Ответы к странице 40 №157-164 ГДЗ к учебнику Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Задание 157

Заполните таблицу:

Задание 158

Заполните таблицу:

Задание 159

Площадь острова Сахалин − самого большого острова России − составляет 7,64 ∗ 10$^4$ км$^2$. Выразите, эту площадь натуральным числом в квадратных километрах.

Решение

7,64 ∗ 10$^4$ = 7,64 ∗ 10000 = 76400 (км²) - площадь острова Сахалин.
Ответ: 76400 км²

Задание 160

Расстояние от Земли до солнца равно $1,495\ast10^{11}$ м. Выразите это расстояние натуральным числом в метрах.

Решение

$1,495\ast10^{11}$ = 1,495 ∗ 100000000000 = 149500000000 (м) - расстояние от Земли до солнца.
Ответ: 149500000000 м.

Задание 161

Площадь материков и островов Земли составляет 1,49 ∗ 10$^8$ км$^2$, а площадь океанов − 3,61 ∗ 10$^8$ км$^2$. Выразите эти площади натуральными числами в квадратных километрах.

Решение

1,49 ∗ 10$^8$ = 1,49 ∗ 100000000 = 149000000 (км²) - площадь материков и островов Земли;
3,61 ∗ 10$^8$ = 3,61 ∗ 100000000 = 361000000 (км²) - площадь океанов.
Ответ: 149000000 км², 361000000 км².

Задание 162

Вычислите:

1) $8^2-1^{10}=64-1=63$

2) $0,3\ast2^4=0,3\ast16=4,8$

3) $(4,2-3,8)^4\ast25^2=(0,4)^4\ast25^2=0,0256\ast625=16$

4) $(6^3:200-0,4^2):0,2^3=(216:200-0,16):0,008=(1,08-0,16):0,008=0,92:0,008=115$

Задание 163

Вычислите:

1) $4^3+3^5=64+243=307$

2) $0,6^3-0,4^3=0,216-0,064=0,152$

3) $0,12\ast5^4=0,12\ast625=75$

Задание 164

Найдите значение выражения:
1) x$^2$ − x$^3$, если x = 0,1;
2) 15a$^2$, если a = 0,4;
3) (x − y)$^5$, если x = 0,8; y = 0,6;
4) a$^2$b$^3$, если a = 0,6, b = 0,5;
5) (x$^2$ − y$^2$) : (x − y), если x = 5; y = 3;
6) (x$^2$ − y$^2$) : x − y, если x = 5; y = 3;
7) x$^2$ − y$^2$ : (x − y), если x = 5; y = 3;
8) x$^2$ − y$^2$ : x − y, если x = 5; y = 3.

Решение

1) $x^2-x^3=0,1^2-0,1^3=0,01-0,001=0,009$

2) $15a^2=15\ast0,4^2=15\ast0,16=2,4$

3) $(x-y)^5=(0,8-0,6)^5=0,2^5=0,00032$

4) $a^2b^3=0,6^2\ast0,5^3=0,36\ast0,125=0,045$

5) $(x^2-y^2):(x-y)=(5^2-3^2):(5-3)=(25-9):2=16:2=8$

6) $(x^2-y^2):x-y=(5^2-3^2):5-3=(25-9):5-3=16:5-3=3,2-3=0,8$

7) $x^2-y^2:(x-y)=5^2-3^2:(5-3)=25-9:2=25-4,5=21,5$

8) $x^2-y^2:x-y=5^2-3^2:5-3=25-9:5-3=25-4,5-3=17,5$