Ответы к параграфу 8.4 Приведение дробей к общему знаменателю. Стр. 178
Задание 690
Найдите несколько чисел, кратных двум данным числам. Укажите наименьшее общее кратное этих чисел:
а) 3 и 7;
б) 4 и 5;
в) 6 и 12;
г) 4 и 6.
Решение
а) 21, 42, 84.
НОК(3, 7) = 21
б) 20, 40, 60.
НОК(4, 5) = 20
в) 12, 24, 48.
НОК(6, 12) = 12
г) 12, 24, 48.
НОК(4, 6) = 12
Задание 691
Найдите несколько общих знаменателей дробей, назовите их наименьший общий знаменатель:
а) 1/2 и 2/3;
б) 3/5 и 1/2;
в) 3/4 и 1/3;
г) 7/6 и 5/3;
д) 4/7 и 9/14;
е) 2/3 и 5/9;
ж) 1/6 и 1/8;
з) 5/6 и 5/9;
и) 3/4 и 5/6.
Решение
а) 6, 12, 18.
6 − наименьший общий знаменатель.
б) 10, 20, 30.
10 − наименьший общий знаменатель.
в) 12, 24, 36.
12 − наименьший общий знаменатель.
г) 6, 12, 18.
6 − наименьший общий знаменатель.
д) 14, 28, 42.
14 − наименьший общий знаменатель.
е) 9, 18, 27.
9 − наименьший общий знаменатель.
ж) 24, 48, 72.
24 − наименьший общий знаменатель.
з) 18, 36, 54.
18 − наименьший общий знаменатель.
и) 12, 24, 36.
12 − наименьший общий знаменатель.
Задание 692
Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:
а) 1/8 и 3/4;
б) 7/9 и 4/3;
в) 5/16 и 5/4;
г) 9/10 и 1/20;
д) 7/15 и 3/5;
е) 5/6 и 2/3;
ж) 2/3 и 7/12;
з) 23/100 и 8/25;
и) 5/2 и 19/10.
Решение
а) 1/8 и 6/8
б) 7/9 и 12/9
в) 5/16 и 20/16
г) 18/20 и 1/20
д) 7/15 и 9/15
е) 5/6 и 4/6
ж) 8/12 и 7/12
з) 23/100 и 32/100
и) 25/10 и 19/10
Задание 693
Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:
а) 1/2 и 1/3;
б) 2/5 и 3/4;
в) 1/2 и 3/7;
г) 3/5 и 2/3;
д) 3/2 и 7/5;
е) 5/4 и 4/3;
ж) 2/7 и 8/11;
з) 1/4 и 9/25;
и) 3/10 и 1/3.
Решение
а) 3/6 и 2/6
б) 8/20 и 15/20
в) 7/14 и 6/14
г) 9/15 и 10/15
д) 15/10 и 14/10
е) 15/12 и 16/12
ж) 22/77 и 56/77
з) 25/100 и 36/100
и) 9/30 и 10/30
Задание 694
Приведите дроби к общему знаменателю, равному произведению их знаменателей; приведите эти же дроби к наименьшему общему знаменателю:
а) 1/4 и 1/6;
б) 1/10 и 1/4;
в) 5/6 и 5/8;
г) 2/15 и 3/10.
Решение
а) 6/24 и 4/24
3/12 и 2/12
б) 4/40 и 10/40
2/20 и 5/20
в) 40/48 и 30/48
20/24 и 15/24
г) 20/150 и 45/150
4/30 и 9/30