Задание 467
Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют двойному неравенству:
а) −12 ≤ x ≤ 8;
б) 1,5 < y < 2;
в) −5,5 ≤ x ≤ −5;
г) −0,5 ≤ y ≤ 1,5.
Решение
а) −12 ≤ x ≤ 8
б) 1,5 < y < 2
в) −5,5 ≤ x ≤ −5
г) −0,5 ≤ y ≤ 1,5
Задание 468
Изобразите на координатной плоскости множество точек, у которых:
а) −1 ≤ x ≤ 4 и −2 ≤ y ≤ 3;
б) 0 ≤ x ≤ 10 и 0 ≤ y ≤ 10.
Решение
а) −1 ≤ x ≤ 4 и −2 ≤ y ≤ 3
б) 0 ≤ x ≤ 10 и 0 ≤ y ≤ 10
Задание 469
Опишите на алгебраическом языке области координатной плоскости, изображенные на рисунке 5.26,а−е.
Решение
а) x ≥ −3
б) y ≤ 0
в) 0 < x < 2,5
г) −1,5 ≤ x ≤ 2
д) −2 ≤ x < 0 и −2 ≤ y < 0
е) −2 ≤ x ≤ 2 и −1 ≤ y ≤ 1
Задание 470
Неравенства x ≥ 0 и y ≥ 0 задают первую координатную четверть (рис.5.27) − все ее точки имеют неотрицательные координаты. Опишите на алгебраическом языке каждую из остальных трех координатных четвертей.
Решение
II четверть: x ≤ 0 и y ≥ 0;
III четверть: x ≤ 0 и y ≤ 0;
IV четверть: x ≥ 0 и y ≤ 0.
Задание 471
Задайте алгебраически множества точек, изображенные на рисунке 5.28,а,б.
Решение
а) x ≤ 1 и y ≤ 0
б) x ≤ −1 и y ≥ 0
