Ответы к теме 1.4. Пропорции

Задание 45. Что называют пропорцией? Приведите пример, назовите крайние и средние члены пропорции. Сформулируйте основное свойство пропорции.

Ответ:


Пропорцией называется равенство двух отношений.

Задание 46. Запишите в виде пропорции:
а) 2 относится к 3, как 10 относится к 15;
б) 1/3 относится к 6, как 1 относится к 18;
в) 3 во столько же раз больше 2, во сколько раз 6 больше 4;
г) 7 больше 3 1/2 во столько же раз, во сколько раз 9 больше 9/2.

Решение

а) 2 = 10
    3    15
б) 1 : 6 = 1 : 18
     3
в) 3 = 6
    2    4
г) 

Задание 47. Можно ли составить пропорцию из отношений:
а) 6 : 3 и 24 : 12;
б) 1 : 5 и 17 : 85;
в) 2 : 5 и 10 : 24;
г) 20 : 8 и 35 : 14.

Решение

а) 6 : 3 = 2
    24 : 12 = 2
Ответ: пропорцию составить можно, так как отношения равны.

Задание 48. Верно ли равенство:
а) 3/4 = 15/20;
б) 7 : 5 = 77/55;
в) 12/18 = 14/21.

Решение

а) 3/4 = 15/20
3 * 20 = 4 * 15
60 = 60
Ответ: равенство верно.

б) 7 : 5 = 77/55
7 : 5 = 77 : 55
7 * 55 = 5 * 77
385 = 385
Ответ: равенство верно.

в) 12/18 = 14/21
12 : 18 = 14 : 21
12 * 21 = 18 * 14
252 = 252
Ответ: равенство верно.

Задание 49. Верно ли равенство:

Задание 50. Верно ли равенство: