Ответы к разделу Чему вы научились
1. Найдите среди чисел 12, −15, 1, −3, 0, 6, −9 целые положительные и целые отрицательные числа.
Решение
целые положительные: 12; 1; 6.
целые отрицательные: −15; −3; −9.
2. Верно ли, что любое целое число либо положительно, либо отрицательно?
Решение
Неверно, так как число 0 не является ни положительным, ни отрицательным числом.
3. Назовите число, противоположное числу: 16, −8, 0, m, −n.
Решение
числу 16 противоположно число −16;
числу −8 противоположно число 8;
числу 0 противоположно число 0;
числу −m противоположно число m;
числу n противоположно число −n.
4. Упростите запись:
а) −(−45);
б) −(−a).
Решение
а) −(−45) = 45
б) −(−a) = a
5. Найдите сумму
17 + (−17)
Решение
17 + (−17) = 0
6. Сравните числа и запишите ответ в виде неравенства:
а) 8 и −100;
б) −8 и −10;
в) −7 и 0.
Решение
а) 8 > −100
б) −8 > −10
в) −7 < 0
7. Между какими ближайшими целыми числами находится число:
а) −99;
б) −1;
Ответ запишите в виде двойного неравенства.
Решение
а) −100 < −99 < −98
б) −2 < −1 < 0
8. Что можно сказать о знаке суммы двух чисел, если известно, что:
а) оба числа отрицательные;
б) одно число отрицательное, а другое положительное?
Решение
а) Если оба слагаемых отрицательные, то сумма отрицательна.
б) Если одно слагаемое отрицательное, а другое положительное, то сумма может быть как отрицательной, так и положительной.
9. Найдите сумму:
а) −15 + (−6);
б) 14 + (−8);
в) 3 + (−22).
Решение
а) −15 + (−6) = −21
б) 14 + (−8) = 6
в) 3 + (−22) = −19
10. Сформулируйте правило нахождения разности двух целых чисел.
Решение
Чтобы найти разность двух чисел, нужно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
11. Найдите разность:
а) −15 − (−20);
б) −6 − (+23);
в) 5 − 50;
г) −10 − 20.
Решение
а) −15 − (−20) = −15 + 20 = 5
б) −6 − (+23) = −6 − 23 = −29
в) 5 − 50 = −45
г) −10 − 20 = −30
12. Объясните, как найти значение выражения
3 − 8 + 14 − 5 − 11.
Решение
3 − 8 + 14 − 5 − 11 = −7
найдем сумму положительных чисел: 3 + 14 = 17;
найдем сумму отрицательных чисел: −8 − 5 − 11 = −24;
сложим результаты: 17 − 24 = −7.
13. Сформулируйте правила знаков при умножении и делении.
Решение
При умножении и делении чисел одного знака получается положительное число, а при умножении или делении чисел разных знаков отрицательное число.
14. Выполните умножение:
а) −5 * (−3);
б) 4 * (−7);
в) 0 * (−6);
г) 10 * (−1);
д) (−1) * (−5) * (−3);
е) (−2) * (−2) * 4.
Решение
а) −5 * (−3) = 15
б) 4 * (−7) = −28
в) 0 * (−6) = 0
г) 10 * (−1) = −10
д) (−1) * (−5) * (−3) = 5 * (−3) = −15
е) (−2) * (−2) * 4 = 4 * 4 = 16
15. Выполните деление:
а) −32 : 8;
б) −54 : (−6);
в) 0 : (−3).
Решение
а) −32 : 8 = −4
б) −54 : (−6) = 9
в) 0 : (−3) = 0
