Упражнения
Взаимно обратные дроби
Задание 612
Укажите дробь, обратную данной
Решение:
а) 7/3
б) 9/7
в) 5/12
г) 4/9
д) 3/1
е) n/m
Задание 613
Найдите произведение
Решение:
а) 3/8 * 8/3 = 1
б) 8/9 * 9/10 * 9/8 = (8 * 9 * 9)/(9 * 10 * 8) = 9/10
в) 2 * 3 * 4 * 1/2 * 1/3 * 1/4 = (2 * 3 * 4)/(2 * 3 * 4) = 1
Деление дробей
Задание 614
Выполните деление
Решение:
а) 2/3 : 5/7 = 2/3 * 7/5 = 14/15
б) 1/4 : 1/2 = 1/4 * 2/1 = 2/4 = 1/2
в) 3/4 : 1/2 = 3/4 * 2/1 = 3/2 = 1_1/2
г) 4/9 : 8/9 = 4/9 * 9/8 = 1/2
д) 5/6 : 7/12 = 5/6 * 12/7 = 10/7 = 1_3/7
Задание 615
Выполните деление
Решение:
а) 2 : 1/7 = 2 * 7/1 = 14
б) 4 : 2/3 = 4 * 3/2 = 2 * 3 = 6
в) 3 : 1/2 = 3 * 2 = 6
г) 1 : 2/7 = 1 * 7/2 = 7/2 = 3_1/2
д) 1 : 1/4 = 1 * 4 = 4
Задание 616
Выполните деление
Решение:
а) 4/9 : 2 = 4/9 * 1/2 = 2/9
б) 5/7 : 3 = 5/7 * 1/3 = 5/21
в) 10/21 : 5 = 10/21 * 1/5 = 2/21
г) 2/3 : 4 = 2/3 * 1/4 = 1/6
д) 9/10 : 3 = 9/10 * 1/3 = 3/10
Задание 617
Выполните деление
Решение:
а) 1/4 : 3_1/2 = 1/4 : 7/2 = 1/4 * 2/7 = 2/28
б) 3_1/2 : 2_1/3 = 7/2 * 7/3 = 7/2 * 3/7 = 3/2 = 1_1/2
в) 10_1/2 : 3_1/2 = 21/2 : 7/2 = 21/2 * 2/7 = 3
г) 5_1/2 : 3_2/3 = 11/2 : 11/3 = 11/2 * 3/11 = 3/2 = 1_1/2
д) 3_3/5 : 6_3/4 = 18/5 : 27/4 = 18/5 * 4/27 = 2/5 * 4/3 = 8/15
Задание 618
Найдите значение выражения
Решение:
а) 4/7 * 5/24 : 1_1/14 = 4/7 * 5/24 : 15/14 = 4/7 * 5/24 * 14/15 = 2/(6 * 3) = 1/(3 * 3) = 1/9
б) 25 * 7/15 : 7/9 = 25 * 7/15 * 9/7 = (5 * 9)/3 = 5 * 3 = 15
в) 7/18 : 20/21 : 5/12 = 7/18 * 21/20 * 12/5 = (7 * 7 * 6)/(6 * 10 * 5) = 49/50
г) 5/9 * 2_1/4 : 20 = 5/9 * 9/4 * 1/20 = 1/(4 * 4) = 1/16
Задание 619
Найдите значение выражения
Решение:
а) 14 : 42 = 14/42 = 2/6 = 1/3
б) 2 : 3 : 5 = 2/3 : 5 = 2/3 * 1/5 = 2/15
в) 2 : 8 * 3 = 2/8 * 3 = 1/4 * 3 = 3/4
г) 100 * 6 : 40 = 100 * 6/40 = (10 * 6)/4 = (10 * 3)/2 = 5 * 3 = 15
д) 5 : 15 * 3 = 5/15 * 3 = 1/5 * 3 = 3/5
Задание 620
а) Отрезок длиной 3 3/4 дм разделили на 5 равных частей. Какова длина одной части?
б) Ленту длиной 14 м разрезали на 4 равные части. Какова длина одной части?
Решение:
а) 3_3/4 : 5 = 15/4 * 1/5 = 3/4 (дм) - длина 1 части
Ответ: 3/4 дм.
б) 14 м = 1400 см
1400 : 4 = 350 (см) - длина 1 части
1400 |4
-12 |350
20
-20
0
350 см = 3 м 50см
Ответ: 3м 50 см.
Задание 621
Сколько порций получится, если трёхкилограммовый пирог разрезать на порции а) по 1/5 кг; б) по 1/4 кг; в) по 1/8 кг?
Решение:
а) 3 : 1/5 = 3 * 5 = 15 (п.)
б) 3 : 1/4 = 3 * 4 = 12 (п.)
в) 3 : 1/8 = 3 * 8 = 24 (п.)
Ответ: а) 15 порций б) 12 порций в) 24 порции получится.
Задание 622
В мешке 5 1/2 кг семян травы. Все семена надо разложить в пакеты, по 1/4 кг в каждый. Сколько потребуется пакетов?
Решение:
5_1/2 кг = 5500 г
5500 : 250 = 22 (п.) - потребуется
5500 |250
-500 |22
500
-500
0
Ответ: 22 пакета.
Задание 623
Расфасовали 4 1/2 кг конфет в упаковки, по 1/2 кг в каждую. Сколько получилось таких упаковок конфет?
Решение:
4_1/2 : 1/2 = 9/2 : 1/2 = 9/2 * 2 = 9 (уп.) - получилось
Ответ: 9 упаковок конфет.