Задание 624

В чайнике 2 1/5 л воды. В каждую чашку хотят налить 1/4 л воды. Сколько полных чашек получится?

Решение:

2_1/5 : 1/4 = 2_1/5 * 4 = 11/5 * 4 = 44/5 = 8_4/5 = 8 (ч.)  - полных
Ответ: 8 полных чашек.

Задание 625

Мама сварила 2 кг варенья и хочет разложить его в баночки, каждая из которых вмещает 3/10 кг варенья. Сколько таких баночек потребуется?

Решение:

2 : 3/10 = 2 * 10/3 = 20/3 = 6_2/3 (б.) - потребуется
То есть нужна еще 1 банка и всего необходимо 7 банок.
Ответ: 7 банок необходимо на 2 кг варенья.

Задание 626

а) За 2/3 ч автомобиль прошёл 40 1/2 км. Найдите скорость автомобиля.
б) Скорость велосипедиста 10 1/2 км/ч. За какое время он проедет 7 км?
в) За 2 2/3 ч велосипедист проехал 24 км. За какое время он проедет 30 км

Решение:

а) 40_1/2 : 2/3 = 81/2 : 2/3 = (81 * 3)/(2 * 2) = 243/4 = 60_3/4 (км/ч) - скорость автомобиля
х81
    3
243

 243 |4   
-24   |60
   3
Ответ: 60_3/4 км/ч.

б) 7 : 10_1/2 = 7 : 21/2 = 7 * 2/21 = 2/3 (часа) - понадобится на 7 км
Ответ: 2/3 часа.

в)
1) 24 : 2_2/3 = 24 : 8/3 = 24 * 3/8 = 3 * 3 = 9 (км/час) - скорость велосипедиста
2) 30 : 9 = 30/9 = 10/3 = 3_1/3 (ч.) - время, за которое проедет 30 км
Ответ: 3_1/3 часа.

Задание 627

а) Площадь комнаты прямоугольной формы 19 1/4 м², длина одной из её сторон 5 1/2 м. Найдите длину другой её стороны.
б) Площадь спортивного зала прямоугольной формы 132 м², длина меньшей его стороны равна 10 1/2 м. Найдите длину большей его стороны.

Решение:

а) 19_1/4 : 5_1/2 = 77/4 : 11/2 = 77/4 * 2/11 = 7/2 = 3_1/2 (м) - длина другой стороны
Ответ: 3_1/2 м.

б) 132 : 10_1/2 = 132 : 21/2 = 132 * 2/21 = 264/21 = 12_12/21 = 12_4/7 (м) - длина большей стороны

 264 |21
-21   |12
   54
  -42
   12
Ответ: 12_4/7 м.

Задание 628

Какую часть стены маляр красит за 1 ч, если всю стену он покрасит: а) за 3 ч; б) за 3 3/5 ч; в) за 1 1/2 ч?

Решение:

Найдем, какую часть стены красит
а) 1 : 3 = 1/3 (стены)
б) 1 : 3_3/5 = 1 : 18/5 = 1 * 5/18 = 5/18 (стены)
в) 1 : 1_1/2 = 1 : 3/2 = 1 * 2/3 = 2/3 (стены)
Ответ: а) 1/3 часть стены б) 5/18 часть стены в) 2/3 часть стены красит за час.

Записываем решение в тетрадь:

а) 1 : 3 = 1/3 - стены красит маляр за 1 час, если всю стену красит за 3 ч
б) 1 : 3_3/5 = 1 : 18/5 = 1 * 5/18 = 5/18  - стены красит маляр за 1 час, если всю стену красит за 3 3/5 ч
в) 1 : 1_1/2 = 1 : 3/2 = 1 * 2/3 = 2/3  - стены красит маляр за 1 час, если всю стену красит за 1 1/2 ч
Ответ: а) 1/3 часть стены б) 5/18 часть стены в) 2/3 часть стены красит за час.

