Проверьте себя (глава 3, продолжение)
12. Какое из выражений можно использовать для вычисления площади фигуры, изображенной на рисунке?
1) ab − cd;
2) ab − 2cd;
3) ab − 3cd;
4) ab − 2c * 2d.
Решение
3) ab − 3cd
13. Приведите подобные слагаемые:
xy + 3yz − 2xy − yz.
Решение
xy + 3yz − 2xy − yz = (1 − 2)xy + (3 − 1)yx = −xy + 2yz
14. Упростите выражение
2(2a − 1) − 3(a + 1) + 1.
Решение
2(2a − 1) − 3(a + 1) + 1 = 4a − 2 − 3a − 3 + 1 = a − 4
15. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые в выражении
a − (2b − (2a − 2(b + a))).
1) a − 4b;
2) a;
3) −3a − 4b;
4) a + 4b.
Решение
a − (2b − (2a − 2(b + a))) = a − (2b − (2a − 2b − 2a)) = a − (2b − (−2b)) = a − (2b + 2b) = a − 4b
Ответ: №1.
16. Принтер A печатает со скоростью n страниц в минуту. Скорость принтера B в 2 раза больше скорости принтера A, а скорость принтера C в 1,5 раза больше скорости принтера B. На каждом из них надо распечатать по 50 страниц научного отчета. Принтеры включили одновременно. Через 3 мин после включения работа была еще не закончена. Сколько всего страниц отчета осталось распечатать к этому моменту?
Решение
n (стр./мин) − скорость принтера A;
2n (стр./мин) − скорость принтера B;
1,5 * 2n = 3n (стр./мин) − скорость принтера C;
50 * 3 = 150 (страниц) − всего нужно распечатать;
3(n + 2n + 3n) = 3 * 6n = 18n (страниц) − распечатано за 3 минуты;
150 − 18n (страниц) − осталось распечатать принтерам.
Ответ: 150 − 18n страниц.
