно купить
       Ответ: 5 ручек.
3) Сколько ручек можно купить на 14 рублей, если 5 ручек стоят 35 руб.? Решение:
          35 : 5 = 7 (руб.) стоит одна ручка
         14 : 7 = 2 (руч.) можно купить
          Ответ: 2 ручки.
Задачи похожи условием, одна цена и количество ручек. Такие задачи называются на приведение к единице, сначала узнаём сколько составляет одна единица. Схематическую запись можно предложить с неизвестной ценой за 2 ручки, (35 : 5) * 2 = 7 * 2 = 14 рублей.

4. Вычисли значения выражений.
4•7             (10+ 7)•5                  15•3           (52 - 20): 4 
3•9              (10+ 2)•4                 14•2            (70 - 40) : 5 
5•8              (20 + 6)•3                23•4             (60 - 36): 3

4 * 7 = 28
3 * 9 = 27
5 * 8 = 40
                           50        35
(10 + 7) * 5 = 10 * 5 + 7 * 5 = 85
                          40         8
(10 + 2) * 4 = 10 * 4 + 2 * 4 = 48
                           60       18
(20 + 6) * 3 = 20 * 3 + 6 * 3 = 78
                                       30         15
15 * 3 = (10 + 5) * 3 = 10 * 3 + 5 * 3 = 45
                                       20         8
14 * 2 = (10 + 4) * 2 = 10 * 2 + 4 * 2 = 28
                                       80        12
23 * 4 = (20 + 3) * 4 = 20 * 4 + 3 * 4 =  92
      32
(52 – 20) : 4 = 8
     30
(70 – 40) : 5 =  6
     24
(60 – 36) : 3 =  8

5. Из 52 м ткани сшили 8 пододеяльников, расходуя по 4 м на каждый пододеяльник, а из остатка — 10 одинаковых простыней. Объясни, что означают следующие выражения. 4•8      52 -4•8      (52-4•8): 10

Выражение 4 * 8 = 32 метра ткани потратили на все пододеяльники. 
Выражение 52 – 4 * 8 = 52 – 32 = 20 метров ткани осталось после пошива пододеяльников.
Выражение (52 – 4 * 8) : 10 = (52 – 32) : 10 = 20 : 10 = 2 метра ткани потратили на одну простыню.

6. За 3 одинаковые зубные щётки и 2 одинаковые зубные пасты заплатили 94 рубля. Зубная щётка стоила 18 рублей. Сколько стоила зубная паста?

1) 18 * 3 = (10 + 8) * 3 = 10 * 3 + 8 * 3 = 30 + 24 = 54 (руб.) -  стоили 3 зубных щётки
2) 94 – 54 = 40 (руб.) -  потратили на всю зубную пасту
3) 40 : 2 = 20 (руб.) - стоит одна зубная паста
Ответ: 20 руб.

102

Страница 102

7. Начерти в тетради отрезок, длина которого в 5 раз меньше длины данной ломаной.

Замерь линейкой длину ломаной линии из учебника. Раздели эту длину на 5, начерти отрезок получившейся длины.

8. За круглым столом каждый мальчик сидит между двумя девочками, а каждая девочка — между двумя мальчиками. Покажи на примере, что общее число мальчиков и девочек за столом чётное.

Так как все мальчики сидят между девочками, а девочки между мальчиками их количество за столом равное. Из условий задачи, общее количество мальчиков и девочек, может быть от 4-х и больше на 2 (мальчик и девочка). Получим количество детей за столом: 4, 4 + 2 = 6, 6 + 2 = 8, 8 + 2 = 10 и так далее. Так как число увеличивается всегда на 2, общее число мальчиков и девочек за столом чётное.

ГДЗ по теме УМНОЖЕНИЕ ЧИСЛА 6. ДЕЛЕНИЕ НА 6

1. Считай по шесть до 60: «Шесть, двенадцать, ... ». Запиши результаты счёта по порядку: 6, 12, ... .

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60

2. Сколько получится, если число 6 взять слагаемым 3 раза? 4 раза?

3 раза: 6 + 6 + 6 = 6 * 3 = 18,
4 раза: 6 + 6 + 6 + 6 = 6 * 4 = 24

3. Вычисли значения выражений в первой строке. Зная их, определи значения выражений во второй строке, не проводя дополнительных вычислений.
4•6 =24          3•9 =27             5•6 =30               5•7=35 
6•4 = 24         9•3 = 27             6•5 = 30             7•5 = 35
Объясни, почему так можно поступить.

4 * 6 = 24        6 * 4 = 24          3 * 9 = 27         9 * 3 = 27
5 * 6 = 35       6 * 5 = 35           5 * 7 = 35         7 * 5 = 35.
От перемены мест множителей, произведение не меняется.

4. Выполни вычисления по образцу. 6•6 = 6•5 + 6 = 30 + 6 =36

6 • 7 = 6 • 6 +6=36+6=42
6 • 8 = ... 
6 • 9 = ...
Как ещё можно было вычислить произведение? Какой способ удобнее?

6 * 6 = 6 * 5 + 6 = 30 + 6 = 36
6 * 7 = 6 * 6 + 6 = 36 + 6 = 42
6 * 8 = 6 * 7 + 6 = 42 + 6 = 48
6 * 9 = 6 * 8 + 6 = 48 + 6 = 54
Произведение можно было вычислить сложением, первый способ удобней.

103

Страница 103

5. Составь в тетради таблицу умножения числа 6 и деления на 6. Попробуй запомнить её.

Умножение Деление 
6•1 = 6              6:6=1 
6•2 = 12            12:6 = 2 
6•3 = 18           18 : 6 = 3
6•4 = 24            24 : 6 = 4
6•5 = 30            30 : 6 = 5
6•6 = 36            36 : 6 = 6
6•7 = 42           42 : 6 = 7
6•8 = 48           48 : 6 = 8
6•9 = 54           54 : 6 = 9
6•10 = 60          60 : 6 = 10

6. Мальчики сделали для ёлки 28 игрушек, а девочки — 12. Все игрушки разложили в коробки, по 4 в каждую. Объясни, что означают следующие выражения: 28:4     12:4      28 + 12        (28 + 12): 4

Выражение 28 : 4 = 7 игрушек, означает сколько игрушек разложили в каждую коробку мальчики. 
Выражение 12 : 4 = 3 игрушки, означает сколько игрушек разложили в каждую коробку девочки. Выражение 28 + 12 = 40 игрушек разложили вместе мальчики и девочки. 
Выражение (28 + 12) : 4 = 40 : 4 = 10 игрушек разложили в каждую из 4-х коробок.

7. Используя каждый чертёж, объясни, что означают выражения, записанные справа от него. Найди их значения и сделай вывод

Зеленый прямоугольник:
5 + 5 + 7 + 7 = 10 + 14 = 24 м.;
5 * 2 + 7 * 2 = 10 + 14 = 24 м;
(5 + 7) * 2 = 12 * 2 = 24 м., периметр прямоугольника.
Синий квадрат:
6 + 6 + 6 + 6 = 24 м.; 6 * 4 = 24 м., периметр квадрата.
Розовый прямоугольник:
8 + 8 + 10 + 10 = 36 м.;
8 * 2 + 10 * 2 = 36 м.,
(8 + 10) * 2 = 8 * 2 + 10 * 2 = 16 + 20 = 36 м., это всё периметр прямоугольника, посчитанный разными способами.

104

Страница 104

8. Змею Горынычу подарили на день рождения 48 кг конфет. Первая голова съела в 3 раза больше конфет, чем третья, а третья — на 3 кг меньше, чем вторая. Сколько килограммов конфет съела каждая голова Змея Горыныча? Реши задачу подбором.

