Задание 826. Высота комнаты 3 м, ширина 5 м и длина 6 м. Сколько кубических метров воздуха находится в комнате?

Решение

Объем воздуха в комнате равен объёму комнаты
V = abc = 3*5*6 = 90 (м3)

Задание 827. Длина аквариума 80 см, ширина 45 см, а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?

Решение

1) 55 − 10 = 45 (см) - высота уровня воды в аквариуме.
2) 80 * 45 * 45 = 162000 см3 = 162 (л) - объём воды в аквариуме.
Ответ: 162 л воды.

Задание 828. Прямоугольный параллелепипед (рис. 88) разделён на две части. Найдите объём и площадь поверхности всего параллелепипеда и обеих его частей. Равен ли объём параллелепипеда сумме объёмов его частей? Можно ли это сказать о площадях их поверхностей? Объясните почему.

Решение

V = 10 * 6 * 8 = 480 (см3 ),
S = 2 ( 10 * 6 + 6 * 8 + 10 * 8 ) = 2 * 188 = 376 (см2 );
S = 2 * ( 10 * 6 + 6 * 8 + 10 * 8 ) = 2 * 188 = 376 (см2 ),
V 1 = 3 * 6 * 8 = 144 (см3 ),
S 1 = 2 * ( 3 * 6 + 3 * 8 + 6 * 8 ) = 2 * 90 = 180 (см2 );
V 2 = 7 * 6 * 8 = 144 (см3 ),
S 2 = 2 * ( 7 * 6 + 7 * 8 + 6 * 8 ) = 2 * 146 = 292 (см2 );
V 1 + V 2 = 144 + 336 = 480 (см3 ) = V ,
S 1 + S 2 = 180 + 292 = 472 см2 > 376 см2 = S .
Объем параллелепипеда равен сумме объемов его частей.
Площадь параллелепипеда не будет равна сумме площадей его частей, так как площади поверхностей соприкосновения двух частей не должны считаться в общую площадь параллелепипеда. То есть сумма площадей частей параллелепипеда будет всегда больше площади самого параллелепипеда.

Задание 829. Вычислите устно:

Решение

a) 64, 75, 5, 60, 3.

б) 57, 48, 4, 100, 2.

в) 96, 2, 30, 90, 2.

г) 56, 96, 2, 70, 14.

д) 52, 45, 15, 90, 18.

Задание 830. Восстановите цепочку вычислений:

Решение

a) 30 → 90 → 45 → 3 → 51 → 100

б) 14 → 98 → 39 → 13 → 30 → 90

Задание 831. Найдите значение выражения:
а) 23 + 32 ;
б) 33 + 52 ;
в) 43 + 6 ;
г) 103 − 10 .

Решение

а) 23 + 32 = 8 + 9 = 17

б) 33 + 52 = 27 + 25 = 52

в) 43 + 6 = 64 + 6 = 70

г) 103 − 10 = 1000 − 10 = 990

Задание 832. Сколько десятков получится в частном:
а) 1652 : 7;
б) 774 : 6;
в) 1632 : 12;
г) 2105 : 5?

Решение

a) 1652 : 7 = 10 * 23 + 6 − 23 (десятка) 

б) 774 : 6 = 10 * 12 + 9 − 12 (десятков) 

в) 1632 : 12 = 10 * 13 + 6 − 13 (десятков) 

г) 2104 : 5 = 10 * 42 + 1 − 42 (десятка)

 

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)