Задание 707
Начертите произвольный отрезок AB. Постройте окружность так, чтобы этот отрезок был ее диаметром.
Решение
AB = 5 см.
Задание 708
Найдите периметр четырехугольника O1AO2B (рис.35), если радиусы окружностей равны 5 см и 3 см.
Решение
O1A=O1B=5см;
O2A=O2B=3см;
PO1AO2B=2∗(5+3)=2∗8=16 см.
Задание 709
Начертите три окружности, имеющие общий центр, радиусы которых соответственно равны 2 см, 3 см и 4 см.
Решение
Задание 710
Начертите окружность, диаметр которой равен 7 см. Отметьте на окружности точку A. Найдите на окружности точки, удаленные от точки A на 4 см.
Решение
Бесконечное множество точек, удаленных от точки A на 4 см, будет лежать на окружности с центром в точке A.
Задание 711
Начертите окружность и отметьте на ней три точки A, B и C. Сколько дуг при этом образовалось?
Решение
Три дуги: AB; BC; AC.
Задание 712
Начертите окружность с центром O, радиус которой равен 3 см. Проведите луч с началом в точке O и отметьте на нем точку A, удаленную от точки O на 5 см. Проведите окружность с центром в точке A, радиус которой:
1) 2 см;
2) 2 см 5 мм;
3) 1 см 5 мм.
Сколько общих точек имеют окружности в каждом из этих случаев?
Решение
1)
Одна общая точка.
2)
Две общих точки.
3)
Нет общих точки.
Задание 713
Начертите окружность и треугольник так, чтобы стороны треугольника были хордами окружности.
Решение
Задание 714
Начертите окружность, проведите ее диаметр AB, отметьте на окружность точки C и D. Соедините точки C и D c концами диаметра AB и найдите градусные меры углов ACB и ADB.
Решение
∠ACB = 90°;
∠ADB = 90°.
Задание 715
Радиус окружности с центром A равен 9 см, а радиус окружности с центром B − 2 см. Найдите расстояние между центрами этих окружностей (рис.36).
Решение
а) AB = 9 + 2 = 11 см
б) AB = 9 − 2 = 7 см