Решим задачу методом подбора. Перебираем числа, подставляя их по очереди, вместо числа конфет, которые съела третья голова. Пусть она съела 1 конфету. Тогда 2-я  1+3=4 (кг), 1-я 1*3=3 (кг) Проверка :1 + 4 + 3 =8 (кг.) всего. Не верно и далеко от верного ответа
Подставляем 5. 2-я  5+3=8 (кг)  , 1-я 5*3=15 (кг) Проверка: 5 + 8 + 15=28 (кг) всего. Не верно
Перебираем остальные числа...
Подставляем 9. 2-я 9+3=12 (кг), 1-я 9*3=27 (кг) Проверим: 9 + 12 + 27 = 48 (кг) Верно
Ответ: 27, 12 и 9 кг.

Но можно решить ее и более логичным способом, чем подбор. Из условий задачи, первая голова съела больше всех конфет, вторая меньше, третья - меньше всех. Если из общей суммы убрать разницу в 3 конфеты, то получится, что первая съела 3 части из пяти, третья - 1 часть, и  вторая 1 часть. (48 - 3 ) : 5 = 9 (к.) - одна часть, столько съела третья голова. 9 + 3 = 12 (к.) съела вторая и 9 * 3 = 27 (к.) съела третья.
Проверим: 27 + 12 + 9 = 27 + 21 = 48 кг. конфет подарили на день рождения.
Ответ: 27, 12 и 9 кг.

1. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.

Множитель         6   6   6   6    6   6 
Множитель        10  9   7   6    5   4 
Произведение    60  54 42 36 30 24

Делимое      20 25 30 35 40  45
Делитель     5   5    5   5   5   5
Частное       4    5   6   7   8   9

Объясни, почему: 1) произведение уменьшалось на 6; 2) частное увеличивалось на 1.

1) Произведение уменьшилось на 6 потому, что второй множитель уменьшился на 1.
2) Частное увеличилось на 1 потому, что делимое увеличилось на 5.

2. У Деда Мороза было 36 мятных пряников и 24 шоколадных пряника. Он расфасовал их в пакеты, по 6 пряников в каждый пакет. Объясни, что означают следующие выражения:
36 : 6          36 + 24            36 : 6 + 24 : 6          (36+24): 6 
24:6            36-24               36 : 6 -24: 6

Выражение 36 : 6 = 6 шт., означает количество пакетов, в которые Дед Мороз расфасовал по 6 мятных пряников. 
Выражение 24 : 6 = 4 шт., означает количество пакетов, в которые Дед Мороз расфасовал по 6 шоколадных пряников.
Выражение 36 + 24 = 60 шт., означает общее количество пряников.
Выражение 36 – 24 = 12 шт., означает на сколько больше было мятных пряников, чем шоколадных.
Выражение 36 : 6 + 24 : 6 = 6 + 4 = 10 шт., означает общее количество пакетов с пряниками. 
Выражение 36 : 6 – 24 : 6 = 6 – 4 = 2 шт., означает на сколько больше пакетов было с мятными пряниками.
Выражение (36 + 24) : 6 = 60 : 6 = 10 шт., означает общее количество пакетов с пряниками.

3. Вычисли значения выражений.

5•6            (10+ 4)•6             17•4             (68-41): 3 
4•9            (10 + 2)•5            11•6             (23+17): 5 
6•7             (10 + 3)•6            21•3             (40+ 14): 6

5 * 6 = 30; 4 * 9 = 36; 6 * 7 = 42
(10 + 4) * 6 = 10 * 6 + 4 * 6 = 60 + 24 = 84
(10 + 2) * 5 = 10 * 5 + 2 * 5 = 50 + 10 = 60
(10 + 3) * 6 = 10 * 6 + 3 * 6 = 60 + 18 = 78
17 * 4 = (10 + 7) * 4 = 10 * 4 + 7 * 4 = 40 + 28 = 68
11 * 6 = 66; 21 * 3 = 63
(68 – 41) : 3 = 27 : 3 = 9
(23 + 17) : 5 = 40 : 5 = 8
(40 + 14) : 6 = 54 : 6 = 9

105

Страница 105

4. Никита нашёл в лесу 20 грибов, Юра — в 4 раза меньше, чем Никита, а Костя собрал столько грибов, сколько Никита и Юра вместе. Поставь вопрос так, чтобы задача решалась: а) в 2 действия; б) в 3 действия. Реши эти задачи.

Вопрос а) Сколько грибов собрал Костя? Решение:  
    1) 20 : 4 = 5 (г.) - нашел Юра
    2) 20 + 5 = 25 (г.) -  собрал Костя
       Ответ: 25 грибов.
Вопрос б) Сколько грибов собрали мальчики вместе? Решение:
   1) 20 : 4 = 5 (г.) - нашел Юра
    2) 20 + 5 = 25 (г.) -   собрал Костя
    3) 20 + 5 + 25 = 50 (г.) - собрали мальчики
Ответ: 50 грибов.

5. Составь задачу по каждой схематической записи. Реши задачи.

1) 5 пальто — 25 м          2) 5 пальто — 25 м             3) 5 пальто — ? 
     8 пальто — ?                      ? — 40 м                           8 пальто — 40 м
Сравни условия и решения этих задач. Объясни, чем они похожи и чем различаются. Как называются такие задачи? Какую ещё схематическую запись ты можешь предложить?

1) На пошив 5 пальто требуется 25 метров ткани. Сколько ткани потребуется для 8 пальто? Решение: 
     25 : 5 = 5 (м) - ткани требуется для одного пальто
     5 * 8 = 40 (м) потребуется для 8 пальто
     Ответ: 40 м ткани.
2) На пошив 5 пальто требуется 25 метров ткани. Сколько пальто можно сшить из 40 метров ткани? Решение: узнаем сколько требуется для одного пальто:
   25 : 5 = 5 (м) - ткани требуется для одного пальто:
   40 : 5 = 8 (п.) можно сшить из 40 метров
   Ответ: 8 пальто.
3) На пошив 8 пальто требуется 40 метров ткани. Сколько ткани потребуется для 5 пальто? Решение: 
   40 : 8 = 5 (м) ткани требуется для одного пальто 
   5 * 5 = 25 (м) потребуется для 5 пальто
   Ответ: 25 м ткани. 
Задачи похожи данными, но с различными неизвестными. Это взаимно обратные задачи. Можно предложить запись с неизвестным количеством пальто, которые требуются для пошива из 25 метров ткани: 25 : (40 : 8) = 25 : 5 = 5 пальто.

6. Одна ломаная состоит из 5 звеньев, длиной по 6 см каждое, а другая — из 8 таких же звеньев. На сколько сантиметров больше длина второй ломаной, чем первой?

Узнаем длину первой ломаной линии: 5 * 6 = 30 см. Так же узнаем длину второй: 6 * 8 = 48 см. 
Теперь узнаем на сколько вторая больше первой: 48 – 30 = 18 см.

7. Папа дал Коле 50 рублей. Коля купил 4 тетради в клетку, по 9 рублей каждая. 1) Сколько денег осталось у Коли? 2) Сколько порций фруктового мороженого может купить Коля на оставшиеся деньги, если одна порция стоит 7 рублей?

1) 4 * 9 = 36 (руб.) Коля потратил на тетради 
2) 50 – 36 = (14 руб.)  - осталось у Коли
3) 14 : 7 = 2 (п.) мороженого Коля сможет купить на оставшиеся деньги
Ответ: 2 порции мороженого.

8. Девочка решила пример на вычитание, а потом сложила уменьшаемое, вычитаемое и разность. В сумме получилось 100. Чему было равно уменьшаемое?

100, это сумма всех чисел из примера на вычитание. Возьмем уменьшаемое равное половине от этой суммы 50. Тогда вычитаемое и разность в сумме равны 50, разделим их пополам 50 : 2 = 25. Получим пример: 50 – 25 = 25, проверка: 50 + 25 + 25 = 100.

