Задание № 766

Сократите дроби по образцу:

а) $\frac{24}{36}=\frac{\overset1{\bcancel2}\ast12}{\underset1{\bcancel2}\ast18}=\frac{2\ast\overset1{\bcancel6}}{3\ast\underset1{\bcancel6}}=\frac23$, короче: $\frac{\overset2{\bcancel{24}}}{\underset3{\bcancel{36}}}=\frac23$

б) 4/8,9/36,7/28,5/35;
в) 2/8,8/24,12/28,45/100;
г) 25/35,45/54,8/400,32/256;
д) 12/18,18/20,20/24,24/30;
е) 56/49,40/32,48/36,28/21;
ж) 21/56,144/120,156/128,396/240.

Решение

б) $\frac48=\frac{\overset1{\bcancel2}\ast2}{\underset1{\bcancel2}\ast4}=\frac{1\ast\overset1{\bcancel2}}{2\ast\underset1{\bcancel2}}=\frac12$, короче $\frac{\overset1{\bcancel4}}{\underset2{\bcancel8}}=\frac12$

$\frac9{36}=\frac{\overset1{\bcancel3}\ast3}{\underset1{\bcancel3}\ast12}=\frac{1\ast\overset1{\bcancel3}}{4\ast\underset1{\bcancel3}}=\frac14$, короче $\frac{\overset1{\bcancel9}}{\underset4{\bcancel{36}}}=\frac14$

$\frac7{28}=\frac{\overset1{\bcancel7}\ast1}{\underset1{\bcancel7}\ast4}=\frac14$, короче $\frac{\overset1{\bcancel7}}{\underset4{\bcancel{28}}}=\frac14$

$\frac5{35}=\frac{\overset1{\bcancel5}\ast1}{\underset1{\bcancel5}\ast7}=\frac17$, короче $\frac{\overset1{\bcancel5}}{\underset7{\bcancel{35}}}=\frac17$

в) $\frac28=\frac{\overset1{\bcancel2}\ast1}{\underset1{\bcancel2}\ast4}=\frac14$, короче $\frac{\overset1{\bcancel2}}{\underset4{\bcancel8}}=\frac14$

$\frac8{24}=\frac{\overset1{\bcancel2}\ast4}{\underset1{\bcancel2}\ast12}=\frac{1\ast\overset1{\bcancel4}}{3\ast\underset1{\bcancel4}}=\frac13$, короче $\frac{\overset1{\bcancel8}}{\underset3{\bcancel{24}}}=\frac13$

$\frac{12}{28}=\frac{\overset1{\bcancel2}\ast6}{\underset1{\bcancel2}\ast14}=\frac{3\ast\overset1{\bcancel2}}{7\ast\underset1{\bcancel2}}=\frac37$, короче $\frac{\overset3{\bcancel{12}}}{\underset7{\bcancel{28}}}=\frac37$

$\frac{45}{100}=\frac{\overset1{\bcancel5}\ast9}{\underset1{\bcancel5}\ast20}=\frac92$, короче $\frac{\overset9{\bcancel{45}}}{\underset{20}{\bcancel{100}}}=\frac9{20}$

г) $\frac{25}{35}=\frac{\overset1{\bcancel5}\ast5}{\underset1{\bcancel5}\ast7}=\frac57$, короче $\frac{\overset5{\bcancel{25}}}{\underset7{\bcancel{35}}}=\frac57$

$\frac{45}{54}=\frac{\overset1{\bcancel3}\ast15}{\underset1{\bcancel3}\ast18}=\frac{5\ast\overset1{\bcancel3}}{6\ast\underset1{\bcancel3}}=\frac56$, короче $\frac{\overset5{\bcancel{45}}}{\underset6{\bcancel{54}}}=\frac56$

$\frac8{400}=\frac{\overset1{\bcancel2}\ast4}{\underset1{\bcancel2}\ast200}=\frac{1\ast\overset1{\bcancel4}}{50\ast\underset1{\bcancel4}}=\frac1{50}$, короче $\frac{\overset1{\bcancel8}}{\underset{50}{\bcancel{400}}}=\frac1{50}$

