Задание 599. Напишите три числа, которые можно записать в виде:
а) 2k;
б) 5k;
в) 20k;
г) 7k,
где k − натуральное число.

Решение

а) 2 * 1 = 2
2 * 2 = 4
2 * 3 = 6
Ответ: 2, 4, 6.

б) 5 * 1 = 5
5 * 2 = 10
5 * 3 = 15
Ответ: 5, 10, 15.

в) 20 * 1 = 20
20 * 2 = 40
20 * 3 = 60
Ответ: 20, 40, 60.

г) 7 * 1 = 7
7 * 2 = 14
7 * 3 = 21
Ответ: 7, 14, 21.

Задание 600. Верно ли утверждение:
а) если каждое из двух слагаемых делится на 2, то и сумма делится на 2;
б) если каждое из двух слагаемых делится на 5, то и сумма делится на 5;
в) если уменьшаемое и вычитаемое делятся на 3, то и разность делится на 3?

Решение

а) Верно, так как если каждое из двух чисел делится на некоторое число, то их сумма и разность делятся на это число (свойство 3).

б) Верно, так как если каждое из двух чисел делится на некоторое число, то их сумма и разность делятся на это число (свойство 3).

в) Верно, так как если каждое из двух чисел делится на некоторое число, то их сумма и разность делятся на это число (свойство 3).

Задание 601. Объясните, почему:
а) сумма 45 + 36 делится на 9;
б) сумма 99 + 88 делится на 11;
в) сумма 13 * a + 13 * c делится на 13, где a и c − натуральные числа;
г) сумма 12 * a + 15 * b + 9 * c делится на 3, где a, b и c − натуральные числа.

Решение

а) сумма 45 + 36 делится на 9, так как:
45 : 9 = 5
36 : 9 = 4

б) сумма 99 + 88 делится на 11, так как:
99 : 11 = 9
88 : 11 = 8

в) 13 * a + 13 * c, так как:
13 * a : 13 = a
13 * c : 13 = c

г) 12 * a + 15 * b + 9 * c делится на 3:
12 * a : 3 = 4 * a
15 * b : 3 = 5 * b
9 * c : 3 = 3 * c

Задание 602. Докажите, что если a, b и c − натуральные числа, то:
а) (3 * a + 3 * b) : 3 = a + b;
б) (c * a + c * b) : c = a + b.

Решение

а) (3 * a + 3 * b) : 3 = a + b
3 * a : 3 + 3 * b : 3 = a + b
a + b = a + b

б) (c * a + c * b) : c = a + b
c * a : c + c * b : c = a + b
a + b = a + b

Задание 603. Вычислите:
а) (48 + 36) : 2 = 48 : 2 + 36 : 2 = ...
б) (16 + 20) : 4;
в) (50 + 120) : 5;
г) (484 + 426) : 2;
д) (840 − 488) : 4;
е) (963 − 690) : 3;
ж) (990 + 99) : 9.

Решение

а) (48 + 36) : 2 = 48 : 2 + 36 : 2 = 24 + 18 = 42

б) (16 + 20) : 4 = 16 : 4 + 20 : 4 = 4 + 5 = 9

в) (50 + 120) : 5 = 50 : 5 + 120 : 5 = 10 + 24 = 34

г) (484 + 426) : 2 = 484 : 2 + 426 : 2 = 242 + 213 = 455

д) (840 − 488) : 4 = 840 : 4 − 488 : 4 = 210 − 122 = 88

е) (963 − 690) : 3 = 963 : 3 − 690 : 3 = 321 − 230 = 91

ж) (990 + 99) : 9 = 990 : 9 + 99 : 9 = 110 + 11 = 121

Задание 604. Проверьте, делится ли:
а) 1356 на 2;
б) 4957 на 2;
в) 8151 на 3;
г) 7361 на 3;
д) 7263 на 2;
е) 9751 на 2.

Решение



а) 1356 : 2 = 678 делится.

б) 4957 : 2 = 2478 (ост. 1) − не делится.

в) 8151 : 3 = 2717 − делится.

г) 7361 : 3 = 3680 (ост. 1) − не делится.

д) 7263 : 2 = 3631 (ост. 1) − не делится.

е) 9751 : 2 = 4875 (ост. 1) − не делится.

Задание 605. Проверьте, делится ли число 123456789:
а) на 2;
б) на 3;
в) на 9.

Решение



а) 123456789 : 2 = 61728394 (ост. 1) − не делится нацело.

б) 123456789 : 3 = 41152263 − делится.

в) 123456789 : 9 = 13717421 − делится.

 

Рейтинг: 5 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)