106

Страница 106

1. Назови все фигуры на чертеже.

1. Куб; 2. Тетраэдр; 3. Треугольник; 4. Квадрат; 5. Прямоугольник; 6. Пентагон

2. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.

Множитель       7   6    6    4   9   4 
Множитель       6   5    6    6   3   7
Произведение  42 30 36 24 27 28

Делимое    48 25 35 54 42 50 
Делитель    8  5   7   6    7  10
Частное      6  5   5   9    6   5   

3. Вырази: а) в минутах: 1 ч 7 мин, 1 ч 28 мин, 1 ч 10 мин; 
б) в часах и минутах: 70 мин, 99 мин, 62 мин; 
в) в дециметрах и сантиметрах: 65 см, 86 см, 94 см, 77 см; 
г) в метрах и дециметрах: 21 дм, 36 дм, 55 дм, 89 дм.

а) 1 ч 7 мин = 67 мин
1 ч 28 мин = 88 мин
1 ч 10 мин = 70 мин

б) 70 мин = 1 ч 10 мин
99 мин = 1 ч 39 мин
62 мин = 1 ч 02 мин

в) 65 см = 6 дм 5 см
86 см = 8 дм 6 см
94 см = 9 дм 4 см
77 см = 7 дм 7 см

г) 21 дм = 2 м 1 дм
36 дм = 3 м 6 дм
55 дм = 5 м 5 дм
89 дм = 8 м 9 дм

107

Страница 107

4. Вычисли значения выражений. Подчеркни результаты, которые являются чётными числами.
45:5     30-4•6       3•6: 2         40:5: 8
35:5     60-5•9       4•6: 3         32:4•2
27:3     80-6•10     5•4: 2         25:5•4
48:6     50-4•9       6•5: 3         36: 6 :3

45 : 5 = 9
35 : 5 = 7
27 : 3 = 9
48 : 6 = 8
           24
30 – 4 * 6 =   6
           45
60 – 5 * 9 = 15
           60
80 – 6 * 10 =   20
           36
50 – 4 * 9 =   14
  18
3 * 6 : 2 =  9
   24
4 * 6 : 3 =   8
   20
5 * 4 : 2 =   10
  30
6 * 5 : 3 =   10
     8
40 : 5 : 8 = 1
    8
32 : 4 * 2 =   16
    5
25 : 5 * 4 =   20
     6
36 : 6 : 3 =   2

5. В мешке было 40 кг муки. Её пересыпали в 9 пакетов, по 2 кг в каждый. 1) Сколько килограммов муки осталось в мешке?
2) Сколько ещё понадобится таких пакетов, чтобы пересыпать оставшуюся муку?

1) 2 * 9 = 18 (кг) - муки пересыпали
2) 40 – 18 = 22 (кг) - муки осталось в пакете
3) 22 : 2 = 11 (п.) - понадобится, чтобы пересыпать оставшуюся муку
Ответ: 11 пакетов.

6. Какие из высказываний являются верными? 1) Число 28 делится на 4. 
2) Число 54 в 6 раз больше числа 8. 
3) Число 32 делится на произведение чисел 2 и 4. 
4) Число 27 делится на частное чисел 18 и 6. 
5) Всякое число чётное.

1) Верно, 28 : 4 = 7;
2) Не верно, 6 * 8 = 48;
3) Верно, 2 * 4 = 8, 24 : 8 = 3;
4) Верно, 18 : 6 = 3, 27 : 3 = 9;
5) Не верно, чётное число делится на 2.

7. В цветочном киоске продали за день цветы: розы, гвоздики, хризантемы и лилии. На диаграмме показан состав проданных цветов каждого вида. С помощью диаграммы ответь на вопросы. 
1) Сколько цветов каждого вида было продано? 
2) На сколько меньше было продано роз, чем гвоздик?

Задай другие вопросы по этой диаграмме.

Одно деление диаграммы составляет 15 цветков.
1) Лилии: 3 * 15 = 3 * (10 + 5) = 3 * 10 + 3 * 5 = 30 + 15 = 45. Хризантемы: 8 * 15 = 8 * (10 + 5) = 8 * 10 + 8 * 5 = 80 + 40 = 120. Гвоздики: 10 * 15 = 150. Розы: 6 * 15 = 6 * (10 + 5) = 6 * 10 + 6 * 5 = 60 + 30 = 90. В сумме: 90 + 150 + 120 + 45 = 240 + 165 = 405 цветов каждого вида было продано;
2) 150 – 90 = 60, на 60 цветов роз продано меньше, чем гвоздик;
3) Сколько цветов роз и лилии было продано вместе? 90 + 45 = 135 цветов;
4) На сколько меньше было продано лилии, чем роз? 90 – 45 = 45 цветов.

408

Страница 108

8. Составь задачу по каждой схематической записи. Реши задачи.
1) 6 м — 48 р.            2) ? —48 р.              3) 6 м — ? 
    4 м — ?                       4 м — 32 р.              4 м — 32 р.
Какую ещё схематическую запись ты можешь предложить?

1) Если 6 метров ткани стоит 48 руб., сколько будет стоить 4 метра ткани? 
Решение:
   48 : 6 = 8 (руб.) стоит один метр.
   8 * 4 = 32 (руб.) стоит 4 метра ткани
   Ответ: 32 рубля.
2) Сколько метром ткани можно купить на 48 руб., если 4 м. можно купить за 32 руб.?
Решение:
    32 : 4 = 8 (руб.) стоит один метр.
    48 : 8 = 6 (м) ткани можно купить на 48 руб.
   Ответ: 6 м ткани.
3) Сколько стоит 6 метров ткани, если 4 метра стоит 32 руб.?
Решение:
   32 : 4 = 8 (руб.) стоит один метр.
   8 * 6 = 48 (руб.) стоит 6 метров ткани
   Ответ: 48 рублей.
Схематическая запись: 6 м — 48 р. 
                                           ? — 32 р.   
Решение:  32 : (48 : 6) = 32 : 8 = 4 (м)  Ответ: 4 м ткани.

9. Запиши выражения, используя правило умножения суммы на число. Выполни вычисления удобным способом. 4•2+4•3 = 4•(2 + 3) = 20
6 • 3 + 6 • 4          8•7 + 8•3              12•2+12•4
5•6 + 5•3              4•4 + 4•16            17•2+17•3

6 * 3 + 6 * 4 = 6 * (3 + 4) = 42
5 * 6 + 5 * 3 = 5 * (6 + 3) = 45
8 * 7 + 8 * 3 = 8 * (7 + 3) = 80
4 * 4 + 4 * 16 = 4 * (4 + 16) = 80
12 * 2 + 12 * 4 = 24 + 48 = 72
                                68
17 * 2 + 17 * 3 = 34 + 34 + 17 =  85

10. В школьный буфет привезли 5 коробок печенья «Юбилейное» и 6 коробок печенья «Мария», по 8 кг каждая. Сколько всего килограммов печенья «Юбилейное» и «Мария» привезли в школьный буфет?

1) 8 * 5 = 40 (кг) - печенья “Юбилейное” привезли в буфет
2) 8 * 6 = 48 (кг) - печенья “Мария” 
3) 40 + 48 = 88 (кг) - всего печенья
Ответ: 88 кг печенья.

11. Прямоугольная плитка шоколада разделена углублениями на 24 маленьких прямоугольника. Сколько раз придётся Диме разламывать шоколад, чтобы разделить его на эти маленькие кусочки?

