Задание 467

Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют двойному неравенству:
а) −12 ≤ x ≤ 8;
б) 1,5 < y < 2;
в) −5,5 ≤ x ≤ −5;
г) −0,5 ≤ y ≤ 1,5.

Решение

а) −12 ≤ x ≤ 8


б) 1,5 < y < 2


в) −5,5 ≤ x ≤ −5


г) −0,5 ≤ y ≤ 1,5

Задание 468

Изобразите на координатной плоскости множество точек, у которых:
а) −1 ≤ x ≤ 4 и −2 ≤ y ≤ 3;
б) 0 ≤ x ≤ 10 и 0 ≤ y ≤ 10.

Решение

а) −1 ≤ x ≤ 4 и −2 ≤ y ≤ 3


б) 0 ≤ x ≤ 10 и 0 ≤ y ≤ 10

Задание 469

Опишите на алгебраическом языке области координатной плоскости, изображенные на рисунке 5.26,а−е.

Решение

а) x ≥ −3

б) y ≤ 0

в) 0 < x < 2,5

г) −1,5 ≤ x ≤ 2

д) −2 ≤ x < 0 и −2 ≤ y < 0

е) −2 ≤ x ≤ 2 и −1 ≤ y ≤ 1

Задание 470

Неравенства x ≥ 0 и y ≥ 0 задают первую координатную четверть (рис.5.27) − все ее точки имеют неотрицательные координаты. Опишите на алгебраическом языке каждую из остальных трех координатных четвертей.

Решение

II четверть: x ≤ 0 и y ≥ 0;
III четверть: x ≤ 0 и y ≤ 0;
IV четверть: x ≥ 0 и y ≤ 0.

Задание 471

Задайте алгебраически множества точек, изображенные на рисунке 5.28,а,б.

Решение

а) x ≤ 1 и y ≤ 0

б) x ≤ −1 и y ≥ 0