Задание 651
а) На пути от дома к озеру Фёдор встретил друга. Они вместе прошли оставшиеся 300 м, что составило 2/5 расстояния от дома Фёдора до озера. На каком расстоянии от дома Фёдора находится озеро?
б) До обеда продали 900 кг арбузов, что составило 8/15 всех привезённых для продажи арбузов. Сколько килограммов арбузов привезли для продажи?
Решение:
а) Найдем расстояние от дома до озера
300 : 2/5 = 150 * 5 = 750 (метров)
Ответ: 750 метров от дома до озера.
б) Найдем, сколько арбузов было
900 : 8/15 = (900 * 15)/8 = (225 * 15)/2 = 3375/2 = 1687_1/2 (кг)
х225 3375 |2
15 -2 |1687
1125 13
225 -12
3375 17
-16
15
- 14
1
Ответ: 1687_1/2 кг арбузов было.
Записываем решение в тетрадь:
а) $300:\frac25=300\ast\frac52=150\ast5=750$ (м) − расстояния от дома Фёдора до озера.
Ответ: 750 метров.
б) $900:\frac8{15}=900\ast\frac{15}8=\frac{225\ast15}2=\frac{3375}2=1687\frac12$ (кг) − арбузов привезли для продажи.
Ответ: $1687\frac12$ кг.
Задание 652
а) В сборнике фантастики две повести. Первая занимает 35 страниц, а вторая — 2/7 книги. Сколько всего страниц в книге?
б) Автомобиль едет из Старицы в Тверь. Проехав 36 км, автомобиль сделал остановку, и после этого ему осталось проехать 2/5 всего пути. Чему равна длина всего пути от Старицы до Твери?
Решение:
а) 1) Найдем, сколько частей составляет первая книга
1 – 2/7 = 5/7 (ч)
2) Найдем, сколько страниц вся книга
35 : 5/7 = 35 * 7/5 = 5 * 7 = 49 (стр)
Ответ: 49 страниц в книге.
б) 1) Найдем, сколько частей пути проехали
5/5 – 2/5 = 3/5 (всего пути)
2) Найдем длину всего пути
36 : 3/5 = 36 * 5/3 = 12 * 5 = 60 (км)
Ответ: 60 км равна длина пути от Старицы до Твери.
Записываем решение в тетрадь:
а) 1) $1-\frac27=\frac57$ (к.) − составляют 35 страниц;
2) $35:\frac57=35\ast\frac75=7\ast7=49$ (стр.) − всего в книге.
Ответ: 49 страниц.
б) 1) $1-\frac25=\frac35$ (пути) − составляют 36 км;
2) $36:\frac35=36\ast\frac53=12\ast5=60$ (км) − длина всего пути от Старицы до Твери.
Ответ: 60 км.
Разные задачи
Задание 653
а) Тане на приобретение школьных принадлежностей дали 1000 р. На тетради она истратила 1/5 этой суммы, а на учебники — 3/4 остатка. Сколько рублей осталось?
б) Туристы за три дня прошли 48 км. В первый день они прошли 1/4 всего расстояния, а во второй день — 5/9 остатка. Сколько километров они прошли в третий день?
Решение:
а) 1) Найдем, сколько денег истратила на тетради
1000 * 1/5 = 200 (руб.)
2) Найдем, сколько денег осталось
1000 - 200 = 800 (руб.)
3) Найдем, сколько денег истратила на учебники
800 * 3/4 = 200 * 3 = 600 (руб.)
4) Найдем, сколько у неё осталось
1000 – (200 + 600) = 1000 – 800 = 200 (руб.)
Ответ: 200 рублей осталось.
б) 1) Найдем, сколько прошли за первый день
48 * 1/4 = 12 (км)
2) Найдем, сколько км осталось
48 – 12 = 36 (км)
3) Найдем, сколько км прошли во второй день
36 * 5/9 = 4 * 5 = 20 (км)
4) Найдем, сколько км прошли в третий день
48 – (20 + 12) = 48 – 32 = 16 (км)
Ответ: 16 км осталось пройти в третий день.