Всего в прямоугольной плитке 24 прямоугольника. Представим, что плитка в 4 ряда по 6 кусков. Чтобы освободить один ряд плитки, надо сделать 6 разломов. Первый, вдоль всей плитки в один ряд. Остальные, между соседними кусочками поперек. Чтобы получить последний ряд, разламывать плитку не придётся. Между 6-ю кусочками, 5 разломов. Ряд: 1 + 5 = 6. 
Для плитки 4 * 6 = 24, получим 6 + 6 + 6 + 5 = 23 раза придётся разламывать шоколад Диме.

1. Назови два каких-нибудь числа, которые делятся на: а) число 3; б) число 4; в) число 6. 

Назови по два числа из перечисленных: а) 9, 12, 15; б) 8, 12, 16; в) 12, 18, 24

2. Среди чисел от 1 до 50 назови все числа, которые: а) делятся на 5; б) делятся на 6.

а) 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50;
б) 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48

3. Каждое из чисел 26, 32, 50, 38, 44 сначала увеличь на 10, а потом результат уменьши в 6 раз.

(26 + 10) : 6 = 36 : 6 = 6
(32 + 10) : 6 = 42 : 6 = 7
(50 + 10) : 6 = 60 : 6 = 10
(38 + 10) : 6 = 48 : 6 = 8
(44 + 10) : 6 = 54 : 6 = 9

4. Из 30 м ткани сшили 6 одинаковых комбинезонов. Сколько метров ткани пошло на 5 таких комбинезонов

1) 30 : 6 = 5 (м) ткани потребовалось для одного комбинезона
2) 5 * 5 = 25 (м) - ткани потребовалось для 5 комбинезонов
Ответ: 25 м ткани.

109

Страница 109

5. Вычисли значения выражений.
(10 + 6) •3     16•3           8•2•3
(2+10) •6       12•6           4•3•6
(8+10) •2        18•2            9•2•2
(10 + 5) •4      15•4           5•3•4
Что можно заметить?

(10 + 6) * 3 = 3 * 10 + 3 * 6 = 30 + 18 = 48
(2 + 10) * 6 = 6 * 2 + 6 * 10 = 12 + 60 = 72
(8 + 10) * 2 = 2 * 8 + 2 * 10 = 16 + 20 = 36
(10 + 5) * 4 = 4 * 10 + 4 * 5 = 40 + 20 = 60
16 * 3 = 48
12 * 6 = 72
18 * 2 = 36
15 * 4 = 60
8 * 2 * 3 = 16 * 3 = 48
4 * 3 * 6 = 12 * 6 = 72
9 * 2 * 2 = 18 * 2 = 36
5 * 3 * 4 = 15 * 4 = 60
Можно заметить, что числа, умноженные по отдельности или суммой на один множитель, остаются с одинаковым результатом.

6. Маша нарисовала рисунок на прямоугольном листе бумаги. Длина одной стороны листа равна 17 см, а его периметр равен 74 см. Найди длины других сторон листа. 

1) 17 + 17 = 34 (см) - длина двух одинаковых сторон 
2) 74 – 34 = 40 (см) - длина двух противоположных сторон
3) 40 : 2 = 20 (см) - длина второй стороны 
Проверка: 17 + 17 + 20 + 20 =  74 (см) периметр прямоугольника.
Ответ: 20 см.

7. Каждое из чисел представь в виде суммы последовательных чисел.
7 + 8=15         □ + □ + □=48           □ + □ + □ + □ = 34

7 + 8 = 15          15 + 16 + 17 = 48           7 + 8 +9 + 10 = 34

8. Попробуй догадаться, как одним взмахом ножниц разрезать каждую из этих фигур на части, из которых можно сложить квадрат. Начерти такие же фигуры в тетради и проведи нужные линии разреза.

Начерти в тетради фигуры и проведи линии: первая фигура (розовая), горизонтально 4 клетки, между вертикальными сторонами фигуры; вторая фигура (голубая), горизонтально 2 клетки, чтобы в нижней части получился прямоугольник 8 клеток и сверху такой же; третья фигура (желтая), вертикально 3 клетки, от самой верхней точки в середину нижней стороны фигуры.

110

Страница 110

8. Муравей Гоша пошёл от дома к ручью. От дома муравья до ручья 40 м. Пройдя половину пути, Гоша возвратился домой, чтобы захватить соломинку, по которой он собирался переправиться через ручей. Затем он снова пошёл к ручью. Сколько лишних метров прошёл Гоша из-за своей забывчивости?

Весь путь от дома к ручью 40 м. Половина пути 40 : 2 = 20 м. Когда Гоша вернулся за соломинкой он дважды прошел половину пути 20 * 2 = 40 м. Ответ: лишних 20 м.

1. Верно ли, что: 1) число 45 делится на 5; 
2) число 16 не делится на 3; 
3) число 24 делится и на 6, и на 8?

1) Верно, 45 : 5 = 9;
2) Верно, 15 и 18 делится на 3;
3) Верно, 24 : 6 = 4, 24 : 8 = 3.

2. Выбери из чисел 4, 6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 20, 27 те числа, которые: а) делятся на 6; 
б) не делятся на 4; 
в) делятся на 5; 
г) не делятся на 3.

а) 6, 12; б) 6, 10, 14, 15, 27; в) 10, 15, 20; г) 4, 8, 10, 12, 16, 20.

3. Назови все двузначные числа меньше 20, которые делятся на: а) 6; б) 9; в) 10.

а) 12, 18; б) 18; в) 10.

4. В 5 одинаковых банках 25 л овощного сока. Сколько литров овощного сока в 2 таких банках? Составь задачи, обратные данной. Реши их. Сколько всего обратных задач получилось?

1) 25 : 5 = 5 (л) - сока в одной банке
2)  2 * 5 = 10 (л) - сока в двух банках
Задача 1. Сколько банок потребуется для 10 л. овощного сока, если 25 л. помещаются в 5 банках? Решение:
   25 : 5 = 5 (л) помещается в одну банку
   10 : 5 = 2 (б.) потребуется
   Ответ: 2 банки.
Задача 2. Сколько литров овощного сока поместится в 5 банок, если в две банки входит 10 л.? Решение:
   10 : 2 = 5 (л) помещается в одной банке
   5 * 5 = 25 (л) поместится в 5 банках
   Ответ: 25 л сока.

111

Страница 111

5. Вычисли значения выражений.
(10 + 3)•5          18•3        7•2•4 
(4+ 10)•6           12•5         5•3•5 
(7+ 10)•3           15•4         6•2•3 
(10 + 6)•4           19•2        4•3•6

(10 + 3) * 5 = 10 * 5 + 3 * 5 = 50 + 15 = 65
(4 + 10) * 6 = 4 * 6 + 10 * 6 = 24 + 60 = 84
(7 + 10) * 3 = 7 * 3 + 10 * 3 = 21 + 30 = 51
(10 + 6) * 4 = 10 * 4 + 6 * 4 = 40 + 24 = 64
18 * 3 = (10 + 8) * 3 = 10 * 3 + 8 * 3 = 30 + 24 = 54
12 * 5 = (10 + 2) * 5 = 10 * 5 + 2 * 5 = 50 + 10 = 60
15 * 4 = (10 + 5) * 4 = 10 * 4 + 5 * 4 = 40 + 20 = 60
19 * 2 = (10 + 9) * 2 = 10 * 2 + 9 * 2 = 20 + 18 = 38

6. Начерти в тетради такой же луч. Отметь на нём число 3 и ещё пять следующих чисел, которые делятся на 3.

Отметь на луче следующие цифры, через каждые три клетки: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21.

7. Жили дед и баба. Была у них Курочка Ряба. Курочка несёт каждое второе яичко простое, а каждое третье — золотое. Может ли такое быть?

Посчитаем, могла ли курочка нести каждое второе простое, а третье – золотое: 2 – простое, 3 – золотое, 4 – простое, 5 – золотое, 6 – простое (должно быть золотым) Ответ: нет, не может.

