Ответы к упражнениям
Задание 277. а) Повернитесь на 90°, 180°, 360°. Покажите руками угол 90°, 180°.
б) На сколько градусов поворачивается минутная стрелка часов за 15 мин, 30 мин, 1 ч?
Решение
а) Чтобы повернуться на 90° нужно повернуться боком.
Чтобы повернуться на 180° нужно повернуться назад.
Чтобы повернуться на 360° нужно повернуться вокруг своей оси, и встать в первоначальное положение.
Чтобы показать руками угол 90°, нужно одну руку поднять вверх, а вторую вытянуть в бок параллельно полу.
Чтобы показать руками угол 180°, нужно руки вытянуть в бок параллельно полу в противоположные стороны.
б) 360° − поворачивается минутная стрелка за 60 мин;
360° : 60 = 6° − поворачивается минутная стрелка за 1 мин;
6° * 15 = 90° − поворачивается минутная стрелка за 15 мин;
6° * 30 = 180° − поворачивается минутная стрелка за 30 мин.
Ответ: 90°; 180°; 360°.
Задание 278. а) Каким (острым, прямым, тупым или развернутым) является угол, величина которого равна 22°, 163°, 90°, 18°, 98°, 180°, 89°, 178°?
б) Выберите из данных углов сначала острые, а затем тупые углы: 114°, 54°, 81°, 100°, 139°, 99°, 90°, 77°.
Решение
а) 22° < 90° − острый;
163° > 90° − тупой;
90° = 90° − прямой;
18° < 90° − острый;
98° > 90° − тупой;
180° = 180° − развернутый;
89° < 90° − острый;
178° > 90° − тупой.
б) Острые углы: 54°, 81°, 77°.
Тупые углы: 114°, 100°, 139°, 99°.
Задание 279. а) Чему равен угол между часовой и минутной стрелками, если часы показывают 1 ч, 3 ч, 4 ч, 11 ч 30 мин?
б) Сейчас на часах 10 ч. На сколько градусов изменится величина угла между стрелками через 1 ч?
Решение
а) 360° − проходит часовая стрелка за 12 часов;
360° − поворачивается минутная стрелка за 60 мин;
360° : 60 = 6° − поворачивается минутная стрелка за 1 мин;
360° : 12 = 30° − будет между часовой и минутной стрелками, если часы показывают 1 ч;
30° * 3 = 90° − будет между часовой и минутной стрелками, если часы показывают 3 ч;
30° * 4 = 120° − будет между часовой и минутной стрелками, если часы показывают 4 ч;
30 * 6° − (5 * 6°) : 2 = 180° − 30° : 2 = 180° − 15° = 165° − будет между часовой и минутной стрелками, если часы показывают 11 ч 30 мин.
Ответ: 30°; 90°; 120°; 165°.
б) 360° − проходит часовая стрелка за 12 часов;
360° : 12 = 30° − проходит часовая стрелка за 1 ч.
Ответ: на 30°
Задание 280. Начертите прямой угол и проведите на глаз его биссектрису. Проверьте себя с помощью транспортира.
Решение
Задание 281. Начертите в тетради прямой угол и разделите его на глаз на три равные части. Какой должна быть величина каждой части? Проверьте себя с помощью транспортира.
Решение
90° : 3 = 30° − величина каждой части.
Задание 282. Начертите в тетради два острых и два тупых угла. Измерьте каждый из них.
Решение
Острые углы: ∠A, ∠B.
Тупые углы: ∠C, ∠D.
Задание 283. Определите сначала, каким (острым или тупым) является угол, а затем с помощью транспортира постройте его:
а) 35°;
б) 64°;
в) 95°;
г) 119°;
д) 153°.
Решение
а) 35° < 90° − острый.
б) 64° < 90° − острый.
в) 95° > 90° − тупой.
г) 119° > 90° − тупой.
д) 153° > 90° − тупой.
Задание 284. Используя линии квадратной сетки, постройте углы, равные 45° и 135°.
Подсказка.
45° = 90° : 2;
135° = 90° + 45°.
Решение
Задание 285. Начертите окружность и постройте два ее радиуса так, чтобы угол между ними был равен:
а) 45°;
б) 90°;
в) 135°;
г) 180°.
Решение
а)
б)
в)
г)
Задание 286. Начертите в тетради полукруг и разделите его с помощью транспортира:
а) на 4 равные части;
б) на 6 равных частей;
в) на 3 равные части.
Какова градусная мера каждого из получившихся углов?
Решение
а) 180° : 4 = 45° − величина каждой части.
б) 180° : 6 = 30° − величина каждой части.
в) 180° : 3 = 60° − величина каждой части.
