Задание 600
Представьте $a^50$ (a ≠ 0) в виде степени с основанием:
а) $a^{-2}$;
б) $a^{-5}$;
в) $a^{10}$;
г) $a^{-10}$;
д) $a^{-25}$.
Решение
а) $a^{50} = (a^{-2})^{-25}$
б) $a^{50} = (a^{-5})^{-10}$
в) $a^{50} = (a^{10})^5$
г) $a^{50} = (a^{-10})^{-5}$
д) $a^{50} = (a^{-25})^{-2}$
Задание 601
Вместо звездочки запишите такое число, чтобы равенство было верным:
а) $3^5 ⋅ * = 3^8$;
б) $4^3 ⋅ * = 4^6$;
в) $2^4 ⋅ * = 2^2$;
г) $(5^3)^{*} = 5^6$;
д) $(4^3)^{*} = 4^{15}$;
е) $2^{*} * 3^{*} = 6^3$;
ж) $4^5 : * = 4^2$;
з) $3^5 : * = 3^7$;
и) $(2 * 3)^{*} = 6^5$.
Решение
а) $3^5 ⋅ 3^8 = 3^8$
б) $4^3 ⋅ 4^3 = 4^6$
в) $2^4 ⋅ 2^{-2} = 2^2$
г) $(5^3)^{2} = 5^6$
д) $(4^3)^{5} = 4^{15}$
е) $2^{3} * 3^{3} = 6^3$
ж) $4^5 : 4^3 = 4^2$
з) $3^5 : 3^{-2} = 3^7$
и) $(2 * 3)^{5} = 6^5$