112

Страница 112 ГДЗ к уроку Проверка деления.

1. Выполни деление и сделай проверку двумя способами.
27:3         30:5           18:6         32:4

27 : 3 = 9, проверка: 1) 3 * 9 = 27,   2) 27 : 9 = 3
30 : 5 = 6, проверка: 1) 5 * 6 = 30,   2) 30 : 6 = 5
18 : 6 = 3, проверка: 1) 6 * 3 = 18,   2) 18 : 3 = 6
32 : 4 = 8, проверка: 1) 4 * 8 = 32,   2) 32 : 8 = 4

2. Реши задачу и сделай проверку. 1) 21 кг вишни разложили поровну в 7 пакетов. Сколько килограммов вишни в одном таком пакете?
2) Из 16 м шёлка нужно сшить блузки, расходуя по 2 м на каждую. Сколько блузок получится?

1) 21 : 7 = 3 (кг)   Проверка: 1) 7 * 3 = 21, 2) 21 : 3 = 7  Ответ: 3 кг вишни.
2) 16 : 2 = 8 (б.)   Проверка: 1) 2 * 8 = 16, 2) 16 : 8 = 2   Ответ: 8 блузок.

3. Назови в порядке возрастания все числа, на которые делится число 20.

2, 4, 5, 10.

4. Назови три числа, на которые делится число: а) 36; б) 45; в) 100.

a) 36: 6, 12, 18; б) 45: 5, 9, 15; в) 100: 10, 20, 50.

5. Запиши выражения, используя свойство умножения суммы на число. Вычисли их значения.
6•5 + 6•7           14•2+ 14•3            8•5 + 8•1
5•6 + 5•3           9 • 6 + 1 • 6           3•4 + 3•5

6 * 5 + 6 * 7 = 6 * (5 + 7) = 6 * 12 = 72
5 * 6 + 5 * 3 = 5 * (6 + 3) = 5 * 9 = 45
14 * 2 + 14 * 3 = 14 * (2 + 3) = 14 * 5 = 70
9 * 6 + 1 * 6 = 6 * (9 + 1) = 6 * 10 = 60
8 * 5 + 8 * 1 = 8 * (5 + 1) = 8 * 6 = 48
3 * 4 + 3 * 5 = 3 * (4 + 5) = 3 * 9 = 27

6. В инструментальном ансамбле занимается 18 девочек, а мальчиков на 7 человек больше. Сколько всего мальчиков и девочек занимается в инструментальном ансамбле?

1) 18 + 7 = 25 (ч.) - мальчиков в ансамбле
2) 18 + 25 = (18 + 2) + (25 - 2) = 20 + 23 = 43 (ч.) - всего в ансамбле
Ответ: 43 человека.

7. Какое число надо увеличить в 6 раз, чтобы получить: а) 18; б) 36; в) 12; г) 54; д) 6?

а) 3; б) 6; в) 2; г) 9; д) 1.

8. Масса 6 одинаковых пачек бумаги 12 кг. Найди массу 3 таких пачек бумаги. Во сколько раз больше масса 6 пачек бумаги, чем 3 таких пачек?

1) 12 : 6 = 2 (кг) масса одной пачки бумаги
2) 3 * 2 = 6 (кг) - масса трех пачек
3) 6 : 3 = 2 (раза) - разница
Ответ: в 2 раза.

9. Вычисли значения выражений.

36:6             28+ 5•7           (10 + 7)•4 
42:6             73-6•3            (2 + 30)• 2 
24:6             30 + 4•6          (23 + 7)•3 
60:6             62-8•2             (60 - 40)•5

36 : 6 = 6; 42 : 6 = 7; 24 : 6 = 4; 60 : 6 = 10
28 + 5 * 7 = 28 + 35 = 63; 73 – 6 * 3 = 73 – 18 = 55
30 + 4 * 6 = 30 + 24 = 54; 62 – 8 * 2 = 62 – 16 = 46
(10 + 7) * 4 = 10 * 4 + 7 * 4 = 40 + 28 = 68
(2 + 30) * 2 = 32 * 2 = 64
(23 + 7) * 3 = 30 * 3 = 90
(60 – 40) * 5 = 20 * 5 = 100

113

Страница 113 Задачи на кратное сравнение

Объяснение задач на кратное сравнение.

Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее.

114

Страница 114

1. Во сколько раз длина зелёной полоски больше длины красной? Во сколько раз длина красной полоски меньше длины зелёной?

Длина зеленой полоски больше в 6 раз. Длина красной полоски меньше в 6 раз (6 : 1 = 6)

2. Во сколько раз больше кругов, чем квадратов? Во сколько раз меньше квадратов, чем кругов?

Кругов в 3 раза больше, чем квадратов. Квадратов в 3 раза меньше, чем кругов (9 : 3 = 3)

3. В зоопарке было 3 белых медведя и 12 бурых. Во сколько раз больше бурых медведей, чем белых? Во сколько раз меньше белых медведей, чем бурых?

12 : 3 = 4 (раза)
Ответ: бурых медведей больше в 4 раза.

12 : 3 = 4 (раза)
Ответ: белых медведей меньше в 4 раза.

4. Катя слепила 5 снежков, а Лёша — 15. Во сколько раз больше слепил снежков Лёша, чем Катя?

 15 : 5 = 3 (раза)
Ответ: в 3 раза Лёша слепил больше снежков, чем Катя.

5. Во сколько раз число 24 больше: а) числа 4; б) числа 3?

а) 24 : 4 = 6; б) 24 : 3 = 8.

6. Сравни.

(10 + 4)•3 < 15•3             (6+ 10)•2 = 16•2
(2+ 10)•5 < 12•6              (3+ 10)•5 < 12•6
(10+ 10)•2 > 19•2             (4 + 20)•3 < 23•4

Расчеты:

(10 + 4) * 3 = 10 * 3 + 4 * 3 = 30 + 12 = 42 <, чем 15 * 3 = 45
(2 + 10) * 5 = 2 * 5 + 10 * 5 = 10 + 50 = 60 <, чем 12 * 6 = 72
(10 + 10) * 2 = 20 * 2 = 40 >, чем 19 * 2 = 38
(6 + 10) * 2 = 16 * 2 = 16 * 2 = 32
(3 + 10) * 5 = 3 * 5 + 10 * 5 = 15 + 50 = 65 <, чем 12 * 6 = 72
(4 + 20) * 3 = 4 * 3 + 20 * 3 = 12 + 60 = 72 <, чем 23 * 4 = 92

7. Сколько клеток вмещает каждая фигура? Найди среди данных фигур равные. Начерти остальные фигуры в тетради и дополни их так, чтобы все они стали равными.

Начерти в тетради фигуры и посчитай количество клеток: 1 = 14 к., 2 = 12к. , 3 = 14к., 4 = 17к., 5 = 17к.. Дополняем первые 3 до 17 клеток.

115

Страница 115

8. В классе 40 учеников. Из них 18 занимаются карате, а 20 увлекаются волейболом. Среди каратистов — 6 волейболистов. Сколько учеников класса не занимаются ни карате, ни волейболом?

Пояснение от 7 гуру: Если построить диаграмму Эйлера, решение становится очевидным. К сожалению, такие диаграммы в программе Перспектива по учебникам Дорофеева не изучались, рекомендуем ознакомить ребенка с темой самостоятельно.
1) 18 – 6 = 12 (уч.) - занимаются только карате
4) 40 – 12 - 20 = 8 (уч) - не занимаются ничем.
Ответ: 8 учеников.

1. 1) Во сколько раз 27 больше, чем 3? 
    2) На сколько 27 больше, чем 3?

1) 27 : 3 = 9, в 9 раз больше числа 3; 2) 27 – 3 = 24, на 24 больше числа 3.

