Задание № 153. Что называют степенью числа a с натуральным показателем n (n > 1)?
Решение
Степенью числа a с натуральным показателем n(n > 1) называют произведение n множителей, каждый из которых равен a.
Задание № 154. Чему равна первая степень любого числа?
Решение
Первая степень любого числа равна самому числу.
Задание № 155. Что называют:
а) квадратом числа;
б) кубом числа?
Решение
а) Квадратом числа называют вторую степень числа.
б) Кубом числа называют третью степень числа.
Задание № 156. Запишите сумму в виде произведения:
а) 5 + 5;
б) 8 + 8 + 8 + 8;
в) а + а + а.
Решение
а) 5 + 5 = 5 * 2
б) 8 + 8 + 8 + 8 = 8 * 4
в) a + a + a = a * 3
Задание № 157. Запишите произведение в виде степени:
а) 5 * 5;
б) 8 * 8 * 8 * 8;
в) a * a * a.
Решение
а) 5*5=52
б) 8*8*8*8=84
в) a*a*a=a3
Задание № 158. Используя специальные названия второй и третьей степени, прочитайте степени
22;23;32;33;43;52.
Решение
22 − два в квадрате.
23 − два в кубе.
32 − три в квадрате.
33 − три в кубе.
43 − четыре в кубе.
52 − пять в квадрате.
Задание № 159. Вычислите:
а) 32;
б) 3 * 2;
в) 52;
г) 5 * 2;
д) 92;
е) 9 * 2;
ж) 23;
з) 2 * 3.
Решение
а) 32=9
б) 3 * 2 = 6
в) 52=25
г) 5 * 2 = 10
д) 92=81
е) 9 * 2 = 18
ж) 23=8
з) 2 * 3 = 6
Задание № 160. Вычислите:
а) 22;
б) 42;
в) 62;
г) 72;
д) 82;
е) 92;
ж) 102;
з) 12.
Решение
а) 22=4
б) 42=16
в) 62=36
г) 72=49
д) 82=64
е) 92=81
ж) 102=100
з) 12=1
Задание № 161. Вычислите:
а) 33;
б) 43;
в) 53;
г) 13;
д) 03;
е) 103;
ж) 63;
з) 73.
Решение
а) 33=27
б) 43=64
в) 53=125
г) 13=1
д) 03=0
е) 103=1000
ж) 63=216
з) 73=343
Задание № 162. Вычислите:
а) 34;
б) 35;
в) 18;
г) 04;
д) 1001;
е) 11;
ж) 112;
з) 122.
Решение
а) 34=81
б) 35=243
в) 18=1
г) 04=0
д) 1001=100
е) 11=1
ж) 112=121
з) 122=144
Задание № 163. Составьте таблицу квадратов чисел от 0 до 15.
Решение
Задание № 164. Составьте таблицу кубов чисел от 0 до 10.
Решение
Задание № 165. Вычислите степени числа 2 с показателями от 1 до 10.
Решение
21=2
22=4
23=8
24=16
25=32
26=64
27=128
28=256
29=512
210=1024
Задание № 166.Запишите в виде квадрата натурального числа:
а) 9;
б) 25;
в) 100;
г) 16;
д) 49;
е) 81;
ж) 64;
з) 36.
Решение
а) 9=32
б) 25=52
в) 100=102
г) 16=82
д) 49=72
е) 81=92
ж) 64=82
з) 36=62
Задание № 167. Вычислите степени числа 10 с показателями от 1 до 7.
Решение
101=10
102=100
103=1000
104=10000
105=100000
106=1000000
107=10000000
Задание № 168.Запишите в виде степени с основанием 10 число:
а) 100;
б) 1000;
в) 10000;
г) 10;
д) 100000;
е) 1000000.
Решение
а) 100=102
б) 1000=103
в) 10000=104
г) 10=101
д) 100000=105
е) 1000000=106
Задание № 169. Запишите число в виде произведения одинаковых чисел:
а) 4;
б) 1;
в) 27;
г) 256.
Решение
а) 4 = 2 * 2
б) 1 = 1 * 1
в) 27 = 3 * 3 * 3
г) 256 = 16 * 16
256 = 4 * 4 * 4 * 4
256 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2
Задание № 170. Запишите каждое число в виде степени: 8; 125; 64; 243.
Решение
8=23
125=53
64=82
64=43
64=26
243=35
Задание № 171. Среди первых пяти натуральных чисел имеются два неравных числа m и n такие, что
nm=mn. Найдите эти числа.
Решение
Методом подбора получаем, что эти числа 2 и 4.
24=2*2*2*2=16
42=4*4=16
24=42
Ответ: эти числа 2 и 4.
