Задание 726
В первый день продали 500 кг яблок, а во второй − 420 кг. На сколько процентов меньше продали яблок во второй день, чем в первый?
Решение
$\frac{420}{500}$ * 100% = $\frac{420}{5}$ = 84% составляют продажи во второй день от продаж в первый день.
100% − 84% = 16%, то есть на 16% меньше продали яблок во второй день, чем в первый.
Задание 727
Вычислите:
$(6,8-5\frac59):(2\frac{13}{30}-2\frac1{12})\ast3,6=(6\frac45-5\frac59):(2\frac{26}{60}-2\frac5{60})\ast\frac{18}5=(6\frac{36}{45}-5\frac{25}{45}):\frac7{20}\ast\frac{18}5=\frac{56}{45}:\frac7{20}\ast\frac{18}5=\frac{56}{45}\ast\frac{20}7\ast\frac{18}5=\frac85\ast\frac41\ast\frac21=\frac{64}5=12\frac45$
Задание 728
У командира в подчинении находятся трое солдат. Сколько существует способов расставить их на три поста?
Решение
Первого солдата можно поставить на любой из 3 постов (3 способа),
Второго солдата можно поставить на любой из 2 оставшихся постов (2 способа),
Третьего солдата можно поставить на один оставшийся свободным пост (1 способ), тогда:
3 * 2 * 1 = 6, то есть существует 6 способов чтобы расставить трех солдат на три поста.
Задание 729
Диагональ AC квадрата ABCD увеличили в 3 раза и построили квадрат AMKN (рис. 39). Во сколько раз периметр квадрата AMKN больше периметра квадрата ABCD?
Решение
Пусть сторона квадрата ABCD = x, тогда сторона квадрата AMKN = 3x, тогда:
PABCD=4x;
PAMKN=4∗3x=12x;
$\frac{P_{AMKN}}{P_{ABCD}}=\frac{12x}{4x}=3$, то есть в 3 раза периметр квадрата AMKN больше периметра квадрата ABCD.
Задание 730
Дети собирали в лесу грибы. Выйдя из леса, они построились парами − мальчик с девочкой, причем у мальчика грибов или вдвое больше, или вдвое меньше, чем у девочки. Возможно ли, что все дети вместе собрали 500 грибов?
Решение
Допусти у мальчика x грибов, тогда у девочки 2x грибов, а у них вместе:
x + 2x = 500
3х = 500
x=500/3, а так как 500 не делится нацело на 3, значит невозможно чтобы вместе дети набрали 500 грибов.