2. Вера с бабушкой чистили картофель. Вера почистила 4 картофелины, а бабушка — 12 картофелин. 1) Во сколько раз больше картофелин почистила бабушка, чем Вера? 
2) На сколько меньше картофелин почистила Вера, чем бабушка?

1) 12 : 4 = 3 (раза) 
    Ответ: в 3 раза больше картофелин почистила бабушка.
2) 12 – 4 = 8 (шт.) 
   Ответ: на 8 картофелин меньше почистила Вера.

3. В магазин привезли 30 детских колясок. Утром продали 5 колясок. 1) Во сколько раз меньше колясок продали, чем привезли? 
2) На сколько больше колясок привезли, чем продали?

В магазин привезли детские коляски: 1) 30 : 5 = 6, в 6 раз меньше колясок продали, чем привезли; 2) 30 – 5 = 25, на 25 колясок больше привезли, чем продали.

4. Начерти два отрезка: FD длиной 3 см и KL длиной 1 дм 5 см. 1) Во сколько раз длина отрезка FD меньше, чем длина отрезка KL? 
2) На сколько сантиметров длина отрезка FD меньше, чем длина отрезка KL?

Начерти два отрезка FD длиной 3 см. и KL длиной 1 дм. 5 см. = 15 см. 1) 15 : 3 = 5, в 5 раз длина отрезка FD меньше, чем длина отрезка KL; 2) 15 – 3 = 12 см., на 12 см. длина отрезка FD меньше, чем длина отрезка KL.

5. Измерь длины сторон треугольника и четырёхугольника и вычисли их периметры.

Измерь длины сторон треугольника и четырехугольника линейкой и сложи, чтобы узнать периметр.

116

ГДЗ к странице 116 учебника

6. Какие числа нужно записать в пустые окошки, чтобы получились верные записи?

45:5 = 9         6•6 = 36            28:4=7             5•8 = 40

7. Девочка купила 2 простых карандаша, по 3 рубля за штуку, и 10 цветных карандашей по той же цене.
Цена одного карандаша Количество карандашей Стоимость всех карандашей 
3 р.                                                2 шт.                               ?
3 р.                                                10 шт.                              ?

1) Сколько рублей девочка заплатила за 2 карандаша? 
2) Сколько рублей девочка заплатила за 10 карандашей? 
3) Во сколько раз больше купила девочка цветных карандашей, чем простых? 
4) Во сколько раз больше она заплатила за цветные карандаши, чем за простые?
Какие ещё вопросы ты можешь поставить к этому условию?

Узнаем стоимость простых карандашей: 2 * 3 = 6 (руб.), цветных: 10 * 3 = 30 (руб.)
1) 2 карандаша стоят: 2 * 3 = 6 (руб.);
2) 10 карандашей стоят: 10 * 3 = 30 (руб.);
3) 10 : 2 = 5, в 5 раз больше купила девочка цветных карандашей, чем простых;
4) 30 : 6 = 5, в 5 раз больше она заплатила за цветные карандаши, чем за простые;
5) На сколько дороже стоят цветные карандаши: 30 – 6 = на 24 (руб.)
6) Сколько стоят все карандаши вместе: 30 + 6 = 36 (руб.)

8. За 6 м капроновой ленты заплатили 48 рублей. Сколько стоят 5 м этой ленты?

48 : 6 = 8 (руб.) - стоит метр капроновой ленты
8 * 5 = 40 (руб.) - стоят 5 м ленты
Ответ: 40 рублей.

9. Сумма трёх чисел — чётное число. Чётным или нечётным числом будет их произведение?

Сумма трех чисел – чётное число, 1 + 2 + 3 = 6, или 10 + 30 + 40 = 80. Тогда их произведение: 1 * 2 * 3 = 6 или 10 * 30 * 40 = 120, так же будет чётным числом.

1. Сравни, не вычисляя.

15•3 и 15•4            (4+ 10)•3 и 14•2   
18:6 и 18:9              (10-2)•6 и 12•6 
0•8 и 1•8                (3+ 10)•5 и (10 + 3)•5
9:9 и 10:10              (5 + 20) • 3 и 25•4

15 * 3 < 15 * 4
18 : 6 > 18 : 9
0 * 8 < 1 * 8
9 : 9 = 10 : 10
(4 + 10) * 3 > 14 * 2
(10 – 2) * 6 < 12 * 6
(3 + 10) * 5 = (10 + 3) * 5
(5 + 20) * 3 < 25 * 4

2. Урок длится 45 мин, а перемена — 5 мин. 1) Во сколько раз больше длится урок, чем перемена? 2) На сколько минут перемена короче урока?

1) 45 : 5 = 9 (раз)
Ответ: в 9 раз больше длится урок, чем перемена;

2) 45 – 5 = 40 (мин)
Ответ: на 40 мин перемена короче урока.

117

Страница 117

3. В саду растут яблони и груши, всего 28 деревьев. Из них 7 яблонь, остальные груши. Во сколько раз больше груш, чем яблонь, растёт в саду?

1) 28 – 7 = 21 (д.)  груш растет в саду
2) 21 : 7 = 3 (раза) - больше груш, чем яблонь растет в саду
Ответ: в 3 раза.

4. Начерти в тетради отрезок CD длиной 2 см. Под ним начерти отрезки АВ, MN и ОР, такие, что: а) длина отрезка АВ в 2 раза больше длины отрезка CD; б) длина отрезка MN в 4 раза меньше длины отрезка АВ; в) длина отрезка ОР на 6 см больше длины отрезка MN.

Начерти отрезок CD длиной 2 см. 
Под ним отрезки: а) AB, 2 * 2 = 4 см.; б) MN, 4 : 4 = 1 см.; в) OP, 1 + 6 = 7 см.

5. За 5 одинаковых листов ватмана заплатили 40 рублей. Сколько можно купить на эти же деньги шариковых ручек, если одна ручка дешевле одного листа ватмана в 2 раза?

1) 40 : 5 = 8 (руб.) - заплатили за один лист ватмана
2)  8 : 2 = 4 (руб.) - стоит одна шариковая ручка
3) 40 : 4 = 10 (руч.) - можно купить на 40 рублей
Ответ: 10 ручек.

6. Что больше и во сколько раз?
45:9 или 90:9             64 - 44 или 90 -30 
54 : 9 или 6•10          76 + 4 или 40 • 2 : 10

45 : 9 = 5 < 90 : 9 = 10, в 10 : 5 = 2 (раза)
54 : 9 = 6 < 6 * 10 = 60, в 60 : 6 = 10 (раз)
64 – 44 = 20 < 90 – 30 = 60, в 60 : 20 = 3 (раза)
76 + 4 = 80 > 40 * 2 : 10 = 80 : 10 = 8, в 80 : 8 = 10 (раз)

7. Сколько маленьких треугольников вмещает каждая фигура на чертеже? Найди среди данных фигур равные. 

1) 11 шт. = 3) 11 шт.; 2) 11 шт., 4) 11 шт.

8. Составь все возможные двузначные числа, которые можно записать с помощью цифр 2, 4, 6, 8 и 0 (цифры в записи числа не могут повторяться). Запиши эти числа.

Составь все возможные двузначные числа с помощью цифр: 2, 4, 6, 8 и 0.
Запиши: 24, 26, 28, 20, 42, 46, 48, 40, 62, 64, 68, 60, 82, 84, 86, 80.

118

Страница 118

1. Какие числа можно записать в окошки так, чтобы получились верные записи?
35 : 5> 35 :7              6•2 <45 
2•8 + 3<35               18-0=18 + 0 
24 : 6 < 24 : 4            2 • 14 = 28 : 1

35 : 5 > 35 : 7         3 * 8 + 3 < 35           24 : 6 < 24 : 4
6 * 7 < 45               18 – 0 = 18 + 0          2 * 7 = 28 : 2

2. Постарайся ответить быстро. 1) Число 7 меньше задуманного числа в 4 раза. Какое число задумано? 
2) Во сколько раз 12 больше, чем 4? 
3) На сколько 30 больше, чем 10? 
4) Во сколько раз 3 меньше, чем 30? 
5) На сколько надо уменьшить число 34, чтобы получилось число, которое в 9 раз больше, чем 3?

