Задание 777. Решите задачу:
1) Три рассказа занимают 34 страницы. Первый занимает 6 страниц, а второй − в 3 раза меньше, чем третий. Сколько страниц занимает второй рассказ?
2) Три озера имеют общую площадь 32 га. Площадь первого озера в 4 раза больше площади второго, а площадь третьего озера 7 га. Найдите площадь первого озера.
Решение
1) Пусть х количество страниц занимаемое вторым рассказом, тогда третий рассказ занимает 3 x страниц.
Все три рассказа занимают (6 + х + 3х) страниц.
Составим и решим уравнение:
6 + х + 3х = 34
4х = 34 − 6 = 28
х = 28 : 4
х = 7 (стр.)
Ответ: 7 страниц занимает второй рассказ.
2) Пусть х − площадь второго озера, тогда 4х − площадь первого озера.
Общая площадь озёр равна х + 4х + 7 га.
Составим и решим уравнение:
у + 4у + 7 = 32
5у = 32 − 7 = 25;
y = 25 : 5
у = 5 (га) − площадь второго озера равна
4 * 5 = 20 (га) - площадь первого озера.
Ответ: площадь первого озера 20 га.
!Задание 778. Найдите значение выражения:
1) 767520 : 4 : 15 : 123;
2) 312 * (9520 : 68 : 7);
3) 286208 : 86 : 16 * 505;
4) 101376 : 48 : 24 : 8.
Решение
1) 767520 : 4 : 15 : 123 = 191880 : 15 : 123 = 12 792 : 123 = 104
2) 312 * (9520 : 68 : 7) = 312 * (140 : 7) = 312 * 20 = 6240
3) 286208 : 86 : 16 * 505 = 3328 : 16 * 505 = 208 * 505 = 105040
4) 101376 : 48 : 24 : 8 = 2112 : 24 : 8 = 88 : 8 = 11
Задание 779. Длина прямоугольного участка земли 43 м, а его ширина на 15 м меньше длины. Найдите периметр и площадь участка.
Решение
1) 43 - 15 = 28 (м) - ширина участка
2) 2 * (43 + 28) = 2 * 71 = 142 (м) - периметр участка.
3) 43 * 28 = 1204 (м2) - площадь участка
Ответ: 142 м, 1204 м2.
Задание 780. Длина прямоугольного поля 300 м, а ширина 200 м. Найдите площадь поля и выразите её в арах и гектарах.
Решение
300*200 = 60000 (м2) - площадь поля
60000 м2 = 6 га = 600 а.
Задание 781. Выразите:
а) в квадратных метрах: 6 га 56 а ; 2 км2 67 га ; 22 км2 65 га 9 а ; 6 км2 12 а ;
б) в квадратных миллиметрах: 6 см2 15 мм2 ; 3 дм2 8 мм2 .
Решение
а) 6 га 56 а = 60000 м2 + 5600 м2 = 65600 м2 ,
2 км2 67 га = 2000000 м2 + 67000 м2 = 2670000 м2 ,
22 км2 65 га 9 а = 22000000 м2 + 65000 м2 + 900 м2 = 22650900 м2 ,
6 км2 12 а = 6000000 м2 + 1200 м2 = 6001200 м2 .
б ) 6 см2 15 мм2 = 600 мм2 + 15 мм2 = 615 мм2 ,
3 дм2 8 мм2 = 30000 мм2 + 8 мм2 = 30008 мм2 .
Задание 782. Рабочим выделили для садовых участков 6 га земли. Сколько рабочих получили участки, если площадь каждого участка 12 соток?
Решение
6 га = 600 соток
600 : 12 = 50 (р.)
Ответ: 50 рабочих получили участки.
Задание 783. Благодаря рационализаторскому предложению удалось сэкономить на каждых 50 парах ботинок 1250 см2 кожи. Сколько кожи сэкономлено за 25 рабочих дней, если каждый день выпускается 1500 пар ботинок?
Решение
1) 1500 * 25 = 37500 (пар) - ботинок было выпущено за 25 дней.
2) 1250 : 50 = 25 (см2) - кожи экономили с 1 пары
2) 37500 * 25 = 937500 (см2 ) - кожи сэкономлено.
Ответ: 937500 см2 кожи.
Задание 784. Одна из сторон треугольника имеет длину 3 дм 6 см, а другая вдвое длиннее. Длина третьей стороны на 4 дм 3 см меньше, чем сумма длин первых двух сторон. Найдите периметр треугольника.
Решение
1) 36 * 2 = 72 (см) - длина второй стороны треугольника.
2) 36 + 72 − 43 = 108 − 43 = 65 (см) - длина третьей стороны .
3) 36+72+65 = 173 (см) - периметр треугольника.
173 см = 1 м 7 дм3
Ответ: 1 м 7 дм3.