Записываем решение в тетрадь:
а) 1) $1000\ast\frac15=200$ (р.) − Таня истратила на тетради;
2) $(1000-200)\ast\frac34=800\ast\frac34=200\ast3=600$ (р.) − Таня истратила на учебники;
3) 800 − 600 = 200 (р.) − осталось у Тани.
Ответ: 200 рублей.
б) 1) $48\ast\frac14=12$ (км) − прошли туристы в первый день;
2) $(48-12)\ast\frac59=36\ast\frac59=4\ast5=20$ (км) − прошли туристы во второй день;
3) 48 − (12 + 20) = 48 − 32 = 16 (км) − прошли туристы в третий день.
Ответ: 16 км.
Задание 654
При подготовке к диктанту по английскому языку Оля выучила четверть всех слов, заданных учителем. Если бы она выучила ещё 4 слова, то была бы выучена треть всех слов. Сколько всего слов надо было выучить Оле?
Решение:
Найдем, на сколько отличается
1/3 – 1/4 = 1/12
Из условия мы знаем, что 1/12 всех слов – это 4 слова.
Найдем, сколько всего слов было
4 : 1/12 = 4 * 12 = 48 (слов)
Ответ: 48 слов всего Оле надо было выучить.
Записываем решение в тетрадь:
1) 1/3 – 1/4 = 1/12 - столько составляют 4 слова
2) 4 : 1/12 = 4 * 12 = 48 (с.) - всего надо было выучить Оле
Ответ: 48 слов .
Задание 655
Перед началом футбольного матча продавец продал 1/2 пирожков, а в перерыве — ещё 15 штук. После этого у него осталось 2/7 того количества пирожков, которые он принёс для продажи. Сколько пирожков было у него вначале?
Решение:
1) Найдем, сколько пирожков осталось после продажи перед матчем
1 – 1/2 – 1/2 (часть)
2) Найдем часть пирожков, равную 15 шт.
1/2 – 2/7 = 7/14 – 4/14 = 3/14 (часть)
3) Найдем, сколько было вначале
15 : 3/14 = 5 * 14 = 70 (пирожков)
Ответ: 70 пирожков было в начале.
Записываем решение в тетрадь:
1) 1 – 1/2 – 1/2 - часть пирожков осталось после продажи перед матчем
2) 1/2 – 2/7 = 7/14 – 4/14 = 3/14 - часть часть пирожков, равная 15 шт.
3) 15 : 3/14 = 5 * 14 = 70 (п.) - было вначале
Ответ: 70 пирожков.
Задание 656
Туристы прошли свой маршрут за два дня. В первый день они прошли 3/10 маршрута и ещё 4 1/2 км, во второй день — 3/5 маршрута и оставшиеся 5 1/2 км. Какова длина маршрута?
Решение:
1) Найдем, сколько прошли в долях
3/10 + 3/5 = 3/10 + 6/10 = 9/10 (часть маршрута)
2) Найдем, сколько прошли в км
1 – 9/10 =1/10 (часть пути)
3) Найдем, сколько км прошли помимо частей
4_1/2 + 5_1/2 = 10 км, что составляет 1/10 часть
4) Найдем длину маршрута
10 : 1/10 = 10 * 10 = 100 (км)
Ответ: 100 км равен маршрут.
Записываем решение в тетрадь:
1) 3/10 + 3/5 = 3/10 + 6/10 = 9/10 - часть маршрута плюс несколько км прошли за 2 дня
2) 4_1/2 + 5_1/2 = 10 (км) - прошли за 2 дня помимо известных частей
2) 1 – 9/10 =1/10 - часть пути, составляющая 10 км
3) 10 : 1/10 = 10 * 10 = 100 (км) - длина маршрута
Ответ: 100 км.