1) Задумано число 7 * 4 = 28.
2) В 12 : 4 = 3 раза больше.
3) На 30 – 10 = 20 больше.
4) В 30 : 3 = 10 раз меньше.
5) Надо уменьшить на 7, 34 – 7 = 27, 3 * 9 = 27.

3. Выпиши все числа, на которые делится число 24, и расположи их в порядке убывания.

8, 6, 4, 2, 1.

4. Рассмотри таблицу.

                               Цена одной тетради Количество тетрадей Стоимость всех тетрадей 
Тетрадь в клетку         5 р.                                        ?                                     15 р. 
Тетрадь в линейку      4 р.                                         6 шт.                                ?

Ответь на вопросы. 1) Сколько купили тетрадей в клетку? 
2) Сколько заплатили за 6 тетрадей в линейку? 
3) Сколько заплатили за всю покупку? 
4) Сколько всего тетрадей купили? 
5) Сколько стоят тетрадь в клетку и тетрадь в линейку вместе? 
6) На сколько больше заплатили за тетради в клетку, чем за тетради в линейку? 
Какие ещё вопросы можно составить к данным в этой таблице?

1) 15 : 5 = 3, тетради в клетку купили;
2) 4 * 6 = 24 руб., заплатили за 6 тетрадей в линейку;
3) 15 + 24 = 39 руб., заплатили за всю покупку;
4) 3 + 6 = 9, тетрадей всего купили.
5) 4 + 5 = 9 руб., стоит тетрадь в линейку и тетрадь в клетку вместе;
6) 24 – 15 = 9 руб., на столько стоят дороже все тетради в линейку;
7) Сколько тетрадей в клетку можно купить на 100 руб.? 100 : 5 = 20 шт.;
8) Сколько будут стоить 9 тетрадей в линейку? 4 * 9 = 36 руб.

119

Страница 119

5. Начерти в тетради отрезок АВ длиной 1 дм 2 см. Под ним начерти отрезки CD и ЕК, такие, что: а) длина отрезка CD в 4 раза меньше длины отрезка АВ; б) длина отрезка ЕК на 5 см меньше длины отрезка АВ.

Начерти в тетради отрезок AB длиной 1 дм. 2 см. = 12 см. Под ним начерти:
1) СD, 12 : 4 = 3 см.; 2) ЕК, 12 – 5 = 7 см.

6. Составь по каждой схематической записи задачу про банки с краской. Реши задачи.

1) 5 б. — 10 кг                   2) ? - 10 кг                 3) 5 б. - ? 
    7 б. — ?                               7 б. — 14 кг             7 б. — 14 кг
Какую ещё схематическую запись ты можешь предложить?

1) На склад завезли 5 банок краски, массой 10 кг. Сколько будут весить 7 банок краски?
 (10 : 5) * 7 = 2 * 7 = 14 (кг)  Ответ: 14 кг.
2) На склад завезли 7 банок краски, общим весом 14 кг. Сколько банок будут весить 10 кг.?
10 : (14 : 7) = 10 : 2 = 5 (б.)   Ответ:  5 банок.
3) На склад завезли 7 банок краски, общим весом 14 кг. Сколько будут весить 5 банок краски?
(14 : 7) * 5 = 2 * 5 = 10 (кг)  Ответ: 10 кг.
4) Сколько банок весит 14 кг., если 5 банок имеют массу 10 кг?
 14 : (10 : 5) = 14 : 2 = 7 (б.)  Ответ: 7 банок.
Еще схема:  5 б. — 10 кг ,  ? — 14 кг 

7. Назови номера фигур, у которых есть хотя бы один прямой угол. У какой фигуры все углы прямые? Можно ли эту фигуру назвать квадратом?

Фигуры у которых есть прямой угол: 1, 2, 4. Все углы прямые у квадрата №2.

8. Вставь вместо пропуска нужное слово — чётное или нечётное. Подтверди свой выбор примером. 1) Сумма чисел 5 и 14 — число ... . 
2) Разность чисел 30 и 18 — число ... . 
3) Произведение чисел 6 и 10 — число ... . 
4) Частное чисел 54 и 6 — число ... .

1) 5 + 14 = 19 – нечётное;
2) 30 – 18 = 12 – чётное;
3) 6 * 10 = 60 – чётное;
4) 54 : 6 = 9 – нечётное.

9. С помощью цифр 2, 3, 4, 5 и 6 составь все возможные двузначные числа, которые делятся на 6. Запиши эти числа.

24, 36, 42, 54, 66.

120

Страница 120. ГДЗ к теме Материал для повторения и самоконтроля

1. 1) Назови все чётные числа от 5 до 15. 2) Назови все нечётные числа от 12 до 20.

1) чётные числа: 6, 8, 10, 12, 14;
2) нечётные числа: 13, 15, 17, 19.

2. Вычисли значения выражений.
3•7 + 9          83 -(7 + 23)             (38+ 9)-8      
9:3 + 38          (63 + 9)+ 11           59 -(7 + 29)

3 * 7 + 9 = 21 + 9 = 30 
9 : 3 + 38 = 3 + 38 = 41
83 – (7 + 23) = 83 – 30 = 53
(63 + 9) + 11 = 72 + 11 = 83
(38 + 9) – 8 = 47 – 8 = 39
59 – (7 + 29) = 59 – 36 = 23

3. В одной коробке 3 резиновых мяча и 2 пластмассовых. Сколько всего мячей в 7 таких коробках? Реши задачу двумя способами.

1 способ: (3 + 2) * 7 = 5 * 7 = 35 (м.) 
2 способ: 3 * 7 + 2 * 7 = 21 + 14 = 35 (м.)
Ответ: 35 мячей в семи коробках.

4. Сравни.

(10 + 4) • 5 > 60              (7 + 10) • 4 < 70
(3 + 20) • 3 < 70              (5 + 20) • 4 = 100

Как считали:

(10 + 4) * 5 = 10 * 5 + 4 * 5 = 50 + 20 = 70 > 60
(3 + 20) * 3 = 3 * 3 + 20 *   3 = 9 + 60 = 69 < 70
(7 + 10) * 4 = 7 * 4 + 10 * 4 = 28 + 40 = 68 < 70
(5 + 20) * 4 = 5 * 4 + 20 * 4 = 20 + 80 = 100

5. Вычисли значения выражений.
32:4           50-4•7         (9 + 26): 5          5•8:4        54:6•4 
40:5           60-3•8          (18+ 18): 4        6•4:3        45:5:3 
27:3            70-5•9          (40- 19): 3        3•8:4         32:4•7

32 : 4 = 8
40 : 5 = 8
27 : 3 = 9
50 – 4 * 7 = 50 – 28 = 22
60 – 3 * 8 = 60 – 24 = 36
70 – 5 * 9 = 70 – 45 = 25
(9 + 26) : 5 = 35 : 5 = 7
(18 + 18) : 4 = 36 : 4 = 9
(40 – 19) : 3 = 21 : 3 = 7
5 * 8 : 4 = 40 : 4 = 10
6 * 4 : 3 = 24 : 3 = 8
3 * 8 : 4 = 24 : 4 = 6
54 : 6 * 4 = 9 * 4 = 36
45 : 5 : 3 = 9 : 3 = 3
32 : 4 * 7 = 8 * 7 = 56

6. В мешке было 36 кг гороха. Его пересыпали в 8 пакетов, по 3 кг в каждый. 1) Сколько килограммов гороха осталось в мешке? 
2) Сколько ещё понадобится таких пакетов, чтобы пересыпать оставшийся горох?