$\frac{32}{256}=\frac{\overset1{\bcancel2}\ast16}{\underset1{\bcancel2}\ast128}=\frac{1\ast\overset1{\bcancel{16}}}{8\ast\underset1{\bcancel{16}}}=\frac18$, короче $\frac{\overset1{\bcancel{32}}}{\underset8{\bcancel{256}}}=\frac18$

д) $\frac{12}{18}=\frac{\overset1{\bcancel2}\ast6}{\underset1{\bcancel2}\ast9}=\frac{2\ast\overset1{\bcancel3}}{3\ast\underset1{\bcancel3}}=\frac23$, короче $\frac{\overset2{\bcancel{12}}}{\underset3{\bcancel{18}}}=\frac23$

$\frac{18}{20}=\frac{\overset1{\bcancel2}\ast9}{\underset1{\bcancel2}\ast10}=\frac9{10}$, короче $\frac{\overset9{\bcancel{18}}}{\underset{10}{\bcancel{20}}}=\frac9{10}$

$\frac{20}{24}=\frac{\overset1{\bcancel2}\ast10}{\underset1{\bcancel2}\ast12}=\frac{5\ast\overset1{\bcancel2}}{6\ast\underset1{\bcancel2}}=\frac56$, короче $\frac{\overset5{\bcancel{20}}}{\underset6{\bcancel{24}}}=\frac56$

$\frac{24}{30}=\frac{\overset1{\bcancel2}\ast12}{\underset1{\bcancel2}\ast15}=\frac{4\ast\overset1{\bcancel3}}{5\ast\underset1{\bcancel3}}=\frac45$, короче $\frac{\overset4{\bcancel{24}}}{\underset5{\bcancel{30}}}=\frac45$

е) $\frac{56}{49}=\frac{\overset1{\bcancel7}\ast8}{\underset1{\bcancel7}\ast7}=\frac87$, короче $\frac{\overset8{\bcancel{56}}}{\underset7{\bcancel{49}}}=\frac87$

$\frac{40}{32}=\frac{\overset1{\bcancel2}\ast20}{\underset1{\bcancel2}\ast16}=\frac{5\ast\overset1{\bcancel4}}{4\ast\underset1{\bcancel4}}=\frac54$, короче $\frac{\overset5{\bcancel{40}}}{\underset4{\bcancel{32}}}=\frac54$

$\frac{48}{36}=\frac{\overset1{\bcancel2}\ast24}{\underset1{\bcancel2}\ast18}=\frac{4\ast\overset1{\bcancel6}}{3\ast\underset1{\bcancel6}}=\frac43$, короче $\frac{\overset4{\bcancel{48}}}{\underset3{\bcancel{36}}}=\frac43$

$\frac{28}{21}=\frac{\overset1{\bcancel7}\ast4}{\underset1{\bcancel7}\ast3}=\frac43$, короче $\frac{\overset1{\bcancel{28}}}{\underset3{\bcancel{21}}}=\frac43$

ж) $\frac{21}{56}=\frac{\overset1{\bcancel7}\ast3}{\underset1{\bcancel7}\ast8}=\frac38$, короче $\frac{\overset3{\bcancel{21}}}{\underset8{\bcancel{56}}}=\frac38$

$\frac{144}{120}=\frac{\overset1{\bcancel2}\ast72}{\underset1{\bcancel2}\ast60}=\frac{6\ast\overset1{\bcancel{12}}}{5\ast\underset5{\bcancel{12}}}=\frac65$, короче $\frac{\overset6{\bcancel{144}}}{\underset5{\bcancel{120}}}=\frac65$

$\frac{156}{128}=\frac{\overset1{\bcancel2}\ast78}{\underset1{\bcancel2}\ast64}=\frac{39\ast\overset1{\bcancel2}}{32\ast\underset1{\bcancel2}}=\frac{39}{32}$, короче $\frac{\overset{39}{\bcancel{156}}}{\underset{32}{\bcancel{128}}}=\frac{156}{128}$

