Задание № 437

Постройте треугольник по элементам, указанным на рисунке 5.13, а, б.

Решение

а) Откладываем последовательно два отрезка длиной 3 см и 4 см.
Из конца первого отрезка с помощью угольника строим прямой угол и на второй его стороне откладываем отрезок 3 см. Соединяем концы отрезков. Получаемый искомый треугольник.

б) С помощью транспортира строим угол 30°. На одной из его сторон откладываем отрезок 4 см. В конце этого отрезка с помощью циркуля строим прямой угол. Стороны угла в 30° и прямого угла при пересечении образуют третью вершину треугольника. Получаем искомый треугольник.

Задание № 438

Даны четыре отрезка длиной 2 см, 3 см, 5 см и 6 см. Используя неравенство треугольника, определите, сколько различных разносторонних треугольников можно построить из этих отрезков.

Решение

Согласно неравенства треугольника каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон. Исходя из этого, можно определить, что можно построить треугольники со сторонами:
2 см, 5 см и 6 см;
3 см, 5 см и 6 см.
Всего 2 треугольника можно построить.

Задание № 439

Выполните действия:
а) (0,24 + 0,96) : 0,25;
б) $\frac{2-\frac{\frac12-\frac14}2}{2+\frac{\frac12-\frac14}2}$

Решение

а) (0,24 + 0,96) : 0,25 = 1,2 : 0,25 = 120 : 25 = 4,8

б) $\frac{2-\frac{\frac12-\frac14}2}{2+\frac{\frac12-\frac14}2}=\frac{2-\frac{\frac{2-1}4}2}{2+\frac{\frac{2-1}4}2}=\frac{2-\frac{\frac14}2}{2+\frac14\ast\frac12}=\frac{2-\frac14\ast\frac12}{2+\frac14\ast\frac12}=\frac{2-\frac18}{2+\frac18}=\frac{1\frac78}{2\frac18}=1\frac78:2\frac18=\frac{15}8:\frac{17}8=\frac{15}8\ast\frac8{17}=\frac{15}{17}$

Задание № 440

Из 30000 избирателей пришли голосовать 24000 человек. Какая часть избирателей приняла участие в голосовании?

Решение

$24000:30000=\frac{24000}{30000}=\frac{24}{30}=\frac45$ (изб.) − приняли участие в голосовании.
Ответ: $\frac45$ избирателей.

Задание № 441

Из 18 м ткани можно сшить 15 брюк. Сколько ткани останется, если сшить 8 брюк?

Решение

1) 18 : 15 = 1,2 (м) − ткани идет на один брюки;
2) 15 − 8 = на 7 (бр.) − сошьют меньше;
3) 7 * 1,2 = 8,4 (м) − ткани останется.
Ответ: 8,4 м.

Задание № 442

От автобусной остановки одновременно в одном направлении отъехали автобус и велосипедист. Скорость автобуса 45 км/ч, скорость велосипедиста 15 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 12 км?

Решение

1) 45 − 15 = 30 (км/ч) − скорость удаления автобуса от велосипеда;
2) 12 : 30 = 0,4 (ч) − время, через которое расстояние между автобусом и велосипедистом будет равно 12 км.
Ответ: через 0,4 ч.