Задание № 631

а) Какое число называют простым?
б) Какое число называют составным?

Решение

а) Простым число называют такое натуральное число, которое больше единицы и делится только на 1 и само на себя.

б) Непростое натуральное число, большее единицы, называют составным.

Задание № 632

Является ли число 1:
а) простым;
б) составным?

Решение

а) Число 1 не является простым числом.

б) Число 1 не является составным числом.

Задание № 633

Из каких чисел состоит множество всех натуральных чисел?

Решение

Множество натуральных чисел состоит из простых чисел, составных чисел и единицы.

Задание № 634

Назовите наименьшее простое число.

Решение

Наименьшее простое число − 2.

Задание № 635

На какие числа делится каждое из приведенных ниже чисел?
Какие из этих чисел являются простыми, какие − составными?

Решение

5 : 1 = 5
5 : 5 = 1

6 : 1 = 6
6 : 2 = 3
6 : 3 = 2

7 : 1 = 7
7 : 7 = 1

8 : 1 = 8
8 : 2 = 4
8 : 8 = 1

9 : 1 = 9
9 : 3 = 3
9 : 9 = 1

10 : 1 = 10
10 : 2 = 5
10 : 5 = 2
10 : 10 = 1

11 : 1 = 11
11 : 11 = 1

12 : 1 = 12
12 : 2 = 6
12 : 3 = 4
12 : 4 = 3
12 : 6 = 2
12 : 12 = 1

13 : 1 = 13
13 : 13 = 1

14 : 1 = 14
14 : 2 = 7
14 : 7 = 2
14 : 14 = 1

15 : 1 = 15
15 : 3 = 5
15 : 5 = 3
15 : 15 = 1

Простые числа: 5, 7, 11, 13.
Составные числа: 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15.

Задание № 636

Используя признаки делимости, докажите, что число:
а) 7690;
б) 7395;
в) 4256;
г) 12375;
д) 12321
является составным.

Решение

а) 7690 делится на 1 и на само себя;
7690 делится на 2, 5, 10, так как оканчивается на 0, значит:
7690 − составное.

б) 7395 делится на 1 и на само себя;
7395 делится на 5, так как оканчивается на 5;
7395 делится на 3, так как 7 + 3 + 9 + 5 = 24, значит:
7395 − составное.

в) 4256 делится на 1 и на само себя;
4256 делится на 2, так как оканчивается на 6;
4256 делится на 4, так как 56 делится на 4, значит:
4256 − составное.

г) 12375 делится на 1 и на само себя;
12375 делится на 5, так как оканчивается на 5;
12375 делится на 3 и на 9, так как 1 + 2 + 3 + 7 + 5 = 18, значит:
12375 − составное.

д) 12321 делится на 1 и на само себя;
12321 делится на 3 и на 9, так как 1 + 2 + 3 + 2 + 1 = 9, значит:
12321 − составное.

Задание № 637

Не пользуясь таблице простых чисел, докажите, что число:
а) 29;
б) 41;
в) 53;
г) 59
является простым.

Решение

а) 29 делится только на 1 и на само себя, значит, оно простое.

б) 41 делится только на 1 и на само себя, значит, оно простое.

в) 53 делится только на 1 и на само себя, значит, оно простое.

г) 59 делится только на 1 и на само себя, значит, оно простое.

Задание № 638

С помощью таблицы простых чисел:
а) определите, какие из чисел
47; 69; 127; 301; 447; 517; 673; 879 является простыми;
б) назовите все простые числа, большие 30, но меньшие 50;
в) назовите все составные числа, большие 30, но меньшие 50.

Решение

а) Простые числа:
47, 127, 673.

б) Простые числа, большие 30, но меньшие 50:
31, 37, 41, 43, 47.

в) Составные числа, большие 30, но меньшие 50:
32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49.

Задание № 639

Является ли простыми числа 998; 999; 1000?

Решение

998 − делится на 1 и на само себя;
998 − делится на 2, так как оканчивается на 8;
998 − составное.

999 − делится на 1 и на само себя;
999 − делится на 3 и на 9, так как 9 + 9 + 9 = 27;
999 − составное.

1000 − делится на 1 и на само себя;
1000 − делится на 2, 4, 5, 10, так как оканчивается на 0;
1000 − составное.

 

Рейтинг: 3 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)