1) 3 * 8 = 24 (кг) - гороха пересыпали
    36 – 24 = 12 (кг) - осталось
    Ответ: 12 кг гороха.
2) 12 : 3 = 4 (п.) 
   Ответ: 4 пакета понадобится чтобы пересыпать оставшийся горох.

121

Страница 121

7. 1) Запиши все числа, на которые делится число 36. 
     2) Запиши три числа, которые делятся на: а) 4; б) 5; в) 6.

2, 3, 4, 6, 9, 12, 36.

8. Каждое из чисел 65, 55, 80, 75 уменьши на 40, а результат уменьши в 5 раз.

65 – 40 = 25
25 : 5 = 5
55 – 40 = 15
15 : 5 = 3
80 – 40 = 40
40 : 5 = 8
75 – 40 = 35
35 : 5 = 7

9. Выполни вычисления. Сравни значения выражений. Что можно заметить?

25 : 5        41-6•6           (62 - 47): 3 
18:3          30-3•8           (12+ 18): 5 
42 : 6        37-5•6            (35-7): 4 
32 : 4         36-4•7            (16 + 24): 5

25 : 5 = 5 
18 : 3 = 6  
42 : 6 = 7  
32 : 4 = 8
41 – 6 * 6 = 41 – 36 = 5 
30 – 3 * 8 = 30 – 24 = 6
37 – 5 * 6 = 37 – 30 = 7
36 – 4 * 7 = 36 – 28 = 8
(62 – 47) : 3 = 15 : 3 = 5
(12 + 18) : 5 = 30 : 5 = 6
(35 – 7) : 4 = 28 : 4 = 7
(16 + 24) : 5 = 40 : 5 = 8
Можно заметить, что результат всех вычислений в столбцах: 5, 6, 7, 8.

10. В 4 одинаковых коробках 24 фломастера. Сколько фломастеров в ... таких коробках? Дополни условие задачи таким числом, чтобы в ответе получилось число: а) больше 30; б) меньше 30.

24 : 4 = 6 (ф.) в одной коробке
а) В 6 коробках?   6 * 6 = 36 (ф.)    Ответ: 36 фломастеров.
б) В 3 коробках?   6 * 3 = 18 (ф.)    Ответ: 18 фломастеров.

11. Составь задачу по каждой схематической записи. Реши задачи.
1) 3 вафли — 18 р.         2) 3 вафли — 18 р.         3) 3 вафли — ? 
     6 вафель — ?                  ? - 36 р.                          6 вафель — 36 р.
Сравни условия и решения этих задач. Объясни, чем они похожи и чем различаются. Как называются такие задачи? Какую ещё схематическую запись ты можешь предложить?

1) В буфете 3 вафли стоят 18 рублей, сколько будут стоить 6 вафель? Сначала узнаем сколько стоит 1 вафля:
   18 : 3 = 6 (руб.) стоит одна вафля
    6 * 6 = 36 (руб.) стоят шесть вафель
    Ответ: 36 рублей.
2) В буфете 3 вафли стоят 18 рублей, сколько вафель можно купить на 36 руб.? 
     18 : 3 = 6 (руб.) стоит одна вафля
     36 : 6 = 6 (в.) можно купить на 36 руб
      Ответ: 6 вафель.
3) В буфете 6 вафель стоят 36 рублей, сколько будут стоить 3 вафли? 
    36 : 6 = 6 (руб.) стоит одна вафля
    6 * 3 = 18 (руб.) стоят три вафли
    Ответ: 18 рублей.
Задачи похожи условиями, различаются разными неизвестными. Это взаимно обратные задачи. Можно составить схематическую запись: ? — 18 р., 6 вафель — 36 р.
Если 6 вафель стоят 36 руб., сколько вафель можно купить на 18 руб.?
   36 : 6 = 6 (руб.) - стоит одна вафля 
   18 : 6 = 3 (в.)  - стоят 3 вафли
   Ответ: 3 вафли.

12. Одна ломаная состоит из 5 звеньев, длиной по 6 см каждое, а другая — из 8 звеньев такой же длины. На сколько сантиметров больше длина второй ломаной, чем первой?

Одна ломаная состоит из 5 звеньев по 6 см каждое:
6 * 5 = 30 см. Вторая из 8 звеньев по 6 см каждое:
6 * 8 = 48 см. Узнаем разницу:
48 – 30 = 18 (см)
Ответ: на 18 см больше длина второй, чем первой.

13. Сколько килограммов сушёных яблок получится из 30 кг свежих яблок, если из 10 кг свежих яблок можно получить 2 кг сушёных?

1) 10 : 2 = 5 (раз) - во столько раз усохли яблоки
3) 30 : 5 = 6 (кг) - сушеных яблок получится из 30 кг свежих.
Ответ:  6 кг.

14. Масса одного ящика с яблоками 10 кг, а с вишнями 4 кг. Продали 6 ящиков яблок и 6 ящиков вишен. Сколько всего килограммов яблок и вишен продали?

1) 10 * 6 = 60 (кг) яблок продали
2) 4 * 6 = 24 (кг) вишен продали
3) 60 + 24 = 84 (кг) яблок и вишен продали
Ответ: 84 кг.

122

Страница 122

Практическая работа.

Начерти в тетради прямоугольник, состоящий из 16 клеток, как показано на рисунке. Сколько ещё прямоугольников из 16 клеток, но с другими размерами, можно построить? Рассмотри все возможные варианты. Выполни чертежи. Пронумеруй эти прямоугольники. Заполни таблицу.

Номер прямоугольника Длина Ширина Периметр 


3

Сравни полученные результаты.

У какого прямоугольника периметр меньше всех? Как называется эта фигура? Проверь свой вывод для прямоугольников, состоящих из 12 клеток; из 18 клеток.

Начерти прямоугольник из 16 клеток. Так же можно построить прямоугольник длиной 16, а шириной 1 клетка или длиной 2 клетки, шириной 8, а так де длиной 1, шириной 16 клеток.
Периметр: (2 * 8) + (2 * 2) : 2 = 16 + 4 : 2 = 20 : 2 = 10 см.,
                   (2 * 16) + 2 : 2 = 32 + 2 : 2 = 34 : 2 = 17 см.
 

 

Комментарии  

#82 вадик 14.12.2018 11:38
все хорошо модератор молодец но пожалуйста напиши кз
#81 помошник 13.12.2018 02:01
в номере 4 надо было подчеркнуть 15 :lol: :o :-?
#80 PenguinStarbound 12.12.2018 17:35
Почему некоторые спрашивают про это *???
:o
Понятно же, умножение! 8) ;-)
#79 Ksenia 11.12.2018 12:31
спасибо большое!Я так долго мучилась и не могла решить этот номер 10! очень помогли огромное спасибо!
#78 *** 11.12.2018 12:28
Мне нравится этот сайт ,только где краткие условия? Это очень важно в нашем классе. :-?
#77 КСЕНИЯ 10.12.2018 19:38
:D Спасибо :lol: :lol: :lol: :lol: :D :D :D :D :D :D
#76 КСЕНИЯ 10.12.2018 19:34
Спасибо :D
#75 владик 10.12.2018 15:01
привет хорошо помогает
:sad:
#74 Любитель гдз 05.12.2018 15:15
Можете пожалуйста добавить к.з. её не хватает :-?
а иак всё нормально. :-)
#73 Армия MrKowiy 05.12.2018 07:44
жалко что нету краткой записи добавте плиз ко всем задачам :cry:

Рейтинг:  4 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда не активна
 
Поделитесь страничкой в соцсетях, чтобы не потерять ее:

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)