$\frac{396}{240}=\frac{\overset1{\bcancel2}\ast198}{\underset1{\bcancel2}\ast120}=\frac{33\ast\overset1{\bcancel6}}{20\ast\underset1{\bcancel6}}=\frac{33}{20}$, короче $\frac{\overset{33}{\bcancel{396}}}{\underset{20}{\bcancel{240}}}=\frac{33}{20}$

Задание № 767

Запишите натуральные числа 1, 2, 5, в виде дроби со знаменателем:
а) 1;
б) 2;
в) 3;
г) 10;
д) 100.

Решение

а) 1/1;2/1;5/1.

б) 2/2;4/2;10/2.

в) 3/3;6/3;15/3.

г) 10/10;20/10;50/10.

д) 100/100;200/100;500/100.

Задание № 768

Замените букву x числом так, чтобы равенство стало верным:

а) $\frac{18}{27}=\frac x3$

б) $\frac57=\frac{60}x$

в) $\frac x6=\frac{20}{24}$

г) $\frac{49}x=\frac78$

Решение

а) $\frac{18}{27}=\frac{18:9}{27:9}=\frac x3$
x = 2

б) $\frac57=\frac{5\ast12}{7\ast12}=\frac{60}x$
x = 84

в) $\frac{20}{24}=\frac{20:4}{24:4}=\frac x6$
x = 5

г) $\frac78=\frac{7\ast7}{8\ast7}=\frac{49}x$
x = 56

Задание № 769

а) Найдите дробь со знаменателем 18, равную дроби 2/3.
б) Найдите дробь с числителем 7, равную дроби 1/9.
в) Можно ли найти дробь, числитель которой натуральное число, а знаменатель 121, равную дроби 5/11;
г) Можно ли найти дробь, знаменатель которой натуральное число, а числитель 144, равную дроби 35/48?

Решение



г) НОД(144; 35) = 1, значит нельзя найти дробь, знаменатель которой натуральное число, а числитель 144, равную дроби 35/48.

Задание № 770

Сократите дробь:

а) $\frac{75}{100}=\frac{75:25}{100:25}=\frac34$

б) $\frac{42}{63}=\frac{42:21}{63:21}=\frac23$

в) $\frac{56}{60}=\frac{56:4}{60:4}=\frac{14}{15}$

г) $\frac{81}{420}=\frac{81:3}{420:3}=\frac{27}{140}$

д) $\frac{72}{24}=\frac{72:24}{24:24}=\frac31=3$

е) $\frac{75}{25}=\frac{75:25}{25:25}=\frac31=3$

ж) $\frac{35}{42}=\frac{35:7}{42:7}=\frac56$

з) $\frac{36}{32}=\frac{36:4}{32:4}=\frac98$

и) $\frac{42}{49}=\frac{42:7}{49:7}=\frac67$

к) $\frac{32}{60}=\frac{32:4}{60:4}=\frac8{15}$

Задание № 771

Найдите несократимую дробь, равную дроби:

а) $\frac{25}{100}=\frac{25:25}{100:25}=\frac14$

б) $\frac{48}{56}=\frac{48:8}{56:8}=\frac67$

в) $\frac{75}{125}=\frac{75:25}{125:25}=\frac35$

г) $\frac{108}{144}=\frac{108:36}{144:36}=\frac34$

д) $\frac{600}{720}=\frac{600:120}{720:120}=\frac56$

е) $\frac{100}{1000}=\frac{100:100}{1000:100}=\frac1{10}$

ж) $\frac{350}{1000}=\frac{7\ast50}{20\ast50}=\frac7{20}$

з) $\frac{250}{1000}=\frac{250:250}{1000:250}=\frac14$

и) $\frac{320}{6400}=\frac{320:320}{6400:320}=\frac1{20}$

к) $\frac{800}{1000}=\frac{800:200}{1000:200}=\frac45$

Рейтинг: 5 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)