Ответы к параграфу 5.4 Графики

Вопросы

1. а) Что является графиком зависимости, заданной условием y = x? Сделайте рисунок.
б) Назовите координаты нескольких точек, принадлежащих этому графику.
в) Есть ли на графике точка, абсцисса которой равна 245? Если есть, то какова ее ордината?

Решение

а) Графиком зависимости, заданной условием y = x является биссектриса I и III координатного угла.


б) Данному графику принадлежат точки:
(−1;−1); (0;0); (1;1); (3,5;3,5), ...

в) Точка с абсциссой 245 есть, ее ордината равна 245.

2. а) Что является графиком зависимости, заданной условием y = −x? Сделайте рисунок.
б) Есть ли на этом графике точка, абсцисса которой равна −125? Если есть, то какова ее ордината?
в) Какие из следующих точек принадлежат этому графику:
(−7;−7); (−15;15); (100;100); (−20;20); (0;0); (10;−20)?

Решение

а) Графиком зависимости, заданной условием y = −x является биссектриса II и IV координатного угла.


б) Точка с абсциссой −125 есть, ее ордината равна 125.

в) Данному графику принадлежат точки:
(7;−7);
(−15;15);
(−20;20);
(0;0).

Задание 476

1) Постройте график зависимости y = x + 2. Для этого:
Вычислите значения y для указанных значений x и заполните таблицу:

Постройте точки, координаты которых занесены в таблицу. Если вы все сделали аккуратно, то все точки будут лежать на одной прямой.
Проведите эту прямую с помощью линейки.
2) Отметьте точки пересечения построенной прямой с осями координат. Найдите координаты этих точек.

Решение

1)

2) A(−2;0) − точка пересечения прямой с осью абсцисс;
B(0;2) − точка пересечения прямой с осью ординат.