Задание 629

Найдите неизвестное число

Решение:

а) 1/3 * х = 1/6
х = 1/6 : 1/3
х = 1/6 * 3/1
х = 1/2

б) 2/5 * х = 1_1/5
х = 1_1/5 : 2/5
х = 6/5 : 2/5
х = 6/5 * 5/2
х = 3

в) 2/3 * х = 1
х = 1 : 2/3
х = 1 * 3/2
х = 3/2

г) х * 6 = 1/5
х = 1/5 : 6
х = 1/5 * 1/6
х = 1/30

д) х * 6 = 4
х = 4 : 6
х = 2/3

е) 3 * х = 1/3
х = 1/3 : 3
х = 1/3 * 1/3
х = 1/9

Разные действия с дробями

Задание 630

Найдите значение выражения

Решение:

а) (5/6 – 2/3) : 8/9 = (5/6 – 4/6) : 8/9 = 1/6 : 8/9 = 1/6 * 9/8 = 3/16

б) 2/3 : (2/5 + 4/15) = 2/3 : (6/15 + 4/15) = 2/3 : 10/15 = 2/3 * 15/10 = 2/3 * 3/2 = 1

в) 10 : 2/5 – 3/10 = 10 * 5/2 – 3/10 = 25 – 3/10 = 24_7/10

г) (1_1/2 + 3/8) : 3 = (1_4/8 + 3/8) : 3 = 1_7/8 * 3 = 1 * 3 + 7/8 * 3 = 3 * 21/8 = 3 + 2_5/8 = 5_5/8

Задание 631

Найдите значение выражения

Решение:

а) (1 – 1/2) : (1/2 – 1/3) = 1/2 : (3/6 – 2/6) = 1/2 : 1/6 = 1/2 * 6 = 3
б) (1/3 + 1/4) : (2 – 5/6) = (4/12 + 3/12) : 1_1/6 = 7/12 : 1 = 7/12 : 7/6 = 7/12 * 6/7 = 1/2
в) (1/2 + 1/4 – 2/5) : 4/5 = (10/20 + 5/20 – 8/20) : 4/5 = (15/20 – 8/20) : 4/5 = 7/20 : 4/5 = 7/20 * 5/4 = 7/16

Задание 632

Найдите значение выражения

Решение:

а) (3/4 + 1/6) * 3 + (5/6 – 1/2) : 2/9 = (9/12 + 2/12) * 3 + (5/6 – 3/6) : 2/9 = 11/12 * 3 + 2/6 : 2/9 = 11/4 + 2/6 * 9/2 = 11/4 + 3/2 = 11/4 + 6/4 = 17/4 = 4_1/4

б) (1_1/5 + 2_3/10) : 1/2 + (6_3/4 – 2_2/3) : 1_1/6 = (1_2/10 + 2_3/10) : 1/2 + (6_9/12 – 2_8/12) : 1_1/6 = 3_5/10 : 1/2 + 4_1/12 : 1_1/6 = 3_1/2 : 1/2 + 49/12 : 7/6 = 7/2 : 1/2 + 49/12 : 7/6 = 7/2 * 2/1 + 49/12 * 6/7 = 7 + 7/2 = 7 + 7/2 = 7 + 3_1/2 = 10_1/2

Задание 633

Найдите значение выражения

Решение:

а) (7/15 + 7/30 + 4/5) : (2 – 1/3 – 1/2) = (14/30 + 7/30 + 24/30) : (1 – 2/3 – 1/2) = 45/30 : (1_4/6 – 3/6) = 45/30 : 1_1/6 = 3/2 : 1_1/6 = 3/2 : 7/6 = 3/2 * 6/7 = 9/7 = 1_2/7

б) 17 : (3/5 + 1/4) + (7/8 – 1/4) * (4/5)2 = 17 : (12/20 + 5/20) + (7/8 – 2/8) * 16/25 = 17 : 17/20 + 5/8 * 16/25 = 17 * 20/17 + 2/5 = 20 + 2/5 = 20_2/5

 
 

Ответы к учебнику за пятый  класс "Математика. Арифметика и геометрия", авторы учебника: Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова.  Мы ни на минуту не сомневаемся, что вы и самостоятельно можете с легкостью выполнить все эти задания, найти ответы и решить все задачи без нашего решебника. Но ГДЗ на 7 гуру поможет вам очень быстро проверить, правильно ли выполнено домашнее задание.

В учебнике вам может встретиться обозначение дроби через косую черту, например 1/2. В тетрадь это записывать как $\frac12$.
Если дроби приводятся к общему знаменателю, числитель и знаменатель умножают на одно и то же число, и это число мелко пишут над дробью: 1/2(3 = 3/6. Это то же самое, что $\frac{1^{(3}}{2\;\;}=\frac36$
Запись смешанных дробей: 3_1/2 это то же самое что $3\frac12$. 

ПЕРЕЙТИ К СПИСКУ СТРАНИЦ УЧЕБНИКА МАТЕМАТИКА 5 КЛАСС БУНИМОВИЧ >>