Задание 833. Согласны ли вы с утверждением:
а) любой куб является и прямоугольным параллелепипедом;
б) если длина прямоугольного параллелепипеда не равна его высоте, то он не может быть кубом;
в) каждая грань куба − квадрат?

Решение

а) утверждение верно

б) утверждение не верно

в) утверждение верно

Задание 834. Четыре одинаковые бочки вмещают 26 вёдер воды. Сколько вёдер воды могут вместить 10 таких бочек?

Решение задачи

26 : 4 * 10 = 26 * 10 : 4 = 260 : 4 = 65 (ведер) - воды могут вместить десять бочек.
Ответ: 65 ведер.

Задание 835. Сколькими способами из 7 бусинок разных цветов можно составить ожерелье (с застёжкой)?

Решение

7! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 = 5040 (способами).

Задание 836. Назовите в прямоугольном параллелепипеде (рис. 89):
а) две грани, имеющие общее ребро;
б) верхнюю, заднюю, переднюю и нижнюю грани;
в) вертикальные рёбра.

Решение

а) Общее ребро ЛВ имеют грани АВКР и АВХС.

б) АРКВ − верхняя грань, ВКМХ − задняя грань, APCD − передняя грань, CXMD − нижняя грань.

в) AC, PD, ВХ, КМ − вертикальные ребра параллелепипеда.

Задание 837. Решите задачу:
1) Найдите площадь каждого участка, если площадь первого участка в 5 раз больше площади второго, а площадь второго на 252 га меньше площади первого.
2) Найдите площадь каждого участка, если площадь второго участка на 324 га больше площади первого участка, а площадь первого участка в 7 раз меньше площади второго.

Решение

1) Пусть х − площадь второго участка, тогда 5x − площадь первого.
Разница площадей первого и второго участков равна (5х − х) га.
Составим и решим уравнение:
5х − х = 252
4х = 252
х = 252 : 4
х = 63 (га) − площадь второго участка.
5 * 63 = 315 (га) - площадь первого участка.
Ответ: 63 и 315 га.

2) Пусть у − площадь первого участка, тогда 7у − площадь второго.
Разница площадей первого и второго участков (7у − у) га.
Составим и решим уравнение:
7у − у = 324
6у = 324
у = 324 : 6у
у = 54 (га) − площадь первого участка.
7 * 54 = 378 (га) -  площадь второго.
Ответ: 54 и 378 га.

Задание 838. Выполните действия:
1) 668 * (3076 + 5081);
2) 783 * (66 161 − 65 752);
3) 2 111 022 : (5960 − 5646);
4) 2 045 639 : (6700 − 6279).

Решение

1) 668 * (3076 + 5081) = 668 * 8157 = 5448876
    3076 + 5081 = 8157
    668 * 8157 = 5448876

2) 783 * (66161 − 65752) = 783 * 409 = 320247
     66161 − 65752 = 409
     783 * 409 = 320247

3) 2111022 : (5960 − 5646) = 2111022 : 314 = 6723
    5960 − 5646 = 314
    2111022 : 314 = 6723

4) 2045639 : (6700 − 6279) = 2045639 : 421 = 4859
   6700 − 6279 = 421
    2045639 : 421 = 4859

Задание 839. На Руси в старину использовались в качестве единиц измерения объёма ведро (около 12 л), штоф (десятая часть ведра). В США, Англии и других странах используются баррель (около 159 л), галлон (около 4 л), бушель (около 36 л), пинта (от 470 до 568 кубических сантиметров). Сравните эти единицы. Какие из них больше 1 м3?

Решение

1 пинта < 1 штоф < 1 галлон < 1 ведро < 1 6ушель < 1 баррель. Они все меньше м3.

Задание 840. Найдите объёмы фигур, изображённых на рисунке 90. Объём каждого кубика равен 1 см3 .

Решение

V А = 1 * 6 = 6 (см3 ),
V B = 2 * 2 * 3 = 12 (см3 ),
V C = 10 * 10 * 10 = 1000 (см3 ),
V D = 10 * 10 * 1 = 100 (см3 ),
V E = 10 * 7 * 10 = 700 (см3 ).

Задание 841. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда (рис. 91).

Решение

V = 10*5*8 = 40*10 = 400 (см3)

Задание 842. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его измерения − 48 дм, 16 дм и 12 дм.

Решение

V = 48 * 16 * 12 = 768 * 12 = 9216 (дм3)

Задание 843. Сарай, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, заполнен сеном. Длина сарая 10 м, ширина 6 м, высота 4 м. Найдите массу сена в сарае, если масса 10 м3 сена равна 6 ц.

Решение

V = 10 * 6 * 4 = 240 (м3) - объем сарая.
(240 : 10) * 6 = 24 * 6 = 144 (ц) - масса сена в сарае.
Ответ: 144 ц.

 

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)